Срыв амплитуды нелинейных колебаний

Нетрудно видеть, что описанные в литературе схемы изменения амплитуды при квазистационарном росте и убывании Q, а также схемы срывов колебаний для нелинейных систем с жесткой и мягкой характеристиками упругой силы [I], [91 могут интерпретироваться в изложенных выше представлениях как случаи колебаний, возбуждаемых источником энергии с бесконечно большой жесткостью характеристики. Иначе говоря, этим случаям будут соответствовать характеристики М, которые должны иметь на графиках фиг. 2—4 вид вертикальной прямой линии, т. е. характеристики идеальных источников энергии. [c.84]

М Автоколебания. Автоколебаниями называются колебания системы, устанавливающиеся при балансе поступающей и рассеиваемой энергии. Состояние системы, совершающей автоколебания, называется самовозбуждением, а система называется автоколебательной системой. Такая система, получая энергию из внешнего источника, сама управляет поступлением энергии. Автоколебания присущи только нелинейным системам, причем амплитуда автоколебаний зависит только от параметров системы и не зависит от начальных условий. Примером автоколебательной системы может служить конвейерная лента, находящаяся в состоянии буксования на барабане. Из-за сил трения барабан увлекает ленту в сторону своего движения. Возрастающая сила упругости приводит при некоторой деформации ленты к ее срыву с барабана и движению в обратном направлении. При этом происходит уменьшение силы трения, которая при относительном движении меньше, чем при покое. После наибольшего скольжения лента начинает двигаться опять в сторону барабана, который в какой-то момент захватывает ее, и процесс повторяется. [c.46]

При теоретических исследованиях процесса вибрационного погружения элементов в грунт используют различные расчетные модели взаимодейс1вия погружаемого элемента и грунта, основанные на известных экспериментальных фактах, главные из которых состоят в следующем. Если амплитуда колебаний сваи меньше предельной величины упругих деформаций грунта, то свая колеблется вместе с окружающим грунтом и ее погружение не происходит. С увеличением амплитуды колебаний сваи начинается ее проскальзывание относительно грунта. При полном срыве сваи амплитуда ее колебаний превосходит амплитуду прилегающего к ней грунта в десятки и сотни раз и деформации грунта при погружении сваи приобретают в основном пластический характер. Вязкая составляющая проявляется при проскальзывании сваи относительно прилегающего грунта, и ее зависимость от скорости колебаний носит существенно нелинейный характер. [c.327]

Анализ уравнений и эксперименты показывают [25], что сила N увеличивает или уменьшает частоту свободных колебаний в зависимости от значений Hq/D и т. Следовательно, одна и та же пружина может иметь амплитудно-частотные характеристики, соответствующие жесткой и мягкой нелинейным системам соударение витков в процессе продольных колебаний предшествует развитию больших перемещений (5 0,2 Н), поэтому нелинейные срывы амплитуд не успевают развиться при достаточном отдалении от ш,,. Одно из колебаний под действием другого делается параметрическим и описывается уравнением Хилла. [c.53]

