Матрица вращательной пары

Для первой цепи координаты точки С в системе звена 3 имеют значения хс —г y ,=-z ,=0. В неподвижной системе координаты точки С найдутся из уравнений преобразования координат. Коэффициенты в правых частях этих уравнений определяются в соответствии с матрицей вращательной пары (5.7) при фд = Фз, 6ц = а, li = [c.49]

Для второй цепи координаты точки С в системе звена 2 имеют значения Хс,=г ус,--0, z ,=0. В системе звена 1 координаты точки С найдутся из уравнений преобразования координат, причем коэффициенты в правых частях этих уравнений определяются по матрице вращательной пары (5.7) при ф5 =ф2ь 0ц = 9О°, li=l =0 [c.49]

Проекции ортов г, s ft, и е, s 5 1ц осей вращательных пар С и D в матрице [c.181]

Определение положений звеньев пространственных механизмов с замкнутыми кинематическими цепями. Применение матриц кинематических пар при анализе механизмов по методу преобразования координат поясним на примере карданной передачи, оси валов которой пересекаются в точке О под углом О (рис. 23). Промежуточное звено 2 образует с валами 1 и 3 вращательные пары, оси которых также пересекаются в точке О и образуют с осями валов 1 и 3 углы, равные я/2. [c.49]

Нетрудно видеть, что скорость движения звеньев, образующих вращательные пары, не зависит от координат начала, а поэтому можно ограничиться матрицей 3-го порядка [c.164]

Вращательная пара. Переменная пары обозначается 0, а матрица пары—Ф(0). Угол 0 определяется углом между Xj ж Xjt, измеряемым при вращении против часовой стрелки относительно положительного направления Z . При выводе матрицы пары учитываются следующие условия [c.99]

Сферическая пара. Эта пара с кинематической точки зрения эквивалентна сочетанию трех вращательных пар, имеющих взаимно перпендикулярные характеристические оси. Результирующая матрица пары Ф (0, 9, 9") выглядит так [c.101]

Плоскостная пара. Переменными пары являются два поступательных перемещения, S я S, вдоль взаимно перпендикулярных осей и вращение относительно оси, перпендикулярной к плоскости указанных перемещений. В кинематическом смысле эта пара эквивалентна сочетанию двух поступательных и одной вращательной пар. Матрица пары выглядит так [c.101]

Пусть ЗФ/dai = Qa. Ф. Тогда матрица для вращательной пары, Qs для поступательной пары (и аналогичные им матрицы для цилиндрической пары) и матрица Ql, s для винтовой пары будут иметь соответственно вид [c.103]

Сущность второго способа утонения стенок заключается в создании особого взаимного движения (пуансона 1) и охватывающей его матрицы 2 (рис. 162). Ось пуансона образует некоторый угол а с осью вращения матрицы. Вращательное движение придается либо пуансону, либо матрице. Кроме того, пуансон совершает поступательное движение в направлении своей оси. Очаги деформации здесь сконцентрированы в зонах точек Л и В. Взаимное движение рабочей пары Обеспечивает перемещение их по винтовой линии, причем шаг линий зависит от подачи. С ростом подачи очаги деформации увеличиваются в тангенциальном направлении и Наступает такой момент, когда они соединяются, образуя единый кольцевой очаг, как при вытяжке в штампе. Таким образом, так как матрица наклонена под углом а к оси пуансона, то она будет совершать качательное движение вдоль оси, а пуансон с заготовкой при этом будет постепенно передвигаться вперед (проходить в отверстие матрицы), в результате чего и происходит утонение заготовки. [c.292]

Звенья 1 а О соединяются вращательной парой класса V, допускающей вращение вокруг оси 2 (рис. 5.23, а и 5.27, а). Матрица перехода М 1 имеет следующий вид [c.151]

Рассмотрим способ дифференцирования матрицы Г,,. Если кинематическая пара, соединяющая i — 1-е и i-e звенья манипулятора, является вращательной, то перемещением q в выражении (18.11) будет изменяемый угловой параметр ф. Тогда из выражения (18.7), пользуясь правилом дифференцирования матриц (см. гл. 5), получим -sin ф — os ф os р os ф sin р I — й sin ф os Ф — sin ф os р sin Ф sin р I Ь os ф [c.227]

Так как дифференцирование такой матрицы непосредственно на основании известных правил (см. гл. 5) сложно, то скорости и ускорения точки захвата получают, пользуясь выражениями (18.16) и (18.17). Кинематический анализ манипулятора с вращательными и поступательными кинематическими парами производится операторной функцией [c.231]

Путем вычисления ранга матрицы коэффициентов системы уравнений равновесия сил и пар сил или уравнений замкнутости векторов скоростей составлена геометрическая картина соответствия возможных относительных расположений множеств осей вращательных кинематических пар различным значениям ранга г (рис. 2.5 и 2.6). [c.24]

