Плоскость перспективных проекций

Вертикально расположена плоскость перспективных проекций К — картинная плоскость, или сокращенно картина на ней строят центральные (перспективные) проекции. Горизонтальная плоскость Т — предметная [c.167]

Рассмотрим основные элементы перспективного аппарата. На рис. 536 изображена плоскость перспективных проекций И°, называемая картинной плоскостью или картиной, центр проекций или точка зрения 8, точка А и ее перспектива А°. Плоскость П может быть как вертикальной, так и наклонной. В дальнейшем мы будем строить перспективу только на вертикальной картинной плоскости. [c.374]

Пусть изображаемой поверхностью является эллипсоид (рис. 617). Совокупность проецирующих прямых, касательных к этой поверхности, представляет собой коническую поверхность с вершиной в точке 5. Очерковые относительно плоскости изображения образующие этой поверхности в точках А н В касаются очерка эллипсоида. Плоскость перспективных проекций П пересекает коническую поверхность так, что линией пересечения является эллипс (каковы условия расположения плоскости П относительно образующих конической поверхности ). Следовательно, при данном расположении эллипсоида, плоскости проекций и точки зрения перспектива эллипсоида представляет собой эллипс (фигуру, расположенную внут- [c.426]

К основным элементам перспективного аппарата (рис. 502) относятся плоскость перспективных проекций П°, называемая картинной плоскостью или картиной, центр проецирования, или точка зрения, S и объект проецирования (на рис. 502 точка А). Плоскость П° может быть вертикальной, наклонной и горизонтальной. Мы будем строить перспективу только на вертикальной картинной плоскости. [c.200]

Покажите, что перспективная проекция отрезка прямой в трехмерном пространстве совпадает с двумерным отрезком, соединяющим перспективные проекции его граничных точек. Если это не так, то построение перспективных проекций прямых весьма усложнится. Необходимо доказать, что изображение, построенное путем проектирования граничных точек и проведения прямых на плоскости между этими точками (обычно аппаратным способом), дает точный перспективный образ. [c.269]

Для того чтобы обеспечить взаимную однозначность между точками изображаемого предмета и точками на картинной плоскости К (сделать изображение обратимым), поступают следующим образом. Заданную точку А (рис. 339) ортогонально проектируют на горизонтальную плоскость Т, перпендикулярную плоскости К, а затем на плоскости картины определяют перспективные (центральные) проекции как точки А, так и ее горизонтальной проекции а. На рис. 339 луч, направленный в Л, пересекает картину в точке Л . Это будет перспективная проекция (короче — перспектива) точки Л. Второй луч, идущий в а, пересекая картину в точке Од., определяет перспективу горизонтальной проекции точки А. Условимся точку а , называть вторичной проекцией точки А [c.234]

Боковой фасад при этом получит сильное перспективное сокращение, и изображение в целом получится более выразительным. Целесообразно, кроме того, картинную плоскость совместить с одним из ребер предмета, которое на перспективной проекции будет изображено в истинную величину. [c.245]

Аксонометрические и перспективные проекции точек, прямых и плоскостей - буквами, соответствующими натуре, с добавлением значка штрих или без него А, А В, А В С,. .. вторичные проекции точек, прямых и плоскостей-строчными буквами с добавлением значка штрих или без него а, V, с, d, . .. а Ь, а Ь с, . .. [c.7]

Перемещение картинной плоскости вдоль главного луча параллельно самой себе не оказывает влияния на характер перспективного изображения, оно сказывается только на размере перспективной проекции. Картину можно провести как через ближнее вертикальное ребро здания, так и в любом другом месте плана. При этом следует иметь в виду, что параметры объекта и его высота (при совмещении с картиной) проецируются в истинную величину (в масштабе ортогональных проекций). [c.226]

