Теорема подобия вторая (Я-теорема)

Теорема подобия вторая (Я-теорема) 36 [c.214]

Вторая теорема утверждает, что операция интегрирования не изменяет вида критериев подобия. Например, уравнение скорости [c.416]

Из второй теоремы подобия следует, что если результаты любого эксперимента обработать в критериях подобия, то зависимость между ними необходимо выражать в виде критериального уравнения. Критериальным уравнением называют такое уравнение, которое любую зависимость между величинами, характеризующими данное явление, представляет зависимостью между критериями подобия Ки К2, Кз, или [c.416]

Согласно второй теореме подобия, данные, полученные из опыта, надо обрабатывать не в виде зависимости между отдельными величинами, характеризующими явление, а между их комплексами, или критериями подобия. [c.417]

Содержание второй теоремы подобия сводится к следуюш,ему если физическое явление описывается системой дифференциальных уравнений, то интеграл этой системы можно представить как функцию чисел подобия, полученных из дифференциальных уравнен и й. [c.269]

Вторая теорема указывает путь получения чисел подобия числа подобия могут быть получены из дифференциальных уравнений, описывающих исследуемое явление. [c.269]

Вторая теорема подобия зависимость между переменными, характеризующими какой-либо процесс, может быть представлена в виде уравнения подобия. [c.49]

Вторая теорема подобия решения дифференциальных уравнений, описывающих физический процесс, можно представить в виде зависимости между числами подобия. [c.337]

Вторая теорема подобия устанавливает возможность представления интеграла как функции от критериев подобия дифференциального уравнения. Уравнение, представляющее зависимость между безразмерными параметрами (критериями), называется критериальным уравнением [c.126]

Вторая теорема подобия позволяет сократить число переменных в задачах теплообмена и тем самым существенно упростить их решение. В самом деле, как следует из дифференциальных уравнений теплообмена, коэффициент теплоотдачи есть сложная функция большого [c.126]

Возникает вопрос, достаточно ли выполнить подобие условий однозначности у первого и второго явлений, чтобы утверждать о подобии этих явлений в целом Очевидно, нет. Согласно первой теореме подобия, у подобных явлений одноименные критерии должны быть одинаковы. Следовательно, только одного подобия условий однозначности недостаточно для суждения о подобии сравниваемых явлений, необходимо предъявить дополнительное требование чтобы критерии подобия, составленные из условий однозначности, были равны. Третья теорема подобия доказывает необходимость и достаточность сформулированных выше требований для суждения о подобии явлений. Подобны те явления, условия однозначности которых подобны и критерии подобия, составленные из условий однозначности, равны. [c.322]

Согласно второй теореме, результаты опытов необходимо обрабатывать в критериях подобия и зависимость между ними представлять в виде критериальных уравнений. [c.323]

Если нужно определить ускорение второй точки на звене 2, например точки Сз, то используем условие равенства векторов, изображающих сумму кориолисова и относительного ускорений, для любых совпадающих точек звеньев 2 и 3. Если учесть также, что ускорение точки Сз равно нулю, то точку сз можно найти на пересечении линии, проведенной из полюса л параллельно с линией, проведенной из точки Ьз параллельно Ь с . Ускорение любой третьей точки определяется по теореме подобия. [c.43]

Для второй структурной группы сначала находятся скорости точек D и з по теореме подобия, а затем определяется скорость точки Дй (или, что то же, точки 4) совместным решением двух уравнений [c.43]

На основании второй теоремы подобия зависимость между переменными, характеризующими какой-либо процесс, может быть представлена в виде зависимости между критериями подобия Кь [c.46]

Такое уравнение называется уравнением подобия или критериальным. Возможность представления зависимости между переменными в виде зависимости между критериями подобия устанавливается второй теоремой подобия. [c.49]

На второй вопрос отвечает вторая теорема результаты опыта следует обрабатывать в критериях подобия и зависимость между ними представлять в виде критериальных уравнений это позволяет найти общую закономерность, справедливую для всех процессов, подобных изучаемому. [c.59]

На основании второй теоремы теории подобия (см. 2-3) искомая функция в виде безразмерной температуры / в различных [c.209]

