Уравнения в неинерциальной системе

Таким образом, если в инерциальной системе отсчета материальная точка, как это видно из уравнения (55), может получить ускорение только за счет действия на нее сил F/,, то в неинерциальной системе отсчета точка получает ускорение еще и в результате ускоренного движения самой системы отсчета. [c.225]

Теорема 3.13.1. Уравнение относительного движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета имеет вид [c.274]

Равенство (71.24) представляет основное динамическое уравнение движения точки в неинерциальной системе координат или основной закон движения точки в неинерциальной системе координат движение точки в неинерциальной системе координат описывается законом, аналогичным второму закону Ньютона, в котором к силам, действующим на точку, добавляются два дополнительных члена — переносная сила инерции и сила Кориолиса. [c.105]

Входя в уравнение движения материальной точки, находящейся в неинерциальной системе координат, эти силы оказывают реальное действие на точку. [c.105]

Это и есть основное уравнение динамики в неинерциальной системе отсчета, которая вращается с постоянной угловой скоростью ю вокруг оси, перемещающейся поступательно с ускорением ао. Из него видно, что даже при F = 0 частица будет двигаться в этой системе с ускорением, в общем случае отличным от нуля, причем так, как если бы на нее действовали некоторые силы, соответствующие последним трем членам уравнения (2.18). Эти силы назвали силами инерции. [c.49]

Уравнение (3.11) по форме совпадает с основным уравнением динамики материальной точки и является его естественным обобщением на систему частиц ускорение системы как целого пропорционально результирующей всех внешних сил п обратно пропорционально суммарной массе системы. Напомним, что в неинерциальных системах отсчета результирующая всех внешних сил [c.73]

Уравнение (4.45) справедливо как в инерциальных, так и в неинерциальных системах отсчета. Следует только помнить, что в неинерциальных системах отсчета кроме работ сил взаимодействия необходимо учитывать и работу сил инерции. [c.108]

В заключение остается отметить, что уравнение (4.54) выполняется как в инерциальной, так н в неинерциальной системах отсчета, закон же сохранения механической энергии (4.55)—только в инерциальной. [c.112]

Если мы проводим опыты в неинерциальной системе отсчета, то, составляя уравнение, характеризующее действие силы, мы всегда обязательна должны учитывать ускорение ао этой си [c.94]

По определению сила инерции равна по абсолютному значению и противоположна по направлению произведению массы на ускорение неинерциальной системы она просто выражает влияние ускорения самой неинерциальной системы отсчета на характер движения относительно этой системы это та величина, которую нам надо прибавить к истинной силе F, чтобы их сумма стала равной величине Ма., наблюдаемой в неинерциальной системе отсчет. Однако в физике все фиктивное выглядит запутанным, но вы всегда можете решать любую задачу, обращаясь к уравнению (48) и не пользуясь понятием о силе инерции. [c.95]

Уравнением (54) определяется общеизвестное центростремительное ускорение (рис 3.21) Материальную точку можно удержать в покое относительно вращающейся системы отсчета, например, с помощью растянутой пружины. Условие, что в неинерциальной системе отсчета а = О, приводит, согласно уравнению (49), к следующему соотношению [c.96]

Но полученные в п. 86-88 теоремы динамики вытекали из уравнений (1). Следовательно, все сформулированные выше теоремы динамики будут верны и в неинерциальной системе отсчета, если к силам, приложенным к системе, добавить переносные и кориолисовы силы инерции для ее точек. При этом силы инерции следует формально относить к внешним силам. [c.171]

О составлении уравнений Лагранжа для описания движения в неинерциальной системе отсчета. При получении уравнений движения системы относительно неинерциальной системы координат можно применять различные способы. Укажем два из них. [c.282]

Уравнения движения в неинерциальных системах отсчета имеют такой же вид, как и в инерциальных, только в сумму действующих на тело сил входят наряду с ньютоновскими и силы инерции [c.199]

Полезно записать уравнения движения в неинерциальной системе координат. Наряду с неподвижной системой координат (х, у, г) введем в рассмотрение подвижную систему координат (х, у, г ) со скоростью начала координат г>о и угловой скоростью ее вращения Оц- Обозначим через V вектор [c.29]

Вычислим теперь давление на поверхности ядра вихря, используя уравнение Бернулли. Вообще говоря, это сделать непросто, так как расчет ведется в неинерциальной системе координат и необходимо учитывать как вращение, так и поступательное движение локальной системы координат. Однако, если в уравнении Бернулли оставить только члены 0(й/р), то получим достаточно простое выражение [c.290]

Настоящая глава посвящена изучению движения материальной точки в неинерциальных системах отсчета Ниже будет дан метод составления уравнений движения материальной точки е неинерциальной системе отсчета. В этом, собственно, и состоит основная задача, которую предстоит решить. [c.151]

Для того чтобы составить дифференциальное уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе координат в форме второго закона Ньютона, необходимо к действующим на точку активным силам и реакциям связей присоединить переносную и кориолисову силы инерции. [c.153]

