Коэффициент нарастания амплитуды

Как указывалось, при расчетах амплитуд вынужденных колебаний удобно пользоваться коэффициентом нарастания амплитуды колебаний (5, представляющим собой отноше- д кие амплитуды W вынужденных колебаний к статическому перемещению б . 4 [c.547]

Коэффициент нарастания амплитуды колебаний, согласно выражению (20.20), [c.548]

Величина коэффициента нарастания амплитуды колебаний р (а следовательно, и динамический коэффициент к ) будет изме- [c.481]

Параметр р — коэффициент нарастания амплитуды колебаний. Видно, что при отсутствии сопротивления ( = у = 0), когда со со, амплитуда вынужденных колебаний стремится к бесконечности. Это означает наступление резонанса. Естественно, в реальных условиях, когда сопротивление движению обязательно имеет место, амплитуда при резонансе не может быть бесконечно большой. Однако от этого резонанс не становится явлением совершенно безобидным. А задача не допустить его в проектируемых системах — одна из важнейших задач расчетчиков и конструкторов. [c.221]

Коэффициент нарастания амплитуды колебаний [c.222]

От чего главным образом зависит величина коэффициента нарастания амплитуды вынужденных колебаний системы [c.223]

Анализ гидродинамической неустойчивости паровой пленки позволил получить зависимость коэффициента нарастания амплитуды доминирующей волны Рд от определяющих параметров процесса. При определении длительности существования неустойчивой паровой пленки п принималось, что значение обратно пропорционально коэффициенту нарастания амплитуды доминирующей волны рд и зависит также от температурного напора, недогрева и других условий, определяющих среднюю толщину паровой пленки. [c.259]

Если емкость меняется с той же периодичностью, но по другому закону, то качественно получится тот же результат, хотя коэффициент в соотношении (4.1.6) будет не п/2, а меньше, так как выбранный нами скачкообразный закон изменения С оптимален для вложения энергии. Нарастание амплитуды возбуждаемого колебания, а следовательно, и увеличение энергии системы происходят за счет работы внешних сил, изменяющих параметр. [c.131]

Коэффициент усиления на единицу длины такого усилителя определяется скоростью нарастания амплитуды Г(,. Величина Го зависит от частоты по закону Го 1 4)1 (ш — СО1). Это выражение достигает максимума при СО1 = со /2. Такой режим работы параметрического усилителя называется вырожденным. Регенеративный параметрический усилитель [c.389]

На рис. 415 приведены графики изменения коэффициента нарастания колебаний р е зависимости от величины отношения со/шо при разных значениях коэффициента затухания колебаний п (отношения п/соо). Если частота изменения возмущающей силы близка к частоте свободных колебаний системы, т. е, (со/шо) 1, и если величина коэффициента затухания колебаний сравнительно невелика, то знаменатели формул (29.26) и (29.27) для Лир будут очень малыми, амплитуда колебаний и коэффициент нарастания колебаний будут очень большими (рис. 415). В этом случае даже небольшая возмущающая сила может вызвать высокие напряжения (явление резонанса). [c.504]

Из формул (29.26), (29.27) и (29.28) и рис. 415 видно, что если частота со изменения возмущающей силы 5 очень мала, то амплитуда колебаний приближается к величине коэффициент нарастания колебаний стремится к единице и наибольшие напряжения в системе могут быть вычислены как статические напряжения от груза Q и [c.505]

Таким образом, если длина участка 6, на который действует равномерно распределенная нагрузка (5.47), удовлетворяет условию (5.49), то резонансная составляющая решения (5.45) будет нулевой, так как соответствующий коэффициент Ет — 0. Нарастание амплитуды колебаний отсутствует. [c.257]

Следовательно, если внешняя сила (5.53) приложена в сечении X = а, удовлетворяющем требованию (5.55), то резонансная составляющая решения (5.45) будет нулевой, так как соответствующий коэффициент Ejn = 0. Нарастания амплитуды резонансных колебаний не будет. [c.263]

