Теория несимметричной упругости

Из уравнений (14), (15) видно, что тензор напряжений о не симметричен. Поэтому моментную теорию называют теорией несимметричной упругости. [c.105]

ТЕОРИЯ НЕСИММЕТРИЧНОЙ УПРУГОСТИ [c.797]

Гл. 13. Теория несимметричной упругости [c.798]

Теория несимметричной упругости [c.816]

Одна из сложных задач теории упругости — расчет арочной гидротехнической плотины. Арочная плотина представляет собой тонкую оболочку двоякой положительной кривизны, радиус которой, лежащий в горизонтальной плоскости, и толщина изменяются по высоте плотины (рис. 33, а). Закон изменения, как правило, линейный. Арочная плотина в плане представляет собой трапецию (рис. 33, б) симметричную или несимметричную, упруго [c.78]

Теория упругости, построенная на модели среды Фойгта и называемая моментной или несимметричной, разработана в 1910 г. братьями Кос-сера [43, 40]. Ограничившись этим замечанием, будем рассматривать только модель сплошной среды классической теории упругости. [c.30]

Определение зависимости между напряжением и деформацией в пластической области имеет большое теоретическое и практическое значение при проектировании конструкций, работаюш,их при знакопеременном нагружении. К настоящему времени в литературе известны в основном два подхода к решению этой задачи. Один из них базируется на феноменологических представлениях с использованием классической теории упругости и пластичности, например [1—4], другой — на статистической теории дислокаций [5, 6]. На основании статистической теории дислокаций были получены зависимости между деформацией и напряжением начальной кривой деформации, нисходящей и восходящей ветвей симметричной петли механического гистерезиса. Эти зависимости представлены в виде бесконечных степенных рядов по величине приложенного напряжения, для которого можно считать плотность дислокаций постоянной. При достаточно больших напряжениях (деформациях) экспериментальные данные показывают, что плотность дислокаций изменяется, петли механического гистерезиса несимметричны и разомкнуты. [c.159]

Принимаются основные положения теории несимметричной упругости [1-6], в которой наряду с вектором и вводится в рассмотрение независимый от него вектор микровращений и. В качестве мер деформаций континуума Коссера задаются тензор деформаций 7 = Uj k и тензор изгиба-кручения Хгз — [c.52]

В последнем двадцатилетии развивалась также нелинейная теория упругости — так называемая теория конечных деформаций. В то же время мы являемся свидетелями возрождения теории несимметричной упругости первые работы по этой теории опубликованы братьями Коссера в 1910 г., но только сейчас она нашла приложения к некоторым упругим средам. [c.7]

Теория несимметричной упругости не была оценена при жизни братьев Коссера. Ее возрождение относится к последнему десятилетию. Эта теория была заново открыта и развита Трусдел-лом и Тупином ) ). Линейной теории среды Коссера посвятили интересные работы Кувшинский и Аэро " ), Пальмов ), Эринген и Сухуби ). Линейную теорию термоупругости развил Новацкий ). [c.798]

В настоящей главе мы дадим основы теории несимметричной упругости, общие соотношения и уравнения, общие теоремы н методы. В последнем параграфе мы представим в сжатом изложении теорию псевдоконтинуума Коссера. [c.799]

Без труда можно перенести результаты 13.10, касающиеся обобщенных формул Сомильяны, на динамические задачи теории несимметричной упругости. [c.822]

От известных книг монографию Новацкого отличает прежде всего то, что автор положил в основу связанную задачу термоупругости, а классическую теорию упругости и теорию температурных напряжений изложил как ее частные случаи. Характерно также, что автор уделил очень большое внимание динамическим задачам теории упругости впервые в книге такого рода приводится математическое описание континуума Коссера. Монография содержит и ряд оригинальных результатов, полученных автором (кручение бруса, имеющего трещины, распространение термоупругих волн, несимметричная упругость и др.). [c.5]

Третья часть посвящена динамическим задачам теории упругости. В настоящей монографии эта часть занимает необычно много места. Это объясняется стремительным развитием указанного раздела в последние годы, главным образом в области распространения упругих волн. В этой части представлены основные теоремы и методы классической эластокинетики, теории неустановившихся температурных напряжений и связанной термоупругости. В последней главе как бы синтезируется все изложенное в третьей части она заключает в себе основы теории несимметричной термоупругости. Отсюда как частные случаи получаются остальные теории, рассмотренные в третьей части. [c.8]

Общая теория такой несимметричной упругости была разработана братьями Коссера ) в 1910 г. В классической теории упругости материальная частица совпадает с точкой, а деформированное состояние описывается перемещением точки. В отличие от этой модели братья Коссера ставят в соответствие каждой частице деформированной среды ортогональный трехгранник. Таким образом частицы получают ориентирование (полярная среда). Каждая частица среды Коссера является малым абсолютно твердым телом. Деформация такой среды описывается не только вектором перемещения и, но также вектором поворота о, т. е. величиной, являющейся функцией положения х и времени t. При таких предположениях в теле возникают не только напряжения Oij, но и моментные напряжения образующие, вообще говоря, несимметричные тензоры. [c.798]

S существования решения уравнений эла-стостатнкн 159 Теория необратимых процессов 69 — несимметричной упругости 797 упругости 11 -- линейная 12 [c.862]

Сделаем еще одно замечание, касающееся содержания книги. При выборе материала авторы ограничились лишь задачами линейной теории упругости в условиях изотропии и симметричности тензора напряжений. Такой подход диктуется как невозможностью существенного увеличения объема курса, так и тем обстоятельством, что учет таких факторов, как анизотропия, несимметричность тензора напряжений и некоторых других не привел к появлению на сегодняший день каких-либо принципиально новых математических методов и зачастую связан лишь со значительно более громоздкими выкладками (например, учет анизотропии при решении задач методом потенциалов сказывается лишь на структуре фундаментального решения, построение которого приведено в дополнении I). Следует заметить, что методы линейной теории упругости весьма часто в той или иной форме (как промежуточный этап) используются также и при решении задач для меупругих сред, в связи с чем авторы сочли целесообразным привести в дополнениях соответствующие примеры. [c.9]

Задача по определению касательного напряжения в любой точке произвольного (несимметричного) нетонкостенного сечения методами сопротивления материалов не решается, и ее решение точно или приближенно получают методами теории упругости. [c.158]

Сринивас и др. [143] исследовали однородные и многослойные пластины из изотропных материалов численный анализ был проведен для трехслойной пластины с несимметричным расположением слоев. Полученные для однородных пластин результаты показали, что классическая теория тонких пластин справедлива, если толщина не превышает 0,05 Ь (а Ь), а теория Рейсснера [120], учитывающая сдвиговую податливость материала, применима для пластин с толщиной до 0,10 Ъ а Ъ). Однако для трехслойных пластин погрешности, вносимые при расчете по этим двум теориям, возрастают с увеличением отношения модулей упругости материала слоев. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...