Применение начала возможных перемещений

ПРИМЕНЕНИЕ НАЧАЛА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К УПРУГИМ СИСТЕМАМ [c.368]

Одним из самых популярных методов при расчете стержневых систем в строительной механике является, как известно, метод Лагранжа — применение начала возможных перемещений. [c.69]

Не менее успешным оказывается применение начала возможных перемещений и в теории упругости, и, как будет показано позже, в теории пластических деформаций и в теории ползучести, как в условиях равновесия, так и в условиях движения и даже в случае реологической постановки задачи в относительно широком смысле. [c.69]

Применение начала возможных перемещений к упругим системам [c.390]

Это условие представляет собою результат применения начала возможных перемещений к телу, содержащему дислокацию. Отсюда получается [c.469]

Отсюда очевидно, что груз так относится к силе, поддерживающей его, как путь движущей силы к пути движения груза . Здесь дано применение начала возможных перемещений для вывода условий равновесия простой машины. [c.132]

Покажем теперь другой прием решения той же задачи, основанный на применении начала возможных перемещений [c.204]

При изучении деформации круглого кольца ( 17, 18) мы уже пользовались теми упрощениями, которые получаются, если ось кольца считать абсолютно нерастяжимой. При таком допущении перемещения точек оси кольца можно представить в форме тригонометрических рядов, коэффициенты которых определяются путем применения начала возможных перемещений. Решения эти, конечно, могут быть использованы при исследовании плоской деформации цилиндрической оболочки, когда все сводится к расчету элементарного кольца. Но допущение нерастяжимости срединной поверхности может привести к удовлетворительному решению и в ряде других случаев, когда по распределению нагрузок можно ожидать, что перемещения точек срединной поверхности оболочки обусловлены главным образом искривлением оболочки, а не растяжениями ее срединной поверхности. [c.469]

Учитывая отсутствие специального курса строительной механики, в настоящем пособии освещаются и основные теории расчета стержневых систем дается теория определения перемещений на основе применения начала возможных перемещений, правило перемножения эпюр и определение перемещений (по Мору) как для [c.3]

Определение перемещений применением начала возможных перемещений [c.216]

Весьма целесообразно при сложном очертании оси конструкции определять перемещения на основе применения начала возможных перемещений в упругих системах по формуле Мора. [c.216]

Кроме того, и для решения занимающего нас теперь вопроса— определения сил связи — наилучшим приемом послужит применение начала возможных перемещений. [c.74]

При применении начала возможных перемещений, действующие внешние силы рассматриваются постоянными при выполнении возможного перемещения. Если некоторые из сил, действующих на точку, являются упругими реакциями, как, например, усилия в стержнях шарнирной фермы, то мы предположим, что возможные перемещения настолько малы, что изменением в величинах или направлениях реакций можно пренебречь. [c.157]

Так как, при применении начала возможных перемещений, данные силы и действительные составляю Цие напряжения, соответствующие положению равновесия, рассматривались постоянными при этом возможном перемещении, то в выражении [85] значок приращения 6 может быть поставлен перед знаками интегралов, и меняя все знаки на обратные, имеем [c.159]

Применение начала возможных перемещений к решению технических задач весьма целесообразно во многих случаях, потому что все внутренние силы в системе, подчиняющиеся закону действия и противодействия, выпадают из исследования, и часто задача весьма упрощается. Таким образом, реакции в опорах, давления между зубцами зубчатых колес, давление ползуна на направляющей и тому подобные силы исключаются из анализа по этому принципу. [c.255]

ПРИМЕНЕНИЕ НАЧАЛА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ МЕМБРАН [c.29]

ПРИМЕНЕНИЕ НАЧАЛА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИИ К СИММЕТРИЧНО НАГРУЖЕННЫМ КРУГЛЫМ ПЛАСТИНАМ И МЕМБРАНАМ [c.37]

ПРИМЕНЕНИЕ НАЧАЛА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИИ К ИССЛЕДОВАНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИН [c.48]

ПРИМЕНЕНИЕ НАЧАЛА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИИ К ЗАДАЧАМ РАСЧЕТА ОБОЛОЧЕК [c.191]

При применении начала возможных перемещений к выражениям полной потенциальной энергии (11.2) и (11.8), как обычно считалось, все заданные внешние силы не изменили ни первоначальной величины, ни направления. [c.259]

