Запаздывающая упругость

У реальных материалов свойства последействия и ползучести обычно существуют одновременно. Последействие, т. е. запаздывающая упругость, характерно для высокополимеров. Однако, если уровень напряжений достаточно высок, не вся деформация, накопленная в результате выдержки при постоянной нагрузке, возвращается после разгрузки. С другой стороны, если температура испытания не слишком велика, некоторый возврат, т. е. некоторое уменьшение оставшейся после разгрузки деформации со временем, наблюдается и у металлов. [c.40]

II скорость запаздывающей упругой деформации убывает [8]. Если время действия нагрузки достаточно велико, то изменение деформации во времени вследствие замедленной упругости (это явление часто называют холодным течением) к моменту проведения измерений почти полностью прекращается, а модель ведет себя упруго с модулем упругости, называемым равновесным. [c.138]

В практике реологических исследований приходится встречаться с большим многообразием материалов, у которых различна относительная роль идеально упругих, запаздывающих упругих деформаций и деформаций течения — необратимой ползучести. Во многих случаях трудно или невозможно разграничить эти деформации. Однако для реологической характеристики материалов полезно даже приближенное их разграничение. [c.99]

Упрощенный способ определения у р и расчленения упругих и необратимых деформаций был предложен П. А. Ребиндером [22]. В нем предполагается, что скорость натекания необратимой деформации постоянна и не зависит от величины запаздывающей упругой деформации. Этот способ иллюстрируется рис. 44, на котором [c.101]

Так же, как кинетика релаксации напряжения определяется спектром времен релаксации, развитие запаздывающих упругих деформаций зависит от спектра времени запаздывания. В линейной области эти спектры времени релаксации и запаздывания связаны однозначной зависимостью. Поэтому достаточно знать один из них для характеристики другого [5]. [c.103]

Механизм деформирования и разрушения стеклопластиков обусловлен деформативностью и прочностью отдельных компонентов системы, характером их взаимодействия, который подчиняется общим закономерностям деформирования полимеров. Наличие упругих деформаций, деформаций запаздывающей упругости и проявление разрушений приводит к зависимости деформации и прочности от условий эксплуатации, в частности от продолжительности и режима действия нагрузки. [c.7]

Деформация запаздывающей упругости описывается вторым слагаемым, где коэффициент [c.25]

При снятии нагрузки описанные явления повторяются в обратном порядке. Первоначально сегмент удлинится — вернется упругая деформация, а затем с течением времени выпрямится — вернется частично или полностью высокоэластическая деформация. Возможность возврата деформации является причиной того, что высокоэластическую деформацию иногда считают по природе упругой, но запаздывающей во времени, а само явление называется запаздывающей упругостью. Между тем природа этих деформаций принципиально различна. Для образования упругой деформации требуется только приложение силы, в то время как высокоэластическая деформация является непосредственным результатом тепловых колебаний молекул. Правильнее ту часть [c.32]

Рис. 10. Зависимость деформации от времени при постоянном напряжении для материала, обнаруживающего мгновенную упругость, запаздывающую упругость в течении

При очень высокой температуре материал ведет себя подобно простой жидкости с вязкостью т)з. При этом элементы 8-и-9 (рис. 9) продолжают работать, но их действие несоизмеримо с крайне большим течением, обусловленным малостью значения т]з. При несколько более низких температурах течение элемента -Ю (рис. 9) не может полностью подавить запаздывающую упругость элемента 9 (рис. 9). В свою очередь, на протяжении некоторого интервала таких температур т]2 будет по-прежнему столь малым, что упругая деформация в самом элементе 9 также не будет заметным образом перекрыта. [c.26]

Если температура продолжает понижаться, то упругая деформация начинает играть все большую роль, и в пределе вместо жидкости с упругими свойствами полимер превращается в упругий материал, обнаруживающий течение. При еще более низких температурах вступает в действие элемент, передающий запаздывающие упругие деформации. Если время запаздывания весьма велико по сравнению со временем наблюдения, этот элемент в ос- [c.26]

