Пересечение состояний

Пересечение состояний. Рассмотрим четыре электронных состояния молекулы, схематически показанные на фиг. 4.6, а. Обратим внимание на два состояния (2, 3), которые существуют при одной и той же энергии и одном и том же межъядерном расстоянии (т. е. их потенциальные кривые пересекаются). Если эти два состояния имеют различную симметрию, то графики потенциальных функций на фиг. 4.6, а верные. Если же они имеют одинаковую симметрию (см. 4.7.3), то правильный вид будет у кривых, показанных на фиг. 4.6, б. Этот эффект называется отталкиванием одинаковых состояний . Отметим, что пересекающиеся кривые на фиг. 4.6, а в действительности являются только приближенными, построенными на основе атомных волновых функций. Непересекающиеся кривые на фиг. 4.6, б представляют точные квантовомеханические решения. Таким образом, если бы не было нашего желания использовать приближенный качественный анализ решения (который более легко осуществим), то вопрос о пересечении состояний не возник бы. В рассмотренном [c.102]

Пересечение состояний 87, 88, 179 Переходы запрещенные 143 [c.548]

Правило непересечения не обязательно применять к многоатомны. молекулам, поскольку существует возможность конических пересечений. С другой стороны, в связи с тем что имеется много степеней свободы и симметрия молекулы в процессе диссоциации не обязательно должна сохраняться, правило непересечения в действительности выполняется, т. е. пересечение состояний той же самой симметрии вообще не проявляется в процессе диссоциации. [c.498]

Интересно отметить, что для простых объектов К тт, 1)-свойство имеет место только в естественных теориях, и что в этом смысле проектирования являются более естественными объектами нежели полные пересечения (состояние теории отмеченных базисов, обсуждённой в 6.2, приводит к зтому же выводу). [c.193]

Зависимость фугитивности парообразного и жидкого гептана при 400 К на основании уравнения состояния Ван-дер-Ваальса от давления приведена на рис. 55 (см. пример 4, гл. 8). Точка пересечения прямых указывает, что фугитивности двух фаз равны [c.272]

При помощи г -диаграммы можно найти температуру точки росы. Для этого необходимо из точки, характеризующей данное состояние воздуха, провести вертикаль до пересечения с линией q) = 100%, и изотерма, проходящая через эту точку, будет определять температуру точки росы (точка 0). [c.243]

В этом случае из точки / (рис. 46), характеризующей начальное состояние, проводят вертикальную линию до пересечения ее в точке 2 с изобарой ра. Ординаты точек / и 2 дают значения энтальпии 1 и а отрезок /—2—их разность. [c.135]

Пользуясь диаграммой 8, можно определить параметры в конце процесса расширения. Если дана начальная точка А (рис. 79) и коэффициент (или ф), то, проводя адиабату А В, откладывают от точки В вверх отрезок ВС -= -= 2— 2д. и, проведя через точку С горизонталь до пересечения с конечной изобарой Ра, получают точку О, характеризующую состояние рабочего тела в конце действительного процесса истечения. По ней можно найти необходимые параметры пара удельный объем, степень сухости и т. д. [c.214]

Находим на диаграмме /э точку, характеризующую действительное состояние пара в конце расширения. Для этого из точки В откладываем вверх отрезок, соответствующий 34,3 кДж/кг, и через полученную точку проводим горизонталь до пересечения с конечной изобарой р. . Получим точку О, для которой = 0,857. [c.225]

По диаграмме is находим начальное состояние пара (см. рис. 80) н проводим через полученную точку линию постоянной энтальпии. В пересечении с изобарой р -- [c.227]

Величины, входящие в формулу (241), могут быть определены при помощи диаграммы 1з. Для перегретого пара начальное состояние находится в пересечении изобары н изотермы (рис. 86) для влажного — в пересечении изобары Ру и линии сухости Х1 для сухого насыщенного — в пересечении изобары ру и верхней пограничной кривой. Проектируя точку 1, изображающую начальное состояние пара, на ось ординат, находим энтальпию пара П. а проведя из нее адиабату расширения (прямую, параллельную оси ординат) до конечной изобары, получаем точку 2, характеризующую состояние отработавшего пара. По этой точке находим энтальпию пара в конечном состоянии /3. Отрезок 1—2 в определенном масштабе дает значение величины 1у — г [c.232]

Заданное состояние воздуха в диаграмме 1с1 (рис. 125) определяется пересечением изотермы 4 кри- [c.294]

