Движение газа вне выпуклой поверхност

Рассмотрим следующую задачу. В начальный момент времени = О неподвиж ный однородный политропный газ со скоростью звука с = 1 находится вне или внутри некоторой достаточно гладкой, выпуклой замкнутой поверхности 5q. При t = О в газ начинает вдвигаться поршень St с нулевой начальной скоростью и нулевым начальным ускорением (при t = St совпадает с 5о). При этом, в предположении достаточной гладкости движения поршня, от него отрывается поверхность слабого разрыва Rt, движущаяся по покоящемуся газу с единичной нормальной скоростью. Требуется определить движение газа в области трехмерного пространства Ж2, жз, заключенной между поршнем St и поверхностью слабого разрыва Rt. [c.302]

В [1] построен класс точных решений уравнения для потенциала скоростей в плоскопараллельных нестационарных течениях политропного газа. Этот класс решений использован в [1] для описания течений сжатия, возникающих при перемещении в непо движном газе выпуклых криволинейных поршней St, начинающих двигаться с нулевой нормальной скоростью и ненулевым ускорением (аналогичные решения для трехмерного нестационарного случая построены в [2]). Там же получено уравнение, описывающее распространение слабых ударных волн, которые начинают формироваться непосредствен но на поверхности слабого разрыва, распространяющегося по области невозмущенно го газа. Это уравнение исследовано в [1] для одномерных цилиндрических движений. [c.321]

Изложенная в настоящем и предыдущем параграфах теория сверхзвукового течения внутри и вне вершины угла может быть положена в основу описания сверхзвукового движения газа около выпуклой или вогнутой поверхности. Действительно, заменяя непрерывную плавную поверхность (в плоском движении — линию) ломаной с достаточно малыми гранями, можно д.тя каждого такого угла построить системы линий возмущений и таким образом установить течение в целом. На рис. 128 показано построение расширяющегося потока около вы- [c.385]

ДВИЖЕНИЕ ГАЗА ВНЕ ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.69]

Движение газа вне выпуклой поверхности. Обтекание угла, большего чем я. Выход из отверстия. Движение внутри трубы. Сопло Лаваля. Рассмотрим некоторые движения со сверхзвуковыми скоростями.Предполагаем, как в предыдущем пункте, отсутствие сильных разрывов. [c.69]

Однако при таком выводе не учитываются центробежные силы, действующие на частицы газа при движении вдоль криволинейной границы тела. Влияние центробежной силы может быть значительным за счет большой плотности газа за ударной волной. Поэтому действительное давление на выпуклой поверхности тела при X = оо меньше величины, получаемой по формуле Ньютона. Определим приближенно давление на поверхности тела с учетом центробежных сил. За фронтом очень сильной ударной волны (X = оо) трубка тока делается бесконечно тонкой. При этом частицы газа в трубке тока, испытывая неупругое столкновение с телом, движутся вдоль поверхности тела, сохраняя касательную составляющую скорости. Таким образом, весь слой газа бесконечно малой толщины между ударной волной (показанной на рис. 102 пунктиром) и поверхностью тела заполнен такими трубками тока. Направим ось х вдоль поверхности тела в меридианной плоскости, ось у направим по нормали к оси X. Рассмотрим частицу газа с координатой х, которая встретилась с телом вблизи точки с координатой и имеет касательную к телу скорость и (5) (см. рис. 102). Пусть йу — толщина трубки тока в сечении х. Так как инерцией газа вдоль оси у мы пренебрегаем, то разность давлений, действующих на частицу в этом направлении, должна равняться центробежной силе [c.418]

Концевые потери. Они возникают из-за наличия поверхностей, ограничивающих решетку на высоте. К ним относятся потери на трение и потери от парного вихря — вторичные потери. Вторичные течения возникают из-за разности давлений на вогнутой и выпуклой сторонах соседних лопаток, благодаря чему вдоль нижней и внешней стенок межлопаточного канала возникает движение газа от вогнутой стороны лопатки к выпуклой. Подобные вторичные токи у выпуклых стенок лопаток, увлекаясь основным потоком, образуют два противоположно вращающихся вихря ( парный вихрь). Особенно заметно влияние концевых потерь в решетках с короткими лопатками. [c.217]

Что касается области существования простой волны при обтекании вогнутого профиля, то вдоль линий тока, проходящих над точкой О, оно применимо вплоть до места пересечения этих линий с ударной волной. Линии же тока, проходящие под точкой О, с ударной волной вообще не пересекаются. Однако отсюда нельзя сделать заключение о том, что вдоль них рассматриваемое решение применимо везде. Дело в том, что возникающая ударная волна оказывает возмущающее влияние и на газ, текущий вдоль этих линий тока, и таким образом нарушает движение, которое должно было бы иметь место в её отсутствии. В силу свойства сверхзвукового потока эти возмущения будут, однако, проникать лишь в область газа, находящуюся вниз по течению от характеристики О А, исходящей из точки начала ударной волны (одна из характеристик второго семейства). Таким образом, рассматриваемое здесь решение будет применимым во всей области слева от линии АОВ. Что касается самой линии О А, то она будет представлять собой слабый разрыв. Мы видим, что непрерывная (без ударных волн) во всей области простая волна сжатия вдоль вогнутой поверхности, аналогичная простой волне разрежения вдоль выпуклой поверхности, невозможна. [c.523]

