Скорости удлинений главные

Для тензора скоростей деформаций также существуют главные оси в каждой точке среды, причем в главных осях отличными от нуля его компонентами являются только диагональные, называемые главными скоростями удлинения 7 , Тз- Следует отметить, [c.9]

В продольном течении все три главные оси деформации в материале неизменны. Одна главная ось определяет направление растяжения. Тогда главные степени удлинения других двух главных осей будут равны для любой заданной пары состояний. Продольное течение можно представить с помощью только что выведенных уравнений для простого удлинения to t, если рассматривать состояние to как произвольно выбранное, характерное состояние (в котором базис ортонормален), а состояние г" —как переменное, зависящее, например, от времени t. Кроме того, будем полагать объем постоянным, так как этот случай представляет наибольший интерес для реологии полимеров. Общий случай непостоянного объема, если это необходимо, может быть рассмотрен в рамках настоящего формализма. Продольное течение называется установившимся, если скорость удлинения (сжатия) материального элемента на единицу его мгновенной длины в нанравлении растяжения (сжатия) постоянна, т. е. [c.54]

Исходя из (52.13), легко находим обычным способом главные скорости удлинения в шейке [c.221]

Используемые в настоящее время уравнения ползучести основаны на предположении о совпадении направлений главных удлинений (скоростей удлинений) с направлениями главных напряжений, которое имеет место, если главные напряжения в процессе ползучести не поворачиваются. [c.121]

Исследования в условиях сложного нагружения показывают, что направления главных удлинений после внезапного поворота главных напряжений постепенно приближаются к направлениям главных напряжений [6]. Следовательно, если соосность главных направлений для удлинений (скоростей удлинений) и напряжений нарушалась в процессе ползучести, то к моменту наступления состояния квазиустановившейся ползучести она восстанавливается. [c.121]

В случае переменных напряжений направления главных удлинений (скоростей удлинений) совпадают с направлениями главных напряжений в плоскостях симметрии тел при воздействиях, симметричных относительно тех же плоскостей. [c.121]

Известно, что при выборе аэродинамических форм самолета для. полета на сверхзвуковой скорости конструктор главным образом стремится получить благоприятные характеристики в заданном диапазоне сверхзвуковых скоростей, а также наибольшую максимальную скорость. Одним из самых эффективных средств улучшения характеристик самолета в сверхзвуковом диапазоне скоростей служит уменьшение удлинения крыла. Удлинением крыла, как известно, называют отношение размаха крыла к его средней хорде (/ йср). Обычно удлинение определяется по формуле [c.140]

ГЛАВНЫЕ СКОРОСТИ УДЛИНЕНИЙ [c.43]

На основании соотношения (7.2) и свойств центральной поверхности второго порядка можно заключить, что минимальное и максимальное значения скоростей относительных удлинений отрезков будут находиться среди главных скоростей удлинений. [c.44]

Величины Ч зч называются главными скоростями сдвига. Следовательно, главные скорости деформации сдвига равны полусуммам главных скоростей удлинений соответственных отрезков. Так как среди значений е , и имеется как минимальная скорость удлинения, так и максимальная, то разность именно этих главных скоростей удлинений будет давать максимальное значение скорости деформации сдвига. [c.47]

Заменяя главные касательные напряжения через главные нормальные напряжения по формулам (10.21) и главные скорости деформации сдвига через главные скорости удлинений по формулам (7.8), получим [c.60]

Таким образом, для изотропной жидкости отношения разностей главных нормальных напряжений к разностям соответственных главных скоростей удлинений равны между собой и равны удвоенному значению коэффициента вязкости. [c.60]

Таким образом, главные нормальные напряжения составляются из давления, из напряжения, пропорционального соответственной, главной скорости удлинения, и напряжения, пропорционального скорости объёмной деформации. [c.61]

Соотношения (11.4) могут быть получены и иным путём, а именно вначале принимаем, что главные оси напряжений совпадают с осями главных скоростей деформаций. Затем полагаем, что алгебраические разности между главными нормальными напряжениями и давлением будут линейными функциями главных скоростей удлинений, т. е. [c.61]

