П-теорема и метод подобия

П-теорема и метод подобия [c.111]

П-ТЕОРЕМА И МЕТОД ПОДОБИЯ 93 [c.93]

П-ТЕОРЕМА И МЕТОД ПОДОБИЯ 97 [c.97]

Следует указать, что принятое изложение метода подобия не является единственно возможным. Широко используется и другой, на первый взгляд более простой способ, основанный на принципе размерностей ). Этот метод в явной форме не пользуется дифференциальными уравнениями и соответствующими им граничными, начальными и другими возможными условиями единственности решений этих уравнений, но требует достаточно глубокого понимания сущности явлений, без чего нельзя правильно выбрать основную систему физических параметров, описывающих явление, и указать, какие из них в постановке рассматриваемой конкретной задачи являются заданными наперед, а какие зависящими от них. В основе теории размерности лежит П-теорема ). [c.372]

Ряд разделов содержит новые результаты или более совершенное изложение известных работ. В особенности отметим следующие разделы изложение вариационных принципов (п. 14, 15, 24 и 47), теорию динамического подобия (п. 36 и 66), теорию тензора напряжений (п. 59), энергетический метод (п. 73), обобщение теоремы Гельмгольца — Рэлея (п. 75) и некоторые новые формулы и уравнения, например (29.9), [c.7]

Применение к (111.17) л-теоремы анализа размерностей позволяет установить число критериев подобия, но получаемые этим методом формы критериев подобия определяются произволом группировок размерных величин (см. примеры в гл. I, п. 3). Как отмечалось, анализ размерностей принципиально не позволяет установить вид аналитической связи между критериями подобия, возможно лишь разделение критериев на две группы зависимых и определяющих критериев. [c.69]

Размерности семи величин, вошедших в последнее уравнение, выражаются через три основные размерности (например, массы, длины и времени), поэтому, как следует из я-теоремы анализа размерностей, число критериев подобия процессов равно четырем (см. п. 3, гл. I). Очевидно, что методами анализа размерностей могут быть получены различные формы критериев подобия представим критериальную зависимость в виде [c.341]

Внешне невелика разница между списком сил, характеризующих данный процесс, и перечнем величин, из которых состоят выражения для этих сил Следовательно, по-видимому, нет существенного различия между методом подобия и методом п -теоремы, рассмотренным в предыдущем разделе. Однако метод подобия имеет определенные неотъемлемые преимущества и, кроме того, приводит к тем же результатам, что и я-тсорема, [c.76]

Особенности подобия аффинных механических систем можно проследить, пользуясь методом анализа размерностей и усовершенствованным способом использования П-теоремы, предложенным Г. Хантли [93]. [c.68]

Анализ размерностей основывается на не требующем доказательства положении о том, что размерность всех членов одного и того же уравнения всегда одинакова. Следовательно, любое физическое уравнение может быть налисано в безразмерном виде. Для этого его следует разделить на один из членов. Для применения анализа размерностей необходимо знать все параметры, которые существенно влияют на развитие процесса, т. е. на величину опре-деляехмого критерия подобия. Метод анализа размерностей менее надежен, чем метод подобного преобразования уравнений, так как при его использовании легко упустить из вида какой-либо определяющий параметр. Уменьшить вероятность ошибки позволяет я-теорема если определяемый критерий подобия зависит от п размерных параметров, размерности которых составлены из к независимых единиц, то этот критерий всегда можно выразить через п = п—к безразмерных критериев подобия, составленных из различных комбинаций размерных параметров. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...