Функция однозначность

Эта функция однозначна, так как точка в каждое мгновение занимает на траектории только одно положение, а не несколько. [c.121]

Эта функция однозначная, непрерывная, скалярная и существенно положительная. [c.20]

Предполагается, что в области (2.1) эти функции однозначны, непрерывны и обращаются в нуль, когда в( е л ,,. . ., Хц равны пулю, т. е. [c.29]

Мы в дальнейшем будем рассматривать только такое потенциальное силовое поле, для которого силовая функция однозначна, конечна, непрерывна и допускает во всем силовом поле производные, по крайней мере, до второго порядка включительно. Из формулы (2) видно, что в случае однозначной силовой функции работа консервативной силы на всякой замкнутой траектории равна нулю, так как в этом случае конечное положение точки приложения этой силы совпадает с ее начальным положением и, следовательно, и=11д. [c.661]

Выбирается система функций, однозначно определяющая перемещения в пределах рассматриваемого КЭ в зависимости от перемещений его узлов. [c.329]

Поскольку при изучении газовых течений всегда имеем дело с превращением тепловой энергии или с теплообменом, то важно иметь параметр или функцию, однозначно определяющие наличие этих процессов. Такой функцией может служить величина s, определяемая дифференциальным соотношением [c.411]

Из (2.23) следует, что если главный вектор сил, приложенных к контуру, равен нулю, то функция (/) однозначна. Можно показать, что равенство нулю главного вектора выражается условием [c.375]

Следовательно, при перемещении точки в потенциальном поле полная работа приложенной к ней силы равна разности значений силовой функции в конечной и начальной точках и не зависит от формы траектории, по которой перемещение совершается. Это справедливо, если силовая функция однозначна, но в подавляющем большинстве задач условие однозначности выполняется. [c.237]

Определение. — Если жидкость находится при неизменных условиях, когда действующие на нее силы не зависят от времени и силовая функция однозначна, то может случиться, что после более или менее продолжительного промежутка времени наступит установившееся состояние. Тогда пять функций а, V, 11), р, р, определяющих состояние жидкости, становятся не зависящими от и зависят лишь от положения (х, у, г) рассматриваемой точки. [c.299]

Теорема. — Если имеем замкнутую жидкую линию 1, движущуюся в области, где силовая функция однозначна, то циркуляция вдоль этой линии остается постоянной. [c.309]

Эта теорема эквивалентна теореме о постоянстве циркуляции вдоль замкнутой жидкой линии, заключающей внутри себя рассматриваемую поверхность (п° 499), в силу свойства 2°, установленного в конце предыдущего пункта. Теорема, таким образом, доказана для всякой области, в которой силовая функция однозначна (п° 499). [c.311]

Теорема остается справедливой и в том случае, когда силовая функция не однозначна, но при условии, что движущаяся жидкая поверхность не встречает особой точки этой функции. Действительно, силовая функция однозначна в окрестности всякой не особой точки. Поэтому теорема применима к элементарному перемещению каждой достаточно малой части жидкой поверхности. Складывая эти части поверхности и элементарные перемещения, убеждаемся в том, что теорема применима ко всей поверхности и к любому конечному перемещению ее. [c.311]

Это предложение можно так обобщить, что оно будет верно и для случая, когда жидкость имеет свободную поверхность, на которой давление равно нулю, и тело не вполне погружено в жидкость. Чтобы рассмотреть этот случай, предположим, что мы нашли функцию х, у, z, которая в точках поверхности соприкасания тела и жидкости имеет то же значение, как и давление на этой поверхности. Предположим далее, что эта функция однозначная и непрерывная в части пространства, занимаемого телом, которая ограничена только что названной поверхностью н [c.116]

Вообразим, что данное двусвязное пространство превращено поперечным сечением в односвязное. Тогда в нем, если для одной точки выберем одно из значений ф, то ф будет функцией однозначной. На обеих сторонах сечения ф может иметь различные значения, однако только такие, что Ф получает один и тот же скачок, в каком бы месте поперечного сечения мы через него ни переходили. При этом производные ф по х, у, г не имеют скачка. [c.163]

Если вместо декартовых координат ж, /,возьмем так называемые цилиндрические координаты р, 6, з, где р и 6, как выше, представляют собою не что иное, как полярные координаты относительно ж и функция однозначна в ограниченной части поля, но не во всем пространстве, так как она возрастает после каждого оборота в одну или другую сторону вокруг оси. [c.327]

