Изгиб стержня поперечный

Ниже рассматривается плоский прямой изгиб стержней, поперечные сечения которых имеют по крайней мере одну плоскость (ось) симметрии, совпадающую с силовой плоскостью (рис. 12.1). [c.192]

В тех случаях, когда эти условия не соблюдаются, расчет тонкостенных балок с несимметричным сечением становится более сложным. В дальнейшем мы ограничимся изучением изгиба стержней, поперечное сечение которых имеет две оси симметрии. [c.133]

Ограничимся изучением косого изгиба стержней, поперечные сечения которых имеют две оси симметрии (прямоугольник, двутавр). [c.239]

Для дальнейшего упрощения рассуждений можно, кроме того, воспользоваться принципом наложения ( 17, гл. V), позволяющим рассматривать по отдельности системы нагрузок, статически эквивалентные каждому из шести компонентов двух векторов и При этом компоненту 5г будет соответствовать растяжение (или сжатие) стержня вдоль его оси компонентам у—изгиб стержня поперечными силами, приложенными на его конце компонента.м — изгиб стержня парами сил, приложенными на его конце, и, наконец, компоненту —кручение стержня приложенной на его конце парой сил. [c.239]

Изгиб стержня поперечной силой, приложенной на его конце [c.278]

Таким образом, решение задачи об изгибе стержня поперечной силой сведено к решению задачи о его кручении и к отысканию вспомогательной функции (л , у), подчиняющейся на контуре поперечного сечения граничному условию (19.17) . Эту последнюю функцию будем называть функцией изгиба. [c.281]

Однако такое упрощение вида формул не всегда целесообразно, так как решение задачи иногда облегчается при использовании иной системы координат.. Именно поэтому, излагая теорию изгиба стержня поперечной силой, мы не фиксировали определенным образом ни положения начала координат, ни направлений координатных осей. [c.283]

Центр изгиба стержня, поперечное сечение которого есть полукольцо [c.287]

Чаще, однако, в поперечных сечениях стержня наряду с изгибающими моментами возникают также и поперечные силы. Такой изгиб называют поперечным. [c.132]

Положим, что стержень (рис. 512) сжат силой Р, меньшей критического значения, В этом случае он находится и устойчивом положении равновесия. Его можно изогнуть, прикладывая к нему поперечную нагрузку (сила Р ). При переходе стержня от прямолинейной формы равновесия к криволинейной силы Р и Р совершат работу, и результате чего увеличится потенциальная энергия изгиба стержня. Энергетический баланс системы можно выразить в виде следующего уравнения [c.441]

Рассмотрим теперь второй пример одномерной задачи— задачу об изгибе стержня переменного поперечного сечения [c.114]

Если длина стержня значительно больше размера (наименьшего) его поперечного сечения, то, как уже было сказано на стр. 177, возможна потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия, сопровождаемая изгибом стержня. Этот изгиб называют продольным расчеты сжатых стержней с учетом [c.191]

Опыт показывает, что при достижении силой Р некоторого определенного значения, называемого критическим (Якр)> прямолинейная форма равновесия станет неустойчивой и стержень изогнется даже без приложения к нему поперечной нагрузки. Этот случай изгиба стержня называют продольным изгибом. Если возвратить стержень к первоначальной прямолинейной форме, воздействуя поперечной нагрузкой, а затем эту нагрузку удалить, то стержень снова искривится (ось изогнутого стержня на рис. 2.158 обозначена А В). [c.306]

При достаточно слабом изгибе стержня закрепление его конца в шарнире и опирание его в точке эквивалентны в отношении граничных условий. Дело в том, что во втором случае продольное смещение стержня в точке опоры является при слабом изгибе величиной второго порядка малости по сравнению с поперечным прогибом и потому должно считаться равным нулю. Граничные условия исчезновения поперечного смещения и момента сил дают в этих случаях [c.112]

Задача о продольно-поперечном изгибе стержня родственна задаче устойчивости. [c.160]

Под продольно-поперечным изгибом понимается обычный изгиб стержня, но осложненный приложенной к стержню осевой силой. [c.160]

Отдельная глава посвящена расчету элементов конструкций с учетом ползучести расширен по сравнению с другими сборниками задач состав задач по вопросам усталостной прочности включен параграф, посвященный расчету тонкостенных стержней замкнутого профиля на стесненное кручение. В отдельные параграфы выделены вопросы нелинейного деформирования элементов конструкций. В главе Устойчивость и продольно-поперечный изгиб стержней помещены задачи, которые помогут студентам приобрести не только навыки расчетов на устойчивость, но и уяснить понятие критического состояния системы и применяемого в исследовании устойчивости метода Эйлера. Креме того, решение этих задач подготовит студентов к более успешному освоению курса устойчивости сооружений. [c.3]

УСТОЙЧИВОСТЬ И ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ [c.252]