Далее в работах [4 - 8] была рассмотрена общая (без предположения о вырожденности движения) задача о примыкании произвольных потенциальных течений политропного газа через слабый разрыв к области покоя. Решение задачи было представлено в виде специальных рядов в пространстве временного годографа по степеням модуля вектора скорости г. Значение г = О соответствовало поверхности слабого разрыва, разделяющей область возмущенного движения и область покоя. В этих же работах исследовались некоторые приложения построенных решений, в частности, к задаче о движении выпуклого поршня и к задаче о распространении слабых криволинейных ударных волн. Сходимость в малом полученных рядов была доказана в [9]. Однако попытка построить ряды по степеням г, использованным в [4-8] для представления решений уравнений двойных волн в окрестности области покоя, к успеху не привела. [c.338]

При исследовании движения вблизи края угла на поверхности обтекаемого тела снова достаточно рассматривать лишь небольшие участки вдоль края угла и потому можно считать этот край прямым, а самый угол образованным двумя пересекающимися плоскостями. Мы будем говорить об обтекании выпуклого угла, если течение происходит в угле, большем чем к, и об обтекании вогнутого угла, если газ движется внутри угла, меньшего чем тт. [c.505]

Пусть в начальный момент времени t = О однородный политропный газ со скоростью звука с = 1 покоится внутри или вне достаточно гладкой замкнутой выпуклой цилиндрической поверхности 5о. Начиная с момента t = О, в газе начинает двигаться поршень St с нулевой начальной нормальной скоростью Vn и ненулевым нормальным ускорением Wn, создавая сжатие или разрежение газа. На закон движения поршня St, за нимающего при t = О положение Sq, никаких условий, кроме условий достаточной глад кости закона движения, выпуклости поверхностей St и уже упомянутых условий на Vn и Wn, не накладывается. Требуется найти решение нелинейного уравнения для потенциала скоростей Ф(ж1, Ж2, t) [1] в области, ограниченной поверхностью поршня St и поверхно стью слабого разрыва Rt, отрывающегося в начальный момент времени от поверхности Sq и распространяющегося с единичной нормальной скоростью по покоящемуся газу. [c.314]

Рассматривается приближенный метод расчета распространения слабых ударных волн по ноко ящемуся нолитропному газу. Подробно исследован случай, когда появление ударной волны вызвано таким движением в газе криволинейного выпуклого цилиндрического поршня, что слабая волна начинает формироваться с нулевой начальной интенсивностью непосредственно на поверхности слабого разрыва, распространяющегося по области покоя. Приведены результаты численных расче тов. Предлагается приближенная аналитическая формула, описывающая затухание цилиндрической ударной волны. [c.321]

Стабилизации условий роста, что особенно важно при разращивании кристалла до нужного диаметра, способствует охлаждение газом дна тигля, которое изменяет распределение температур в расплаве [54]. Основной эффект, возникающий на межфазной границе в результате охлаждения дна, заключается в изменении формы фронта кристаллизации с образованием поверхности раздела, обращенной выпуклой стороной к расплаву. Кроме того, при охлаждении дна тигля стабилизируется движение расплава, и конвекция становится более регулярной. Однако эффекты охлаждения основания тигля незначительны по величине, и его целесообразно применять лишь в специфических случаях в условиях малых температурных градиентов и почти плоских поверхностей раздела. [c.208]

Прежде всего, следует указать на капиллярную конденсацию, которая, как известно, обусловлена тем, что упругость паров, насыщающих пространство, зависит от кривизны мениска жидкости, над которым устанавливается равновесное давление паров. Можно рассмотреть три характерных мениска (рис. 164) выпуклый, вогнутый и плоский Оказывается, что равновесное давление насыщенных паров будет наибольшим над выпуклым мениском и наименьшим над вогнутым мениском. Это определяет возможность преимущественной конденсации водяного пара на вогнутых менисках (например, в капиллярах, щелях) в то время, как над плоской поверхностью мениска пар будет еще ненасыщенным. Это явление можно объяснить на основе кинетической теории газов тем, что молекулы в газообразной фазе при своем беспорядочном тепловом движении имеют гораздо ббльшую вероятность удариться и остаться на поверхности жидкости, находясь над вогнутым мениском, над которым силы сцепления молекул поверхностного слоя жидкой фазы больше, нежели над плоским, или, тем более, выпуклым мениском, что и соответствует меньшей величине парциального давления влаги в газовой фазе, а потому большей легкости конденсации над вогнутым мениском. Приведем известное уравнение, количественно определяющее возможность капиллярной конденсации [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...