Ньютона теорема о подобии

Первая теорема подобия для подобного течения двух жидкостей была высказана И. Ньютоном в 1686 г. Однако строгое доказательство теоремы было дано Ж- Бертраном в 1848 г. [c.414]

Теория подобия базируется на трех теоремах. В знаменитой книге Математические начала натуральной философии И. Ньютон в 1686 г. па примере подобного течения двух жидкостей впервые распространил геометрическое подобие на физические явления. Но если Ньютон высказал только основную идею подобия физических явлений, то французский математик Ж. Бертран в 1848 г. дал строгое доказательство и установил основное свойство подобных явлений, названное позже первой теоремой подобия подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. Эта теорема позволяет вывести уравнения для критериев подобия и указывает, что в опытах нужно измерять лишь те величины, которые содержатся в критериях подобия изучаемого процесса. [c.80]

Ньютоном фактически впервые была сформулирована первая (прямая) теорема подобия, которая является основой теории подобия. Таким образом, с полным основанием можно считать, что учение о подобии начинается с трудов Ньютона. Ньютоном исследованы условия подобия механических систем и сформулированы критерии подобия этих систем. Этими работами положено начало теоретических работ по обоснованию основных принципов моделирования. Выше было обращено внимание на то, что в понятие моделирования может быть вложен различный смысл. Моделирование может рассматриваться как создание реальных (материальных) моделей, отражающих реальные явления с целью упрощения исследований, и как создание гипотетической модели некоторого явления с целью наглядного представления новых идей. Ньютоном сделан большой вклад в развитие теории моделирования как в одном, так и в другом ее направлении. Так, им построена наглядная механическая модель для объяснения световых явлений (корпускулярная теория света), математическая модель для объяснения явления тяготения и т. д. [c.8]

Приведенные выше рассуждения раскрывают сущность первой теоремы подобия (теоремы Ньютона), которая устанавливает связь между константами подобия и позволяет найти выражения критериев. В общем виде теорема может быть сформулирована так [c.63]

В этом и заключается теорема Ньютона о подобии. [c.141]

Ньютона теорема о подобии 141 [c.359]

Первая теорема подобия (теорема Ньютона) в подобных явлениях критерии подобия одинаковы (равны). [c.230]

Теорема Ньютона. Изложенные выше соображения существенным образом зависят от сделанного предположения, что для двух систем Ц и I действительно имеет место механическое подобие оно по самому определению своему включает подобие кинематическое, а в силу этого п геометрическое, а вместе с тем и материальное. [c.360]

Согласно теореме Ньютона, подобные процессы имеют одинаковые критерии подобия. [c.154]

Теоремы подобия называют также по имени ученых, создавших и развивших теорию подобия. Так, например, первую теорему подобия называют теоремой Ньютона, вторую — теоремой Федермана — Букингама и третью — теоремой Кирпичева — Гухмана. [c.298]

В рассматриваемый период в практику конструирования самолетов стали проникать методы подобия и моделирования. Теорема о механическом подобии впервые сформулирована Ньютоном в 1687 г. и использована им для разработки ударной теории сопротивления. В 1883 г. О. Рейнольдс установил для случая несжимаемой вязкой жидкости закон гидродинамического подобия [49], согласно которому коэффициент сопротивления тел зависит от параметра, названного в 1908 г. А. Зоммерфельдом числом Рейнольдса. Основную теорему теории подобия и размерностей, так называемую я-теорему, использовали в экспериментальных работах Ку-чинского института, начиная с 1909 г. [50, с. 32]. [c.289]

Заметим, что, хотя для собственно физики, где неголономные связи не играют существенной роли, работа Гамеля не представляла большого интереса и не оказала заметного влияния на развитие концепции взаимосвязи в релятивистский период, она все-таки упоминается в статье Э. Нетер как один из конкретных примеров, предшествующих установлению первой ее теоремы 242 Итак, мы рассмотрели несколько характерных и важных моментов в развитии взаимосвязи симметрия — сохранение в предрелятивистский период (от С. Ли до Эйнштейна). Разумеется, этим не исчерпываются все направления этого периода, так или иначе связанные с обсуждаемой закономерностью (например, методы подобия и размерности в механике сплошной среды, берущие начало в трудах Галилея, Ньютона и Фурье и развитые затем трудами Стокса, Гельмгольца, Рэлея и др. проблемы геометризации механики, поднятые и развитые в работах Якоби, Бельтрами, Липшица, Дарбу, Герца я др. , и т. д.). [c.242]

Теорема эта была найдена Ньютоном и изложена в Математических началах натуральной философии в той главе этого сочинения, которая говорит о сопротивлении жидкостей движению ) закон этого сопро1ивления выведен Ньютоном при помощи теоремы о подобии. Сама теорема получается у Ньютона, скорее, как гениальная интуиция, чем как результат строгого вывода. Почти через двести лет после того Бертран показал, что эта теорема есть непосредственное следствие начала Даламбера. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...