Максимизация

Многовариантность задачи синтеза маршрута обработки поверхности детали. При решении задач синтеза маршрута обработки поверхностей используют методы направленного перебора, динамического программирования и др. Рассмотрим синтез маршрута обработки поверхности на основе направленного перебора, суть которого заключается в определении количества переходов за счет использования допустимых режимов резания при условии выполнения ограничений и минимизации (максимизации) целевой функции [12]. [c.106]

Итоговая разреженность 5 т матрицы зависит от ее исходной разреженности и от порядка, в каком расположены уравнения и неизвестные (строки и столбцы матрицы). Существует некоторый оптимальный порядок, при котором 5ит максимальна. Процедура упорядочения строк и столбцов матрицы с целью максимизации 5ит имеет [c.230]

Рассмотрим задачу максимизации (6.61) — (6.64). Допустим, что для каждой целочисленной переменной можно задать верхнюю и нижнюю границы, в пределах которых безусловно содержатся ее оптимальные значения [c.313]

Выражения (3.48) — (3.50) показывают, что выбор управляющего вектора на каждом этапе влияет на результаты всех последующих этапов. Учитывая это, с помощью выражения (3.51) процесс решения задачи А для случая максимизации можно описать следующим уравнением [c.73]

Под оптимальным решением задачи понимается одна или некоторое множество точек типа Z, принадлежащих множеству Dz, для которых в случае максимизации выполняется условие [c.79]

Поэтому решение задачи Д можно свести к оптимизации функции (3.69) на множестве Dz- Тогда для случая максимизации [c.81]

Таким образом, задача оптимального проектирования требует максимизации Мо при выполнении ограничений (7.8) — (7.14) и др. Параметрами оптимизации являются варьируемые конструктивные данные. [c.203]

Методы линейного программирования. Методы линейного программирования предназначены для решения специального подкласса задач типа Д, в котором целевые функции и функции ограничений линейно связаны с параметрами оптимизации [83]. Типичную задачу линейного программирования для случая максимизации целевой функции можно сформулировать так (назовем ее задачей Е) [c.238]

Двойственная задача имеет ряд особенностей по сравнению с исходной, называемой прямой. Если прямая задача требует максимизации целевой функции, то двойственная задача является задачей минимизации, и наоборот. Коэффициенты целевой функции прямой задачи а,,. .., Ор становятся правыми частями ограничений двойственной задачи, а правые части ограничений прямой задачи С],. .., с , — коэффициентами целевой функции двойственной задачи. [c.238]

Посредством замены переменной гз задачу максимизации Но можно интерпретировать в пространстве ортогональных осей г,, гг и Hq (рис. П.1, а). В этом пространстве условия (П.З) н (П.4) Выделяют полупространства, ограниченные плоскостями, для которых соответствующие неравенства становятся строгими равенствами. Область, состоящая из множества точек, одновременно удовлетворяющих всем ограничениям задачи, образуется путем пересечения указанных полупространств. Если эта область пустая, то задача не имеет решения (ограничения не совместимы). Если область непустая, то она обязательно должна быть-выпуклой и принимать форму многоугольника, линейного отрезка или точки. На рис. П.1, а приводится пример выпуклого многоугольника. [c.239]

В теории геометрического программирования показывается, что максимум двойственной функции достигается в стационарной точке, которая совпадает со стационарной точкой функции In V ( ), являющейся вогнутой. Следовательно, заменяя в двойственной задаче функцию У функцией 1п V, получаем. необходимость максимизации вогнутой функции на выпуклом множестве, что представляет собой задачу вогнутого, программирования, которая решается такими же методами, что и задача выпуклого программирования. Это также существенно облегчает процесс численного решения двойственной задачи. [c.258]

Отметим также, что в случае, когда V — банахово пространство, фактическое вычисление градиента связано с решением вспомогательной задачи максимизации. [c.335]

Методы, основанные на идее двойственности. При применении к задачам минимизации преобразования двойственности (см. предыдущий параграф), а также в процессе выполнения преобразования Фридрихса (см. 4.7) возникают задачи отыскания седловой точки функционала (возникающие здесь же задачи максимизации решаются методами, изложенными в предыдущих параграфах), для решения которых были изобретены специальные алгоритмы, оказавшиеся весьма эффективными и в задачах механики. [c.343]

Отсюда и из (4.57) заключаем, что соотношение (4.60) имеет место. Наличие седловой точки , р позволяет переставить местами максимум и минимум в (4.55). Значит, оптимальная функция Р определяется из условия максимизации по х скалярной функции Уг (Рж, х) аргумента х сЕ [0, 1]. Отметим, что по существу именно такой способ рассуждений и был реализован в п. 5, где вначале построен профиль 5о, минимизирующий прогиб в точке 1/2, а затем установлено, что пара (1/2, Sq) является седловой точкой посредством обоснования неравенства (4.31), являющегося аналогом общего условия (4.57). [c.213]

Таблица 4. Приоритеты в области технологий применительно к стратегии максимизации надежности

