Сдвиг призматических стержне

Тимошенко С. П. К учету сдвига в дифференциальном уравнении поперечных колебаний призматических стержней. —В кн, Тимошенко С. П. [c.277]

Пластический сдвиг при кручении призматического стержня с мелким полуцилиндрическим пазом на поверхности. Рассмотрим кручение стержня с продольным пазом на поверхности. Считаем радиус а паза малым по сравнению [c.169]

Нейбер Г. Теория концентрации напряжений в призматических стержнях, работающих в условиях сдвига, для любого нелинейного закона, связывающего напряжения и деформации. Механика. Сб. перев. и обз. ин. период, лит., 1961, № 4. [c.253]

Ц. — модуль упругости при сдвиге г — радиус поверхности ударя-юш,его тела и Р — давление, возникаюш,ее в месте соприкасания. Вибрациями, возникаюш,ими при ударе в падающем грузе, мы будем пренебрегать ) что же касается балки, то вынужденные колебания, которые она совершает благодаря переменному давлению Р, могут быть учтены на основании имеющихся решений для вынужденных колебаний призматических стержней. Если предположить для упрощения, что удар происходит посредине пролета балки. [c.223]

Первые теоретические исследования, относящиеся к концентрации напряжений, появились в конце девятнадцатого века. Дж. Лар-мор исследовал М концентрацию напряжений, вызванную в скручиваемом валу цилиндрической канавкой кругового сечения с осью, параллельной валу. Он использовал гидродинамическую аналогию, из которой следует, что задача распределения напряжений в закрученном призматическом стержне математически эквивалентна задаче о движении идеальной жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью в жестком цилиндрическом сосуде той же формы, что и подверженный кручению вал. Известно, что скорость жидкости, обтекающей круговой цилиндр, имеет максимальное значение, равное удвоенному значению скорости набегающего потока ). Отсюда можно заключить, что в случае закрученного вала напряжения сдвига вблизи круговой полости в два раза больше, чем вдали от полости. [c.664]

Определение величины касательных напряжений во всех точках и построение семейства траекторий касательных напряжений достаточно, чтобы дать полную характеристику напряженного состояния всего тела. Мы покажем, что в теле вращения, так же как и в цилиндрическом или призматическом стержне, получается чистый сдвиг, для характеристики которого достаточно указанных данных. [c.113]

Утверждение. Жесткость при кручении неоднородного призматического стержня односвязного поперечного сечения G не превосходит жесткости при кручении стержня кругового сечения той же площади с модулем сдвига, задаваемым осесимметричной, неубывающей функцией радиуса, равноизмеримой функции исходной неоднородности. [c.210]

Последний член в формуле (49) выражает влияние усилий сдвига коэффициент к может быть принят приближенно таким же, как и для призматического стержня. Интегрирование ведут вдоль оси приведенных центров тяжести сечений. Часто используют выражение для потенциальной энергии при интегрировании по обычной оси и при приведении силовых факторов к обычному центру тяжести. Тогда выражение для потенциальной энергии деформации будет [c.438]

При определении прочности межслойного сдвига на сегментах кольца используется формула для призматических стержней. При этом, однако, следует учесть, что в сегментах кольца [c.225]

К косвенным методам исследования характеристик сдвига относятся кручение стержней с поперечным сечением различной формы, изгиб призматических стержней и растяжение анизотропной полосы. Кручение стержней является весьма распространенным методом оно подробно рассматривается в разделе 4.4. Коротко остановимся на особенностях последних двух методов — изгиба стержней и растяжения полосы. [c.132]

Поперечные колебания стержня переменного сечения исследовал Н. Н. Бабаев [1.4] (1955). Были учтены деформации сдвига и рассеяние энергии, обусловленное изгибом и сдвигом. В качестве примера рассматривается призматический стержень с шарнирно опертыми концами. [c.94]

Для определения прочности межслойного сдвига П . по трехточечной схеме испытываются стержни с малым отношением //Л, т. е. стержни, которые заведомо разрушаются от межслойного сдвига. Ввиду неопределенности напряженного состояния при изгибе стержней с малым отношением 1/к этот метод можно применять только для качественного сопоставления сопротивления межслойному сдвигу разных материалов. На практике иногда расчетные зависимости для определения прочности межслойного сдвига призматических стержней распространяются на сегменты колец и даже на целые кольца. Детальные исследования показали, что механизмы разру- [c.132]

Система уравнений обобщенной теории стержней для прямоосного призматического стержня. Запишем полную систему уравнений теории стержней в общем случае, пренебрегая влиянием деформации сдвига. [c.99]

Эксперименты Баушинге-ра (Baus hinger [1881, 2]), в которых он также изучал кручение призматических стержней круглого, эллиптического, квадратного и прямоугольного поперечных сечений, имели преимущество быть выполненными четверть века спустя после создания теории Сен-Венана. Тем не менее и Баушингер нашел, что измерения при кручении достаточно чувствительны для того, чтобы легко обнаружить существенную нелинейность, однако он не был настроен против представления результатов своих опытов в видетаблицы значений касательного модуля при сдвиге. На рис. 2.37 приведены значения касательного модуля при сдвиге, найденные Баушингером при различных формах поперечного сечения чугунных призматических образцов. [c.135]

Может оказаться, что некоторые члены выражения (П.4) не понадобятся какие именно — зависит от типа конструкции. Например, если ферма с шарнирными узлами нагружена только в узлах, то в стержнях этой фермы не будут иметь место деформации изгиба, сдвига и кручения и в выражении (11.4) останется только первый член. Кроме того, осевые силы в стержнях будут постоянными но длине стержней поэтому в случае призматических стержней интегрирование по длине одного стержня приводит к величине NхЫгде — длина стержня. Тогда суммирование по всем стержням фермы дает [c.427]