Для получения температуры точки росы необходимо влажный воздух охладить при постоянном давлении до состояния полного насыщения. Так как процесс охлаждения протекает при постоянном влагосодержании, то точка росы получается пересечением вертикали из точки А с кривой ф = 100% (точка С). Из диаграммы видно, что tp 18° С. [c.295]

Так, в соответствии с Программой обследования технического состояния сосудов и аппаратов технологических установок нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств , учитывая опыт эксплуатации и результаты обследования ряда НПЗ и ХЗ для сосудов и аппаратов, объем контроля которых при изготовлении соответствовал требованиям Правил и ОСТ 26-291 в зависимости от группы, при диагностировании обязательному контролю (не менее 3-5 участков) следует подвергать участки с перекрещивающимися швами, сварные стыки днищ с обечайкой корпуса, стыки в области ввода и вывода продуктов, орошений и т.п. наиболее напряженных местах. В этом случае УЗД продольных сварных швов проводится на участке длиной до 800 мм, а участков кольцевых сварных швов не менее 400 мм от места пересечения с продольным швом. [c.210]

Мы видим, что остающиеся ветви химического потенциала на рис.б.17й имеют точно такой вид, как это было показано на рис.6.15о. Точка их пересечения. В, определяет давление (температура у нас задана), при котором могут находиться в равновесии жидкая и газообразная фазы. На плоскости яш эта точка разворачивается в отрезок изотермы—изобары ВВ . Между точками В и С находятся перегретые состояния жидкости, а между точками В и Д —переохлажден состояния пара. [c.141]

Т. е. существует предельный цикл радиуса р р. Характер предельного цикла определяется характером состояния равновесия р = р ,. Направление движения изображающей точки по предельному циклу определяется знаком (рй). Так как сохраняет знак между окружностями, радиусы которых являются корнями уравнения F (р) = О, то все остальные интегральные кривые представляют собой спирали, накручивающиеся на предельный цикл или раскручивающиеся с него. Отметим, что радиальные касательные у этих интегральных кривых будут только в пересечении с окружностями, определяемыми корнями уравнения Ч " (р) = 0. На плоскости qq имеем [c.127]

На плоскости ui состояния равновесия являются точками пересечения линии и = (г) и прямой и = Е — iR i — [c.233]

Бифуркации неподвижной точки О при непрерывном изменении параметра, ведущего к проходу через поверхность Л/+1, совершенно такие же, как и для состояний равновесия. Именно при пересечении поверхности происходит слияние неподвижной точки 0 с неподвижной точкой одного из типов или с последующим их исчезновением. Однако вместе с этим исчезновением обеих неподвижных точек возможно появление простого или стохастического синхронизма (см. 5). Обсуждение такой возможности выходит за рамки этого параграфа и будет проведено в дальнейшем в 5. При пересечении границы Л 1 возникает бифуркация, при которой происходит смена типа неподвижной точки и одновременно из нее рождается или в ней исчезает цикл двухкратных неподвижных точек. Условно эту бифуркацию можно изобразить в виде [c.258]

Выше предполагалось, что состояние равновесия, появляющееся на периодическом движении, простое. Рассмотрим теперь случай, когда это состояние равновесия сложное. Придерживаясь нашего принципа общности, оно должно быть таким, чтобы этой возможности в пространстве параметров отвечала бифуркационная поверхность размерности на единицу меньше, чем размерность пространства параметров, т. е. бифуркационная поверхность, отвечающая бифуркации общего типа. Из этого следует, что сложная особая точка должна быть простейшей и ей должна отвечать в пространстве параметров некоторая поверхность. В сколь угодно малой близости от нее эта сложная точка должна превратиться в простую или исчезнуть. Общие случаи превращения простых точек в сложные нам известны. Эти превращения происходят на поверхностях и /V,,-Поверхность не подходит, так как наличие у соответствующего ее точкам сложного состояния равновесия двоякоасимптотической траектории может быть лишь при выполнении некоторых дополнительных условий, поскольку для ->того требуется пересечение интегральных многообразий Sp и S.,, таких же, как и в ранее рассмотренном случае. На поверхности yv происходит слияние состояний равновесия О"" и Этот случай нас устроит, если наличие двоякоасимптотической фазовой кривой возможно в общем случае. Рассмотрим этот вопрос. Через точку О"" проходят интегральные многообразия Sp и S, и через точку 0/>+1, -I — интегральные многообразия Sp i и S i. Пересечение многообразий Sq и Sp,.i является общим. В силу того, что на поверхности /V,, состояния равновесия О -" и сливаются, до момента этого слияния поверхности Sg и Sp+i в окрестности этих точек в общем случае пересекаются по некоторой двоякоасимптотической фазо- [c.264]

