Освобождаемость от связей

Согласно принципу освобождаемости от связей, несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, находящееся под действием задаваемых сил и реакций связей. [c.121]

Согласно принципу освобождаемости от связи отбросим связь, заменив ее действие реакцией N. Тогда для несвободной материальной точки М получим основное уравнение динамики [c.65]

В чем сущность принципа освобождаемости от связей [c.74]

В этом случае принцип освобождаемости от связей используют следующим образом. [c.309]

На цилиндр наложена одна связь — гладкая горизонтальная плоскость, препятствующая перемещению цилиндра по вертикали вниз. Применив закон освобождаемости от связей, заменим действие горизонтальной плоскости на цилиндр соответствующей реакцией (рис. б). [c.18]

Решение. Рассмотрим равновесие автомашины. К ней приложены активные силы Р — вес автомашины, Q — вес груза. Применив закон освобождаемости от связей, мысленно отбросим связь — шоссе. Реакции шоссе и Рд, приложенные к колесам, при отсутствии трения направлены перпендикулярно к шоссе, т. е. вертикально вверх (рис. б). Конечно, и Рд являются суммарными реакциями соответственно [c.46]

На арку действуют две активные известные силы горизонтальная сила Q, приложенная в точке О, и вертикальная сила Р, приложенная в точке Е. Применяя принцип освобождаемости от связей, отбросим мысленно шарнирные закрепления в точках Л и В и заменим их действие силами реакций. Величины и направление этих реакций неизвестны. Следовательно, их можно представить двумя составляющими каждую Ри и р1 у. Таким образом, для системы [c.65]

Таким образом, из полученной системы ни одно из неизвестных не может быть определено. Рассмотрим поэтому равновесие второй балки СО (рис. в). На балку действует одна активная сила Применяя закон освобождаемости от связей, заменим действие шарнира С и опоры О реакциями связей. Реакция / д направлена по вертикали, перпендикулярно к горизонтальной плоскости, на которую опираются катки. Реакция шарнира С неизвестна по величине и направлению. На основании закона равенства действия и противодействия составляющие этой реакции равны по модулю составляющим реакции щар-нира, приложенным к балке АС, и направлены в прямо противоположные стороны (рис. в). Таким образом, имеем свободное твердое тело—балку СО, находящуюся в равновесии под действием пяти сил. Составим уравнения равновесия, выбрав оси координат с началом в точке С ось абсцисс направим по балке вправо, ось ординат — вертикально вверх. Имеем [c.72]

Рассмотрим поэтому отдельно равновесие левой части рамы (рис. 6). К этому твердому телу никаких активных сил не приложено. Применяя закон освобождаемости от связей, отбросим мысленно шарниры Л и С и заменим их действие реакциями. Часть рамы АС находится в равновесии под действием двух сил и Согласно второму закону статики эти силы должны быть равны по величине и направлены по одной прямой в разные стороны. Так как одна сила приложена в точке Л, а другая — в точке С, то общей линией действия этих сил будет АС. [c.74]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ. На него действует одна активная сила, вес стержня Q, приложенный посредине стержня в точке С и направленный по вертикали вниз. На стержень наложены три связи горизонтальный пол, вертикальная стена и нить АО. На основании закона освобождаемости от связей отбросим мысленно связи и заменим их действие реакциями. Реакция гладкого пола Vд направлена перпендикулярно к полу, натяжение нити Р направлено по горизонтали вправо, реакция шероховатой вертикальной стены может быть представлена двумя составляющими нормальной реакцией направленной по горизонтали влево, и силой трения Рд. Сила трения направлена по вертикали 1) в случае, когда груз Р [c.94]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ. На стержень действует одна активная сила, вес стержня Р. Так как центр тяжести стержня С лежит на одной вертикали с центром цилиндра О, то линия действия силы тяжести проходит через точку О. На стержень наложены две связи гладкая поверхность полуцилиндра и шероховатый пол. Применим закон освобождаемости от связей. Отбросим мысленно связи (рис. б) и заменим их действие реакциями. Реакция гладкой стенки полуцилиндра направлена нормально к его поверхности, т. е. по радиусу АО. Изобразим ее силой Т. Следовательно, в точке О пересекаются линии действия двух сил реакции Т и веса Р. Но стержень находится в равновесии под действием трех сил Т, Р и реакции пола в точке В. Согласно теореме о трех непараллельных силах линия действия реакции пола R должна также пересекать точку О. Направим реакцию R по линии ВО (рис. б). Угол между нормалью к полу и реакцией R есть угол трения 9, причем /= tg 9. Из треугольника OBD найдем [c.99]

Решение. Рассмотрим равновесие балки АВ. На балку действуют активные силы Ру Ру Ру Применяя закон освобождаемости от связей, отбросим мысленно опоры Л и 5 и заменим их действие реакциями. Реакция опоры В, установленной на катках, направлена перпендикулярно к плоскости, на которую опираются катки, т. е. по вертикали вверх. Направление реакции шарнира Л, вообще говоря, неизвестно, но так как все силы, действующие на балку, направлены вертикально, то ясно, что и реакция шарнира Л должна быть вертикальной если бы эта реакция не была вертикальной, то ее составляющая по горизонтали ничем не уравновешивалась бы и равновесие балки было бы невозможно. [c.129]