На основании второй теоремы теории подобия (см. 2-3) искомая функция в виде безразмерной температуры 0/0 в различных сходственных точках хИ == L может быть представлена в виде зависимости [c.226]

Интеграл может быть представлен функцией чисел подобия дифференциального уравнения (вторая теорема подобия). [c.40]

На основании второй теоремы подобия ( 3.2) интегралы уравнений теории упругости (5.1), (5.2) всегда могут быть представлены в критериальной форме [c.87]

Поскольку выражение (63) содержит только соотношения безразмерных критериев, то на основании второй теоремы подобия [c.23]

На основании второй теоремы подобия получим Фз(Но, Ей, Re, Fr, Ре, Fo, Gn, , ff, ф, [c.25]

На основании второй теоремы подобия [c.27]

Во второй теореме подобия доказывается, что, если результаты эксперимента представляются в виде зависимостей между безразмерными критериями подобия, то такие зависимости можно применить ко всем подобным системам, т. е. результаты исследования теоретической модели лабораторными методами анализа в этом случае можно применить к категориям производства и применения. [c.42]

Среди величин, входящих в уравнения, могут быть величины, значения которых заданы во всем объеме, где происходят рассматриваемые явления, а также величины, неизвестные в объеме, но известные (заданные) на границах, ц, наконец, величины, неизвестные ни в объ-, еме, ни на границах. Для первых величин подобие полей получается по условиям задания. Подобие полей определяемых величин получается как результат применения второй теоремы теории подобия к определенного рода системам (в которых определяющие критерии равны и подобны условия однозначности). [c.353]

Согласно второй теоремы теории подобия, для группы систем, в которых соблюдается подобие условий однозначности, каждый определяемый критерий является однозначной функцией определяющих, т. е. [c.363]

Вторая теорема. Функциональная зависимость между характеризующими процесс величинами может быть представлена в виде зависимости между составленными из них критериями подобия. [c.58]

Первая теорема подобия имеет непосредственную связь со второй теоремой подобия, которая как бы уточняет и расширяет собой круг действия первой. Вторая теорема подобия гласит, что всегда существует возможность представить дифференциальные уравнения,, описывающие физические явления, в виде критериальных уравнений.. [c.297]

Таким образом, из второй теоремы подобия следует, что если результаты любого опыта обработать в критериях подобия, то по- [c.297]

Аналогичным способом может быть получена функциональная зависимость, определяющая процесс переноса тепла при вынужденной конвекции. Установленные соотношения соответствуют второй теореме подобия, которая позволяет найти решение дифференциального уравнения, описывающего рассматриваемое явление, в виде критериального уравнения, составленного из критериев подобия. А так как для всех подобных явлений критерии подобия сохраняют постоянное значение, то и критериальные зависимости для них будут одинаковыми. Следовательно, представляя результаты какого-нибудь единичного опыта в виде критериев подобия, мы получим обобщенную зависимость, применимую для всех явлений, подобных изучаемому. Вторая теорема носит название теоремы Бакингэма или я-теоремы. [c.66]

Вторая теорема подобия была доказана в 1911 г. русским ученым А. Федерманом и в 1914 г. американским ученым Е. Букингемом. [c.416]

Вторая теорема подобия гласит Если физическое явление описывается системой дифс )еренциальных уравнений, то всегда существует возможность предстлвления их в виде критериальных уравнений, или интеграл дифференциального уравнения (или системы уравнений) может быть представлен как, функция критериев подобия дифференциального уравнения. [c.416]

Такая зависимость между критериями есть следствие второй теоремы теврии подобия. [c.423]

Вторая теорема подобия (я - leopeMa). Всякое полное уравнение физического процесса, записанное в определенной системе единиц, можнс представить зависимостью между крктериями подобия. [c.36]

Вторая теорема показывает, что опытные данные нужно обрабатывать в числах подобия, что позволяет оущественно сократить чи(ШО переменных. Так, например, только одно число Грасгофа содержит в себе шесть переменных. [c.49]

На основании второй теоремы подобия зависимость между переменными, характеризующими какой-либо физический процесс, может быть представлена в виде зависимости между числами по-дсбия. Функциональная зависимость между числами подобия называется уравнением подобия. Для явления теплоотдачи уравнение подобия в общем случае имеет следующий вид [c.161]

