Случай Кручение осесимметричное

Осесимметричная деформация без кручения исследуется в разд. V. Решение задач этого типа труднее, нежели решение задач о плоской деформации, но нам удалось показать, что и для осесимметричного случая справедлив один из наиболее важных результатов, относящийся к плоской деформации, а именно для любого кинематически допустимого поля деформации существует отвечающее этой деформации статически допустимое поле напряжений. [c.290]

Отдельного рассмотрения требует случай и = /п = 0. Можно показать, что матрица жесткости элемента распадается на две независимые матрицы, характеризующие жесткости на осесимметричный изгиб и осесимметричное кручение, поэтому без потери общности - [c.141]

Необходимость раздельного выполнения краевых условий на боковых поверхностях х = , х = х ) и на торцах = —L, = L), по-видимому, делает невозможным решение задачи в замкнутом виде, иначе говоря, в форме рядов с коэффициентами, определяемыми конечным числом операций. Задача, исключая случай осесимметричного кручения, приводится к бесконечным системам линейных уравнений для этих коэффициентов при надлежащем выборе исходных решений такие системы оказываются вполне регулярными (или регулярными), что допускает применение приемов приближенного определения неизвестных. [c.347]

Исключение составляет лишь случай k — О, так как ограничиваясь соотношением (2.25), нельзя рассмотреть задачу осесимметричного кручения оболочек вращения. Если же принимать во внимание только слагаемые, помеченные в [c.96]

Впредь ограничимся рассмотрением случая (2.25). Что же касается упомянутой задачи осесимметричного кручения, то она легко решается без использования уравнений теории оболочек [149]. [c.96]

ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ КРУЧЕНИЕ (ВТОРОЙ СИММЕТРИЧНЫЙ СЛУЧАЙ) [c.444]

Рассмотрим устойчивость осесимметрично загруженной оболочки вращения отрицательной гауссовой кривизны. Пусть кручение отсутствует = 0). Рассмотрим граничные условия, принадлежащие к группе заделки или к группе шарнирной опоры, причем случай, когда оба края шарнирно оперты, не рассматриваем. Тогда имеют место оценки (см. (5)) [c.300]

В 4.4 рассмотрена осесимметричная контактная задача теории упругости 5 о кручении усеченного шара жестко прикрепленным к его плоской границе круговым цилиндрическим штампом. При этом сферическая часть поверхности шара неподвижна. Построено решение задачи методом больших Л, изложенным в 1.3, для случая, когда радиус штампа в достаточной мере меньше радиуса среза шара. Произведен расчет контактных напряжений, результаты хорошо согласуются в частных случаях с известными результатами, полученными другими способами, в том числе и авторами монографии. [c.18]

Метод однородных решений. Здесь на примере смешанной осесимметричной задачи Су теории упругости о кручении штампом кругового цилиндра конечных размеров, поставленной в этом параграфе, излагается метод однородных решений для исследования контактных задач для тел конечных размеров, границы которых совпадают с координатными поверхностями ортогональных систем координат [317]. Этот метод позволяет получить решения подобных задач практически для любых значений параметров. Такая эффективность метода определяется тем, что решение задачи сводится к решению бесконечной алгебраической системы второго рода высокого качества типа нормальных систем Пуанкаре-Коха. Решение рассматриваемой здесь задачи для случая большого значения отношения R — a)/h и малых значениях отношения X = h/а получено в этом пункте выше. [c.58]

Наиболее простой оказывается задача о кручении оболочки к = О, индекс к—верхний см. табл. 3). Значительно сложнее задача об осесимметричной деформации оболочки (к = О, индекс к—нижний см. табл. 3). Для этого случая система уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние оболочки, сводится к системе двух разрешающих уравнений (с одинаковой структурой левых частей), впервые введенных в теорию швейцарским ученым Е. Мейсснером. [c.213]

Обобщение теории на случай контакта произвольных осесимметричных упругих тел (как для случая кручения, так и для случая сдвига) принадлежит Йегеру ). Позднее Чиаварелла (1999) другим путем пришел к аналогичным выводам, изучая тангенциальное нагружение цилиндрического или конического штампа со скругленным концентратором контактных давлений. (Дополнительные ссылки см. в заметках ) [c.98]

При резких изменениях поперечного сечения обычно имеет место значительная концентрация напряжений, и потому практически необходимо особое исследование местных напряжений. Особенно большое значение имеет случай кручения вала переменного кругового поперечного сечения. Общая теория кручения такого вала разработана Дж. Мичеллом i). Она была вновь развита А. Фёпплем ), применившим теорию к осесимметричному конусу и цилиндрическим валам переменного сечения с круговыми выточками. Последняя задача для практики особо важна дальнейшая ее разработка дана Ф. Виллерсом ). С помощью графического интегрирования ему удалось определить численные значения коэффициента концентрации напряжения при различных соотношениях радиуса выточки р [c.573]