Широкоугольные перспективные проекции дают возможность построить изображение крупных, архитектурных комплексов при углах зрения, значительно превышающих существующие пределы, примерно до 120-140°. Это и есть те границы поля зрения, в пределах которых у зрителя создается устойчивая и целостная картина увиденного и то, что он может графически отобразить на плоскости. [c.284]

Проведем горизонтальную плоскость П1 на любом расстоянии от точки 5, ниже или выше ее. Это уже знакомая нам горизонтальная плоскость проекций, использовавшаяся нами при построении ортогональных проекций. В перспективных проекциях ее принято называть предметной плоскостью. Линия пересечения картинной и предметной плоскостей — прямая к — называется основанием картины. [c.374]

Второй чертеж называется перспективой. На нем должны быть изображены или подразумеваться горизонт с точкой Р на нем и основание картины. На перспективе изображаются перспективные проекции предметов и наносятся все необходимые построения. По двум таким чертежам можно точно определить положение точки зрения относительно картинной и предметной плоскостей. Действительно, расстояние от точки зрения до плоскости П равно отрезку 51 , а ее высота —отрезку РР, [c.376]

При решении метрических и позиционных задач в перспективных проекциях следует учитывать, что метрические характеристики предметов на их перспективах в большинстве случаев нарушаются. Так, если отрезок расположен на некотором расстоянии от картинной плоскости, то его проекция всегда меньше натуральной величины угол проецируется в натуральную величину, когда обе его стороны параллельны картинной плоскости (см. /18/) параллельные прямые, не параллельные картинной плоскости, изображаются в виде прямых пересекающихся, а иногда пересекающиеся прямые изображаются параллельными и т. д. Вместе с тем все плоские фигуры проецируются в натуральную величину в случае, когда они лежат в картинной плоскости (так как они совпадают со своими проекциями). Поэтому для решения большинства метрических задач применяется прием вынесения фигур на картинную плоскость. Как это делается, мы покажем ниже. [c.391]

В целях упрощения перспективные проекции точек и прямых мы будем обозначать без индекса , а точки схода, кроме того, и без индекса оо. При решении задач не всегда нужно знать, каково расположение точки зрения относительно картинной и предметной плоскости. В необходимых случаях мы будем давать соответствующие указания. [c.391]

Через точку А проведем в произвольном направлении прямую а и отметим перспективу Р ее бесконечно удаленной точки на горизонте. Такая прямая в соответствии с /174/ горизонтальна, ее перспективная проекция а проходит через точки Аир, вторичная проекция 01 — через точку А1 и ту же точку Р (так как в натуре ортогональная проекция прямой на параллельную плоскость параллельна этой прямой). [c.392]

Так как прямая с вертикальна, то и ее перспектива также вертикальна (см. /179/). Вторичная проекция а прямой представляет собой точку, совпадающую с точкой С(С н С1 = сх). Обратите внимание на то, что если бы прямая с была задана только своей перспективной проекцией, то нельзя было бы судить о том, вертикальна ли сама прямая в натуре. Ею могла бы быть любая прямая, лежащая в вертикальной проецирующей плоскости, картинный след которой совпадает с перспективой прямой с. [c.392]

Если бы мы не были связаны условием, что проецировать можно только то, что расположено по одну сторону от нейтральной плоскости (см. первое условие, отличия перспективных проекций от центральных), то [c.404]

Перспектива тел с криволинейной поверхностью. На рис. 611 показаны перспективные проекции прямого кругового конуса и двух прямых круговых цилиндров, ось одного из которых вертикальна, второго горизонтальна. Ортогональные проекции этих тел не приведены, однако по построениям, показанным на чертеже, ясно, как была выполнена перспектива. Оба цилиндра были заключены в прямоугольные параллелепипеды. Для горизонтального цилиндра были найдены точки схода его боковых ребер грани вертикального параллелепипеда приняты соответственно параллельными и перпендикулярными картинной плоскости, что позволило использовать главную точку и точку дальности в качестве точек схода ребер и диагоналей оснований. При построении перспективы конуса его основание было вписано в квадрат. Вторичная проекция Т1 вершины была найдена в пересечении перспектив диагоналей квадрата. Высота вершины, в равной мере как и высота точки Л, расположенной на боковом ребре параллелепипеда, в который вписан вертикальный цилиндр, отложена с помощью бокового масштаба. Очерковые образующие цилиндра касательны к основаниям, очерковые образующие конуса проходят через его вершину касательно к основанию. [c.423]