Р е щ е н и е. Для определения реакций опор применяем закон освобождаемости от связей, отбрасываем мысленно опоры и заменяем их действия реакциями и Реакция Кд направлена по вертикали вверх, так как опора В установлена на катках и, следовательно, не может препятствовать перемещению вдоль плоскости, на которую опираются катки. Реакция шарнира д может быть любого направления (рис. в). [c.132]

Обозначим вес кирпича через Р. К кирпичу, являющемуся несвободной. материальной точкой, приложена одна задаваемая сила — его вес Р. Применив принцип освобождаемости от связей, отбросим мысленно наклонную ленту конвейера, заменив ее действие на кирпич соответствующей силой реакции. Эта сила реакции имеет две составляющие нормальную составляющую — силу реакции Р, перпендикулярную к плоскости ленты, и силу трения скольжения, , кирпича о ленту конвейера, направленную в сторону, противоположную движению, т. е. вдоль ленты конвейера вверх. [c.32]

Принцип освобождаемости от связей. В задачах динамики несвободной системы материальных точек пользуются принципом освобождаемости от связей, который уже применялся в задачах статики. Отбрасывая мысленно связи, наложенные на систему, включают силы реакций связей в число задаваемых сил. При этом несвободная система материальных точек рассматривается как система свободная, движущаяся под действием задаваемых сил и сил реакций связей. [c.338]

Решаем задачу методом кинетостатики. Применив принцип освобождаемости от связей, рассмотрим каждую из масс в отдельности. [c.361]

Решение. При решении этой задачи методами статики надо, применив принцип освобождаемости от связей, мысленно разорвать тягу АС, заменить ее действие на рычаги соответствующими силами реакций связей и рассмотреть отдельно равновесие верхнего и нижнего рычагов. После исключения из составленных уравнений равновесия силы реакции тяги АС можно определить вес Р поднимаемого груза К. [c.389]

Остается определить силу опорной реакции Вновь применяя принцип освобождаемости от связей, мысленно отбрасываем опору О, возмещая ее отсутствие силой опорной реакции [c.401]

Для определения вертикальной составляющей силы опорной реакции в точке В дадим опоре В возможность двигаться в вертикальном направлении. С этой целью, применив принцип освобождаемости от связей, заменим выступ пола в точке В опорой на катках, которая может перемещаться в вертикальном направлении (см. рис. б). [c.402]

Если по условию задачи требуется определить силы реакций связей, то задачу следует решать в два этапа 1) с помощью уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики определить ускорения точек системы, 2) применив принцип освобождаемости от связей, использовать дифференциальные уравнения движения соответствующей материальной точки, либо применить метод кинетостатики. [c.539]

После этих общих замечаний составим систему уравнений равновесия левой и правой частей моста в отдельности. Этот способ, конечно, основывается на аксиоме об освобождаемости от связей и является частным случаем метода сечений. [c.276]

Покажем теперь, что задача определения внутренних сил е. стержнях простейших ферм (ферм с наименьшим количеством стержней при фиксированном количестве шарниров) — статически определенна. Действительно, пусть количество узлов в ферме равно п. Число стержней определяется равенством (III.26). Применяя аксиому об освобождаемости от связей для каждого узла, можем составить два аналитических условия равновесия каждого узла как точки, находящейся под действием системы сходящихся сил на плоскости. Всех уравнений равновесия мы получим 2п. Эти уравнения будут одновременно включать три уравнения равновесия фермы в целом. [c.278]

Рассмотрим условия, которым должны удовлетворять активные силы, чтобы твердое тело с двумя неподвижными точками А я В, т. е. с неподвижной осью АВ (рис. 142), находилось в состоянии равновесия. Для исследования этого вопроса применим аксиому об освобождаемости от связей. Устраним связи в точках А я В, заменив их действие действием сил, равных соответствующим реакциям. Так как реакции связей в точках А и В неизвестны по величине и по направлению, разложим каждую из них на составляющие. [c.292]

Основные законы механики, установленные И. Ньютоном, относятся, как было указано в гл. III, к случаю движения свободной материальной точки. Аксиома об освобождаемости от связей дает возможность свести задачу об исследовании движения несвободной материальной точки к задаче о движении свободной точки. Но Герману, Эйлеру и Даламберу не были известны эта аксиома и понятие о реакциях связей в их современном понимании. Именно установление принципа Даламбера дало возможность прийти к выводу, что второй закон Ньютона вместе с аксиомой об освобождаемости от связей эквивалентны этому принципу. [c.419]

С современной точки зрения принцип Даламбера можно рассматривать как частное выражение законов механики Ньютона, дополненное аксиомой об освобождаемости от связей, что позволяет формально рассматривать уравнение динамики как уравнение статики. Чтобы наиболее кратким способом выявить именно этот смысл принципа Даламбера, рассмотрим сперва движение свободной материальной точки. [c.419]

