Определение перемещений применением начала возможных перемещений

Определение перемещений применением начала возможных перемещений [c.216]

Кроме того, и для решения занимающего нас теперь вопроса— определения сил связи — наилучшим приемом послужит применение начала возможных перемещений. [c.74]

В этой форме начало возможных перемещений уже будет давать вполне определенное решение, позволяя выделить из всех мыслимых геометрически возможных перемещений именно те, при которых будут соблюдаться условия равновесия внутри тела и на его границе. Для идеально упругих тел, нагруженных внешними силами, имеющими потенциал, такая формулировка приводит к энергетическому принципу— началу стационарности полной энергии упругого тела (см. 11). Соответственно, в применении к идеально упругим телам начало возможных изменений напряженного состояния приводит к энергетическому принципу — началу стационарности полной дополнительной работы (который часто называют также началом Кастильяно, 12) [c.124]

Учитывая отсутствие специального курса строительной механики, в настоящем пособии освещаются и основные теории расчета стержневых систем дается теория определения перемещений на основе применения начала возможных перемещений, правило перемножения эпюр и определение перемещений (по Мору) как для [c.3]

Граф не связан (или несвязный), когда множество вершин V может быть разделено на два множества Vi и Vi так, что нет ребра, соединяющего вершину в l/l с вершиной в Vi, в противном случае говорят, что граф связный. Хотя две вершины могут не быть прямо связанными ребром, оказывается возможно достижение одной из этих вершин из другой простой цепью. Если такая цепь, соединяющая любую пару вершин, имеется, то говорят, что граф связный. Иногда предпочитают применение первого определения, но чаще используется эквивалентное ему второе определение. В действительности второе определение намного богаче, так как охватывает целую область проблем достижимости графа или подграфов этого графа. Например, можно начать требовать большего. Можно ли начать с вершины и пройти по ребрам графа последовательно без повторения Можно ли проделать это и закончить перемещение на начальной вершине Можно ли, стартуя с вершины, пройти простую цепь через все вершины с возвращением или без возвращения к начальной вершине Можно ли проделать это, если рассматривать только подграфы п—1 вершин [c.284]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...