Механические системы Уравнения частотные

В результате получаем частично упорядоченное множество Т цифровых элементов, каждый из которых изоморфен индексу ребра графа системы и отображает все его свойства. Это множество Т и является моделью анализируемой механической системы, пригодной для исследования на ЭЦВМ, поскольку дает основу как для записи уравнений движения механической системы, так и для определения ее частотных и временных характеристик [1]. [c.18]

В настоящее время наметились две тенденции в применении ЭЦВМ для расчета частотных характеристик, являющегося одним из трудоемких этапов анализа динамических процессов в сложных механических системах. Одна из них, предполагающая использование процедуры решения на ЭЦВМ системы дифференциальных уравнений, приводит в ряде случаев к большим затратам машин- [c.121]

Потери холостого хода двигателя и потери на трение в механической системе опустим. Рассматриваемый агрегат имеет столько степеней свободы, сколько в нем масс, и столько же независимых уравнений надлежит составить для описания движения и получения амплитудно-частотных характеристик. [c.39]

Частотные характеристики (импеданс и подвижность, комплексные жесткость и податливость, комплексные масса и восприимчивость (см. гл II)), используют прежде всего для расчета колебаний сложных систем исходя из свойств их составных частей Во многих случаях эти составные части (подсистемы) сложны. Их характеристики легче определять экспериментально в виде частотных зависимостей вибрации в точках соединения подсистем при определенных искусственных силовых или кинематических воздействиях. Полученные данные, а также известные вынуждающие силы в рабочем режиме позволяют вычислить ожидаемую вибрацию механической системы с помощью алгебраических уравнений при использовании комплексного представления гармонических функций. Формулы для расчета приведены в гл. II. [c.314]

Вычисление на основе уравнений (1.2. 1) частотных характеристик механической системы с последующим их использована- [c.18]

Расчет динамических характеристик упругой системы металлорежущего станка исходит из уравнений движения этой системы, составленных по ее расчетной схеме [1, 2]. Расчетная схема упругой системы станка представляется в виде определенной колебательной механической модели. Составление механической модели для описания колебаний, реально наблюдаемых в широком частотном диапазоне от нескольких герц до 5—10 кГц, практически невозможно, поэтому в работах [3, 4] диапазон частот колебаний предлагается условно разделять на три поддиапазона низкочастотный (20—300 Гц), среднечастотный (300—1500 Гц) и высокочастотный (1500—5000 Гц). [c.51]

В данной работе сделана попытка представить ГДП звеном в системе автоматического регулирования двигатель — гидротрансформатор— механическая передача — нагрузка и, используя теорию автоматического регулирования, исследовать динамические свойства этой системы. Защитные свойства системы с ГДТ исследуют на базе амплитудно-частотных и амплитудно-фазовых характеристик при синусоидальном изменении момента сопротивления нагрузки и двигателя. Эти характеристики находят из дифференциальных уравнений переходного процесса и передаточных функций данной системы. Возможность такого подхода с использованием преобразований Лапласа описана в ряде работ [4, 5, [c.49]

Как видно из изложенного, несмотря на большое количество лабора-торно-вычислительных работ, многие важные темы механики оказались еще не охваченными. Поэтому в настоящее время да кафедре продолжается работа по улучшению и усовершенствованию практикума. Прежде всего имеется в виду расширить темы нелинейных колебаний и устойчивости ввести главы, посвященные электромеханическим системам, влиянию неидеальных источников энергии, движению при наличии случайных воздействий [3]. Большое внимание уделяется дальнейшему созданию собственно лабораторных работ, сопровождающихся проверкой теоретического материала ча действующих установках. Для наглядности полученных результатов и для полноты теоретических сведений большое значение имеет практикум на моделирующих машинах, где решаются задачи из самых различных областей механики типа решения дифференциального уравнения третьего порядка, определения зон устойчивости и неустойчивости при параметрическом резонансе, построения амплитудно-частотной характеристики механической или электромеханической системы, нахождения предельного цикла автоколебаний, вычисления критической эйлеровой нагрузки и т.п. [c.61]

Этот метод имеет и недостатки при использовании его в металлорежущих станках, которые все же являются не системами автоматического регулирования, а механическими колебательными системами, находящимися под воздействием неконсервативных сил. Поэтому разбиение станка при резании на отдельные элементы системы автоматического регулирования зачастую искусственно. Изучение таких сложных процессов, как резание или трение, с помощью частотных методов может усложнять и без того сложную задачу и делает невозможным переход от частотных характеристик этих элементов к дифференциальным уравнениям даже в простейших случаях. Очевидно, при исследовании колебаний станков частотные методы следует применять не везде, а лишь там, где они дают наибольший эффект, например, когда система станка при резании приводится к простейшей одноконтурной (одномерной) системе. [c.8]

В Процессе исследования динамических характеристик металлорежущих станков возникают как задачи, связанные с большим количеством повторяющихся операций, выполнение которых целесообразно поручить ЭВМ, так и задачи, требующие осмысливания полученных результатов, обобщений, оценки путей дальнейшего продвижения, которые в настоящее время могут решаться только человеком [1]. К числу первых задач относятся составление уравнений движения механической системы станка, получение и анализ характеристического уравнения, установление форм свободных колебаний, исследование вынужденных колебаний системы, расчет передаточных функций, построение амплитудно-фазо-частотных характеристик (АФЧХ), анализ устойчивости системы. [c.53]