Продольно-поперечный изгиб стержней [c.173]

Поперечный изгиб. При поперечном изгибе, кроме нормальных напряжений ст , в балке возникают касательные напряжения т . Соотношение между нормальными и касательными напряжениями зависит от отношения высоты балки к ее длине. Для длинных балок величина касательных напряжений мала по сравнению с нормальными. Поэтому в рассматриваемой задаче касательными напряжениями будем пренебрегать, считая балку достаточно длинной. Тогда решение (12.4), полученное для чистого изгиба, будет пригодно и для поперечного изгиба, только изгибающий момент будет теперь переменной величиной, зависящей от координаты 2. Переменной же величиной вдоль оси стержня будет и высота упругой зоны Из формулы (12.4) для балки прямоугольного сечения находим зависимость высоты упругой зоны от изгибающего момента М [c.275]

В тонкостенных стержнях при свободном кручении с изгибом в поперечном сечении возникают напряжения нормальные от изгиба, которые определяют по формуле (11.10) касательные от поперечного изгиба, которые определяют по формуле (11.24) касательные от кручения, которые для стержня замкнутого профиля опре- [c.319]

Существуют, однако, особые случаи, в которых малыми деформациями нельзя пренебрегать и следует их учитывать. В качестве примера такого рода можно назвать случай одновременного действия осевой и поперечной нагрузки на тонкий стержень. Сами по себе осевые силы вызывают простое растяжение или сжатие, однако если они действуют одновременно с поперечной нагрузкой, то оказывают существенное влияние на изгиб стержня. При определении деформаций стержня в таких условиях, несмотря на малость прогибов, нужно учитывать их влияние на момент от внешних сил ). Теперь уже полные прогибы не являются линейными функциями усилий и не могут быть получены с помощью простого наложения. [c.28]

Следует отметить, что во всех случаях, когда может использоваться принцип суперпозиции, деформации и напряжения, вызываемые внешними силами, не зависят от начальных напряжений н могут определяться в точности таким же путем , как это делается при отсутствии начальных напряжений. В таких случаях полные напряжения находятся в результате суперпозиции напряжений, вызванных внешними силами, на начальные напряжения. В случаях, когда принцип суперпозиции неприменим, напряжения, вызываемые внешними силами, нельзя определить, не зная начальных напряжений. Мы не можем, например, найти напряжения изгиба, вызываемые поперечными нагрузками в тонком стержне, если этот стержень имеет начальное растяжение или сжатие, не зная величины начальных напряжений. [c.281]

Формулы (144) используются в теории пластинок, когда изгибающие моменты распределены неравномерно и сопровождаются присутствием поперечных сил и поверхностного давления. При этих условиях формулы (144) можно получить из общих уравнений главы 8 в качестве аппроксимации, справедливой лишь для тонких пластинок. Подобным же образом можно связать с общими уравнениями и элементарную теорию изгиба стержней ). [c.298]

Под изгибом понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают изгибающие моменты (см. ВЗ). Если изгибающий момент в сечении является единственным силовым фактором, а поперечные и нормальная силы отсутствуют, изгиб называется чистым. Большей частью, однако, в поперечных сечениях наряду с изгибающими моментами возникают также поперечные силы. В этом случае изгиб называют поперечным. Виды изгиба классифицируют и по другим признакам некоторые из них будут рассмотрены в дальнейшем. [c.157]

Мы видели, что при чистом изгибе в поперечных сечениях стержня возникают только нормальные напряжения. Соответствующие им внутренние силы приводятся к изгибающему моменту в сечении. В случае поперечного изгиба в сечении стержня возникает не только изгибающий момент, но и поперечная сила Q. Эта сила представляет собой равнодействующую элементарных распределенных сил, лежащих в плоскости сечения (рис. 4.23). Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях возникают не только нормальные, но и касательные напряжения. [c.177]

Касательные напряжения в продольных сечениях являются выражением существующей связи между слоями стержня при поперечном изгибе. Если эта связь в некоторых слоях нарушена, характер изгиба стержня меняется. Например, в стержне, составленном из листов (рис. 4.31, а), каждый лист при отсутствии сил трения изгибается самостоятельно. Внешняя сила, приходящаяся на лист, равна Р/п, а наибольшее нормальное напряжение в поперечном сечении листа равно [c.184]

В поперечных сечениях болтов при изгибе стержня возникают поперечные силы. Наибольшая поперечная сила будет в сечении, совпадающем с нейтральной плоскостью изогнутого стержня (сечение А - А яг, рис. 4.31,6). Эту силу в первом приближении можно определить из простого равенства сумм поперечных сил в сечениях болтов и продольной равнодействующей касательных напряжений в случае целого стержня [c.185]

Будем, далее, считать, что нормальные напряжения в сечениях, параллельных срединной плоскости, пренебрежимо малы по сравнению с изгибными напряжениями, т.е. надавливание между слоями пластины отсутствует. Аналогичное допущение принимали ранее при выводе формул поперечного изгиба стержня и при исследовании напряженного состояния оболочек по безмоментной теории. [c.407]