Следовательно, если поперечный момент (5.56) приложен в сечении с координатой х = а, удовлетворяющей требованию (5.58), то резонансная составляющая решения (5.45) является нулевой, так как соответствующий коэффициент Е , — 0. Нарастания амплитуды колебаний не происходит. [c.264]

Если коэффициент при скорости положителен, то это соответствует случаю положительного трения, при котором происходит рассеяние энергии и затухание колебаний. Тогда система обладает динамической устойчивостью. Если же этот коэффициент отрицателен, то имеем случай так называемого отрицательного трения, при котором происходит накопление энергии и нарастание амплитуды колебаний. Тогда система динамически неустойчива, хотя и обладает статической устойчивостью . На фазовой плоскости состоянию равновесия будет соответствовать особая точка типа неустойчивого фокуса или узла. [c.25]

При таком допущении для определения амплитуд колебаний может быть использована формула (2.42). Учитывая, что входящее в эту формулу отношение Р /Кг обычно составляет 0,01—0,02 мм, а коэффициент нарастания колебаний при резонансе, зависящий в данном случае почти исключительно от модуля затухания грунта, не может превосходить величины порядка 3—4, путем несложных подсчетов можно убедиться в том, что амплитуды вертикальных колебаний фундамента в самых неблагоприятных грунтовых условиях не будут превышать 0,05—0,08 мм, т. е. не превзойдут пределов, допустимых для машин с числами оборотов 250—1000 в минуту. [c.147]

Степень падения трения зависит от динамичности нагрузки (скорости нарастания и спада нагрузки), амплитуды и частоты колебаний нагрузки. При пульсирующей нагрузке с частотой более 1000—1500 колебаний в минуту коэффициент трения согласно опытным данным снижается в 4—5 раз, достигая значений/ = 0,02 -г 0,01 (штриховые линии на рис. 285, г). При / = 0,01 коэффициент самоторможения для резьб с s/d > 0,08 становится меньше 1, т. е. наступает режим самоотвинчивания. Ввиду приближенности расчетов можно считать предельным значение коэффициента самоторможения у = 2. Тогда опасными по самоотвинчиванию являются все резьбы с s/d > 0,04. [c.424]

Фиг. 12. График для определения требуемой величины коэффициента неупругого сопротивления характеризующего затухание в виброизоляторах — скорость нарастания или убывания числа оборотов маш колебаний машины амплитуда колебаний машины при ее пуске или остановке в см амплитуда вертикальных

Результаты показаны на рис. 5-9 пунктиром. Здесь обращает на себя внимание сильное влияние коэффициента п на амплитуду колебаний давления. Коэффициент я показывает быстроту нарастания возмущения на конце трубы (рис. 5-11). [c.203]

В случае схемы трансформаторного повышения напряжения (см. рис. 3.2, б) с коэффициентом трансформации 2,5 при pNe = = 250 мм рт. ст. длительность фронта импульсов тока составила около 50 НС при общей длительности 150 не, амплитуда 370 А, крутизна нарастания тока 7,4 А/нс при амплитуде напряжения на электродах АЭ 23,4 кВ при pNe = 760 мм рт. ст. соответствующие значения — 50 не при 150 не 210 А и 4,2 А/нс 27,7 кВ (рис. 3.6, г, д, е). По сравнению с прямой схемой длительность импульсов тока при pNe = 250 мм рт. ст. сократилась в два раза (с двукратным увеличением скорости нарастания тока), при атмосферном давлении — в три раза (с четырехкратным увеличением скорости). Благодаря таким характеристикам разрядного тока увеличение давления неона от 250 мм рт. ст. до атмосферного к заметному снижению мощности излучения не привело (27 и 26 Вт, кривая 3 на рис. 3.3, а). Как следует из кривой 4 на рис. 3.3, а, снижение суммарной мощности на 1 Вт (с 27 до 26 Вт) обусловлено снижением на 1 Вт мощности на Л = 0,51 мкм. Практический КПД при pNe = 250 мм рт. ст. составил 0,82%, при рме — 760 мм рт. ст. — 0,8% (КПД АЭ примерно в два раза больше — 1,6%), что больше соответствующих значений при прямой схеме модулятора накачки в 1,4 и 2 раза, а мощность излучения по сравнению с прямой схемой увеличилась соответственно в 1,8 и 2,6 раза. Температура разрядного канала поднялась с 1500 до 1570 °С (кривая 3 на рис. 3.4, а), что соответствует двукратному увеличению концентрации паров меди — с 1,5 10 до 3 10 см При низких давлениях неона (pNe < 250 мм рт. ст.) эффективность АЭ со схемой удвоения, как и в случае с прямой схемой, также невысокая (левая ветвь кривых 3 и 6 па рис. 3.3). Низкие давления приводят к росту потерь мощности в тиратроне, которые могут составлять до 60% коммутируемой мощности, и соответственно к снижению рабочей температуры разрядного канала. [c.82]