В этих рассуждениях время отдельного наблюдения сохранялось неизменным, а значения постоянных т]2 и т)з менялись вследствие перехода от низких температур к высоким. Ясно, что если в качестве независимой переменной выбрать время, сохранив постоянными температуру и параметры Лг Лз. то поведение механической модели в общих чертах останется прежним. Тогда можно сделать следующие обобщения если х t, где t — время эксперимента, то элемент запаздывающей упругости (Сг. Л2) как при деформации, так и при восстановлении ведет себя подобно элементу мгновенной упругости с модулем Если т > /, элемент запаздывающей упругости создает видимость течения с вязкостью т]2. Лишь в том случае, когда т по порядку величины равно t, элемент запаздывающей упругости проявляет свои истинные свойства. [c.27]

Переход от кажущейся мгновенной к запаздывающей упругости и к кажущемуся течению может произойти либо при изменении времени релаксации т (например, при изменении температуры), либо при изменении времени испытания. Можно привести несколько частных случаев поведения механической модели. [c.27]

Запаздывающая упругая реакция [c.28]

Запаздывающая упругость плюс течение [c.28]

Рис. 12. Кривая ползучести ео= f (t) для материала, обладающего двумя механизмами запаздывающей упругой деформации t1i и lia (мгновенная упругость и течение не показаны). (Тонкие кривые, каждая из которых соответствует одному лишь механизму, являются простыми экспонентами жирная кривая, изображающая полную деформацию, отличается от экспоненты)

Рис. 14. Две равноценные модели для материала, обладающего мгновенной упругостью, запаздывающей упругостью и течением

Можно различать два типа вязких потерь в твердых телах, что качественно соответствует поведению моделей Максвелла и Фохта, описанных в предыдущих параграфах. Так, когда нагрузка поддерживается постоянной, это может привести к необратимой деформации, как в модели Максвелла, или же деформация может с течением времени асимптотически стремиться к некоторому постоянному значению и медленно исчезать при снятии нагрузки, как это происходит в модели Фохта. Последний тип вязкости называют иногда внутренней вязкостью, а о механическом поведении таких тел говорят как о запаздывающей упругости. [c.117]

На рисунках I и 2 представлены типичные характерные кривые ползучести пентапласта на воздухе и в различных средах.Они свидетельствуют о том, что жидкие агрессивные среды оказывают существенное влияние на деформативность полимера. Это влияние складывается из сорбции, диффузии, набухания и химического взаимодействия. Кривые, представленные на рисунках I и 2, свидетельствуют также о том, что деформация пентапласта многокомпонентна и состоит из мгновенной ( 0), запаздывающей упругости ( V) и вязкого течения С< р), е. [c.82]

Многие материалы, особенно полимеры, обладают зависящей от времени связью между напряжениями и деформациями. Такое деформирование называется вязкоупругим. Общие черты вязкоупругого деформирования проиллюстрированы на рис. 6.19, где показано изменение деформации е(0 образца материала под действием постоянного напряжения Оо в течение промежутка времени t. Деформация характеризуется начальным упругим откликом ОА на приложенное напряжение. Дополнительная запаздывающая упругая деформация АВ приобретается с течением времени. Если материал обладает свойствами текучести или ползучести, он приобретает также монотонно возрастающую деформацию ползучести ВС. При снятии напряжения происходит мгновенная упругая разгрузка D = —ОА, а [c.212]

Рис. 6.20. Простейшие модели вязкоупругих материалов, обладающих свойствами (а) запаздывающей упругости (последействия) (Ь) установившейся ползучести (модель Максвелла).