Тимошенко С. П., Применение функции напряжений к исследованию изгиба и кручения призматических стержней. Сб. Спб ин-та инженеров путей сообщения, Спб, 1913, вып. 82, стр. 1—24 отд. оттиск Спб, 1913, 22 стр. (Замечание. В этой статье была найдена такая точка в поперечном сечении балки, к которой следовало бы приложить сосредоточенную силу, чтобы устранить кручение. Таким образом, эта работа оказывается первой, где определялся центр сдвига балки. Рассмотренная балка имела сплошное поперечное сечение в форме полукруга [8.2]. В 1909 г. К- Бах провел испытания швеллерных балок и кащел, что, когда нагрузка прикладывается параллельно плоскости стенки, в балке возникает кручение (см. [8.3] и [8.4]). Он также обнаружил, что закручивание изменяется при боковом смещении нагрузки, но, по-видимому, центр сдвига им не был определен. В 1917 г. А. А. Гриффитс и Дж. Тейлор использовали для исследования изгиба метод мыльной пленки для некоторых типов конструкционных профилей они определили центр сдвига, который был ими назван центром изгиба [8.5]. Общее приближенное решение задачи определения центра сдвига тонкостенного стержня незамкнутого профиля было получено Р. Майяром, который объяснил практическое значение определения центра сдвига в конструкционных профилях [8.6] и ввел термин центр сдвига . Дальнейшее развитие концепции центра сдвига содержалось в работах [8.7—8.16], Всестороннее обсуждение центра сдвига, а также задачи изгиба и кручения балок в общей постановке проведено в работе [8.17] некоторые исторические замечания, относящиеся к центру сдвига, можно найти в работах [8.18] и [8.19].) [c.555]

В отличие от призматических стержней по всей длине (за исключением участков приложения нагрузки) действуют также нормальные межслойные напряжения Ог, направление действия которых зависит от схемы нагружения. При нагружении сегментов выпуклостью вверх (см. табл. 7.7, схема 7—2) напряжения растягивающие (0+), при нагружении сегментов выпук-лоетью вниз — сжимающие (< )> В первом случае вследствие совместного действия касательных и растягивающих радиальных напряжений прочность образца понижается, в последнем — сжимающие радиальные напряжения затрудняют расширение трещины расслоения от касательных напряжений и таким образом повышают сопротивление материала межслойному сдвигу. Это различие усиливается с увеличением относительного пролета 1/Н, что убедительно доказывается следующими результатами эксперимента (материал стеклопластик с укладкой 0°/90°) [c.226]

Разрезные кольца могут быть использованы для определения модулей сдвига в двух взаимно перпендикулярных плоскостях материала (Ger и Gqz)- Для этой цели разрезное кольцо, которое можно рассматривать как круговой стержень, подвергается кручению вокруг оси 0 и определяется его жесткость при кручении С. Для определения модулей сдвига G r и Gqz по известным жесткостям С и геометрическим параметрам кругового стержня (так же, как в случае кручения призматических стержней, и здесь необходимы две серии образцов с отношением сторон поперечного сечения ttj = biJhi п а-2 = bjh.2) используются расчетные зависимости для призматических стержней (см. раздел 4.4). Границы применимости этого метода для анизотропных материалов не установлены для изотропных материалов такой подход допустим при R/h> 5. [c.239]

Следуя С. П. Тимошенко 11.328] (1921) запишем уравнения изгибных колебаний однородного призматического стержня с учетом деформации поперечного сдвига и инерции вращения]. Суммарный угол накло-на касательной к кривой изгиба дт дх в этом случае слагается из угловых деформаций, изгибной г) и сдвиговой у у нейтральной оси (см. фиг. 1.2), [c.16]

Сехниашвили Э. А. Определение частот свободных изгибных колебаний призматических стержней с учетом деформаций сдвига и упругости опорных закреплений относительно угловых деформаций. В сб. Исслед по теории сооруж. Вып. И. М., Госстройиздат, [c.234]

Пластический сдвиг при кручении призматического стержня с мелким полуцилиндрическим пазом на поверхности. Рассмотрим кручение стержня с продольным пазом на поверхности. Считаем радиус паза малым по сравнению с поперечными размерами стержня и контур поперечного сечешя в окрестности паза прямолинейным (рис. ЗЛ9). [c.97]

Комплексный модуль можно определить экспериментально на образце, совершающ ем синусоидальные колебания. Измеряя одновременно напряжение и деформацию, можно непосредственно найти абсолютную величину модуля и разность фаз. Устройство, применяемое для определения модуля сдвига, показано на фиг. 5.31. Два призматических образца из хизола 4485 с размерами 3,8 X 12,7 X 1,0 jm приклеены к металлической вилке и к центральному стержню так, что при движении вилки относительно стержня образцы нагружаются простым сдвигом. Центральный стержень соединен через нагрузочный элемент с большой плавающей массой с противоударной изоляцией, которую можно считать практически жесткой. Вилка соединена с движущимся элементом вибратора, совершающим синусоидальные колебания (подробнее см. [15]). [c.167]

Тонкостенный стержень представляет собой длинную цилиндрическую или призматическую оболочку. Расчет его мог быть основан на полубезмоментной теории цилиндрических оболочек [5]. В соответствии с гипотезами, положенными в основу полубезмоментной теории, на рис. 1, о и б представлено моделирование связей в соединении элементов тонкостенного стержня. Связи воспринимают только нормальные и сдвигающие усилия по контуру сечения при расчете деформациями сдвига срединной поверхности пренебрегают. Однако для тонкостенных стержней оказывается возможным игнорировать также изменение формы поперечного сечения. Используя гипотезу о недеформируемости контура поперечно- [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...