Вторая теорема теории подобия (теорема А. А. Федермана — Букингэма) утверждает, что критерии подобия, полученные из дифференциальных уравнений, одновременно являются и критериями подобия, получаемыми из решения (интеграла) этих уравнений, т. е. интеграл дифференциального уравнения (или системы уравнений) может быть представлен как функция критериев подобия дифференциального уравнения. [c.321]

В соответствии со второй теоремой подобия критерии, определяе мые из системы дифференциальных уравнений, описывающих конвек тивпый теплообмен, одновременно являются и критериями, получае мыми из уравнения, представляющего решение этой системы. Поз тому, используя полученные выше критерии подобия, критериально уравнение конвективного теплообмена можно записать в следующе общей форме [c.328]

Зависимости, которые устанавливает я-теорема (вторая теорема) подобия, имеют большое практическое значение. Они могут трактоваться как уравнения связи между обобш,енными переменными. Инварианты и симплексы подобия представляют собой переменные, которые включают в себя другие переменные. В критериальном виде, т. е. в виде, устанавливаемом л-теоремой, зависимости для искомых величин связывают между собой значительно меньшее количество переменных, чем если бы были использованы все переменные исходных дифференциальных уравнений. [c.143]

Подобие явлений можно определить как пропорциональность друг другу всех величин, характеризующих явление, причем эта пропорциональность выражается либо через константы подобия, либо через инварианты иодобчя. В случаях применения инвариантов подобия подобные явления выражаются в относительных единицах, при этом за единицу измерения какой-либо величины выбирают фиксированное значение ее в какой-либо точке системы, наиример /о, Хо, /о и т. д. Инвариант подобия различен для разных точек системы (поскольку он изображает одну из величин системы, имеющую различное численное значение в разных точках этой системы по отношению к принятому значению), но не меняется при переходе от одного явления к другому, ему подобному. Таким образом, инвариант подобия сохраняет одно и то же значение в сходных точках всей груииы подобных явлений. В данной работе принят метод инвариантов подобия, позволяющий выявить не только комплексы (критерии подобия), но и симплексы величин. Преобразование системы дифференциальных уравнений в систему зависимостей между критериями. и симплексами производится на основании второй теории подобия, согласно которой система уравнений, буквенно одинаковая для группы подобных явлений, может быть преобразована в систему уравнений, численно одинаковых для всей группы подобных явлений, выражающих связь критериев и симплексов переменных величин и постоянных, входящих в условия однозначности. Эта теорема указывает, что результаты опыта необходимо обрабатывать в критериях подобия и зависимости между ними представлять в виде критериальных уравнений. Дифференциальные уравнения, преобразованные в критериальные уравнения, содержат в себе все комплексы и 610 [c.610]

Вторая теорема подобия. Зависимость между физическими величинами, характеризующими явление, может быть представлена в виде зависимости между безразмерными числами подобия, составленными из этих в ел и ч и н. На основании этой теоремы можно утверждать, что между числами подбия любого процесса существует зависимость. Такие зависимости называются уравнениями подобия. Так как для всех подобных между собой процессов числа подобия сохраняются одни и те же значения, уравнения подобия для них одинаковы. Следовательно, представив результаты какого-либо опыта в числах подобия, получим обобщающую зависимость, справедливую для всех подобных процессов. [c.168]

Теоремы подобия называют также по имени ученых, создавших и развивших теорию подобия. Так, например, первую теорему подобия называют теоремой Ньютона, вторую — теоремой Федермана — Букингама и третью — теоремой Кирпичева — Гухмана. [c.298]

Втора.ч теорема подобия говорит о том, что математическое описание изучаемого явления должно быть представлено в виде критериального уравнения, т. е. ф5 нкциональной зависимости между определяемым критерием и определяющими константами. Значение второй теоремы подобия заключается в том, что она указывает, как должны быть обработаны результаты исследований изучаемого явления. При обработке результатов эксперимента в виде критериального уравнения последним можно пользоваться для всех подобных явлений. Какие явления подобны На этот вопрос отвечает третья теорема подобия подобными следует считать такие явления, для которых математическое описание совпадает и одноименные определяющие критерии подобия численно равны. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...