Формулы для скорости спутника

Сравнивая две формулы для скорости спутника (25) и (27), получим [c.97]

Следовательно, формула (105.53) служит для определения орбитальной скорости спутника небесного тела, который движется по круговой орбите. [c.156]

Это дает нам возможность исключить из формулы скорости спутника произведение уМ и получить для нее более простое выражение [c.176]

Скорость спутника и ее компоненты. Из интеграла Лапласа (13) получаем (при офО) формулу для вектора скорости [c.96]

Выведем теперь формулы для вычисления составляющих скорости спутника в промежуточном движении. С этой целью продифференцируем по времени уравнения (3.10.1). Тогда получим [c.94]

Можно пользоваться любой из приведенных формул в зависимости от того, измеряется ли угловая скорость спутника в радианах в секунду или в градусах в секунду. Можно формулу для времени ожидания записать и иначе [c.132]

Таков общий закон разгона в центральном поле тяготения. Можно, например, доказать, что приращение скорости, необходимое для перевода спутника на параболическую траекторию, в перигее меньше, чем в апогее. Предоставляем это сделать читателю с помощью формул (6) и (10) 5 гл. 2. [c.140]

Зная расстояние спутника от Земли (г) и его период обращения (/), легко найти скорость, с которой спутник движется по своей орбите. Обозначим искомую скорость буквой V. Тогда, по известной формуле для кругового [c.10]

Для того чтобы летательный аппарат описывал траекторию вокруг Земли, являясь ее Спутником, необходимо соответствующее значение р при данной начальной скорости Оо и данном начальном расстоянии Гд, т. е. определенное значение угла г))( . Имеются формулы, выражающие условия для значений угла %, при которых для заданной скорости, например эллиптической, траектория не пересекает Землю. [c.505]

Если спутник вращается на высоте /г над земной поверхностью по окружности, центр которой совпадает с центром Земли, то для определения его скорости нужно учесть изменение значения ускорения свободного падения с высотой. По формуле (26.8) имеем [c.118]

Моменты инерции отнесены к массе спутника.) Возмущения в радиальной скорости приводят к появлению эллиптичности орбиты (эллиптичность следует понимать в оскулирующем смысле). Для оценки этого эффекта можно приближенно воспользоваться формулами [c.169]

Так как расход пара неизвестен, то для определения С 2 зададимся скоростью движения пара в паровых спутниках 15 м/с. Значение С,, в этом случае определяется по формуле [c.436]

В предыдущих главах было подробно изучено проме-н уточное движение искусственного спутника. Была рассмотрена качественная картина движения, введены элементы промежуточной орбиты и получены все необходимые формулы, позволяющие определять положение спутника и его скорость для произвольного момента времени. В настоящей главе будут выведены дифференциальные уравнения, которые дадут возможность находить возмущения, не принятые во внимание при построении промежуточной орбиты. [c.110]

Для того чтобы найти плотность по этой формуле, нужно знать скорость изменения аномалистического периода обращения спутника. [c.272]

При вычислении затрат характеристической скорости на посадку при реактивном торможении нет нужды одним импульсом выравнивать скорости космического аппарата и спутника (очевидно, на границе сферы действия спутника), а другим снижать скорость падения на спутник. Энергетически более выгодно заменить эти две операции одной. Мы так и поступали, когда рассчитывали скорости сближения с Луной и планетами. (Мы не выводили космический аппарат предварительно на орбиту Луны при достижении границы ее сферы действия и не делали этого, рассматривая полеты на планеты). Если считать, что естественный спутник нужным образом расположен на орбите, направления планетоцентрических скоростей Уд аппарата и спутника на границе его сферы действия совпадают, а также пренебречь гравитационными потерями, то необходимый для торможения импульс найдется по формуле [c.417]

Искусственные спутники Земли, как мы увидим в дальнейшем, будут созданы на разных высотах. Различны будут их массы и начальные скорости. Вот почему для расчета орбит искусственных спутников Земли придется воспользоваться не только решением задачи Ньютона , но и формулами задачи двух тел. [c.15]

Из последней формулы выражений (5.27) видно, что минимальное ремя переходного процесса слабо зависит от отношения скоростей (Wbp)i/( bp)2 (при увеличении (о вр)хК< р)2 в раз Г ш увеличивает-ся в V2 раз), т.е. демпфирование вращения можно осуществить в широком диапазоне скоростей. Для вращающегося спутника, наоборот, параметры следует выбирать так, чтобы уменьшить затухание угловой скорости, как это имело место на одном из спутников серии Эксплорер . [c.127]