Естественно, что максимизацию функций (5.123) и (5.124) удобнее заменить на минимизацию вычитаемых сумм в приближенных выражениях (5.112) и (5.119). [c.345]

Требуется обеспечить и объект, и центральный склад таким числом запасных элементов, чтобы затраты на запасные элементы (детали) были минимальными при требуемой надежности обеспечения объекта необходимыми средствами для технического обслуживания. (Возможна и обратная постановка задачи, касающаяся максимизации качества обеспечения запасными элементами при ограничениях на суммарные затраты. Принципиально решение обратной задачи не отличается от прямой, поэтому нами рассмотрено не будет). [c.347]

Максимизация коэффициента технического использования. В ряде случаев сами по себе затраты на проведение ТО могут не играть определяющей роли, однако проведение ТО может приводить к обязательному прерыванию работоспособного состояния системы. В этом случае цикличность проведения различных ТО, т.е. и будет существенно влиять на результирующий коэффициент технического использования [70]. [c.365]

Для практических целей с учетом реально встречающихся параметров систем можно максимизацию приведенного выше функционала заменить на минимизацию по fj, t , функционала [c.366]

В ряде практических случаев возникает необходимость максимизации не коэффициента готовности системы, а средней наработки до первого отказа. (Заметим, что в рамках сделанных ранее предположений можно говорить просто о средней наработке на отказ, так как здесь и средняя наработка до первого отказа, и средняя наработка между отказами совпадают, если принять гипотезу о полном обновлении системы после аварийного отказа. Неоправданность этого допущения делает последнее замечание неверным.) [c.366]

Создание системы управления качеством продукции предполагает детальную разработку проблемы взаимосвязи качества и потребностей. Она будет способствовать решению важной, задачи — максимизации потребительной стоимости при данных затратах или, напротив, минимизации затрат, необходимых для достижения выпуска определенной массы потребительных стоимостей. При достижении соответствия между уровнем качества продукции и общественными потребностями необходимо учитывать несколько возможных вариантов. [c.27]

Еще в процессе проектирования новой модели изделия необходимо заботиться о максимизации его эффективности. С этой целью следует стремиться снизить фактический рост затрат на производство продукции (т. е. ф) и значительно повысить максимально допустимый его рост (т. е. а). [c.75]

На практике получают широкое распространение два класса задач управления разработкой изделия. К первому классу относятся оптимизационные задачи, решение которых базируется на широко известных методах технико-экономических исследований эффективности внедрения новой техники (методы минимизации приведенных затрат, максимизации экономического эффекта, обеспечиваемого при переходе на новую технику, и др.). Боль шой интерес в методологическом плане представляет второй класс задач, основанных на последовательном приближении показателей разрабатываемого изделия к базовым показателям. В качестве базовых обычно используют показатели лучших отечественных и зарубежных аналогов, стандартов и перспективных образцов. Принципиально здесь пригодны методы теории опти- [c.103]

Главным критерием управления в АПС УКП выбран удельный вес продукции высшей категории. Кроме того, используются следующие критерии управления уменьшение удельного веса продукции второй категории, повышение надежности изделий, снижение потерь от брака и рекламаций и др. При дальнейшем развитии АПС УКП будет реализована в качестве целевой функции максимизация прибыли от продукции высшего качества с учетом экономического эффекта от ее использования в народном хозяйстве. [c.245]

Условие непрерывности вместе с требованием максимизации параметра нагрузки дают систему уравнений для определения ро и р [c.78]

И максимизации действительной производительности роторных автоматических линий, производительность представляется двумя категориями действительная Яд, как среднестатистический результат реального функционирования ротора или линии при реальных надежности элементов и условиях обслуживания оптимальная Яо, как максимум действительной производительности, достигаемый при выборе оптимального варианта обслуживания ротора или линии в реальных условиях эксплуатации. [c.319]

Минимизация или максимизация интегральных оценок, их последующая комбинация (сложение и др.) дают в руки конструктора роботов и инженеров качественный аппарат по внедрению и эксплуатации роботов. [c.72]

Итак, воздействие экстенсивного фактора при использовании станка на объем производимой им продукции и соответственно на величину затрат, обусловленную производством данного объема продукции, общеизвестно и обычно не является спорным. Надо стремиться к максимизации использования станка по времени. [c.102]

Для достижения экономичной интенсификации станка необходимо задаваться величиной стойкости инструмента, рассчитанной, исходя из интересов производства, аналитическим путем (например, стойкостью инструмента для максимизации прибыли при выполнении i-й операции). Выбранная стойкость принимается для условий i-й операции величиной постоянной, которая обеспечивается соответствующими значениями величин параметров режима резания, и в то же время данная совокупность параметров обусловит достижение тех затрат живого и овеществленного труда на i-ю операцию, на которые они были ориентированы. [c.117]

Рассмотрим теперь практическую осуществимость решения задачи максимизации функционала (10) при условиях (18). [c.167]

Так как значение концентрации раствора на выходе их МВУ обычно задано, максимизация в соотношении (5) не требуется и необходимое значение приведенной к Sg относительной нагрузки -го корпуса по выпаренной воде мол ет быть найдено из математического описания представленного уравнением (2) в виде функции величины b( i, [c.90]

