Теория упругости моментная (несимметричная)

Теория упругости, построенная на модели среды Фойгта и называемая моментной или несимметричной, разработана в 1910 г. братьями Кос-сера [43, 40]. Ограничившись этим замечанием, будем рассматривать только модель сплошной среды классической теории упругости. [c.30]

В основе моментной теории упругости лежит идеально упругая (изотропная или анизотропная) модель сплошной среды, взаимодействие между элементами которой осуществляется при помощи центральных сил (напряжений) и внутренних моментов (моментных напряжений). При этом тензоры напряжений и моментных напряжений являются несимметричными. [c.340]

Из уравнений (14), (15) видно, что тензор напряжений о не симметричен. Поэтому моментную теорию называют теорией несимметричной упругости. [c.105]

Как уже отмечалось во введении, анализ ситуации у вершины трещины связан с рассмотрением расстояний, сравнимых с межатомными. Полученные на основании классической теории упругости решения при анализе напряженно-деформированного состояния в зоне трещины приводят к противоречиям (см. гл. П). В связи с этим представляется перспективным попытаться получить более согласованные с практикой результаты путем отказа от некоторых наиболее подозрительных с точки зрения механики трещин допущений классической теории сплошных сред. С этой целью обратимся к моментной, или несимметричной, теории упругости, истоки которой восходят к трудам В. Фойхта [33] и братьев Коссера [27] и которая получила дальнейшее развитие в современных работах Р. Миндлина [14], Р. Миндлина и Г. Тирстена [15], Р. Тунина [32], В. Новацкого [19], Э. Л. Аэро и Е. В. Кув-шинского [2], В. А. Пальмова [21]. [c.94]

Общая теория такой несимметричной упругости была разработана братьями Коссера ) в 1910 г. В классической теории упругости материальная частица совпадает с точкой, а деформированное состояние описывается перемещением точки. В отличие от этой модели братья Коссера ставят в соответствие каждой частице деформированной среды ортогональный трехгранник. Таким образом частицы получают ориентирование (полярная среда). Каждая частица среды Коссера является малым абсолютно твердым телом. Деформация такой среды описывается не только вектором перемещения и, но также вектором поворота о, т. е. величиной, являющейся функцией положения х и времени t. При таких предположениях в теле возникают не только напряжения Oij, но и моментные напряжения образующие, вообще говоря, несимметричные тензоры. [c.798]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...