Резонаториые МЭП нецелесообразно описывать системой уравнений (1) и (2), так как они имеют частотный выход, а обратное влияние электрической стороны иа механическую определяется слабыми эффектами второго порядка малости, и им можно пренебречь. [c.205]

Понятие о параметрических резонансах. Уравнение (1) имеет тривиальное ре-тиение q s О, которое отвечает невозмущенному равновесию или невозмущенному периодическому движению системы. Пусть коэффициенты уравнений зависят от некоторых параметров, характеризующих свойства параметрического воздействия и (или) системы. При некоторых значениях параметров решение q = О может оказаться неустойчивым. Это означает, что имеет место параметрическое возбуждение колебаний механической системы. Множества точек, соответствующих неустойчивости, как правило, образуют области в пространстве параметров, которые называют областями неустойчивости областями динамической неустойчивости) механической системы. Если параметрическое воздействие — периодическое и если среди варьируемых параметров содержатся частоты параметрического воздействия, то особый интерес представляет нахождение частотных соотношений, при которых наблюдается наиболее интенсивное параметрическое возбуждение. Эти частотные соотношения, как и возбуждаемые при этих соотношениях колебания, называют параметрическими резонансами. [c.117]

Система уравнений (4-80) —(4-82) в сочетание с уравнениями СП с жесткой безлюфтовой механической передачей позволяют получить гармонически линеаризованные уравнения и частотные характеристики СП с упругой механической передачей, содержащей люфт. Рассмотрим уравнения СП. В соответствии с (4-43) и (4-44) уравнение СП с датчиком угла, жестко соединенным с валом ИД, имеет вид [c.257]

Вычисление частотных характеристик в общем случае осущеспвляется по той же схеме, что и в ранее рассмотренном в этом -разделе примере в со-огветствии со структурной схемой тру5опро<воаа выписываются частотные характеристики его вспомогательных элементов, участков труб, условий на входе и выходе из трубопровода, а затем исключаются все амплитуды, кроме амплитуд механических колебаний и давлений на входе в двигатель. Иногда возникает необходимость вычисления частотных характеристик, описывающих колебания давления или скорости жидкости в некоторых характерных сечениях трубопровода. Для решения этой задачи служит та же система уравнений, в которой в процессе исключения переменных сохраняются амплитуды величин, представляющих дополнительный интерес. [c.91]

Убедимся в возможности этого на примере механической системы с двумя стененямл свободы. Из частотного уравнения (4.32) непосредствепно видно, что при выполнении равенства [c.94]

Определение динамических характеристик механических систем. Задачи акустической диагностики этого класса заключаются в нахождении на основе анализа акустических сигналов динамических характеристик элементов механических систем, в частности машинных и присоединенных конструкций, или характеристик их шумового или вибрационного ноля. Одна задача этого класса рассматривается в главе 3 соотношения (3.31) и (3.36) представляют собой уравнения относительно неизвестной импульсной переходной функции или частотной характеристики линейной системы. Отметим такнсе задачи, состоящие в определении на основе спектрально-корреляционного анализа вибрационных сигналов затухания в сложных инженерных конструкциях, коэффициентов отражения волн от препятствий, характеристик звукового излучения и др. [242]. Мы не будем подробно останавливаться на задачах этого класса. Многие из них непосредственно примыкают к задачам идентификации динамических систем и получили достаточное освеш,ение в литературе [103, 242, 257, 336]. [c.19]

Ниже будет показано, что, если собственные частоты колебаний источника и амортизируемого объекта, как систем с распределенными параметрами, удалены от основной частоты, а постоянная времени Т достаточно велика, устойчивость реального объекта определяется все же низкочастотной областью. В противном случае источник и изолируемый объект должны рассматриваться как многорезонансные системы. Их характеристики, определяемые со стороны упругого элемента (механическое сопротивление, подвижность или податливость), задаются непосредственно в функции частоты и могут быть аппроксимированы в комплексной области лишь полиномами высокого порядка. В этих условиях целесообразно применять частотные критерии устойчивости, например критерий Михайлова, Найквиста или им-митансный критерий. Однако для первых двух необходимо знать характеристическое уравнение или полную матрицу системы. Иммитансный критерий в отличие от них оперирует непосредственно с суммой сопротивлений, в том числе полученных экспериментально. Ниже этот критерий будет использован для анализа устойчивости системы (см. рис. 1) при различных параметрах эквивалентных схем источника и нагрузки. [c.70]

В настоящей работе рассматривается методика и предлагается алгоритм расчета частотных характеристик линейных механических колебательных систем по их топологической модели с использованием метода структурных чисел С. Беллерта и Г. Возняц-ки [6, 7]. Топологическая модель механической колебательной системы представляет собой совокупность полюсных уравнений инерционных, упругих и диссипативных компонент системы и математического описания порядка соединения этих компонент (т. е. структуры системы), определяемого некоторым графом G. Рассматриваются системы, демпфирование в которых учитывается по гипотезе Кельвина — Фойгта [8]. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...