В кинематических цепях современных механизмов наибольшее распространение получили низшие кинематические пары поступательная, вращательная, винтовая, цилиндрическая, сферическая и сферическая с пальцем. Установим матрицы преобразования систем координат, ассоциированных звеньям, образующим перечисленные кинематические пары. [c.49]

Этому уравнению ставится в соответствие матричное уравнение замкнутости механизма, причем введены однородные координаты точки (см. гл. 6, п. 15) и матрицы 4-го порядка преобразования координат. Если ограничиться рассмотрением лишь низших кинематических пар (винтовой и ее частных случаев — вращательной и поступательной), то следует признать, что их положение относительно некоторого трехмерного пространства Охуг, связанного со звеном, определяется положением их продольной оси симметрии. [c.142]

Анализируемый при машинном проектировании механизм, состоящий из жестких звеньев, соединенных между собой различными видами кинематических пар (вращательной, поступательной, сферической и др.), образует замкнутую кинематическую цепь, сформированную из контуров [1,2]. Для исследования на ЭЦВМ контур механизма заменяется последовательностью систем координат с переменными или постоянными между ними соотношениями. Соотношения между системами координат выражаются матрицами преобразования. [c.83]

Цилиндрическая пара. Переменные пары в этом случае 0 и 5 обе переменные необходимы, так как эта пара имеет две степени свободы. В кинематическом отношении она эквивалентна сочетанию вращательной и поступательной пар. Результирующая матрица пары Ф (д) выглядит так [c.100]

Для формования порошковой детали со сдвигом частиц относительно друг друга применяют штампы, конструкция которых схематично представлена на рис. 3.61. В этих штампах деталь 2 формуют в матрице /. Пуансон 3 совершает винтовое движение перемещается поступательно и одновременно поворачивается благодаря наличию в его приводе пары винт S - гайка с резьбой, имеющей такой шаг, который обеспечивает отсутствие заклинивания при осевой нафузке. С помощью этого штампа можно осуществлять различные соотношения поступательного и вращательного движений пуансона J, имея лишь одну пару винт - гайка с неизменным шагом резьбы. Это достигается выбором жесткости К упругого элемента 6 между верхним торцом винта J и плитой 7, которой штамп соединен с ползуном пресса. При высокой жесткости пуансон будет совершать только поступательное движение, а при нулевой жесткости - в основном вращательное. [c.120]

В кривошипно-ползунном механизме прессования (рис. 2.4,19) предусмотрена регулировка длины шатуна, что позволяет менять глубину захода верхнего пуансона в матрицу, т.е. степень уплотнения порошка при прессовании. С этой целью в корпусе шатуна 3 установлена эксцентриковая втулка 5, которая может поворачиваться относительно корпуса шатуна при помощи червяка 4. Распределительный вал I образует с эксцентриковой втулкой вращательную цилиндрическую кинематическую пару. Другим шарниром шатун соединен с ползуном 7, в котором закреплен толкатель верхнего пуансона 9. При повороте втулки 5 изменяется нижнее крайнее положение ползуна 7. [c.196]

С помощью метода наименьших квадратов решается переопределенная система N линейных уравнений относительно трех неизвестных параметров а, р и у- Метод наименьших квадратов позволяет дать оценку искомых параметров, соответствующую минимуму невязки, найти матрицу их корреляций и стандартное отклонение в смысле несмещенных оценок. В [8] обработаны интенсивности КВ-линий шести полос VI, vз, У2, У2 + з и 2у2 спектра водяного пара. Рассчитанные значения параметров и коэффициенты корреляций между ними приведены в табл. 2.4. Из анализа представленных в таблице значений величин следует, что используемая переносная трехпараметрическая модель / -фактора хорошо восстанавливает значения интенсивностей для вращательного квантового числа 10 и Дт О.. . 2, и может быть использована для обработки. Средняя относительная ошибка восстановления для всех шести полос сравнима с ошибкой эксперимента, либо меньше ее. [c.65]

Вращательная пара (рис. 1.22, а) описывается матрицей Лу(0у). Элемент пары / , на звене (5 жестко связан с системой У Уi j, а элемент к] на звене Я—системой UjVjWj. [c.41]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Далее матрицу 0 будем записывать без индекса, а йц>11си и для вращательной и поступательной кинематической пары — обозначать через [c.228]

Используя однородные координаты и матрицы 4-го порядка с учетом отмеченных выше особенностей, Чжан Цы-сянь провел анализ следующих пространственных механизмов четырехзвенного с одной вращательной и тремя цилиндрическими парами, механизма Беннета—Верховского, четырехзвенного сферического, а также плоского четырехшарнирного [108], четырехзвенного с двумя вращательными, сферической и цилиндрической парами, кривошипно-коромыслового, кривошипно-шатунного, четырехзвенного с двумя смежными шаровыми парами [109], пятизвенных кривошипно-коромысловых, пятизвенных кривошипно-шатунных [110], различных сложных пространственных механиз- [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...