Уравнения (11.4) связывают главные нормальные напряжения с главными скоростями удлинений. Чтобы получить соответственные соотношения для нормальных напряжений по трём взаимно перпендикулярным площадкам с произвольной их ориентацией по отношению к главным осям, воспользуемся формулой (10.14), имеющей вид [c.62]

Девиатор скоростей деформаций (7.9), представленный через главные скорости удлинений, имеет вид [c.64]

Если значения разностей главных нормальных напряя ний в (Dp) заменим согласно (11.2) через разности главных скоростей удлинений, то мы получим [c.65]

Кручение является достаточно хорошо изученным методом испытания материалов (например, [141]). Деформация при кручении протекает не монотонно направления главных скоростей удлинений не совпадают все время испытания с одними и теми же волокнами. Тем не менее степень деформации при кручении может быть подсчитана довольно просто. [c.45]

Пусть теперь оси коордииат х, у, z направлены по главным осям тензора скоростей деформаций, так что 6 = 62= 0 = 0, и пусть gj, 62, Сз суть соответствующие главные скорости удлинений, так что тензор скоростей деформаций имеет в рассматриваемой системе координат вид (2.11). Нетрудно определить общий вид величин -с в этой системе координат. Пусть, например, мы имеем [c.379]

Доказать, что главные оси и девиатора V совпадают, а главные значения меньше главных скоростей удлинения на треть первого инварианта. [c.202]

Главные значения (главные скорости удлинения) симметричного тензора скорости деформации [c.20]

Скорость деформации тела в точке Р может быть определена тремя главными направлениями 1, 2, 3 ч тремя главными компонентами 81, Бг, Ёз тензора скорости деформации или главными скоростями удлинения. [c.38]

Поэтому вдоль такой линии разрыва происходит резкое уменьшение толщины пластинки и образуется так называемая шейка. Главные скорости удлинения я в этой шейке равны [c.356]

Здесь Х 14- 2 = 1 является наибольшей главной скоростью удлинения. Анализируя аналогичным образом течения на других ребрах, нетрудно установить, что во всех случаях рассеяние представляется простой формулой [c.74]

Термообработка (закалка, отпуск и нормализация). Закалка увеличивает главным образом остаточную индукцию материала. У сплавов, содержащих свыше 18 % Со (т. е. имеющих повышенную температуру точки Кюри), закалку проводят в магнитном поле. Термомагнитную обработку, т. е. закалку в магнитном поле, имеет смысл применять только к материалам, способным выделять однодоменные удлиненные ферромагнитные частицы, заключенные в немагнитной или слабомагнитной матрице. Обработка эффективна лишь при условии, что температура, при которой сплав становится пластичным и способным к диффузионным процессам, лежит ниже температуры точки Кюри. Кроме того, необходимо, чтобы критическая скорость охлаждения была мала и магнитная текстура успевала возникнуть за время закалки. [c.104]

Тип траектории и скорости перемещения дуги определяются главным образом необходимой степенью теплонасыщения отдельных участков соединения. В тех местах, где требуемое теплонасыщение больше, дуга должна дольше задерживаться путём уменьшения её скорости или удлинения пути перемещения на данном участке. [c.308]

Кристаллы, образующиеся в процессе затвердевания металла, могут иметь различную форму в зависимости от скорости охлаждения, характера и количества примесей. Чаще в процессе кристаллизации образуются разветвленные (древовидные) кристаллы, получившие название дендритов (рис. 25). При образовании кристаллов их развитие идет в основном в направлении, перпендикулярном к плоскостям с максимальной плотностью упаковки атомов. Это приводит к тому, что первоначально образуются длинные ветви (рис. 25, а), так называемые оси первого порядка (I — главные оси дендрита). Одновременно с удлинением осей первого порядка на их ребрах зарождаются и растут перпендикулярные к ним такие же ветви второго порядка (11). В свою очередь, на осях второго порядка зарождаются и растут оси третьего порядка (Ш) и т. д. В конечном счете образуются кристаллы в форме дендритов (рис. 25, б). [c.33]

Запишите формулу для скорости относительного удлинения в главной [c.104]