Если перспективные проекции строятся по ортогональным проекциям объекта, то имеет место построение перспективы не самого здания или сооружения, а как бы его модели, уменьшенной в соответствии с масштабом ортогональных проекций. Все измерения, которые в перспективе можно производить, если фигуры лежат в картинной плоскости, будут выполнены с учетом этого масштаба. Поэтому, когда говорят о масштабе перспективы, имеется в виду масштаб тех ортогональных проекций, по которым она выполнена. [c.437]

Например, если нужно реконструировать точку А, заданную одной перспективной проекцией, но известно, что точка лежит в плоскости прямоугольника ВСЕ О, перспектива которого дана на рис. 641, а ортогональные проекции — на рис. 642, поступим так. Построим точки Е и Е в пересечении перспектив соответствующих сторон [c.445]

Фонарь, изображенный на рис. 691, освещает три точки А, В я С. Лампа фонаря (светящаяся точка) задана перспективной проекцией Ь и вторичной проекцией Ьу. Проведя перспективные и вторичные проекции лучей света через заданные точки, в пересечении соответствующей перспективной проекции со вторичной получим тень от точки на предметную плоскость. Обратим внимание на то, что тень от точки А ближе к картинной плоскости, чем точка А, тень точки С дальше, чем сама точка, а тень от точки В удалена картинной плоскости йа то же самое расстояние, что и точка В. Иначе говоря, луч ЬА является восходящей прямой, луч ЬС — нисходящей, а луч ЬВ — прямей, параллельной картинной плоскости. [c.479]

Тень от вертикального шеста А В является линией сечения лучевой плоскостью поверхности земли, стен и крыши здания, а также поверхности трубы. Предметный след лучевой плоскости в точках 2i, 5i, 4i и т. д. (на опущенном плане) пересекается со вторичными проекциями соответствующих частей здания. Построив перспективные проекции этих точек, построим тень. Тень от наклонного шеста СЕ построена аналогично тому, как была найдена тень на ступенях лестницы. Тень от ребра крыши 8—9 на стене параллельна в натуре самому ребру. [c.490]

Определим величину отрезка А В прямой а (А Ах, Р). Точка В задана своей перспективной проекцией. Кроме того, отложим по прямой а отрезок АС длиной п и определим угол а наклона прямой а к плоскости П, (рис. 528). Главное расстояние задано. [c.210]

Дан эллипс (рис. 578, а), о котором известно, что он представляет собой перспективу окружности заданного диаметра KR (рис. 578, в), инцидентной предметной плоскости. Горизонт и точка Р на нем известны. Требуется построить перспективу прямого кругового конуса высотой NM и диаметром основания KR, считая, что заданный эллипс является его вторичной перспективной проекцией. [c.232]

Изучение построения перспективных проекций начинают с ознакомления с проецирующим аппаратом, состоящим из системы плоскостей, линий и точек (рис. 130). Подробное описание элементов проецирующего аппарата дано в учебнике. [c.93]

Из многочисленных видов перспективного изображения рассмотрим проецирование только на вертикальную плоскость. При изучении перспективных проекций на плоскости пользуются так называемым проецирующим аппаратом, состоящим из системы плоскостей, линий и точек. [c.215]

