Перспектива окружности

Пример 2. Перспектива окружности. [c.172]

Построению перспективы окружности предшествует создание перспективы квадрата, стороны которого соответственно параллельны и перпендикулярны картине. Из 8 точек, которые показаны на черт. 370, четные расположены на серединах сторон квадрата, нечетные — на диагоналях. Заметим, что середины сторон, перпендикулярных к картине, определены с помощью прямой, которая проходит через центр [c.172]

Построению перспективы окружности предшествует создание перспективы квадрата, стороны которого соответственно параллельны и перпендикулярны в картине. Из 8 точек, которые пока- [c.260]

Построению перспективы окружности предшествует создание перспективы квадрата, стороны которого соответственно параллельны и перпендикулярны к картине. Из восьми точек, которые показаны на рис. 429, четные расположены на срединах сторон квадрата, нечетные — на диагоналях. Заметим, что средины сторон, перпендикулярных к картине, определены с помощью прямой, которая проходит через центр симметрии квадрата (точку ш). Перспектива окружности построена с увеличением линейных размеров в два раза. [c.297]

Построение перспективы окружности проще всего производить, построив сначала, как и в аксонометрии, перспективу описанного квад- [c.237]

Имея восемь точек и четыре касательные, нетрудно, пользуясь ими, построить эллипс — перспективу окружности. [c.237]

Построение перспективы окружности находит применение при изображении архитектурных сооружений и внутренних пространств зданий круглой формы, а также при построении перспективы сводов, арок и других архитектурных фрагментов. [c.219]

Проецирующие лучи, проходящие через точку зрения и окружность, образуют наклонный конус с круговым основанием (рис. 291). Пересечение конической поверхности картинной плоскостью является перспективой окружности. В зависимости от положения точки зрения относительно окружности она может проецироваться любой из трех конических кривых [c.219]

Построение перспективы окружностей, расположенных в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Применим наиболее простой способ построения перспективы окружности (рис. 292, й)-с помощью построения перспективы описанного квадрата и восьми точек эллипса аналогично построению падающей тени и аксонометрии окружности. [c.219]

Деление перспективы окружности на равные части (рис. 293). На фронтальном диаметре перспективы окружности строим полуокружность, разделенную на части. Полученные точки деления переносим вертикальными линиями на диаметр окружности. Эти прямые в перспективе будут перпендикулярны картине, поэтому через точки на диаметре проводим перспективу прямых, идущих в главную [c.219]

Строим на этой плоскости проекцию оси и профильную проекцию 3"-4" данной перспективы окружности, проводя прямую в главную точку Р. Строим образующие профильной проекции вспомогательного конуса с вершиной в точке с". Через профильную проекцию второго центра 62 проводим прямую в главную точку Р и определяем положение искомых точек перспективы второй окружности. Дополнительные точ- [c.222]

На рис. 297 приведена перспектива сооружения цилиндрической формы (резервуар), расчлененного на горизонтальные цилиндрические отсеки, которые состоят из блоков с перевязкой швов. В построении перспективы использованы приемы построения соосных параллельных окружностей и деление окружности на равные части. Перспективы окружностей построены [c.223]

Перспектива окружности, лежащей в предметной плоскости. Одной из наиболее часто встречающихся в технике плоских кривых линий является окружность. Ее перспективой может быть одна из кривых конических сечений. Действительно, совокупность проецирующих прямых, проходящих через все точки окружности, представляет собой коническую поверхность второго порядка перспектива окружности является сечением этой поверхности плоскостью (картинной). На рис. 586 показана перспектива а окружности а, лежащей в предметной плоскости. Все проецирующие прямые, проходящие через точки окружности (образующие поверхности), рассечены картинной плоскостью, следовательно, перспектива окружности в данном случае представляет собой эллипс. В частности, если сечение конической поверхности картинной плоскостью окажется антипараллельным сечению той же поверхности предметной плоскостью (это сечение не что иное как заданная окружность), то проекцией окружности будет также окружность. [c.403]

Для построения перспективы круглой площадки квадраты сетки слишком крупны. Поэтому можно в квадратах, со сторонами которых пересекается окружность, построить более мелкие деления или строить перспективу окружности описанным выше приемом. [c.408]

В зависимости от того, на какой высоте относительно плоскости горизонта расположена фигура, она изображается в большем или меньшем ракурсе (воспринимаемом зрителем повороте). На рис. 596 изображены перспективы окружностей и квадратов, расположенных в горизонтальных плоскостях. По мере приближения плоскости фигуры к плоскости горизонта перспективы фигур сжимаются в вертикальном направлении, причем оси эллипсов изменяют свой наклон к горизонту. Если фигура лежит в плоскости горизонта, то перспектива фигуры представляет собой отрезок прямой линии, лежащий на горизонте (так как плоскость горизонта проецирует фигуру, см. /15/). [c.410]