Так, например, состояние R (пар) более стабильно, чем состояние Q (жидкость), а жидкость в состоянии Q в свою очередь более стабильна, чем состояние W. По другую сторону от точки пересечения состояния, обоаначающие жидкость, более стабильны, чем состояния, обозначающие пар. Если часть вещества существует в состоянии Q, а остальная—в состоянии R, то первая часть в конечном счете изменится до состояния R как более стабильного оостояния. С другой стороны, если часть вещества находится в состоянии /, а остальная — в состоянии К, то нельзя сказать что система в целом в конце концов придет в одно из этих состояний, поскольку оба состояния S в равной мере стабильны. [c.232]

Фиг. 4.28. Диаграмма потенциа.т1ьных кривых, показывающая роль смещенных (или пересеченных ) состояний II—ИГ и III—1Г.

Если точка а на этой схеме показывает механическое состояние материала, то дефект при таком напряжении не опасен, однако разрушение произойдет в момент пересечения с кривыми /[c.77]

Первое положение правила отрез ков формулк,. дующим образом. Чтобы определить концентрации ком. тов в фазах, через данную точку, характеризующую состояние сплава, проводят горизонтальную линию до пересечения с линиями, ограничивающими данную область проекции точек пересечения на ось концентраций показывают составы фаз. [c.122]

На рис. 2.21 и 2.22 показаны распределения максимальных главных напряжений Oi r) и интенсивности пластической деформации еР(г) в надрезанном сечении образца, отвечающие разрушающей нагрузке, для образцов из стали в исходном и деформированном состояниях. В соответствии с п. 3-,изложеннного. выше алгоритма по пересечению кривых а(еР) и 5с(ер было [c.103]

Если для электродных реакций — анодной и катодной — известны поляризационные кривые и соотношение площадей электродов, то поляризационная диаграмма коррозии, построенная на основании этих данных, может дать наиболее исчерпывающую характеристику данного коррозионного процесса (рис. 20), На оси абсцисс здесь отложен корро-зиоииый ток / (величина, пропорциональная скорости коррозии), на оси ординат— отрицательные значения потенциалов электродов — Е. Начальное пололсенне потенциалов и Е соответствует разомкнутому состоянию электродов (бесконечно большое омическое сопротивление) точка пересечения анодной и катодной кривых S соответствует короткому замыканию анода II катода без всякого омического сопротивления. Очевидно, что короткому замыканию будет соответствовать максимальный коррозионный ток /шях- В этом случае эффективные потенциалы катода и анода сближаются до общего потенциала коррозии Ех. [c.52]

В id-диаграмме (см. рис. 15-2) на пересечении линий /i =-= 25° С и ф == 50 % находим точку, по которой определяем начальное влагосодержание dx = 10,0 г кг и энтальпию it = 50,0 кдж/кг. Так как нагревание воздуха совершается при неизменном влагосодержании d = onst, то на пересечении с изотермой 2 = 90° С находим точку, которая характеризует состояние нагретого воздуха по выходе из подогревателя. Из этой точки проводим линию при i = onst до пересечения с изотермой ts =-- 35° С, где определяем точку, которая характеризует состояние воздуха по выходе из сушилки. Для гой точки находим ds = 32,0 г/кг, == гз = 117,5 кдж/кг и фг == 90%. Следовательно, в процессе сушки 1 кг сухого воздуха испарилось влаги d — di = 32,0—10,0 = 22,0 г/кг. Поэтому для испарения 1 кг влаги потребуется 1000 22 = 45,5 кг сухого нагретого воздуха. Расход тепла на нагрев 1 кг воздуха в воздушном подогревателе составляет 12 — ii 117,5—50 = 67,5 кдж/кг. Расход тепла на 1 кг испаренной влаги составит q 67,5-45,5 = 3070 кдж/кг. [c.244]

