Система внутренне статически

Это то, что дает элементарная статика. Получили одно уравнение с двумя неизвестными — нормальная сила в меди, — в стали. Далее статика бессильна, так как система внутренне статически неопределима. Термин внутренне означает, что решается задача отыскания внутренних усилий. [c.99]

Система внутренне статически неопределимая 99 [c.255]

В технике встречаются и более сложные статически неопределимые системы, т. е. системы, внутренние усилия в которых не могут быть определены из одних уравнений равновесия. [c.203]

Другими словами внутренние силовые факторы определялись из уравнений статики. Такие системы называются статически определимыми. [c.217]

Система называется статически неопределимой, если внутренние усилия в ее элементах и реакции ее связей невозможно определить только из условий равновесия статики. Для расчета таких систем необходимо составлять дополнительные уравнения, выражающие условия совместности (неразрывности) деформаций элементов системы. Количество дополнительных уравнений равно степени статической неопределимости системы, то есть разности между числом неизвестных и числом независимых уравнений статики, которые можно составить для рассматриваемой системы. [c.7]

Статически неопределимыми называют систе мы, для определения сил в которых недостаточно только метода сечений, только уравнений статики. Можно ввести понятие о внешне и внутренне статически неопределимых системах, с тем чтобы у учащихся не создавалось впечатления, что система статически неопределима только в том случае, если уравнений статики недостаточно для определения реакций. Считаем полезным ввести понятие о степени статической неопределенности даже в том случае, если предполагается рассматривать только системы с одной лишней неизвестной. [c.85]

Система является статически неопределимой, если внутренние силовые факторы в поперечных сечениях составляющих ее стержней не могут быть определены только из уравнений статики. Причиной статической неопределимости является наличие в системе лишних связей, т. е. таких связей, которые не необходимы для обеспечения геометрической неизменяемости системы. Лишними связями [c.158]

Лишними могут быть и внутренние связи системы — связи, препятствующие взаимным линейным и угловым перемещениям каких-либо сечений стержней. Так например, опорные реакции рамы по рис. 7-27 при любой нагрузке могут быть определены из уравнений статики, но внутренние силовые факторы с помощью метода сечений определить нельзя. Действительно, в произвольном поперечном сечении любого из стержней рамы в общем случае возникает три внутренних силовых фактора Ы<3 и МД, которые не могут быть найдены из уравнений статики. Системы, подобные рассмотренной, иногда называют внутренне статически неопределимыми . Подчеркнем, что всякий жесткий замкнутый контур трижды статически [c.158]

Пусть совокупность СИЛ Q соответствует допустимому состоянию. Бесчисленное множество допустимых состояний можно построить, например, следующим образом. Освободим столько внутренних связей, сколько нужно для того, чтобы система стала статически определимой, заменим эти связи их реакциями, которым припишем любые значения, но такие, чтобы ни в одном из [c.170]

Во всех рассмотренных до сих пор задачах нормальные силы в поперечных сечениях стержня определяли при помощи метода сечений из условий равновесия отсеченной части. Но такое нахождение нормальных сил, да и вообще внутренних сил, далеко не всегда возможно. На практике постоянно встречаются системы, в которых имеется большое число наложенных связей, и для определения внутренних сил уравнений статики оказывается недостаточно. Такие системы называются статически неопределимыми. [c.51]

Если уравнений статики недостаточно для определения опорных реакций и внутренних усилий в стержневой системе, то такая система называется статически неопределимой. [c.105]

Механизмы, в которых внутренние силы взаимодействия звеньев не могут быть полностью определены из решения системы уравнений кинетостатики, называются статически неопределимыми. Вспомним, что, как мы убедились в предыдущей главе, трехзвенный механизм, получаемый присоединением группы, показанной на рис. 2.8, к стойке, имеет одну степень свободы, поскольку в нем имеется одна лишняя связь (поэтому и ошибается формула w = =-3-2 — 2 -3 = 0). Есть непосредственная взаимозависимость между внутренней статической неопределимостью механизма и присутствием в его кинематической цепи лишних кинематических связей. То и другое является следствием несоответствия между числом определяемых неизвестных и числом имеющихся уравнений. В частности, в рассмотренном выше примере (рис. 2.8) одно из уравнений не могло быть использовано, так как оно оказалось линейной функцией других (фа = Фх, Фз = фа, следовательно, фх = Фз). [c.47]

Наряду со статически определимыми системами существуют так называемые статически неопределимые системы. Под статически неопределимой системой понимается такая, для которой определение реакций связей и внутренних силовых факторов не может быть произведено при помощи уравнений равновесия и метода сечений. [c.196]