Допустим, что входная планетоцентрическая скорость (или, что то же, скорость на бесконечности и ) нам задана по величине и направлению, но место входа в сферу действия планеты может быть нами выбрано по произволу. Тогда мы имеем возможность подобрать любую прицельную дальность и тем самым обеспечить выход на любую круговую орбиту. Какую же круговую орбиту выбрать, если единственным критерием является экономия топлива Рассмотрим этот вопрос подробнее, чем в 2 гл. 10. Математический анализ его позволяет вывести формулу для радиуса опти-налъной орбиты спутника планеты в случае одноимпульсного перехода на нее [4.51 [c.330]

Значения координат и скорости спутника в момент оскуляции являются начальными условиями воображаемога движения спутника по оскулирующему эллипсу. Поэтому оскулирующие элементы для каждого момента времени могут быть найдены из формул эллиптического движения по значениям координат и скорости спутника в его истинном движении. [c.96]

Для того чтобы летательный аппарат описывал траекторию вокруг Земли, являясь ее спутником, необходимо соотьетствующее значение р при данной начальной скорости Пц 1 данном начальном расстоянии Го, т. е. определенное значение угла фц. Имеются формулы, выражаю- [c.531]

Первой космической или круговой скоростью называется та наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу на геоцентрическом расстоянии, равном радиусу Земли, для того чтобы оно могло стать искусственным спутником Земли. Такой скоростью обладает спутник Земли, обращающийся вокруг нее по кругомой орбите. Так как эксцентриситет круговой орбиты е = О, а ее фокальный параметр равен радиусу орбиты р = го, то из формулы (24.16) получим [c.431]

Из формулы Циолковского (31.9) следует, что при относительной скорости истечения газов (отбрасывания частиц тоилпва) Уд = 2 км/с и отношении начальной массы ракеты к ее конечной массе, равном Мо/М = 3,5, скорость ракеты равна 2,5 км/с. Расчеты показали, что для получения скорости полета искусственного спутника Земли 8 км/с, нужно либо добиться скорости истечения газов, равной 6,4 км/с, либо начальная масса ракеты должна быть в 45 раз больше конечной. Оба эти условия технически трудно осуществимы. Например, масса космического корабля Восток , как известно, была 5 т и, следовательно, для вывода этого корабля на орбиту потребовалась бы одноступенчатая ракета массы 225 т. [c.111]

С физической точки зрения трудно объяснить различие в периодах =6 для гироскопически связанных каналов и при угловой скорости собственного вращения гироско па-спутника, равной 0)0. Поэтому для определения периодов колебания гравитационной систехмы стаб.илизации по каналам рыскания и крена следует пользоваться формулами [c.30]

В предыдущей главе были выведены все необходимые формулы, дающие общее решение (или общий интеграл) системы дифференциальных уравнений невозмущейного кеплеровского движения. В этом общем решении содержится необходимое число (именно — шесть ) произвольных постоянных, которые могут иметь какие угодно вещественные значения, определяемые произвольно задаваемыми начальными значениями координат и составляющих скорости движуп1ейся точки (звезды, планеты или ее спутника, естественного пли искусственного). Однако при различных начальных условиях одно и то же невозмущенное движение обладает, вообще говоря, различными свойствами. Так, например, вид и геометрические свойства орбит существенно зависят от начальных условий, а от вида орбиты зависит функциональная связь между истинной аномалией и временем. С другой стороны, от характера этой функциональной связи зависит последовательность формул, служащих для вычисления эфемерид, т. е. для определения места небесного тела в пространстве. [c.470]

В соответствии с формулами (2.4.1) и (2.4.2) скорость прецессии орбиты и скорость ухода перигея обратно пропорциональны квадрату параметра орбиты р. Следовательно, для спутников, движущихся на значительных расстояниях от Земли (порядка нескольких десятков тысяч километров), прецессия орбиты и уход перигея за счет нецентральности поля тяготения Земли будут незначительными. [c.130]

Из-за наличия элементы орбиты в некоторый последующий момент будут равны а , е , <1, йх, о>1 и Ху. Величины (ау — а ) и Т-. д. являются возмущениями элементов на интервале (/1 — Q. Очевидно, этим возмущениям элементов соответствуют возмущения координат и компонент скорости. Если для получения положения х, у, г) и скорости (х,у,г)в момент использовать формулы задачи двух тел (гл. 4), а в качестве элементов взять оскулиру-ющие элементы при to, то полученные величины будут отличаться от соответствующих величин (х, у, г ) и х, у, г ), вычисленных по оскулирующим элементам при /1. Отклонения х — х ) и т. д. являются возмущениями координат и т. д. Использование решения задачи двух тел (конического сечения) в качестве средней орбиты дает хорошее приближение действительной орбиты тела на значительном интервале времени. Делались попытки использовать в качестве средней орбиты более точные приближения действительной орбиты. Примером может служить приближение, использованное Хиллом в построенной им теории движения Луны. В дальнейшем будет показано, что при рассмотрении движения искусственного спутника можно в первом приближении выбрать такую орбиту, которая будет описывать движение значительно точнее, чем простой кеплеровский эллипс. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...