Перспектива окружности, инцидентной предметной плоскости. Перспективой окружности может быть одна из кривых конических сечений. Множество проецирующих прямых, проходящих через все точки окружности, представляет собой коническую поверхность второго порядка перспектива окружности является сечением этой поверхности картинной плоскостью. На рис. 535 показана перспектива а° окружности а, инцидентной предметной плоскости. Все прямые, проецирующие точки окружности, рассечены картинной плоскостью, следовательно, перспектива окружности — эллипс (см. /105/). Когда окружность (рис. 536) касается предельной плоскости, ее перспективой будет парабола (образующая SS параллельна картинной плоскости см. /106/). Если окружность (рис, 537) пересекает предельную плоскость в двух точках, то перспективой окружности становится гипербола (предельная плоскость пересекает коническую поверхность по двум образующим AS и BS, которые параллельны картинной плоскости см. /107/. Если бы не было условия, что можно проецировать только то, что расположено по одну сторону предельной плоскости (см, первое условие отличия перспективы от центральной проекции), то можно было бы построить проекцию и той части окружности, которая расположена за предельной плоскостью (вторую ветвь гиперболы). [c.213]

Пусть через прямую 5Р (рис. 535) проходит вертикальная плоскость, а центр окружности ей инцидентен это единственный случай, когда эллипс — перспектива окружности расположен симметрично относительно прямой РР. [c.215]

Построим точку измерения F" (см. рис. 527) и с ее помощью найдем горизонтальный диаметр окружности. Для этого проведем прямую 0]F" и отметим точку I ее пересечения с основанием картины. От точки 1 по основанию картины в обе стороны отложим заданный радиус и через полученные точки 2 и J проведем прямые в точку F". В точках 4к5 они пересекаются с прямой АЕ. Проведя прямую 0F до пересечения с прямой СЕ, инцидентной картинной плоскостью, отметим точку 6 и, используя ее как центр, построим половину окружности заданного радиуса в точках 7 и 8 она пересекается с прямой СЕ. Построим трапецию — перспективу квадрата, в которую впишем эллипс — перспективу окружности. Боковые стороны трапеции лежат на прямых 7—F и 8—F, основания — на прямых, проходящих через точки 4к5 вертикально. Дальнейшие построения выполнены в соответствии с описанием к рис. 539. [c.216]

Дан эллипс (рис. 578, а), о котором известно, что он представляет собой перспективу окружности заданного диаметра KR (рис. 578, в), инцидентной предметной плоскости. Горизонт и точка Р на нем известны. Требуется построить перспективу прямого кругового конуса высотой NM и диаметром основания KR, считая, что заданный эллипс является его вторичной перспективной проекцией. [c.232]

Построение перспективы цилиндра и конуса показано иа рис. 256. Перспективу окружности — нижнего основания конуса — построим с помощью сеток. Для построения небольшой окружности достаточно но- [c.183]

Построить перспективу окружности, лежащей в предметной плоскости, диаметр которой равен отрезку Л = аВ = 6 (рис. 180). [c.110]

Середины сторон квадрата определят четыре точки 2,6 и 4,8, предназначенные для построения перспективы окружности. Чтобы определить четыре промежуточные точки 1, 7, 5 н 3, надо выполнить дополнительное построение. Из точки 4 проведем прямую под углом 45° к стороне А В. К наклонной стороне из точки А опустим перпендикуляр АН. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник АЯ4. [c.243]

Полученные в результате сечения тора окружности строим с помощью перспективы квадратов. Построим перспективу квадрата, а затем впишем в него по восьми точкам перспективу окружности — эллипсы. [c.251]

Дверной проем имеет ширину 1 м и высоту 2 м, поэтому с помощью перспективной сетки нетрудно определить расположение двери. Высоту двери определим с помощью перспективного масштаба высоты. Чтобы построить перспективу полуоткрытой двери, необходимо выполнить перспективу квадрата 56 78. Провести в нем диагонали и вписать по восьми точкам перспективу окружности. В данном примере дверь открывается из комнаты и может поворачиваться на угол 90°, т. е. на Ч Дуги окружности. На этой дуге окружности возьмем произвольную точку II, соединим ее прямой с центром окружности, а затем продолжим прямую до линии горизонта в точку V. Из точки V проведем прямую в верхний угол двери — точку 9. Далее из точки 11 восставим перпендикуляр до пересечения с прямой V—9, получим точку 10. Точку 11 можно брать на Л дуги окружности в любом месте, в зависимости от того, насколько мы желаем открыть из комнаты дверь. Окно расположим в середине правой стены на расстоянии от пола 75 см. По сетке на полу определим размер ширины окна 2 м, а затем восставим к полу перпендикуляры и по масштабу высоты построим перспективу окна 2X1,8 м. Толщину стены условно возьмем равной 30 см. [c.254]