Вариационный принцип Лагранжа представляет собой прямой результат применения к упругому телу начала возможных перемещений. Пусть тело находится в равновесии под действием внешних сил Ft которые совер- [c.259]

Применительно к твердым телам начало возможных перемещений было сформулировано Лагранжем в его аналитической механике (1788 г.). К упругим телам (стержневой системе) этот принцип впервые был применен Пуассоном в 1833 г. Подобно тому, как для твердых тел принцип возможных (виртуальных) перемещений позволяет получить уравнения равновесия, так и для упругих тел он может заменить геометрический вывод уравнений равновесия аналитическим. [c.38]

Упругое тело может совершать перемещения, не претерпевая деформации, поэтому для него уравнение (с) остается в силе внешние силы, приложенные к упругому телу должны удовлетворять уравнениям равновесия, соответствующим твердому телу. Но кроме перемещений, свойственных абсолютно твердому телу, упругое тело может совершать бесчисленное множество других перемещений, сопровождающихся изменением формы тела. Перемещения эти (бм, б у, би ) должны удовлетворять лишь условиям, установленным для перемещений и, у, ш в упругом теле (см. 10, 11). Для таких перемещений второй член в уравнении (Ь) в нуль не обращается и начало возможных перемещений в применении к упругим телам получает такое выражение форма, которую принимает упругое тело под действием внешних, приложенных к нему сил, характеризуется тем, что на всяком возможном для упругого тела отклонении от этой формы сумма работ всех внешних и внутренних сил равна нулю. [c.56]

Представим теперь уравнение (Ь), выражающее начало возможных перемещений в применении к упругому телу, в ином виде, для чего воспользуемся прежними обозначениями. При составлении работы внешних сил будем различать силы, приложенные по поверхности тела, и объемные силы. Тогда работа внешних сил, соответствующая возможным перемещениям бгг, б у, бш, представится в виде [c.56]

Применение начала возможных перемещении, вариационное уравнение Лагранжа. Пусть имеется тиердое дефор.м11[)уемое тело [c.322]

Отсутствие сил связи в уравнениях движения. В рассмотренных примерах, представляющих связанные системы, действуют силы связи. Сюда относятся натяжения гиб-ких нитей и давления на оси блоков в первом и втором примерах, а в третьем и четвертом примерах все молекулярные взаимодействия между частицами твердого тела и давления оси вращения маятника. Ни одна из этих многочисленных неизвестных не входит в наши уравнения движения все силы связи исключаются уже самым способом составления уравнений движения, т. е. применением начала возможных перемещений. Это самый простой путь, он дает наиболее простые уравнения движения. Действуя иначе, мы получим уравнения, содержащие силы связи конечно, эти силы могут быть потом исключены из уравнений алгебраическими приемами, но это требует сложных и продолжительных выкладок. Поэтому всегда следут предпочитать такой прием, при котором силы связи исключаются во время самого составления уравнений движения. [c.94]

Приведенный здесь пример выбран предельно простым, чтобы от начала до конца можно было проследить весь ход вычислений. Для получения более точных результатов не(йходимо ввести в рассмотрение большее число конечных алементов и, следовательно, решать систему линейных алгебраических уравнений более высокого порядка. Очевидно, что применение принципа возможных перемещений (см. 9.1) приведет к тем же уравненлям. [c.453]

Применение нрлниипа возможных перемещений к разнообразным задачам устойчивости П0К13ЧЦ0 в работе проф. Лейбензон Л. С., О приближенном мс од исследования устчйчивогти упругого равновесия, основанном на прямом приложении начала возможных перемещений, Юрьев ]917. Прим. ред. [c.359]

Начало возможных перемещений. Условия равновесие для всевозможных систем выражаются одной общей теоремой или общим законом, который называется началом возможных перемещений. Такая простота и единство закона были замечены не сразу начало возможных перемещений было сначала найдено в применении к некоторым простым системам — рычагу, блокам, полиспастам и тому подобным машинам. Это было сделано еще предшественниками Галилея. Затем область систем, для которых справедливо начало возможных перемещений, иостепеино расширялась, и, наконец, Иван Бернулли установил эту теорему как совершенно общий закон равновесия. Мы сначала изложим, в чем состоит эта теорема, а потом перейдем к доказательству ее. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...