Обозначения, принятые в перспективных проекциях точки, изображаемые на картине, — прописными буквами латинского алфавита А, В, Е, основания этих точек — строчными буквами латинского алфавита а, Ь, е, д точки в пространстве и их основания (проекции на предметную плоскость) — соответственно теми же прописными и строчными буквами со штрихами А, В, Е . .., а, Ь, е точки и их основания при совмещенном положении предметной плоскости с картиной — теми же буквами, что и на картине, с добавлением штрихов А", В", Е", а". Ь", е" совмещенная точка зрения с картиной — Ск малая картина —/(г, точки на малой картине и их основания — Л], В, Е, . .., а, Ьх, ей картинные следы и точки пересечения прямых, проведенных через перспективы отдельных точек (концов отрезков) с основанием картины — [c.216]

Зрительное восприятие окружающего человека мира процесс весьма сложный. Этот процесс обусловлен различными факторами геометрического, физического и психологического характера. Перспективное построение базируется лишь на одном из этих факторов— геометрической основе, поэтому нет оснований требовать полной аналогии восприятия натуры и перспективного изображения на плоскости картины. Кроме того, человек видит двумя глазами бинокулярно, а перспективные проекции строятся монокулярно, т, е. имеют одну точку зрения. [c.228]

Перспективные проекции углов и других фигур строят на совмещенных с картиной плоскостях. Чтобы нагляднее представить совмещение плоскостей в одну плоскость, обратимся к проецирующему аппарату (рис. 367). [c.229]

Перспективные проекции дают возможность художнику очень наглядно передавать на плоскости бумаги или на полотне объемность форм различных предметов и их взаимное расположение в пространстве. Поэтому линейная перспектива для художника является одним из наиболее выразительных средств, с помощью которого он может правдиво изображать реальный мир и создавать художественные произведения. [c.301]

В панели Параметры перспективной проекции может быть настроен элемент управления - Расстояние в габаритах модели - поле, в котором устанавливается значение, показывающее, во сколько раз расстояние от модели до плоскости изображения больше, чем максимальный габарит модели. Чем меньше указанное расстояние, тем сильнее будет заметно искажение изображений. Задав параметры перспективной проекции, нажмите кнопку ОК. Для выхода из диалога без изменения настроек нажмите кнопку Отмена. [c.869]

При рассмотрении задания плоскости на чертеже Монжа (п. 2.2) было показано, что моделью плоскости является родственное (перспективно-аффинное) соответствие, устанавливаемое между полями горизонтальных и фронтальных проекций точек данной плоскости. При этом были сформулированы его основные свойства, непосредственно вытекающие из свойств параллельного проецирования. Было отмечено, что родство имеет двойную прямую d = /2, называемую осью родства. Она представляет собой совпавшие проекции линии пересечения данной плоскости с биссекторной плоскостью четных четвертей. Отсюда следует широко используемый способ задания родства [c.197]

Между полями а и а устанавливается перспективно-аффинное соответствие, а проекция этого соответствия из центра 5 на плоскость П является родственным преобразованием между первичной (А В С ) и вторичной (А В С ) проекциями (см. П на рис.36 и рис.37), т.к. проецирующие прямые (АА1), [c.39]

Первый из них является горизонтальной ортогональной проекцией изображаемой в перспективе фигуры, плоскости перспективных проекций (прямая к) и точки зрения, а вместе с тем и тех линий, которые окажется нeoбxoдимыvI провести при построении перспективы заданного предмета. Такой чертеж будем называть планом. [c.376]

Аксонометрические и перспективные проекции точек, прямых и плоскостей - -буквами, соотвстсiвую-шими натуре, с добавлением значка штрих А а, х [c.4]

Поэтому изометрические рисунки нельзя рассматривать в перспективной проекции или под различными углами. Имитация трехмерности достигается здесь расположением объектов по трем изометрическим осям. При нулевом угле поворота шаговой привязки направления изометрических осей следующие 30°, 90° и 150°. Узлы сетки и шаговой привязки можно ориентировать вдоль левой, правой или верхней изометрической плоскости (рис. 7.19), переключение между которыми осуществляется нажатием клавиши F5 (или trl+E) [c.158]