Предположим, что деталь в опасной точке подвергается действию переменных напряжений с коэффициентом асимметрии т, причем известны соответственно Стмакс и Qg цикла. Как отмечалось выше, все циклы, соответствующие г = onst, лежат на одной прямой. Пд указанным данным на диаграмме рис. 574 заданное напряженное состояние характеризуется точкой М. Следовательно, все точки, лежащие на луче, проведенном из начала координат через данную точку УИ, имеют коэффициент асимметрии, равный т. Точка пересечения этого луча с кривой усталости имеет ординату, равную пределу вы- [c.612]

Метод исследования тепловой устойчивости теплопередающих устройств с помощью тепловых характеристик обоснован в работе [1]. Пусть стенка с одной стороны обогревается, а с другой охлаждается. Зависимость плотности подводимого к стенке внешнего теплового потока q от ее температуры является внешней тепловой характеристикой QiTw)e t- Внутренней характеристикой д(Т )ы является зависимость плотности отводимого от стенки к охлаждающей среде теплового потока q от ее температуры. Тепло передающая стенка находится в состоянии тепловой устойчивости, если в точке пересечения внутренней и внешней характеристик выполняется следующее условие между их наклонами [ 1] [c.71]

При однофазном течении жидкости на входном участке (до пересечения с кривой I) температура остается постоянной, а давление линейно понижается. Жидкость достигает состояния насыщения (точка пересечения с кривой I), закипает и образуется двухфазный поток. Его расходное массовое паросодержание х = (I o - i )l г возрастает. Это вызывает непрерывное увеличение гидравлического сопротивления — наклон кривых распределения давления и температуры в потоке внутри образца постепенно увеличивается. По мере повышения начальной температуры сокращается протяженность входного участка течения однофазного потока, фронт закипания приближается к входной поверхности и возрастает паросодержание двухфазного потока на выходе. При этом увеличивается градиент давления в двухфазном потоке (кривые располагаются круче) и возрастает полный перепад давлений на образце. На рис. 4.1, б светлые значки и проведенные через них кривые соответствуют давлению насьь щения, рассчитанному по температурам, показанным на рис. 4.1, а. Темные значки соответствующего вида — измеренные величины давления. При совпадении расчетных значений давления с измеренными для двухфазного потока используется только темный значок. Величины давления насыщения могут быть рассчитаны только для двухфазного потока, т. е. для точек в области, расположенной выше кривой I. [c.78]

На диаграмме (5 для воздуха (см. рис. 21) на пересечении изобары р1 — 0,9 МПа и изотермы = 10° С )1аходим точку А, изображающую начальное состояние воздуха. [c.121]

Если же даны начальное и конечное состояние, т. е. точки А п О, то очень легко изобразить потерн работы в виде отрезков, проведя через точку О горизонталь до пересечения ее с адиабатой. Отношение отрезков СВ1АВ даст значение коэффициента потери энергии, а следовательно, и скоростного коэффициента, [c.214]

Задачи, связанные с дросселированием пара, обычно сводятся к определению параметров состояния пара после дросселирования. Проще всего они рщнагатся при помощи диаграммы is. Так как в начальном и конечном состояниях энтальпия пара одинакова, то конечное состояние пара определяется пересечением горизонтали, проходящей через начальную точку 1 (рис. 80), с изобарой конечного /ишлення р2- Точка 2 определяет все параметры после. фосселпрованн я. [c.215]

Гочкн 1 и 5 характеризуют состояние перегретого пара и принадлежат изобарам. Но изотермы 2—3 и 6—7 одновременно являются также изобарами. Поэтому значения давлений этих изобар определяются точками пересечении горнзоитальной части этих изобар с кривой == = / (р) — соответственно точки 4 и 8. Проектируя эти точки на ось абсцисс, получаем значения давлений изобар /—2—3 и 5—6—7. [c.275]

Состояние пара аммиака, поступающего из испарителя в компрессор, определяется в диаграмме i— Ig пересечением изобары р — 0,24 МПа, соответствующей температуре насыщения аммиака П = —15 С, с кривой насыщения (рис. 120). Адиабатный процесс сжатия аммиака в компрессоре изобразится линией 1—2 (s =-— onst), причем точка 2 получается в пересечении этой [c.277]

I oro воздуха (обычно ср н i) определить /, d и р . По зтой диаграмме можно также найти и точку росы. Для этого нужно из точки, характеризующей данное состояние воздуха, провести вертикаль (d = onst) до пересечения с линией ф = 100%. Изотерма, проходящая через эту точку, определяет температуру точки росы. [c.287]