Поле скоростей простого сдвига можно представить в виде V-= A,XjfAjlj, где р., V — взаимно ортогональные орты, Я = onst — скаляр. Найти главные скорости удлинений, главные скорости сдвига и ориентацию главных осей относительно векторов flu i. [c.202]

В общем случае переменных напряжений соосность главных удлинений (скоростей удлинений) и напряжений нарушается из-за вращения главных напряжений в процессе ползучести. Когда несо-осность существениа, использование обычно применяемых уравнений ползучести приводит к неудовлетворительным результатам, поэтому моделирование ползучести не обосновано. [c.121]

В статье, опубликованной в 1843 г., Сен-Венан ссылается на цитированные выше работы Навье, Пуассона и Коши и показывает возможность вывода уравнений движения вязкой жидкости с помощью видоизменения положений теории упругости о пропорциональности касательных напряжений деформациям сдвига без применения гипотез о притяжении и отталкивании отдельных частиц. Он вводит в рассмотрение направления главных скоростей скошения и главных тангенциальных напряжений, принимает гипотезу о совпадении этих направлений при движении жидкости и в конце концов получает два вида соотношений 1) соотношения пропорциональности разностей нормальных напряжений разностям соответственных скоростей удлинений и про-цррциональности касательных напряжений соответственным скоростям сдвига с общим коэффициентом пропорциональности, представляющим собой коэффициент вязкости жидкости, и 2) соотношение, связывающее линейной неоднородной зависимостью среднее арифметическое от нормальных напряжений со скоростью объёмного расширения. Из этих соотношений Сен-Венан получает соотношения Пуассона и Коши для отдельных компонент напряжения. В другой статье, в том же томе Докладов Парижской Академии наук (стр. 1108—1115) Сен-Венан применяет уравнения движения вязкой жидкости к случаю течения [c.19]

Из этого уравнения мы получим три значения г е,, е.2 и Эти скорости деформаций относительных удлинений отрезков, направленных в точке О по главным осям деформации, называются главными скоростями удлинений в точке О. Главные оси деформаций ортогональны между собой. Та.к как в результате деформации частицы точки на главных осях смещаются только вдоль самих осей, то скорости деформаций сдвига по отнощению к этим осям будут обращаться в нуль, т. е. взаимно ортогональные направления главных осей деформации не будут испытывать скошений прямого угла между ними. [c.44]

Из трёх соотношений (11.2) независимыми являются только два. Следовательно, для определения трёх компонент р- , р и р. недостаёт лишь одного соотношения, связывающего нормальные главные напряжения с главными скоростями удлинений. Такое дополнительное соотношение мы получим, если в качестве второго обобщения гипотезы Ньютона примем, что среднее нормальное напряжение в каждой точке состоит из давления, непосредственно не зависящего от скоростей деформаций, и дополнительного напряжения, пропорционального скорости объёмной деформациие. [c.60]

Итак, скорости относительного удлинения главных рсбер [c.25]

Рассмотрим теперь разрыв скорости вдоль некоторо-й линии L (фиг. 165,в). Пусть по-прежнему первое главное направление составляет угол ф с осью п. Главные скорости удлинения в шейке данц [c.247]

По формуле (15.8.9) tga = l. Это значит, что характеристики ортогональны и пересекают траектории главных напряжений под углом п/4. Но на площадках, равнонаклонных к главным осям, достигают максимального значения касательные напряжения. Следовательно, характеристики — это траектории главных касательных напряжений. Вследствие (15.8.14) вдоль характеристик удлинения равны нулю, поэтому вся деформация представляет собою чистый сдвиг в осях I, т]. Конечно, последнее замечание относится к бесконечно малой деформации, связанной с мгновенным распределением скоростей деформации. [c.506]

Найти главные оси и главные компоненты тензора скоростей деформаций, скорость относительного удлинения произвольного волокна, вектор вихря и -вкорость чистой деформации на рис. 28. [c.109]

Главные скорости деформаций сдвига расположены на плоскостях, проходящих через одну из главных осей и делящих угол между двумя другими главными осями пополам. Они выражаются через скорости главных удлинений следующим рбразом [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...