Другой возможный способ мы приведем здесь в качестве иллюстрации приемов интегрирования, хотя в данном случае ои особых преимуществ не имеет. Рассматривая г как комплексную переменную, произведем интегрирование по контуру. Чтобы сделать подынтегральную функцию однозначной, произведем в плоскости разрез от ri до rj. Непосредственно ниже разреза радикал будем считать положительным. Выражение (18.16.1) для можно трактовать как интеграл по простому замкнутому контуру С, охватывающему разрез (рис. 70) [c.353]

Если силовая функция однозначна, то —U= V есть потенциальная энергия системы, и, следовательно, [c.332]

Совокупность вещественных чисел х, удовлетворяющих неравенствам а называется отрезком, шп сегментом), а удовлетворяющих неравенствам а< х< Ь — промежутком (или интервалом). Символ отрезка [а, 6] символ промежутка а, Ь). Переменная у называется функцией переменной х (аргумента), определенной на отрезке [а, Ь или в промежутке (а, Ь), если каждому значению х из указанного отрезка или промежутка поставлено в соответствие одно (если функция однозначная) или несколько (если функция многозначная) значений переменной у. Отрезок [а, Ь] или промежуток (а, Ь) — область определения (или область существования) функции. Символ функциональной зависимости у — f (х) вместо буквы / ставят любую другую букву, например F, Ф, ф и т. д. пишут также у = у (х). Значение функции f х) при значении аргумента х = а обозначают символом / (rt) например, если / (х) = os х, то / (0) = os О = 1. Если переменная и является функцией нескольких независимых переменных х, у, г.....t, то пишут и = f x, у, 2,...,О- Численное значение этой функции при X = а, у = Ь, z = ,...,t=k обозначают символом /(а, Ь, с,...,к)] например, если f х, у) = = ж + v то /(1,2) = 1 + 22 = 5. [c.87]

На ударной адиабате все термодинамические величины, D ш U выражаются через одну независимую величину. Если в качестве независимой взять V, то T(F) оказывается неоднозначной функцией от V из-за того, что предельное сжатие вещества на ударной волне меньше максимального сжатия. Если в качестве независимой термодинамической функции выбрать Е, то Г(Е) вдоль ударной адиабаты оказывается функцией однозначной. По этой причине, а также Л учетом того, что Г(Е) является вдоль ударной адиабаты функцией немонотонной, выбирается следующее выражение для Г(1 ) на промежутке E,- i < Е Eil [c.63]

Указатели ключевых функций — основные разновидности геометрических выражений и с точки зрения построения их синтаксиса представляют собой указатели подпрограмм-функций языка ФОРТРАН. Каждое такое выражение состоит из двух частей наименования подпрограммы-функции и списка фактических параметров, являющихся как исходными данными, так и результатами вычислений. По крайней мере один из результатов всегда связывается с наименованием функции. Наименование функции однозначно указывает тип определяемой геометрической переменной (на это указывают одна или две первые буквы в наименовании функции), способ ее параметризации (остальные символы в наименовании функции) и последовательность перечисления фактических параметров (определяется последовательностью перечисления букв в наименовании функции). [c.124]

Из (2.6) функция однозначно выражается через функции Wn 0) и /( ). [c.316]

В дальнейшем исследовании мы будем предполагать, что напряжения (а следовательно, и деформации) будут существенно однозначны, так что мы не будем вводить никаких ограничений для функций, определяющих напряжения, для того чтобы сделать эти функции однозначными в точках всей рассматриваемой области, независимо от количества связностей (т. е. от числа отверстий) в этой области. [c.440]

Если эти равенства тождественно удовлетворены, то сила F потенциальна. В противном случае сила не потенциальна. При этом предполагается, что функция n(x, у, z) определяется единственным образом в любой точке поля изменения переменных х, у, z, т.е. функция однозначная, а область является односвязной. Элементарная работа потенциальной силы равна полному дифференциалу потенциальной энергии, взятому с обратным [c.379]

Спшционарное силовое поле называют потенциальным, если существует такая функция, однозначно зависящая от координат точек системы, через которую проекции силы на координатные оси в каждой точке поля выражаются так [c.190]

