Поле деформируемой частицы

Обтекание твердой свободно висящей сферы в магнитном поле 33 Одиночная деформируемая частица, процессы переноса 105 [c.529]

Таким образом, движущаяся жидкость является полем скалярной функции — плотности и векторным полем скоростей частиц в жидкости. Переменными Эйлера пользуются не только в гидромеханике. Они находят применение во всех разделах механики деформируемых тел. [c.495]

Поле скоростей деформируемой частицы [c.182]

Для поля скоростей деформируемой частицы сплошной среды мы должны исходить из общего вида разложения непрерывной вектор- функ- [c.182]

Сравнивая (1.166) с выражением для поля скоростей твердой Частицы (1.163), можно отметить идентичность структуры первых двух слагаемых. Именно таким будет поле скоростей в деформируемой частице, если представить ее в данный момент мгновенно затвердевшей ( 2). Поэтому скорость [c.184]

В теории механического поведения деформируемых сред обычно предполагается, что приток теплоты осуществляется только за счет теплопроводности. Б соответствии с этим предположением в среде существует поле вектора q = q x, t), представляющего собой количество теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади сечения, перпендикулярного вектору q и разделяющего две соседние частицы тела. Таким образом, через элемент поверхности dS с нормалью v за время d поступит количество теплоты, равное q v d5 в произвольную подобласть тела Qi с границей Si поступит количество теплоты [c.30]

Для частиц, форма которых отлична от сферической, вслед ствие возникающих при этом сложностей достигнутый теорией успех не идет дальше анализа разбавленных систем. При сдвиговом течении разбавленной суспензии частиц последние переме-ш аются поступательно и враш аются. Если частицы деформируемы, они также будут изменять свою форму. Напомним также, что скорость диссипации энергии, вызванной наличием в потоке несферической частицы, зависит от ориентации частицы по отношению к главным осям сдвига. Если частица вращается, то эта скорость будет изменяться со временем. Поступательное движение свободно взвешенной частицы в сдвиговом поле может вызвать столкновения, даже когда сферы имеют один и тот же размер. Влияние столкновений может стать более значительным, если частицы сильно различаются по форме. При определенных условиях частицы образуют агрегаты или слипаются. Дальнейшее усложнение задачи может быть связано с эффектами броуновского движения. [c.527]

Прн взаимодействии токов намагничивания (ферромагнитный материал) с магнитным нолем электромагнитная сила стремится переместить тело в зону с наибольшей напряженностью магнитного поля. При этом мельчайшие частицы окалины, попадающие в воздух цеха с поверхности деформируемого и нагреваемого ферромагнитного материала, а также стружка и заусенцы притягиваются к индуктору, нагреваются в его поле до температуры точки Кюри и могут вывести из строя его изоляцию. [c.15]

Необходимо начать с того, что число переходов при холодной обработке металлов ставится в зависимости от числа необходимых промежуточных отжигов деформируемого металла. Как известно, промежуточные отжиги после каждой отдельной операции технологического процесса холодной обработки металлов давлением производятся в целях снятия деформационного упрочнения (наклепа) металла. Большие степени деформации, вызывающие значительное деформационное упрочнение, повышают сопротивление металла дальнейшей деформации, увеличивают хрупкость металла, а вместе с тем и вероятность брака изделий. Критерием степени деформации всего деформируемого тела в целом на практике для любого данного типа технологического процесса служит степень деформации в какой-либо определенной характерной зоне данного тела, в которой деформационное упрочнение близко к максимуму, а значения главных компонентов деформации могут быть сравнительно легко определимы численно. Так, например, при технологических процессах вытяжки полых осесимметричных изделий типа стаканов и колпачков из плоской листовой заготовки критерием степени наклепа служит степень деформации на верхней внутренней кромке вытягиваемого колпачка (см. точку А на фиг. 40 и и фиг. 42). На производстве численные значения степени деформации некоторой материальной частицы в зоне верхней внутренней кромки изделия определяются в зависимости от нескольких параметров, в число которых входят относительное уменьшение диаметра, относительное уменьшение толщины стенки изделия и относительное уменьшение площади сечения стенки изделия плоскостью, перпендикулярной оси. На многочисленных производственных предприятиях применяются различные расчетные формулы для вычисления общей для всего технологического процесса степени деформации и для разбивки ее по отдельным операциям, между которыми рекомендуется производить отжиг полуфабрикатов. При этом, согласно принятым на производстве расчетным формулам, общая степень деформации нескольких последовательных операций не равна арифметической сумме степеней деформации на отдельных операциях. [c.197]