Состояние влажного воздуха можно также определить по диаграмме Id, если известны показания сухого и мокрого термометров психрометра. Внося необходиму)о поправку в показание мокрого термометра по формуле (289), находим истинную температуру мокрого термометра. Далее из точки, соответствующей относительной влажности ф = 100% и истинной температуре мокрого термометра, проводят параллельно изотерме прямую до пересечения с изотермой сухого термометра ф. Полученная точка характеризует состояние влажного воздуха. [c.287]

Начальное состояние воздуха в диаграмме Id (рис. 124) определяется пересечением изотермы ( = 75° С и линии Ф = onst = 10% (точка А). Так как в процессе адиабатного испарения воды температура мокрого термометра не изменяется, то конечное состояние воздуха опреде- [c.292]

Проведя линию d == onst, находим в пересечении ее с 2 — 95° С точку L, характеризующую состояние воздуха после выхода его из калорифера. Из точки L ведем линию / = onst до пересечения с изотермой = 35° С, где находим точку М, характеризующую состояние воздуха по выходе из сушилки. Для точки Л4 [c.293]

Определить, опрокинется ли тело под действием силы или будет находиться в устойчивом состоянии, можно и графическим путем. Для этого продолжим ЛИН1П1 действия сил G и Р до их пересечения в точке К, перенесем силы в эту точку и найдем их равнодействующую R (рис. 128). [c.88]

Пример 1.18. Железнодорожный кран опирается на рельсы, расстояние между которыми /4В=1,5м (рис. 1.102). Сила тяжести тележки крана 0 —30 кН, центр тяжести тележки находится в точке С, лежащей на линии KL пересечения плоскости симметрии тележки с плоскостью рисунка. Сила тяжести лебедки крана Ол=10кН приложена в точке й- Сила тяжести противовеса О = 20 кН приложена в точке Е. Сила тяжести стрелы 0 =5 кН приложена в точке Н. Вылет крана относительно линии КЕ равен 2 м. Определить коэффициент устойчивости крана в ненагруженном состоянии и какой груз Е можно поднять этим краном при условии, что коэффициент устойчивости должен быть не менее двух. [c.80]

Теперь рассмотрим оставшиеся возможности для изменения периодического движения Г, т. е. те, при которых наруилается существование гладкого взаимно однозначного отображения секущей. Для таких изменений есть следующие возможности замкнутая кривая Г стягивается в точку, на ней появляется состояние равновесия, она уходит в бесконечность ). Замкнутая кривая может стянуться только к особой точке — состоянию равновесия — и поэтому этот случай уже был изучен при рассмотрении бифуркаций состояний равновесия. Он соответствует переходу через бифуркационную поверхность Л/, . Второй случай новый, хотя он тоже связан с бифуркацией состояния равновесия, но не был замечен, поскольку раньше рассмотрение относилось только к окрестности состояния равновесия и не выходило за ее пределы. Перейдем к его рассмотрению. Третий случай оставим без внимания ввиду очевидности связанных с ним изменений. В рассматриваемом случае при бифуркационном значении параметра имеется состояние равновесия О и фазовая кривая Г, выходящая и вновь входящая в него. Пусть это состояние равновесия простое, типа О ". Так как фазовая кривая Г выходит из О" , то она лежит на инвариантном многообразии S,,, а так как она в него еще и входит, то она принадлежит еще и многообразию S l,. Отсюда следует, что многообразия Sp и 5 пересекаются по кривой Г. Соответствующая картинка представлена на рис. 7.14. Как нетрудно понять, пересечение поверхностей S,, и не является общим случаем и при общих сколь угодно малых изменениях параметров динамической системы должйо исчезнуть. Это означае т, что в пространстве параметров этому случаю вообще не отвечают области, а, как можно обнаружить, в общем случае только некоторые поверхности на едирплцу меньшей размерности. Таким образом, исследование этой бифуркации периодического движения свелось к следующему вопросу когда фазовая кривая, идущая из простого седлового дви- [c.262]

Смотреть страницы где упоминается термин Пересечение состояний : [c.144] [c.232] [c.190] [c.190] [c.191] [c.234] [c.22] [c.45] [c.252] [c.277]

Физическая теория газовой динамики (1968) -- [ c.87 , c.88 , c.179 ]

ПОИСК

Пересечение

Редекоп Трехмерный анализ напряженного состояния в зоне пересечения сферической и цилиндрической упругих оболочек

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...