Оболочки Кручение осесимметричное

Плодотворное использование теории функций комплексного переменного для исследования плоской задачи теории упругости, а также в теории кручения и изгиба упругих стержней. В дальнейшем эти методы оказались полезными для теории пластинок и оболочек и осесимметричных, а также контактных задач теории упругости. Они нашли успешное применение для решения некоторых упруго-пластических задач, задач вязкоупругости и др. [c.245]

Полубезмоментная теория цилиндрических оболочек. Различают осесимметричное и неосесимметричное нагружение оболочек вращения. Осесимметричная нагрузка распределена равномерно по окружности (например, давление газов в цилиндре). При этом вдоль образующей цилиндра нагрузка может быть неравномерной (например, давление жидкости в вертикальном резервуаре). Неосесимметричная нагрузка распределена по окружности неравномерно (см., например, рис. 2.10). Осесимметричная нагрузка воспринимается преимущественно сопротивлением растяжению. При этом во многих случаях изгибными деформациями можно пренебречь и рещать задачу с помощью наиболее простой безмоментной теории. Неосесимметричная нагрузка воспринимается преимущественно сопротивлением изгибу. Однако в ряде случаев существенными могут быть также растяжение и кручение. В этих случаях задачу рещают с помощью моментной теории. [c.24]

В случае осесимметричной деформации оболочек вращения заранее ясно, что Ni2 = о, Qi = О, Мм О, если ось совпадает с меридиональным направлением, а ось — с параллелью. Здесь предполагается, что параллели срединной поверхности So не повертываются друг относительно друга, т. е. осесимметричная деформация происходит без кручения оболочки относительно оси вращения. Уравнения равновесия (18.26) в этом случае примут вид [c.431]

Исключение составляет лишь случай k — О, так как ограничиваясь соотношением (2.25), нельзя рассмотреть задачу осесимметричного кручения оболочек вращения. Если же принимать во внимание только слагаемые, помеченные в [c.96]

Впредь ограничимся рассмотрением случая (2.25). Что же касается упомянутой задачи осесимметричного кручения, то она легко решается без использования уравнений теории оболочек [149]. [c.96]

Рассмотрим устойчивость осесимметрично загруженной оболочки вращения отрицательной гауссовой кривизны. Пусть кручение отсутствует = 0). Рассмотрим граничные условия, принадлежащие к группе заделки или к группе шарнирной опоры, причем случай, когда оба края шарнирно оперты, не рассматриваем. Тогда имеют место оценки (см. (5)) [c.300]

Анализируя зависимости (3.6.18), (3.6.7) — (3.6.10), (3.5.6), заключаем, что в линейной осесимметричной задаче статики ортотропной оболочки вращения уравнения кручения оболочки отделяются от уравнений ее изгаба. Если, кроме того, внешние нагрузки не имеют угловой составляющей, то равны нулю угловые компоненты смещения (г) связанные с ними величины, что позволяет понизить размерность системы дифференциальных уравнений (3.6.17) с 12 до 8. [c.80]

Осесимметричное кручение оболочки поверхностной нагрузкой и краевыми сдвигающими усилиями приводит к безмоментному напряженному состоянию, при котором [значок опускаем] [c.664]

Р При осесимметричном кручении (рис. 7) в оболочке имеет место безмоментное напряженное состояние, описываемое формулами [c.720]

Нетрудно заметить, что эта система уравнений распадается на две независимые Группы. В первую группу входят уравнения (7.15), (7.16), (7.19) и (7.20), не содержащие S. Эта группа уравнений описывает осесимметричное растяжение оболочки. Два. оставшихся уравнения (7.17), (7.20), не содержащих Тщ и Г/, описывают осесимметричное кручение оболочки. [c.281]

Осесимметричное кручение оболочек [c.292]

При осесимметричной деформации оболочек вращения уравнения упрощаются. В них, во-первых, исчезают члены, содержащие производные по ф, ибо в рассматриваемом случае все функции не зависят от ф. Во-вторых, если предположить, что = О, то один из двух типов осесимметричной деформации — кручение оболочки — исключается, вследствие чего обращается в нуль сдвигающая" сила 5. Учитывая отмеченное, из (173) получим систему уравнений равновесия [c.154]

При анализе осесимметричной деформации сферических куполов, происходящей под влиянием собственного веса (кручение оболочки относительно оси симметрии, следовательно, отсутствует), возникает такая картина распределения усилий и N - [c.165]