Следствие. Если две функции f/, и t/j конечны вместе с производными 1-го и 2-го порядков в объеме V и принимают на ограничивающей по)зерхности одни и те же значения, то они тождественны внутри объема V. Гармоническая функция однозначная, конечная и определенная вместе с производными до второго порядка (включительно) во всех как конечных, так и бесконечных точках пространства, есть постоянная. [c.269]

И е (особые точки в плоскости Vip, в которой ое является сепаратрисой), нужно исследовать поведение решения в малой окрестности начальной точки о. Пример такого аналитического исследования, основанного на линеаризацпи системы дифференциальных уравнений в малой окрестности точки о и позволяющего выйти па особой точки о вдоль искомой сепаратрисы, дан в 3—5 и 10 гл. G применительно к исследованию структуры ударных волн в жидкости с пузырьками газа. Интегральную кривую ое можно найти и численно с помощью пристрелки по двум параметрам по следующей схеме. Так как л не входит в правые части дифференциальных уравнений (4.4.15), интегральные кривые допускают произвольное смещение вдоль оси х. Поэтому фиксируем для х/ = 0 некоторое v,f, такое, что 1г 1/1 < va и Vif мало отличается от Va (для размытой волны индекс / внизу относится к начальной точке интегрирования, в которой производится пристрелка). Далее при фиксированном Vtf подбираем такие Mif и Pf (как указано в обсуждении после (4.4.17), остальные искомые функции однозначно определяются по значениям Vif, Pf при этом Мг И Pf ДОЛЖНЫ быть такими, чтобы v i < 1 2/1 < 1 о1), чтобы интегральная кривая с этими граничными условиями в точке Xf имела при х оа ъ качестве предела начальное состояние. [c.345]

Во время движения аномалия 6 двиягущейся полуплоскости р представляет собой определенную функцию времени б( ) как обыкновенно, мы будем считать эту функцию однозначной, непрерывной и диференцируемой (допускающей, по крайней мере, производные первого и второго порядка). И здесь,—как мы это уже делали в случае плоского движения, выраженного в полярных координатах,—чтобы не допустить привходящей разрывности функции 0 ( ), мы примем, что аномалия 6 может непрерывно изменяться и за пределы интервала от О до (которого, по существу, достаточно для определения всевозможных положений полуплоскости р). [c.163]

Мы видим, что разыскание положений равновесия сводится в рассматриваемом случае к определению условий, при которых первая вариация силовой функции и обращаетса в нуль другими словами, положения равновесия совпадают с теми положениями системы, для которых силовая функция имеет стационарное значение. Для независимых координат придётся искать абсолютное стационарное значение функции U если же координаты связаны условиями, то стационарное значение функции U будет относительным. Если силовая функция однозначна и, следовательно, существует потенциальная энергия V= — U, всё сказанное о стационарности значения U в положении равновесия может быть также отнесено и к потенциальной энергии V. [c.389]

По определению голоморфные в области функции однозначны в ней. Поэтому сама представимость решений краевых задач в односвязной конечной области через функции Мусхели-швили обусловливает однозначность напряжений и перемещений. Из формул (5.2.11) и (5.2.16) легко заключать, что следствием однозначности этих функций [ф(г), ajj(z), 5 (2)] является обращение в нуль главного вектора и главного момента системы поверхностных сил на Г (и на любом замкнутом контуре в L). Обратно, условие статической эквивалентности нулю этой системы сил гарантирует однозначность этих функций и, значит, существование решения. [c.547]

Каждая из передаточных функций однозначно определяет изменение соответствующего входного сигнала в составляющую результирующего сигнала на выходе. Таким образом, достаточно полное выявление методических погрешностей достигается введением совокупио-С1н нескольких передаточных функций, отражающих влияние каждого из воздействий. [c.58]

Ита-к, дискретизируется как сама функция, так и область ее определения Q. При этом 1) в Q факсируется конечное число точек—глобальных узлов 2) область Q приближенно представляется в виде совокупности конечного числа непересекающихся подобластей — конечных элементов, связанных между собой определенным образом в глобальных узлах на их границах 3) рассматриваемую функцию локально аппроксимируют на каждом конечном элементе непрерывными функциями, однозначно определяемыми значениями функции (а в некоторых случаях — и значениями ее производных вплоть до некоторого порядка) [c.203]

Спектральный состав функции однозначно определяется коэффи-циентани ряда Фурье. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...