Заметим, что мы могли бы написать уравнения (14.25), пользуясь законом движения в неинерциальной системе отсчета частный случай (14.26) вытекает из принципа относительности классической механики, ибо при условиях [c.406]

Уравнения движения жидкости в неинерциальной системе [c.49]

Уравнение неразрывности в неинерциальной системе отсчета имеет тот же вид, что и в инерциальной системе. [c.49]

Если система координат неинерциальна, то уравнения относительного движения отличаются от уравнений абсолютного движения. Силы инерции от переносного и кориолисова ускорен ний будут изменять движение точки. Если мы сравним решение уравнений при учете сил инерции с решением уравнений в инерциальной системе, то, естественно, получим разные результаты. Таким образом, мы можем, сравнивая результаты вычислений с опытом, определить, является ли рассматриваемая система координат инерциальной или же движется с ускорением по отношению к некоторой другой системе, которую можно в пределах точности опыта считать инерциальной системой. Для весьма большого класса механических задач систему координат, связанную с Землей, можно приближенно считать инерциальной системой координат, так как ошибки, получаемые при этом допущении, будут невелики. Однако при наблюдении падения тяжелых тел в глубоких шахтах было замечено отклонение их траектории от вертикали. Мы можем объяснить это отклонение влиянием сил инерции, так как система координат, связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной системой. [c.275]

В 91 мы рассматривали силы инерции (переносную и кориолисову), которые вводятся для того, чтобы получить возможность составлять уравнения движения в неинерциальной системе отсчета в том виде, который они имеют в системе отсчета инерциальной. Здесь силы инерции вводится для того, чтобы в инерциальной системе отсчета получить возможность составлять уравнения дшшевия в виде уравнений равновесия. Все эти силы инерции к категории физических сил, примеры которых были рассмотрены в 76, не принадлежат. [c.346]

Сделаем предварительно следующее замечание об использовании уравнений Лагранжа для описания относительного движения в неинерциальной системе отсчета. В гл. И было установлено, что второй закон Ньютона (а значит, и основные теоремы динамики) может быть использован и в неинерциальной системе отсчета, если к /-Й точке системы (/=],. .., N) помимо действующих сил приложить силы инерции — переносную, Ji ep = = — miWi ер. и кориолисову, Ji кор = — 2т,- (ш х / o, )- [c.160]

Уравнения движения, записанные в ковариантной форме (уравнения Лагранжа), имеют одинаковый вид в любой системе отсчета и поэтому в равной мере пригодны для описания движения в инерциальных и в неинерциальных системах. Для того чтобы описать движение материальной точки по отношению к неинерциальной системе отсчета, надо лишь в качестве новых координат принять отрюсительные ( греческие ) координаты неинерциальной системы. Заданное переносное движение определяет тогда все функции ф,- и г ),-, т. е. преобразование (8) новых ( гре- [c.160]

Основное уравнение динамики в неинерциальной системе. Ранее было отмечено, что основное уравнение динамики справедливо только в инерциальных системах отсчета. Между тем имеется много случаев, когда решение интересующей нас задачи необходимо получить в неинерциальных системах (например, движение матема-тическото маятника в ускоренно движущемся вагоне, движение спутника относительно поверхности Земли и др.). Поэтому возникает вопрос как следует изменить основное уравнение динамики, чтобы оно оказалось справедливым и для неинерциальных систем отсчета [c.49]

Уравнения (3.4) и (3.5) справедливы как в инерциаль-ной, так и в неинерциальной системах отсчета. Следует только иметь в виду, что в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать и действие сил инерции, играющих роль внешних сил, т. е. под Рвнеш в этих уравнениях надо понимать сумму Рвз + Рин, где Рвз — результирующая всех внешних сил взаимодействия, а Рцц—результирующая всех сил инерции. [c.68]

Подчеркнем еще раз закон сохранения импульса выполняется только в инерциальных системах. Это, однако, не исключает случаев, когда импульс системы сохранялся бы и в неинерциальных системах отсчета. Для этого достаточно, чтобы в уравнении (3.4), справедливом и в неинерциальных системах отсчета, внешняя сила Рвнеш (она включает в себя и силы инерции) была равна нулю. Ясно, что такое положение может осуществляться лищь при специальных условиях. Соответствующие случаи до вольно редки д имеют частный характер, [c.70]

В неинерциальных системах отсчета помимо обычных сил на все тела действуют силы инерции, которые сообщают всякому телу в этих системах отсчета ускорения, пропорциональные массе тела. Поэтому в уравнениях, описьшаюи их движение тел относительно неинерциаль-ной системы отсчета, помимо обычных сил, действующих на тела, движение которых рассматривается, должны фигурировать и силы инерции. Однако в то время как величины обычных сил мы можем определить, зная конфигурацию тел, между которыми эти силы действуют, и относительную скорость движения этих тел, для сил инерции мы этого сделать не можем, поскольку эти силы зависят не от [c.341]