Наиболее простой оказывается задача о кручении оболочки к = О, индекс к—верхний см. табл. 3). Значительно сложнее задача об осесимметричной деформации оболочки (к = О, индекс к—нижний см. табл. 3). Для этого случая система уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние оболочки, сводится к системе двух разрешающих уравнений (с одинаковой структурой левых частей), впервые введенных в теорию швейцарским ученым Е. Мейсснером. [c.213]

Целый ряд работ посвящен задачам устойчивости таких оболочек при комбинированном нагружении. Случай комбинированного воздействия осевых сжимающих сил и нормального давления (внутреннего или внешнего), реализующийся в отсеках ракет при старте, рассмотрен в работах Серпико [252], Шиффнера [248 ] и Диксона [78 ]. Радковский [227 ] провел численный анализ при произвольном осесимметричном нагружении. Устойчивость при кручении в сочетании с внутренним или внешним Давлением исследовали Зингер и др. [258]. [c.231]

При произвольном k система уравнений (5.81) имеет восьмой порядок. При k — Q система распадается на две— систему, описывающую осесимметричное кручение (она включает неизвестные Уо и 5Г (0)), и систему, описывающую осесимметричный изгиб Оболочки, а посдедняя система совпадает с приведенной в 16 гл. 3. [c.269]

Распределение усилия S°(ф) взаимодействия оболочки и кольца определяется из условия совместности их деформаций на линии контакта окружные перемещения оболочки v а=а. и кольца должны быть одинаковыми. Заметим, что попытка рассчитать цилиндрическую оболочку при граничных условиях (7.41), как безмоментную, привела бы к выводу, что эта оболочка вовсе не принимает участия в восприятии нагрузки. В самом деле, из условий = О при а = О, а = следовало бы, что везде 7 = Q [см. формулы (6.41)], а также 5 = onst, что соответствует только осесимметричному кручению оболочки. Но так как нагрузки Р не вызывают кручения, то 5 = 0. Таким образом, напряженное состояние оболочки близко к чисто мо-ментному. Поэтому при малой длине оболочки для ее расчета наряду с полубезмоментной теорией можно было бы использовать и теорию чистого изгибания. [c.327]

В этом случае рассматриваются задачи на кручение и осесимметричные, а также плоское наиряжеиное состояние и плоская деформация. Теория пластин Кирхгофа или Рейсснера работает тоже хорошо, но она более сложная, так же как и любая из двумерных теорий оболочек. [c.343]

В случае эащемленных краев вторые слагаемые прогибов также удовлетворяют условиям защемления на краях, как это, о -видно, и должно быть. В случае свободно опертых краев условие является более сложным. Второе слагаемое, стоящее в скобках в выражении (7.9а), должно равняться нулю,-чтобы вторая составляющая прогиба удовлетворяла условию свободного опирания на краях, как это имеет место для рассматриваемого случая цилиндрической оболочки. С другой стороны, для, по-видимому, еще более важного случая (например, внешний корпус подводной лодки) цилиндрического отсека, представляющего собой один из целого ряда отсеков, образующих корпус лодки и разделенных открытого профиля шпангоутами переборок (так, что они являются жесткими в радиальном направлении, но имеют малое сопротивление кручению), первая составляющая волнообразной формы прогиба должна быть направлена внутрь в одном отсеке и наружу в соседнем с ним отсеке, узловые линии при этом совпадают со шпангоутом с другой стороны, осесимметричные вторые составляющие прогиба [c.520]

Формулы (2.9) описывают деформацию кручения оболочки вращения, сопровождаемую осесимметричным изгибом. При этом деформиров анная срединная поверхность остается поверхностью вващения. Для отсчетной конфигурации оболочки имеем [c.135]

В случае, когда Д=Х < 0, соотношения (2J9) задают д% форма1Гию кручения и осесимметричного изгиба вывернутой на изнанку оболочки вращения. I [c.136]

Дальнейшее упрощение достигается, если для оболочки вращения по безмоментной теории рассматривается осееимметричная деформация. В данном случае все функции не зависят от ф, и поэтому в общих уравнениях безмоментной теории оболочек вращения члены, содержащие производные по ф, обращаются в нуль, а производные по 9 оказываются обыкновенными. Кроме того, если положить <72 = 0. то один из видов осесимметричной деформации оболочки — ее кручение относительно оси симметрии — исключается, вследствие чего 5 = 0. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...