На производстве о степени наклепа в результате любого холодного процесса обработки давлением обычно судят по значениям степени наклепа в окрестности определенных характерных материальных частиц деформируемого объекта. Например, при вытяжке полых изделий типа стаканов или колпачков из листовой круглой заготовки о степени наклепа судят по деформации материальной частицы, расположенной в непосредственной близости от верхней внутренней кромки вытягиваемого колпачка (точка А на фиг. 70). [c.360]

Перейдем к описанию калибровочного подхода [4, 11—13], являющегося инструментом для получения новых теорий. Так, существенные успехи в физике элементарных частиц связаны с калибровочным подходом и введением калибровочных полей. Основой такого подхода служит наличие однородной группы внутренних симметрий. Далее эта группа локализуется (полагается, что элементы группы — функции координат и времени). В нашем случае группа 80(3)[>Т(3) действует на деформируемое тело неоднородно, это выражается в том, что А( , I), а( , t) будут функциями координат. Рассмотрим, к чему приводит неоднородность действия группы на таком примере. Проведем мысленно в теле разрез и на две, ранее соприкасавшиеся, точки (следовательно, имеющие одинаковый радиус-вектор Н), подействуем различными элементами из группы 80(3)1>Т(8), но одинаковыми для точек, принадлежащих одной стороне разреза. Тогда для точек левой и правой сторон разреза можно записать [c.29]

В механике деформируемых тел среда рассматривается как сплошная с непрерывным распределением вещества. Поэтому напряжения, деформации и перемещения считаются непрерывными и дифференцируемыми функциями координат точек тела. Предполагается, что любые сколь угодно малые частицы твердого тела обладают одинаковыми свойствами. Такое толкование строения и свойств тел, строго говоря, противоречит действительности, так как все существующие в природе тела в микроскопическом смысле являются неоднородными. Под дефектами структуры ( неоднородностью ) следует понимать поликристаллическое строение материала, местные нарушения постоянства химического состава, наличие инородных примесей, микротрещины и другие дефекты, приводящие к локальным возмущениям поля напряжений, Однако в силу статистических законов относительные перемещения точек реального тела можно считать практически совпадающими с перемещениями соответствующих точек однородной модели. Чем меньше относительные размеры дефектов, тем больше оснований считать приемлемыми методы механики сплошной среды, оперирующей усредненными характеристиками механических свойств материала. [c.11]

Следует отметить, что описание движения сплошной среды с помощью функции Г =Г( , Го), когда частицы могут перемещаться на сколь угодно большие расстояния, относится к таким средам, как жидкости и газы. Деформируемые твердые тела разрушаются уже при малых смещениях частиц, и для их кинематики характерны поля смещений, малых по величине. [c.36]

Введем два определения. ) действительным напряженно-деформированным состоянием является такое состояние, которое является решением краевой задачи механики деформируемого твердого тела. 11) виртуальным напряженно-деформированным состоянием является такое состояние, которое описывается в фиксированный произвольный момент времени виртуальными полями скоростей перемещения материальных частиц, У удовлетворяющими всем кинематическим соотношениям механики сплошных сред, включая граничные условия, и виртуальными полями напряжений, а удовлетворяющими всем соотношениям ньютоновой динамики и граничным условиям в напряжениях. Виртуальные поля скоростей иногда называются кинематически возможными, а виртуальные поля напряжений называются статически возможными (в смысле Даламбера). Виртуальное состояние ниже отмечено штрихами. [c.22]

Книга oy имеет явно выраженный библиографический и обзорный характер. Построенная по схеме от более простых к более сложным явлениям и процессам книга включает обзоры выполненных теоретических и экспериментальных исследований весьма широкого круга задач механики многофазных и многокомпонентных систем. Автор рассматривает как относительно простые задачи о движении одиночных твердой и деформируемой частиц, так и сложные проблемы о движении множества частиц полидисперс-ной структуры при наличии внешних полей. [c.7]

