Изгиб стержня поперечной силой, приложенной на его конце

Стержень обладает вытянутой формой поперечного сечения, так что /а > /1. Один конец стержня заделан, а к свободному концу приложена сила f, изгибающая его в главной плоскости х, г (в которой жесткость на изгиб есть /j). Определить критическое значение / р, после которого плоская форма изгиба становится неустойчивой и стержень отгибается в боковую сторону (в плоскости I/, г), одновременно испытывая кручение. [c.122]

Испытания на изгиб и кручение часто более удобны для определения реологических постоянных, чем испытания на простое растяжение. При реологических испытаниях наблюдаемыми кинематическими величинами редко являются непосредственно деформация или скорость деформации. Чаще это смещение или скорость смещения. При простом растяжении, где деформация является чистой, полное смещение есть сумма элементарных смещений. При изгибе стержня, где имеет место новорот элементов, смещения возрастают по длине стержня, как у вращающейся стрелки какого-либо измерительного устройства. Возьмем, к примеру, в одну руку конец небольшого стержня из какого-либо упругого материала и приложим второй рукой к другому концу некоторую силу. Если сила будет растягивающей в направлении оси стержня, то перемещения свободного конца будут едва заметны. Если сила приложена ла свободном конце в направлении, перпендикулярном к оси, то в этом случае перемещения будут заметны при условии, что стержень не слишком жесткий. Чтобы сделать этот пример более определенным, предположим, что стержень изготовлен из мягкой стали с квадратным поперечным сечением площадью в 1 мм и длиной 10 см. Прикладывая растягивающую силу в 100 г, получили относительное удлинение, согласно равенству (III, т), ei = = 3 10 см и, следовательно, в соответствии с формулой (III. 9) перемещение свободного конца равно Ai = 3-10 см. Прикладывая ту же силу в направлении, перпендикулярном к оси, найдем, что перемещение будет таким же, как в центре опертой по обоим концам балки двойной длины при приложении удвоенной силы. Это перемещение в соответствии с формулой (IV. 25) равно [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...