Все последующие операции по определению закона распределения напряжений в поперечном сечении стержня, а также по нахождению остаточных напряжений и остаточных углов совершенно аналогичны тем, которые были рассмотрены в предыдущем параграфе для изгиба стержня. Поэтому, здесь эти операции повторять не будем, а проиллюстрируем их на конкретном примере. [c.454]

Задачи об устойчивости плоской формы изгиба при нагружении стержня поперечными силами оказываются существенно более сложными, чем рассмотренная выше, поскольку изгибающий момент в плоскости нагружения меняется вдоль оси. [c.531]

В стержне фермы, представляющем собой трубу с наружным диаметром d=40 мм и внутренним диаметром di=30 мм, действует растягивающее усилие Л/=1800 кГ. Кроме того, равномерно распределенная нагрузка =200 кГ/см вызывает в стержне поперечный изгиб. Проверить прочность стержня, считая узлы фермы [c.155]

Положим задана диаграмма сжатия материала (рис. 423). Напряжение а, возникающее в поперечных сечениях стержня, превышает по условию предел текучести (точка А на диаграмме). При изгибе стержня слои, расположенные с вогнутой стороны, догружаются и напряжения возрастают [c.343]

Более сложной является задача об изгибе стержня поперечной силой, где краевое ус йовие на основаниях эквивалентно лишь приложенной силе (рис. 17). В этом случае для упрощения анализа целесообразно оси х и у направить по главным осям инерции, а плоскость хОу совместить с левым основанием. Положим, что для рассматриваемого тела компоненты напряжений представляются в следующем виде [c.271]

Изгиб стержня (поперечный) возникает при действии на него сил (сосредоточенных и (или) распределенных), нерпеидикулярных [c.36]

Симметричный изгиб стержня, поперечное сечение которого составлено из прямоугольных областей, рассмотрел А. С. Боженко (1948) в другой статье (1954) он изучил несимметричный изгиб прокатных профилей (швеллер, двутавр, тавр) и определил положение центра изгиба. Н. О. Гулканян (1955) определила координаты центра изгиба равнобочной трапеции и равнобедренного треугольника приближенным методом. В замкнутом виде решение задачи об изгибе призмы с сечением в виде прямоугольного, треугольника дал Н. И. Попов (1954). [c.28]

В случае изгиба стержня поперечными нагрузками, действующими в продольной главной плоскости, которая не является плоскостью симметрии стержня, вследствие несимметричного распределения касательных напряжений в сечении равнодействую- [c.317]

При рассмотрении изгиба стержней, поперечные сечения остаются плоскими. При кручении они искривляются, т.е. испытывают деплантацию. Деплантация сечений по длине стержня обычно неодинакова. Так в узлах, усиленных косынками, и прикрепленных к полкам лонжеронов, ее можно считать равной нулю. В остальных сечениях она может оказаться весьма значительной. Такой характер деформации стержней носит название стесненного кручения. [c.335]

Если сохранить рамную схему, то целесообразно применить прямые стержни 11, что приближает систему к ферменной. Изгиб (второстепенного порядка) возникает лишь в результате жесткой заделки стержней в участках сопряжения (в чисто ферменной систе.ме изгиб стержне] исключается шарпнриы.м их соединенпе.м). В наибо.дее целесообразно конструкции 12 нагрузку воспринимает усиленный центральный стержень, работающий па растяжение. Боковые стержни придают системе устойчивость в поперечном направлении. [c.564]

Если длина стержня значительно больше размера (наименьшего) его поперечного сечения, то, как уже было сказано на стр. 203, возможна потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия, сопровождаемая изгибом стержня. Этот изгиб называют продольным изгибом расчеты сжатых стержней с учетом опасности продольного изгиба рассмотрены в гл. XXIV. В этой главе будем считать, что опасности продольного изгиба нет и рассчитываемые стержни работают на простое сжатие. [c.215]

Рис. 102 показывает картину полос для кривого бруса ), изгибаемого моментами М. Внешний радиус бруса втрое превышает его внутренний радиус. Максимальный порядок полосы на правом конце как на нижней, так и на верхней грани равен 9. Регулярное расположение полос указывает на линейное распределение наиряженин изгиба в поперечном сечении. Порядки полос, отмеченные на верхнем конце стержня, показывают распределение напряжений в искривленной части (полная модель распространялась за верхнюю грань, которая являлась для нее плоскостью симметрш ). Эти полосы показывают, что сжимающее напряжение на внутренней грани и.меет порядок 13,5, а растягивающее напряжение на внешней грани —6,7. Эти значения с весьма большой точностью пропорциональны напряжениям теоретического точного решения , которые даны в последней строке таблицы на стр. 91. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...