Остановимся на общих динамических задачах. Для их исследования можно построить обобщенные упругие потенциалы [192] (по типу запаздывающих потенциалов волнового уравнения ( 9 гл. I)) или же, воспользовавшись представлением смещений через четыре волновые функции (см. 5 гл. III), непосредственно исходить из самих волновых потенциалов [222]. [c.556]

Хутор я некий Н, М. О методе обобщенных запаздывающих потенциалов и интегральных уравнений в нестационарных динамических задачах теории упругости. — В кн. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Вып. 9. — Горький ГГУ, 1978. [c.682]

В этом методе задают различные постоянные крутящие моменты и наблюдают за развитием деформаций. В результате приложения нагрузки в материале со скоростью звука развивается идеально упругая деформация уц, затем запаздывающая во времени деформация Уз прямого упругого последействия и необратимая деформация течения. [c.99]

При идеально упругом поведении материала у представляет однозначную монотонную функцию напряжения, не зависящую от предыстории напряженного состояния. Идеально упругая и запаздывающая деформации прямого последействия обратимы и характеризуют чисто упругие свойства материала. При снятии нагрузки наблюдается упругое восстановление, при котором после идеально упругой деформации совершается обратное упругое последействие. [c.99]

Таким образом, предельное восстановление можно рассматривать как сумму мгновенной упругости и полного запаздывающего восстановления. [c.165]

Отдельные результаты этого решения ), поперечное расширение и сдвиговое восстановление, представлены на рис. 7.5 в функции времени. Мы видим, что основная часть восстановления связана с мгновенной упругостью и что запаздывающее сдвиговое восстановление в этом случае не превосходит 45°. (Мы уже показали, что мгновенное сдвиговое восстановление не может превышать 45°, ср. (7.27)). Запаздывающее сдвиговое восстановление для всех рассмотренных случаев действительно [c.185]

Упругие деформации (рис. 2.6, б) точно следуют за программой нагружения (рис. 2.6, а) и изменяются строго пропорционально величине напряжений. При той же схеме нагружения возникают не только упругие (мгновенные 81), но и высокоэластические ( запаздывающие ) деформации упругого последствия 82, а также остаточная (вязко-пластическая) деформация 83 (рис. 2.6, в), зависящая от скорости нагружения и от температуры. [c.55]

Сирс, подобно своим последователям, был озабочен тем, как могут быть включены в его, основанное на теории Герца, объяснение поведения стержней при ударе образцы с плоскими торцами, опыты над которыми показывали тот же, запаздывающий после удара, рост фронта волны со временем. Он обдумывал способ эмпирического изучения в этих условиях гипотезы упругого слоя Фохта. [c.423]

Ввиду (3.25) (либо в силу (2.24) для более общего случая анизотропной среды) нестационарные динамические потенциалы теории упругости для однородной среды можно, следуя сложившейся терминологии для скалярного волнового уравнения [34], называть запаздывающими потенциалами. [c.111]

Полимеры в общем случае обладают запаздывающим механизмом упругой реакции на напряжение, мгновенной упругостью и текучестью. Ввиду этого проще интерпретировать такие механические испытания, при которых или напряжение или деформация поддерживаются постоянными. Если постоянной является скорость деформации, интерпретация полученных данных становится более сложной. [c.7]

Таким образом, комбинированная механическая модель (см. рис. 9) имитирует все три рода деформаций, возникающих в полимере под действием внешней силы мгновенную упругую деформацию, запаздывающую (конфигурационную) деформацию и течение. Эти деформации изображаются в модели соответственно элементами Сх Оз т]2 и т)з. [c.25]

Объясняя особенности механических свойств полимеров при помощи моделей, мы считали, что элементы модели, имитирующие упругость и течение, связаны с деформацией линейно, что не справедливо для больших и быстрых деформаций. Известно [2], что модуль упругости, соответствующий какому-то запаздывающему элементу, равен [c.33]

В простейшем случае, когда поведение материала в области обратимой ползучести можно моделировать кельвиновским телом, для описания запаздывающей упругой деформации фундаментальное значение имеет величина времени запаздывания Эд. Оно определяется как время, за которое достигается деформация Уз = (1 — е ) В работах П. А. Ребиндера время запаздывания обычно называется временем эластической релаксации. [c.104]