Силу fi , действующую на частицу в дисперсной смеси, вычисляют, используя различные схематизации (ячеистая схема, замена вторичных частиц точечными силамп или источниками, схема самосогласованного поля), как силу на некоторую пробную частицу. При этом удобней уравнения движения рассматривать в неинерциальной системе координат, движущейся с макроскопи-ческоп скоростью несущей фазы v, и ускорением d yjdt, в которой пробная частица движется со скоростью Wai = Vj — v, и ускорением kw.Jdt. Тогда в уравнениях импульса к внешним массовым силам gi необходимо добавить одинаковую во всех точках силу инерции которая приводит к выделению так на- [c.73]

В 120 рассматривались силы инерции, вводимые при изучении движения в неинерциальных системах отсчета и имеющие иной смысл, а именно, присоединение их к силам взаимодействия движущейся точки с другими телами позволяет сохранить для уравнений движения по отношению к неинер-циальной системе отсчета тот же вид, что и в инерциальной. Называются эти силы переносной и кориолисовой силами инерции, что исключает смешение с термином просто сила инерции, относящимся к принципу Даламбера. [c.427]

Установится равновесие жидкости относительно сосуда или, иначе говоря, относительно вращающейся вместе с сосудом неинерциальной системы координат х, у, г. При написании уравнений равновесия в неинерциальной системе необходимо в число действующих сил вводить переносную силу инерции. В рассматриваемом случае такой силой является центробежная сила, направленная вдоль радиуса и равная АМау г для элементарной массы ДМ, вращающейся на расстоянии г от вертикальной оси. Кроме центробежной силы на любую частицу АМ [c.39]

Последние два вектора в правой части уравнения (6.3) должен ввести наблюдатель, находящийся в неинерциальной системе отсче- [c.152]

Рассматривая движение точки в инерциальной системе отсчета, мы ввели силу инерции / = —тхй) для того, чтобы придать уравнениям динамики форму уравнений статики рассматривая же движение точки в неинерциальной системе отсчета, мы ввели силы инерции для того, чтобы придать уравнениям движения такой же вид, какой имеют эти уравнения в инерциальной системе, т. е. сделать так, чтобы в левой части уравнения стояло только произведение массы точки на ее ускорение относительно неинерциальной системы о"гсчета. Особенно ясно это видно на примере п. 3° 3 мы написали уравнение движения точки в инерциальной системе отсчета т г — гсо ) = О, затем перенесли направо член тгсо , получили новое уравнение тг = тг(у) , где левая часть имеет ту же форму, как если бы система отсчета была инерциальной, после этого мы назвали член в правой части равенства переносной центробежной силой инерции. [c.119]

Мы подчеркивали в гл. V, что вторая аксиома динамики дает закон движения в его простейшей форме тт = Р только в инерциальной системе отсчета — в случае неинерциальной системы мы должны добавить переносную и кориолисову силы инерции. Тем более важно отметить следуюш ий факт, имеющий большое принципиальное значение уравнения Лагранжа со-храняют свою форму и тогда, когда обобихенные координаты характеризуют положение материальной системы в неинерциальной системе отсчета. [c.404]

Движение космического аппарата в неинерциальных системах, связанных с Землей и Солнцем. Пусть КА массы Ш2 движется в гравитационном поле, создаваемом Солнцем и Землей масс ГПс = 1 и Шз = Шз. Получить уравнения движения в системе отсчета, с началом на Солнце, исходя из второго закона Пьютона. [c.145]

Таким образом, в неинерциальной системе координат иначе выглядит лишь уравнение изменения количества движения сплошной средЫу в котором появляются дополнительные массовые силы сила инерции переносного движения, равная (на единицу объема) [c.311]

Пространственную неоднородность вызывают поля, силовое воздействие которых сказывается во всем объеме, занимаемом системой. Это, в частности, сила земного притяжения (если система рассматривается в неинерциальной системе отсчета, то силы инерции, см., например, задачу 20), элекфические и магнитные поля, вызывающие поляризационные эффекты в системах, состоящих из заряженных частиц и частиЦ, обладающих элекфическим или магнитным дипольными моментами и т. д. Мы покажем в дальнейшем (см. 6), что на основе задания уравнений состояния и потенциала, внешнего поля можно одними методами термодинамики рассчитать локальный значения плотности числа частиц n(f) = /v(f) во всей области внутри системы. Если теперь на основе использования только одних уравнений состояния с фиксированным локальным значением v(f) (т. е. соотношений р г = р(0, v f)) и wv(f) = vn(9, ( )) методами термодинамики рассчитать все остальные интересующие нас термодинамические характеристики системы так, как будто этот расчет проводится для большой просфанственно однородной системы (т. е. определить их как функции всюду одинаковой температуры 9 и заданного значения v f)), то через зависимость v = u(f) мы будем знать также и локальные значения этих характеристик. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...