Явления Р. в нелинейныхсисте-м а X, т. е. в системах, параметры к-рых зависят от координат или скоростей, несравненно более сложны и подчас даже выходят из рамок того определения Р., к-рое дано в начале статьи. При этом характер явлений существенно зависит от характера нелинейности , т. е. от того, какие именно параметры системы не остаются величинами постоянными и зависят напр, от координат или скоростей. В этом смысле следует различать два случая. 1) Нелинейность в параметрах, существенно определяющих собственную частоту системы (т. е. зависимость этих параметров от координат или скоростей) в емкости и самоиндукции для электрич. систем или в упругости и массе (или моменте инерции) для механич. систем. Такие системы нередко встречаются на практике. Примером емкости, величина к-рой зависит от заряда, может служить конденсатор с диэлектриком из сегнетовой соли, а самоиндукции, величина которой зависит от силы тока,—катушка с железным сердечником. В механич. системах особенно часто встречаются случаи переменной упругости, вообще переменной восстанавливающей силы.Примером этого могут служить обычный маятник при больших амплитудах, пружина при столь больших отклонениях, при к-рых нарушается закон Гука, и т. д. Во всех этих случаях частота собственных колебаний системы зависит от амплитуды колебаний, и термин собственная частота системы теряет свою определенность. Вместе с тем и явления Р. приобретают совершенно иной характер. В некоторых случаях явлений Р., в смысле наступления резкого максимума амплитуды вынужденных колебаний при определенной частоте внешней силы, вообще не наступает. Зато, с другой стороны, наступают новые явления—неустойчивые положения, срывы, резкое скачкообразное изменение амплитуды и фазы вынужденного колебания. 2) Переменное сопротивление в электрич. системах ( неомические проводники) и переменное трение в механических системах. Примером таких систем могут служить колебательный контур, в к-рый включена нить, накаливаемая током (t°, а значит и сопротивление нити, зависит от силы тока), регенератор (см.), т. е. колебательный контур с электронной лампой и обратной связью, механич. колебательная система с трением (напр, в подшипнике), зависящим от скорости, и т. д. В этих случаях, если трение не достигает слишком больших значений, т. ч. система не слишком сильно затухает при всех значениях амплитуд вынужденных колебаний, явление Р. качественно [c.217]

На рис. 2.8 представлены зависимости амплитуды кавитационных колебаний от давления на входе в насос для различных значений частоты вращения вала насоса (см. разд. 4.8). Эти зависимости имеют четко выраженный нелинейный характер с максимумом при давлении, сущестненно превышающем давление кавитационного срыва. [c.37]

Срывы колебаний при изменении частоты Q, характерные для нелинейных систем, будут р. нашем случае тоже зависеть от характеристики двигателя. Имея в виду, что управление скоростью вращения й соответствует перемещению характеристики М, нетрудно видеть на фиг. 2, что при увеличении Q изменения амплитуды будут следовать сплошным стрелкам и срыв колебаний произойдет из точки Г в точку Я, а при уменьшении Q изменения амплитуды будут следовать пунктионым стрелкам, срыв произойдет из точки R в точку Р. (Здесь снова предполагается для простоты изложения, что характеристика М перемещается параллельно себе). [c.83]

Систематическое изложение результатов этого цикла исследований и обзор работ, выполненных до 1964 г., содержатся в книге В. О. Кононенко [21]. При продолжении нсследова-нпн к. В. Фроловым и М. Ф. Диментбергом был изучен эффект Зоммерфельда в системе со случаГжо изменяющимися параметрами [J5] (J966). Показано, в частности, что при случайном изменении собственной частоты возможен проход через резонанс без подпода энергии к основному двигателю, а амплитуды колебаний в этом случае могут быть больше, чем в детерминированной системе. Экспериментальные исследования подтвердили теоретические результаты, а также позволили сделать вывод, что случайные изменения параметров ведут к срыву резонансных колебаний. Анализу переходных процессов в случае нелинейной колебательной системы посвящена работа Л. Пуста [27, 46J. [c.212]

Практически при проходе через резонанс нелинейной системы максимальные возможные амплитуды (точка М на фиг. 221) обычно не реал изуются, так как еихе значительно раньше вследствие неизбежных случайных толчков происходит срыв колебаний на нижнюю ветвь резонансной кривой [7]. [c.383]

Собственная неустойчивость процесса стружнообразования [13] выражается в формировании стружек надлома, элементной, суставчатой и срывающегося нароста. Процесс стружкообразования, представляющий собой сложную динамическую систему [15], становится автоколебательным. При расчете колебаний динамической системы станка в таком случае учитывают взаимодействие нелинейной автоколебательной системы стружкообразования с УС станка [13]. Это взаимодействие возрастает при сближении частоты автоколебаний (например, в процессе формирования и срыва нароста при изменении скорости резания) с одной из собственных частот колебаний ЭУС. Возможны два вида колебаний типа вынужденных колебаний с частотой формирования нароста или элементов стружки и колебаний на собственной частоте ЭУС с амплитудой, достигающей максимума при некоторой скорости резания. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...