Заметим, что из этих формул следует, что осесимметричное состояние можно представить в виде суммы двух состояний. В первом случае отлична от нуля только компонента смещений Ыф (тогда отлична от нуля только функция фф). Во втором же случае деформирование происходит лищь в меридиональной плоскости (при этом функция фф обращается в нуль). Первый случай называется кручением, второй же — осесимметричной задачей. [c.294]

Целый ряд работ посвящен задачам устойчивости таких оболочек при комбинированном нагружении. Случай комбинированного воздействия осевых сжимающих сил и нормального давления (внутреннего или внешнего), реализующийся в отсеках ракет при старте, рассмотрен в работах Серпико [252], Шиффнера [248 ] и Диксона [78 ]. Радковский [227 ] провел численный анализ при произвольном осесимметричном нагружении. Устойчивость при кручении в сочетании с внутренним или внешним Давлением исследовали Зингер и др. [258]. [c.231]

В случае эащемленных краев вторые слагаемые прогибов также удовлетворяют условиям защемления на краях, как это, о -видно, и должно быть. В случае свободно опертых краев условие является более сложным. Второе слагаемое, стоящее в скобках в выражении (7.9а), должно равняться нулю,-чтобы вторая составляющая прогиба удовлетворяла условию свободного опирания на краях, как это имеет место для рассматриваемого случая цилиндрической оболочки. С другой стороны, для, по-видимому, еще более важного случая (например, внешний корпус подводной лодки) цилиндрического отсека, представляющего собой один из целого ряда отсеков, образующих корпус лодки и разделенных открытого профиля шпангоутами переборок (так, что они являются жесткими в радиальном направлении, но имеют малое сопротивление кручению), первая составляющая волнообразной формы прогиба должна быть направлена внутрь в одном отсеке и наружу в соседнем с ним отсеке, узловые линии при этом совпадают со шпангоутом с другой стороны, осесимметричные вторые составляющие прогиба [c.520]

Действие усилий, распределенных вдоль боковой поверхности круглого вала, приводящее к его закручиванию, рассмотрели Н. В. Зволинский и П. М. Риз (1939), которые изучили равномерное и линейное распределение нагрузки. Более общий случай призматического стержня рассмотрели Л. С. Гильман и С. С. Голушкевич (1943) и П. М. Риз (1940). В статье Л. С. Гильмана (1937) решена задача о кручении упругого кольца парами, равномерно распределенными вдоль оси его. Случай равномерно распределенных вдоль образующих цилиндра скручивающих касательных усилий изучался С. А. Банановым (1959). Кручение сплошного и полого круговых цилиндров осесимметрично распределенными поверхностными нагрузками рассмотрел при помощи рядов Фурье — Бесселя В. И. Блох (1954, 1956) к той же проблеме для сплошного цилиндра возвращался П. 3. Лившиц (1962). Задачу о кручении анизотропного стержня усилиями, распределенными вдоль его боковой поверхности, решил С. Г. Лехницкий (1961). [c.31]

Действие боковой полиномиальной нагрузки на трансверсально-изот-ропный цилиндр, приводящее к его кручению и к осесимметричной деформации, изучалось С. Г. Лехницким (1961). А. С. Космодамианский (1956, 1961) рассмотрел задачи Мичелла и Альманзи для анизотропной балки. Г. Ю. Джанелидзе (1961) распространил предложенный им метод решения задачи Альманзи на случай анизотропного стержня. Подробнее эта задача рассматривалась Г. М. Хатиашвили, который исследовал задачу Мичелла для составных ортотропных и анизотропных стержней (1962), а также дал обобщение способа Джанелидзе на случай задачи Альманзи для составного ортотропного стержня (1964). [c.33]

К. Е. Егоров (1960) применил сходную методику к случаю неосевого вдавливания штампа. В статье В. А. Пупырева и Я. С. Уфлянда (1960) и в монографии последнего (1967) дано решение общей смешанной задачи для упругого слоя, а также рассмотрен случай сцепления слоя и основания. Существенно указать, что метод парных интегральных уравнений позволил эффективно рассмотреть и более сложную осесимметричную задачу о сжатии слоя двумя штампами различных радиусов (Ю. Н. Кузьмин и Я. С. Уфлянд, 1967). И. И. Ворович и Ю. А. Устинов (1959) получили сингулярное интегральное уравнение непосредственно для функции Ф (А,) и разработали приближенный метод его решения путем разложения в ряд по степеням а к. Аналогичный метод был применен Д. В. Грилицким к задаче о кручении многослойной среды при помощи сцепленного с ней штампа, а также к ряду сходных контактных задач. Метод парных интегральных уравнений позволил ряду авторов (см., например, Г. М. Валов, 1964 [c.37]

Г. Я. Поповым [117] указан способ построения матрицы влияния для упругого полупространства при помощи матрицы влияния соответствующей плоской задачи. Этот способ пригоден при весьма общих предположениях относительно упругих свойств среды, в частности он охватывает случай статической и дхшамической задач для неоднородных и анизотропных сред, если при осесимметричной нагрузке перемещения не зависят от угла 6 и имеет место принцип расчленения тангенциальная наг-грузка Ре вызывает лишь кручение, а ш р,. — осесимметричную деформацию. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...