Как отмечалось выше, процесс оптимизации параметров акселерометра складывается из двух этапов — максимизации величины деформаций в месте заделки (наклейки тензорезисторов) балки при заданных значениях ее резонансной частоты и максимального измеряемого ускорения обеспечения оптимального (критического [c.172]

Для определения оптимальных размеров упругого элемента и максимизации значений деформации используется выражение (10.9) и закон Гука в виде [c.173]

При поиске на ограничениях существенны три момента 1) нарущение границы (т. е. попадание) в запретную область 2) возврат на границу 3) движение по границе в направлении уменьшения (или увеличения при максимизации) функции качества. [c.211]

Задача оптимизации допусков сводится к определению размеров допусковой области 2д и ее расположения в пространстве ХП. Цель оптимизации допусков — максимизация размеров области 2д при выполнении ограничений на степень несовпадения областей Zo и 2д. [c.293]

Не уменьшая общности, рассмотрим сущность сим плекс-метода на примере задачи максимизации целево функции (6.61) при наличии ограничений (6.62) и (6.63) Для определения первоначального базисного решения ка кие-либо т—п переменные принимают за свободные, т. е приравнивают нулю, при этом все базисные переменные выражают через свободные, после чего решают систему полученных уравнений. Если некоторые из базисных переменных окажутся отрицательными, то полученное базисное решение является недопустимым и производится переход к новому базису путем выбора новой совокупности свободных переменных. Базисное решение, в котором отсутствуют отрицательные переменные, называют допустимым. [c.309]

Задачи целочисленного программирования. В общем случае условие целочисленности накладывает дополнительные ограничения, вследствие которых максимальное значение целевой функции (в задачах максимизации) оказывается, как правило, меньше максимального значения целевой функции соответствующей задачи линейного программирования в последней отсутствуют условия целочисленности переменных. [c.310]

Как известно, постановка задачи в перемещениях не является единственно возможной. В ряде случаев более целесообразным является использование постановки задачи в напряжениях. Краевая задача для соответствующей системы дифференциальных уравнений здесь использована не будет, а будет произведен переход сразу к вариационной постановке — минимизации (максимизации) соответствующего функционала с помощью применения преобразования Фридрихса [17] к получепным ранее проблемам минимизации функционалов вида [c.202]

Возникновение аварийной ситуации в объекте сопровождается катастрофой или убытками, несопоставимыми с убытками от перебраковки, т. е. задано некоторое, в настоящее время технико-экономически приемлемое значение В этом случае величина Эц неизвестна, поскольку неизвестны убытки J. Решение сводится к максимизации технической эффективности при ограниченных затратах + 5ц ДЯрзц = = max ДЯ (Э - - + 5п)рап 5 .. [c.34]

Традиционный подход к решению рассматриваемой задачи состоит в конструировании свертки частных критериев, характе-ризуюш,их качество машин, в единый глобальный критерий и осуш,ествлении выбора путем максимизации (или минимизации) этого критерия. Однако во многих случаях определение вида свертки и входяш,их в нее коэффициентов представляет собой не менее сложную проблему, чем исходная задача выбора. [c.3]

Промышленность природного газа в США выделилась в самостоятельную отрасль, хотя первоначально он был побочным продуктом нефтяной промышленности. Газ имел самостоятельную ценность, для его распределения потребителям требовалась разработка специальных инженерных методов и методов сбыта, в чем не были заинтересованы производители нефти. В Европе искусственный газ также выделился в самостоятельную отрасль из угольной промышленности. По мере растущего использования нефтепродуктов для получения газа производство искусственного газа становится все ближе к нефтяной промышленности. Фирмы, подобные национализированной Бритиш Гэз Корпорэйшн , занимаются теперь и разведкой, и добычей природного газа. Эта фирма уполномочена также по сбыту всего природного газа, добытого в Великобритании на суше и шельфе, а также является монополистом в газоснабжении. Производители искусственного газа получали таклсе бензол и другие продукты из остаточной каменноугольной смолы, но Бритиш Гэз Корпорейшн еще не занимается нефтехимией. В СССР до 1971 г. Министерство нефтяной промышленности занималось и природным газом, но сейчас функционируют раздельные министерства. Конечно, в централизованной экономике производство и использование всех энергетических ресурсов планируется в интересах максимизации конечного народнохозяйственного эффекта. В одном из советских докладов на Мировой энергетической конференции 1974 г. [27] говорилось Оптимальное планирование энергетики включает в себя выбор и развитие таких видов первичных энергетических ресурсов и конечных энергоносителей, чтобы их добыча, транспортирование и использование позволили удовлетворить потребности всех эиергопотребителей с минимальными издержками далее рассказывалось об опытах подобной оптимизации в СССР. Советский Союз обладает боль- [c.303]

Множество целен Л1 классифицируется по виду ограничений (функциональные, областные н экстремальные) и по направлению экстремпзации (максимизация и минимизация). Численные величины для каждой Rj-H альтернативы проектирования называются количественными характеристиками Эвристически [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...