При применении схемы трансформаторного увеличения напряжения с коэффициентом трансформации 2,5 и с двумя магнитными звеньями сжатия при давлении неона 250 мм рт. ст. в АЭ ГЛ-201 и ЧПИ 8 кГц была получена мощность излучения 30 Вт. При этом амплитуда напряжения на АЭ составляла 30 кВ, длительность фронта импульсов тока — 50 НС при общей длительности 130 НС, амплитуда тока — 460 А и скорость нарастания тока — 9 А/нс (рис. 3.7). [c.84]

При зарезонансной настройке упругой системы общий коэффициент ее жесткости невысокий, пусковые усилия снижаются, но повышается расход энергии при установившейся работе конвейера возможна длительная устойчивая работа машины при различных изменениях нагрузки. Основной недостаток зарезонансной настройки — возможность значительного увеличения напряжений в упругих элементах из-за кратковременного увеличения амплитуды колебаний при проходе системы через область резонанса при пуске и главным образом при остановке конвейера (в периоды нарастания и снижения частоты возмущающей силы и ее совпадения с частотой собственных колебаний системы). Для ликвидации этого недостатка разработан ряд специальных устройств. Кроме того, малая жесткость упругих элементов вызывает их значительные деформации (осадку) от собственного веса. Поэтому зарезонансную настройку применяют главным образом для подвесных конструкций и опорных конвейеров сравнительно легкого типа. Дорезонансная настройка имеет малое распространение. [c.377]

Громкость комбинационных тонов, образуемых квадратичным нелинейным членом, пропорциональна не только постоянному коэффициенту а , но и произведению амплитуд звуковых давлений исходных тонов p , рц. Она будет максимальна (а задано) при р —ри, поскольку в этом случае произведение амплитуд максимально. Это произведение определяет и скорость нарастания громкости комбинационных тонов. С ростом амплитуд звуковых давлений исходных тонов громкость комбинационных тонов, образуемых квадратичным нелинейным членом, растет значительно быстрее громкости исходных тонов. Этим [c.69]

Если частота Q. мала, то коэффициент нарастания колебаний р стремится к единице, а амплитуда колебаний А приближается к величине / с. При очень большой частоте D коэффициент нарастания колебаний р и амплитуда стремятся к нулю. Если частота изменения возмущающей силы близка к частоте собственных колебаний, т е. Q/oi = 1, то имеет место резонанс. В этом случае даэюе небольшая возмущающая сила может вызвать высокие напряжения. [c.89]

Таким образом, если длина участка 6, на который действует локальная параболическая нагрузка (5.113), удовлетворяет условиям (5.115), то резонанснс1я составляющая решения (5.105) будет нулевой, так как соответствующий коэффициент Ет = 0. Нарастания амплитуды колебаний не произойдет. [c.288]