Для построения перспективы интерьера криволинейных в плане очертаний, включающих часть окружности или полную окружность, следует построить перспективу описанного вокруг окружности квадрата, в которую вписать затем перспективу окружности. Если конфигурация плана помещения представляет собой полный круг, целесообразно применить фронтальный описанный квадрат. В случаях когда очертание кривой в плане имеет нерегу- [c.246]

Для построения перспективы окружности Ь опишем около нее квадрат ОНМК и произведем построения, аналогичные приведенным. Оси эллипса, вписанного в перспективу квадрата, на этот раз наклонены к горизонту и не совпадают ни с одной из построенных прямых линий. [c.406]

Перспектива фигуры, лежащей в вертикальной плоскости. На рис. 593 изображен в перспективе вертикально расположенный прямоугольник АВСЕ и точка О. Построим перспективу окружности, лежащей в плоскости АВСЕ с центром в точке О радиуса г (этот радиус задан на чертеже рядом с перспективой). Величина главного расстояния SP известна. [c.408]

Пусть нужно построить перспективу окружности заданного радиуса с центром в точке пересечения диагоналей прямоугольника. Проведем через точку О пересечения диагоналей горизонтальную (проходящую через точку Р ) прямую и прямую, перпендикулярную отрезкам А В я СЕ (гона проходит через точку Р"). Построив точки 5 и 5 на прямой СЕ, так, чтобы отрезки 3—4 и 4—5 в натуре были равны радиусу (см. рис. 574), а также точки б и 7, чтобы отрезки 6—8 и 7—8 в натуре были также равны радиусу окружности, построим перспективу квадрата, лежащего в плоскости АВСЕ, в который впишем эллипс — перспективу окружности. [c.413]

Построим перспективу окружности, инцидентной предметной плоскости (рис, 538, а). Опишем вокруг окружности квадрат ЛЕСЕ со сторонами, соответственно параллельными и перпендикулярными основанию картины. Отметим точки / и 2 пересечения прямых АВ и СЕ с основанием картины и, перенеся их на основание картины в перспективе (рис. 538, б), соедп-ним с точкой Р (см. /209/), Проведем диагональ квадрата АС и отметим точку 3 пересечения [c.213]

Прямая F F представляет собой линию схода плоскости АВСЕ. Точки схода пересекающихся прямых этой плоскости инцидентны лЦ-нии схода. Если провести диагональ трапеции, в которую вписан эллипс, она при продолжении пересечется с линией схода в точке D, удаленной от горизонта на то же расстояние, на какое линия схода удалена о г точки зрения (его можно измерить на плане — отрезок SF ). Это точка дальности вертикальной плоскости 5С . С противоположной от горизонта стороны расположена вторая точка дальности. Точки дальности можно использовать для построемя перспективы окружности. Пусть полуокружность диаметра 7- построена. Проведем через точки 7 и 8 прямые в точку F. Они пересекутся с прямой О D в точках, через которые проходяг основания трапеции. Дальнейшие построения ясны из чертежа. [c.216]

Построим перспективу окружности заданного радиуса с це 1тром в точке О пересечения диагоналей прямоугольника. Воспользуемся способом вынесения фигур на картинную плоскость. Построим точку измерения прямой ВС (построения выполнены на плане) и вынесем отрезок ВС на картинную плоскость (это отрезок 3—5 сравните построения с приведенными на рис. 528). Разделив отрезок 3—5 пополам и отложив от полученной точки в обоих направлениях заданный радиус, получим точки 6 и 7. Соединим эти точки с Р" и отметим точки, в которых прямые 6—Р и 7—Р" пересекаются с прямой ВС. Соединим их прямыми с точкой Р. Построим точку измерения Р " прямой ЕС. Отрезок ЕС, вынесенный на картинную плоскость, совпадает с основанием картины. Проведем прямую Р О до ее пересечения с прямой ЕС и вынесем на картину полученную точку (точка 8). Проведем полуокружность заданного радиуса с центром в точке 8, получив при этом точки 9 и 10. Опишем вокруг полуокружности прямоугольник и проделаем построения, аналогичные приведенным на рис. 539. Построенные точки соединим прямыми с точкой Р" и отметим точки, в которых прямые пересекаются с отрезком ЕС. Соединим их с точкой Р. Теперь в плоскости АВСЕ построена перспектива квадрата. Проведя ее диагонали до пересечения с построенными линиями, получим 8 точек эллипса — перспективы окружности заданного радиуса. [c.218]

Рассмотрим построение перспективы окружности. Окружность в перспективе строят по восьми точкам, вписывая ее в квадрат. Допустим, что необходимо построить перспективу окружности, расположенной на предметной плоскости, диаметр которой равен АВ. Сторону АВ расположим на основании картины (рис. 389). Построим перспективу квадрата ABEQ с помощью перспективных [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...