Механика деформируемого твердого тела изучает законы деформирования реальных твердых тел под действием приложенных к ним внешних сил, температурных, магнитных полей и других внешних воздействий. Силы, как основной фактор взаимодействия между телами, представляют собой меру механического действия тел друг на друга и взаимодействия частей одного тела между собой. В результате силового воздействия материальные частицы тела приходят в движение и расстояния между ними изменяются, что приводит к деформации малой окрестности какой-либо точки тела (локальная деформация) и всего тела (глобальная деформация). В механике деформируемого твердого тела и сопротивлении материалов, в частности, под термином деформация обычно понимают локальную деформацию, описывающ,ую изменение расстояний между близкими материальными точками тела, и изменение взаимной ориентации отдельных волокон тела. Под волокном понимают совокупность материальных точек тела, непрерывно за-П0ЛНЯЮШ.ИХ некоторый малый отрезок аЬ, заданным образом ориентированный в пространстве. Непрерывное заполнение материальными точками малого отрезка аЬ обеспечивается гипотезой сплошности, которая состоит в том, что деформируемое твердое тело без пустот (сплошь) заполняет своими материальными точками ту часть пространства, которая находижя в пределах границы [c.5]

Рис. 29. Схема вариантов расположения ПОЛЯ напряженно Деформированного состоя- иия частиц одной из наиболее опасных с позиций разрушения зон Л. деформируемого тела в некоторый момент деформации а — без макроразрушения и наследствел-ных дефектов, не превышающих заданный предел б — без макроразрушения, нос образованием необратимых дефектов, число и значение которых не превышают допустимых в — с образованием макротрещ,ин, число н значение которых не превышают Допустимых i — кривая пластичности

Ньютон исходил из нредставления. что жидкость состоит из равных частиц, свободно расположенных на равных расстояниях . Если в потоке находится твердое тело, то, по представлению Ньютона, частицы ударяются в него, вследствие чего полу ается сопротивление тела. Наблюдения показывают, однако, что эта теория удара не соответствует действительности. На самом деле струйки жидкости, подходя к препятствию, еще на значительном расстоянии от него изменяют своё направление, деформируются и плавно обходят (обтекают) препятствие. Отсюда следует, что давление в жидкости передается непрерывно от одной струйки к другой так, как если бы жидкость была сплошной деформируемой средой. [c.23]

В качестве примера рассмотрим поведение капли в пульсационном потоке, создаваемом вращательными вибрациями. В работе [13 предложена простая конфигурация, позволяющая изучать действие неоднородного пульсационного поля на взвешенные в жидкости твердые частицы в чистом виде, без маскировки другими эффектами. В [12] разработан теоретический подход и рассчитаны средние силы, действующие на твердые включения в неоднородном пульсационном потоке, создаваемом в конфигурации, исследованной в [13]. Очевидно, что средняя сила, действующая в таком потоке на каплю (пузырь), в главном порядке должна совпадать с найденной в [12] для недефор-мируемого включения. Однако в случае деформируемого включения появится дополнительный эффект — изменение средней формы. [c.189]

В этом разложении первые два слагаемых представляют перемещение и (О ) полюса и поворот (0х /г ) частицы как целого вокруг полюса. Такой характер перемещения в самом общем случае был бы у частицы, если бы она мгновенно затвердела . Поэтому это движение является квазитвердым о поле скоростей этого движения подробно будет идти речь в 7. Здесь же важно отметить два обстоятельства. Во-первых, представление поля перемещения (1.23) следует относить к бесконечно малым перемещениям, ибо именно это позволяет рассматривать поворот (бесконечно малый ) на угол О как вектор 0. Во-вторых, квазитвердое движение имеет в деформируемой среде локальный характер, т. е. оно свое ( свой угол поворота и свое перемещение полюса) для каждой частицы. [c.59]

Здесь у — призведение гравитационной постоянной f на массу притягивающего центра. В выражении потенциальной энергии гравитационного поля оставлены члены линейные по и/ и опущены, члены порядка I г + и 1 и вьш1е, поскольку предполагается справедливой оценка 1 г + и 1 К. Гравитационное взаимодействие частиц деформируемого шара друг с другом определяется функциона- лом потенциальной энергии [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...