Ферменные конструкции разделяются обычно на два основных типа элементарные статически определимые системы и статически неопределимые системы, обладающие лишними связями в виде лишних стержней, образующих ферму (внутренняя статическая неопределимость), или лишних опорных стержней (внешняя статическая неопределимость). Системы с жестко соединенными стержнями, которые не обращаются в механизм при переходе связей, соединяющих стержни, в шарниры, на этапе проектирования также можно рассматривать как фермы. [c.112]

Поскольку элементы рамы воспринимают как осевые усилия, так и изгибающие моменты, рама является геометрически неизменяемой и внутренне статически неопределимой системой, т. е. уравнений равновесия недостаточно для определения силовых факторов во всех элементах. Предположения, принимаемые при построении методов расчета рам, в основном аналогичны гипотезам, сформулированным ранее для ферм, и отличаются от последних тем, что в рамах допускаются искривленные элементы и иначе формулируются условия соединения. Упрощающая гипотеза, определяющая обычно условия в узлах соединений, предусматривает жесткую связь соединяемых в узле элементов и одинаковые для всех этих элементов углы поворота концевых сечений. [c.144]

Стандартная система внутренних сил и моментов, являющихся статическим эквивалентом этих распределенных по поперечному сечению сил, определяется из условий эквивалентности [c.17]

Статическая неопределимость. Стержневая система называется статически неопределимой, если внутренние усилия и моменты в поперечных сечениях, пусть даже некоторых стержней, входящих в ее состав, не могут быть найдены из одних уравнений равновесия, хотя бы при каком-то одном воздействии на систему ). [c.541]

Существует два общих метода строительной механики стержневых деформируемых систем метод сил и метод перемещений. Первый применяется для расчета статически неопределимых систем, а второй —для кинематически неопределимых систем ). В первом в качестве неизвестных принимаются (1 = 1,..., ) — внутренние усилия и (или) моменты в лишних связях, после определения которых система становится статически определимой, а во втором —2/ ( = 1,. .., т) — перемещения и повороты узлов. [c.554]

Система называется статически неопределимой, если реакции внешних связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений. Число неизвестных, превышающее возможное число независимых уравнений равновесия, называется степенью статической неопределимости. Степень статической неопределимости соответствует числу дополнительных связей, превышающих число связей, необходимое для кинематической неизменяемости системы. [c.338]

Для построения суммарных эпюр внутренних усилий можно воспользоваться эквивалентной системой (рис.15.11). Так как эквивалентная система является статически определимой, то построение эпюр внутренних усилий в ней не составляет никаких принципиальных трудностей. [c.220]

А. Рама два раза внутренне статически неопределима. Выберем эквивалентную и основную системы (см. рис. 7.35 г), учитывая прямую симметрию относительно вертикальной оси. [c.307]

Определение П.17. Система называется внешне статически определимой если число Пе уравнений равновесия для всей системы равно количеству Ге реакций, и внутренне статически определимой если при известных реакциях число ni уравнений равновесия для любой отсеченной части системы равно количеству усилий в сечении. Система называется статически определимой (СО), если она является как внешне, так и внутренне стати чески определ и мой. [c.594]

Связи, наложенные на систему, бывают внешними и внутренними. Под внешними понимают ограничения, накладываемые на абсолютные перемещения точек системы, как единое целое. Внутренние же связи ограничивают взаимные (относительные) перемещения элементов системы. Следовательно, статическая неопределимость системы может быть вызвана как внешними, так и внутренними связями. [c.136]

Шпренгельные (смешанные) системы, часть элементов которых работает на поперечный изгиб и продольное усилие, а часть — только на продольную силу, находят применение в разнообразных крановых конструкциях (см. разд. III, гл. 2—4). Эти шпренгельные системы состоят из балки, подкрепляющих ее стоек или решеток и нижнего пояса обвязки и называются шпренгель ными балками. Назначение шпренгеля — разгружать основную балку. Шпренгельные балки внутренне статически неопределимы расчет их приведен в работе 10.10], В кранах находят также применение предварительно напряженные конструкции. Их расчет см. [0,21, 3]. [c.416]

Для внутренне статически неопределимых порталов определение кк требует раскрытия статической неопределимости. Например для двухстоечного портала (рис. III.3.7, 6) находят внутренние усилия (Хз, Х3/1) и Х4 по уравнениям (II 1.3.2) для кососимметричной системы II при замене грузовых коэффициентов бдр и б р на 638 и 648, определяемые по загружениям II и Xs = 1 (рис. II 1.3.5, [c.469]

Определение внутренних силовых факторов и построение их эпюр. Встречаются случаи, когда реакции связей могут быть найдены из уравнений статики (или на систему вообще не наложено связей), но для определения внутренних силовых факторов уравнений равновесия недостаточно. Соответствующие системы также статически неопределимы, иногда говорят, что они внутренне статически неопределимы. Некоторые разновидности таких систем в курсе встречались (см. примеры 2.28, 5.10). Итак, может оказаться, что все внешние силы заданы, а статическую неопределимость все же приходится раскрывать. [c.396]