Теперь перейдем к рассмотрению принципа Даламбера для несвободной материальной точки. Мы не будем здесь рассматривать конкретные физические особенности свя зей, наложенных на материальную точку. Применяя аксиому об освобождаемости от связей, отбросим их, приложив силу, равную равнодействующей R соответствующих реакций. Тогда на основании второго закона Ньютона (III.5Ь) получим [c.420]

Чтобы составить уравнение движения точки М по поверхности Р в векторном виде, применим теорему об освобождаемости от связей. Освободим точку от связи (поверхности Р), приложив к ней силу, равную реакции Я (рис. 189). Тогда получим [c.423]

К изучению движения несвободной материальной точки можно применять теоремы динамики, найденные выше для движения свободной точки. Это можно осуществить, применив аксиому об освобождаемости от связей. [c.430]

В 200 т. I рассмотрена теорема об изменении кинетической энергии для свободной материальной точки. Эту теорему легко распространить и на систему материальных точек, если применить аксиому об освобождаемости от связей. Допустим, что рассматривается система, состоящая из п точек, массы которых обозначим Шг. Применяя теорему об изменении кинетической энергии к каждой точке системы отдельно, получим такую систему уравнений [c.92]

Для того чтобы найти указанные реакции, используем аксиому об освобождаемости от связей и применим теорему о движении центра инерции и теорему об изменении кинетического момента. Эти теоремы, как известно из предыдущего, позволяют определить движение свободного твердого тела. [c.403]

Р — равнодействующая всех сил, приложенных к этой точке. При свободном движении в ЕРг войдут только активные силы. Если же движение несвободное, то сначала отбрасывают связи и заменяют их действие силами реакций связей (т. е. применяют принцип освобождаемости от связей). Затем несвободную материальную точку рассматривают как свободную, тогда в число HPi войдут и активные силы и реакции связей. [c.210]

В фундамент дисциплины дня решения задач статики и всей механики заложен еще один очень важный принцип. Называется он принципом освобождаемости от связей и формулируется следующим образом. [c.8]

Аксиома связей (принцип освобождаемости от связей). Всякое несвободное тело можно освободить от связей, заменив иг реакциями, после чего рассматривать тело как свободное, находящееся под действием заданных сил и реакций связей. [c.31]

Согласно принципу освобождаемоста от связей, действие сея-зей на тело заменяют соответствующими силами — реакциями связей. [c.18]

Решение. Для определения неизвестных рассмотрим равновесие груза Е. К грузу приложена одна активная си-.па — его вес Р (рис. б). На груз Е наложены три связи гладкая наклонная плоскость и тросы АЕ и ВЕ. Применив закон освобождаемости от связей, отбросим связи и компенсируем их действие на груз соответствующими реакциями. Так как наклонная плоскость яв-.гяется гладкой, то ее реакция Я направлена перпендикулярно к плоскости. Реакции гибких связей направляются по касательным к ним в точках обрыва связей. В данном случае реакции тросов и Гд направлены вдоль АЕ и ВЕ (см. рис. б). [c.153]

Полученные выше при решении подавляющего большинства задач динамики системы уравнений могут быть непосредственно выведены с помощью уравнений Лагранжа. Если по условию задачи требуется найти силы реакций связей, то, определив с помощью уравнений Лагранжа ускорения точек системы, применяют принцип освобождаемости от связей к соотве тствующей массе системы с последующим использованием одной из общих теорем динамики либо метода кинетостатики. [c.473]

Предполагая возможность освобождения точек системы от односторонних связей, нельзя полагать, что условия, наложенные этими связями на движения точек системы, могут аналитически определяться равенствами (II. 9Ь). Поэтому, как и выше, применим аксиому об освобождаемости от связей к односторон-ни.м связям. Напомним, что при неосвобождении точек системы [c.123]

Связью, наложенной на балку АВ, является жесткая заделка А. Применяя принцип освобождаемости от связей к балке АВ, заменим действие этой заделки на балку силами реакций А л и Кл и реактивным моментом Мл (рис. 72, б). Рассмотрим теперь равновесие балки АВ как свободного твердого тела, на которое действуют заданные силы F, Q и пара сил с моментом т, а также неизвестные силы реакций Ха и Кл и пара сил в заделке с реактивным моментом Ма- Для составления уравнений равновесия этой произвольной плоской системы сил выбирйем оси координат, как показано на рис. 72, б, и принимаем за центр моментов точку А. [c.103]

Применяя принцип освобождаемости от связей, отбросим мысленно шарнирные закрепления в точках Л и В и заменим их действие силами реакций. Модули и направления этих реакций неизвестны. Поэтому необходимо неизвестную по направлению реакцию в каждой из двух шарнирно неподвижных опор Л и В разложить на горизонтальную и вертикальную составляюьцие Хц, Ку1 и Хд, У в (рис. 76). Таким [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...