Из формул (35.26), (35.27) и (35.28) и фиг. 591 видно, что если частота ш изменения возмущающей силы 5 очень мала, то амплитуда колебаний приближается к величине Ъц, коэффициент нарастания колебаний стремится к единице и наибольшие напряжения в системе могут быть вычислены как статические напряжения от груза < и наибольшего значения возмущающей силы 5 (5шах = Я). При очень большой частоте изменения возмущающей силы 5 амплитуда колебаний и коэффициент нарастания колебаний стремятся к нулю, груз Q можно рассматривать как неподвижный, поэтому наибольшее напряжение в системе равно статическому напряже-ншо от груза Q. [c.691]

По мере перехода от зоны ЗК с максимальным растягивающим напряжением к ее центра.яьному отверстию, где она располагается на валу редуктора, напряжения от контакта зубьев уменьшаются из-за их перераспределения между соседними зубьями и ограниченным перемещением или возможной деформацией самих зубьев. При этом динамические напряжения от вращения ЗК возрастают и нарастает максимальный уровень коэффициента интенсивности напряжения, если рассматриваемая траектория изменения напряжений вдоль радиуса колеса совпадает с траекторией возрастающей длины усталостной трещины. По мере продвижения усталостной трещины от периферии ЗК к ее оси происходит нарастание асимметрии цикла нагружения при уменьшении амплитуды переменных напряжений. Возникает естественный вопрос о длительности процесса зарождения и последующего роста трещины на основе анализа вида повреждающего цикла нафужепия, который определяет продвижение трещины в ЗК за один цикл запуска и остановки двигателя. [c.680]

Некоторые результаты исследования влияния параметров системы на динамические нагрузки приведены на рис. 2. В частности, установлено снижение коэффициентов динамичности с увеличением махового момента двигателя и числа зубьев ведущих звездочек (рис. 2, а, б) и нарастание коэффициентов динамичности с увеличением жесткости приводных цепей (рис. 2, г). Для системы привода в исследованном диапазоне скоростей волочения существуют две резонансные зоны (рис. 2, е). При лгалой глубине изменения внешнего трения в очаге деформации система в целом не испытывает значительных упругих колебаний. При увеличении внешнего трения в функции скорости амплитуда автоколебаний волочимого изделия нарастает весьма значительно. [c.134]

Зависимость интенсивности второй гармоники от интенсивности основной волны, как видно из этого выражения, является квадратичной. При А = 0 величина /г с ростом длины пути света в кристалле увеличивается по квадратичному закону. (Такой закон преобразования, конечно, имеет место при условии, что коэффициент преобразования мал.) Условие kk = 0 означает, что нелинейные волны поляризации и напряженности поля с частотами 2 oi распространяются с одинаковыми фазовыми скоростями, так что на всем пути фазовые соотношения между поляризацией и напряженностью поля сохраняются. При интенсивность второй гармоники в зависимости от г совершает периодические колебания (рис. 8.2). На пути длиной Lk = = п/А , называемом длиной когерентности фаз, она нарастает до максимума. Вследствие изменившихся фазовых соотношений между поляризацией и напряженностью поля при дальнейшем увеличении пути знак производной амплитуды по г меняется, так что энергия второй гармоники перекачивается обратно в основную волну. На длине пути 2Lk интенсивность второй гармоники падает вновь до нуля. Для сравнения на рис. 8.2 показано нарастание интенсивности (2/i oi)/2 при А = 0 (кривая 1). Это монотонно нарастающая пропорциональна 2 функ- [c.279]

Коэффициенты повышения, которце получены с помощью этого выражения также по значениям К, соответствующим максимальной скорости нарастания по (39), приведены в виде второй кривой сверху на рис. 2. Эти коэффициенты повышения напряжений существенно выше, чем на кривой, построенной по формуле (40) для случая полной передачи энергии. Более того, когда амплитуда Со при максимуме коэффициента повь1шения не равна нулю, полная деформация— изгибная плюс окружная — на наружном волокне имеет еще большее значение. Максимальный коэффициент повышения полных деформаций равен [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...