Для проведения расчетов на прочность и жесткость необходимо установить зависимость между внешними силами, действующими на элементы конструкций, и возникающими при этом внутренними силами. Для этого используется метод сечений. Применительно к брусу метод сечений служит для определения внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса. При этом определяется статический эквивалент системы внутренних сил, возникающих в поперечном сечении, их главный вектор и главный момент. [c.94]

Эти смещения будут вызываться системой сил, приложенных к внутренней стороне полусферы малого радиуса г, описанной из начала координат. Эта система сил статически эквивалентна одной равнодействующей силе Р, приложенной в начале и направленной по положительной оси г вся же остальная граница упругого тела будет свободна от каких бы то ни было приложенных сил. [c.157]

Под плоским тонкостенным кольцом понимают любую плоскую замкнутую упругую стержневую систему, длины участков которой значительно больше размеров их поперечных сечений. Такая система трижды статически неопределима. Лишними неизвестными являются изгибающий момент Х,, продольное усилие и поперечная сила Хд, т. е. внутренние усилия в поперечном сечении, прораскрепления кольца (рис. 183). Поэтому жестко замкнутые системы относятся к системам внутренне статически неопределимым. [c.268]

Система (замкнутый контур) трижды статически неопределима. Тодобные системы называют внутренне статически неопределимыми том смысле, что лишними неизвестными являются внутренние сило-1ые факторы в произвольном сечении одного из стержней рамы. Ко- [c.177]

Рассмотрим теперь случай статического нагружения той же системы (рис. 11.8) силами Р1 и. Р2 в такой последовательности. Сначала к системе прикладывается статически нарастающая сила Ру (рис. 11.9). Когда процесс ее статического нарастания закончен, деформация системы и внутренние усилия, действую-пще в ней, становятся такими же, как и в первом состоянии (см. рис. 11.8, а). Работа силы Ру в процессе ее нарастания от нуля до ее конечного значешдя равна Ауу = РуАуу12. Затем на систему начинает действовать также статически нарастающая сила Р2 (рис. 11.9). [c.430]

Как уже известно, внутренние усилия в некоторых стержневых системах невозможно определить из одних лишь уравнений статики, а необходимо составлять дополните1п>ные уравнения — уравнения деформаций (перемещений). Такие системы называются статически неопределимыми. [c.453]

Система уравнений (9.25) содержит три неизвестных усилия N1, N2, Т. Таким образом, количества уравнений равновесия достаточно для определения искомых неизвестных функций. Следовательно, задача определения напряженного состояния безмоментпой оболочки является внутренне статически определимой. Для определения усилий нет на- [c.242]

До сих пор мы говорили о процессах, которые протекают в стержневых статически неопределимых системах при монотонном увеличении внешних сил, но пока умалчивали о том, что будет, если систему вывести за пределы упругих деформаций, а затем разгрузить. Легко понять, что после разгрузки статически определимой системы внутренние силы и напряжения обращаются в нуль, хотя остаточные деформации и сохраняются. Что же касается статически неопределимой системы, то она после разгрузки сохраняет не только остаточные деформации, но и остаточные напряжения. Нагрузки нет, а внутренние силы есть. Они самоуравновешены. [c.144]

Из (9.5) следует, что система внутренних сил является единА ственной и может определяться из условий равновесия как левой, так и правой части тела. Система внешних сил, дей-сгвующих на левую и правую части тела, сводится к главному вектору R и главному моменту М. Система внутренних усилий и Мв статически им эквивалентна и имеет противоположное напряжение. Как следует из рис. 9.9, внутренние усилия в поперечном сечении при подходе слева или справа равны сумме внешних сил, действующих на левую или правую части тела. [c.153]

Наконец, остатку, называемому самоуравновешенной системой внутренних сил в поперечном сечении бруса, соответствует статический эквивалент, равный нулю [c.77]

Если при рассмотрении заданной системы, находящейся в равновесном состоянии от действия заданных внещних нафузок, все реаищи в связях закрепления, а также внутренние усилия в ее элементах, можно определить только по методу сечений, без использования дополнительных условий, то такая система называется статически определимой. [c.24]

Брусья и шарнирно-стержневые системы, в которых внутренние усилия от заданной нагрузки можно определить при помощи уравнений равновесия (уравнений статики), наш>шаются статически определимыми. В отличие от них статически неопределимыми называются брусья и системы, внутренние усилия в которых нельзя определить при помощи одних лишь уравнений равновесия. Поэтому при их расчете необходимо составлять дополнительные уравнения (уравнения перемещений ), учитывающие характер деформации системы. Число дополнительных уравнений необходимых для расчета системы, харак ее ста [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...