Больцман первый рассмотрел среды, в которых напряжение можно представить интегралом по времени от истории деформации. Его уравнения справедливы только для случая бесконечно малых деформаций и были предложены в связи с экспериментальными исследованиями запаздывающего упругого восстановления ( упругого последействия ) при кручении металлических проволок и каучуковых лент[ ]. Уравнения Вольцмана, или [c.233]

В процессе нагружения проявляются деформации мгновенноупругие, запаздывающей упругости и деформации, связанные с разрушением. В настоящее время не существует методики для оценки каждой составляющей деформации стеклопластиков, а также нет единого представления о взаимосвязи прочностных и деформационных свойств. [c.5]

При осуществлении подобного же опыта на материале типа пластмассы, например высокополимерном, результаты будут иными. Как видно из рис. 29, деформация ползучести почти полностью обратима. Поэтому ползучесть высокополимерных материалов должна рассматриваться не как процесс накопления пластических деформаций, а как явление запаздывающей упругости, В современ- [c.44]

Но полимеры, кроме мгновенной упругости и текучести, обладают еще свойствами, которые обусловлены высокоэластическим состоянием и запаздывающей упругой реакцией материала на внешнее силовое поле. Это учитывается в механической модели Фойхта — Кельвина (рис. 8, б). [c.24]

Первое препятствие на пути ее решения заключается в правильном выборе модели, отражающей свойства резины. Известно, что двухэлементные модели, состоящие из последовательно (тело Максвелла) или параллельно (тело Кельвина—Фойгта) соединенных пружины (элемент Гука) и поршня (элемент Ньютона), плохо описывают поведение реальных полимеров даже качественно. В частности, двухэлементные модели не описывают явления памяти , обнаруживающегося у реальных полимеров. На практике используют трехэлементные и четырехэлементные модели. Для описания упруго-вязких свойств линейных полимеров получила распространение модель Бюргерса (рис. 16, б). Эта модель не дает точного количественного описания релаксационных процессов, но отражает явления мгновенной и запаздывающей упругости, упругого последействия и вязкого течения. [c.33]

Упругое последействие. Упомянутый в 83 механизм упругой деформации резиноподобных материалов состоит в том, что молекулы принимают форму, являющуюся наиболее вероятной для данной нагрузки. Такое равновесное состояние, возникающее в результате внутренней перестройки системы хаотически расположенных молекул, достигается не сразу, а по истечении некоторого времени после приложения или снятия нагрузки. Подобная запаздывающая упругость характерна для многих материалов органического происхождения и для пластмасс. Изменение со временем деформации при внезапном приложении и снятии нагрузки для данного материала схематически изображено на рис. 117. Если в момент времени / = 0 к образцу приложено напряжение а, тотчас же возд1Икает мгновенная деформация e ==a/f . Здесь — мгновенный модуль упругости. Под действием постоянного напряжения образец продолжает удлиняться, [c.180]

Так как скорость упругого последействия наибольшая в момент приложения нагрузки, то особенно в легко деформируемых материалах, за время достижения постоянного момента может в большей или меньшей мере развиться упругое последействие. Вследствие неопределенности того, каково соотношение между уи и в момент осуществления условия М. = onst, измеряемую при этом величину принимают условно мгновенной. Если запаздывающие деформации нарастают достаточно медленно, то деформации, измеряемые в определенном узком интервале времени после достижения условия М = onst, оказываются независимыми от времени. Находимые таким образом значения 7 = и их можно рассматривать как действительно идеально упругие деформации [23]. [c.100]

Принято различать мгновенное, запаздывающее и предельное восстановления. Мгновенное восстановление— это деформация, которая происходит сразу же после разгрузки, т. е. после того, как напряжение снято (или стало изотропным). Его можно представить в виде разрывного изменения величин рассматриваемых как функции времени. Термин запаздывающее восстановление (упругость) используется для описания последовательности деформаций, обычно представляемых непрерывными функциями Предельное равновесное) восстановление означает деформацию, измеренную от состояния, непосредственно предшествовавщего мгновенному восстановлению, до состояния, к которому жидкость стремится и достигает его через бесконечное время. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...