Команда DVIEW (ДВИД) позволяет создавать виды с параллельными и перспективными проекциями трехмерных моделей. Нужно только установить камеру и точку визирования. При формировании видов можно применять отсекающие плоскости — переднюю и заднюю. Построение видов с перспективой — достаточно трудоемкий процесс, поэтому настоятельно рекомендуется после создания такого вида обязательно его сохранить. [c.723]

Для того чтобы обеспечить взаимную однозначность между точками пространства и точками картинной плоскости К (сделать изображение обратимым), поступают следующим образом. Заданную точку Ау (рис. 396) ортогонально проектируют на горизонтальную плоскость Т, а затем на плоскости картины определяют перспективные (центральные) проекции кяк точки Ау, так и ее горизонтальной проекции Иу. На рис. 396 луч, направленный в Ау, пересекает картину в точке А. Это будет перспективная проекция (короче — перспектива) точки Ау. Второй луч, идущий в Оу, пересекая картину в точке а, определяет перспективу горизонтальной проекции точки Ау. Условимся точку а называть втортной проекцией точки Ау (первичной счи- [c.270]

Аксонометрические и перспективные проекции теней от точек, прямых и плоскостей-буквами, соответствующими натуре, с добавлением подстрочного индекса А , Во, Сд,... или индекса, обозначающего срответствующую плоскость проекций Л , В , С . [c.7]

Способ перемены предметной плоскости. На рис. 566 и 568 было показано, как поотроить перспективу точки, расположенной над предметной плоскостью. Используя тот же прием для построения перспективы точки Т, поднимем основание картины на высоту п над ранее принятым основанием картины к, получив прямую к. Далее, используя две горизонтальные прямые, проходящие через точку Т, на этот раз лежащую в предметной плоскости, построим ее перспективу. В приведенном примере использованы прямая, перпендикулярная основанию картины и пересекающаяся с ним в точке 4, и прямая, проходящая через точку стояния. Она пересекается с основанием картины в точке 3. Следует обратить внимание на то, что при построении вторичной проекции точки Г и ее перспективной проекции, когда предметная плоскость была поднята, мы использовали прямые, горизонтальные проекции которых совпали (прямая Т 8х, лежащая в старой предметной плоскости, пересекается с основа- [c.417]

Фонарь, изображенный на рис. 621, освещает три точки А, В к С. Лампа фонаря (светящаяся точка) задана перспективной L и вторичной проекцией L j. Проведя перспективные и вторичные проекции лучей света через заданные точки, в пересечении соответствующей перспективной проекции со вторичной получим тень от точки на предметной плоскости. Обратим внимание на то, что тень точки А ближе к картинной плоскости, чем точка А, тень точки С дальще, чем [c.251]

Изометрический стиль шаговой привязки и сетка помогают строить двумерные рисунки, представляющие трехмерные объекты (например, куб). Изометрические рисунки не являются трехмерными их яель рассматривать в перспективной проекции или под различными углами. Имитация объемности достигается в этом сл5 чае расположением объектов по трем изометрическим осям. При нулевом угле поворота сетки шаговой привязки направление изометрических осей следующее 30, 90 и 150 градусов. Расположение сетки привязки может определяться одной из трех изометрических плоскостей (каждая из них базируется на двух из трех осей) [c.326]

Перспективные проекции. В перспективных проекциях земная поверхность, принимаемая за поверхность шара радиуса Л, проектируется на плоскость (картинную) из данной точки глаза по законам линейной перспективы. При этом точка глаза берется в определенном расстоянии В от центра шара на его диаметре (или продолжении), проведенном из средней точки картографир темой территории (части шаровой поверхности), имеющей географич. координаты — широту (ра и долготу Картинные плоскости располагаются перпендикулярно, к диаметру средней точки в нек-ром расстоянии Ь от точки глаза (частой = В + К, т. в. картинная плоскость касается поверхности шара в средней точке). [c.537]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...