Формула отношения интенсивностей двух

Прн исследовании стационарных случайных процессов ( ) с —(0) < события, заключающиеся в пересечении процессом I ( ) уровня к, могут рассматриваться как стационарный и регулярный поток случайных событий [34]. Количественно такие потоки характеризуются своей интенсивностью, которая в данном случае совпадает со средним числом пересечений (событий) в единицу времени. Формула (6) при подобной интерпретации, по существу, определяется отношением интенсивностей двух потоков событий. Один из этих потоков порожден пересечениями, которые происходят с некоторым фиксированным значением производной Г (О, а другой поток — пересечениями, происходящими с производной Г t) (— , сю). [c.136]

На рис. 4.12 схематически показан вид огибающей чисто вращательного спектра КР азота для трех значений температуры. Из рис. 4.12 и выражения (4.4) следует, что, вообще говоря, можно построить множество методов определения температуры, основанных на измерении характеристик спектра, являющихся результатом различных комбинаций из интенсивностей отдельных линий полосы. Не останавливаясь подробно на анализе всех таких возможностей, рассмотрим температурную зависимость отношения интенсивностей двух линий спектра. Из (4.4) легко можно увидеть, что такое отношение, как функция температуры, выражается простой формулой [c.120]

При комнатной температуре подавляющая часть молекул находится на основном колебательном уровне о=0. При рассеянии света число переходов 0- 1 много больше, чем 1 0. Естественно,, что интенсивность красного сателлита будет гораздо больше интенсивности фиолетового. Поэтому, взяв отношение заселенностей двух колебательных уровней A u=i/A t>=o. с помощью формулы Больцмана (3.21) можно найти отношение интенсивностей фиолетового и красного сателлитов, которое будет аналогично формуле (3.52). [c.113]

Полученная формула интересна в двух отношениях. Прежде всего, она показывает, что наиболее интенсивное рассеяние про- [c.151]

Ранее отмечалось, что термодинамические системы не могут находиться в состоянии неустойчивого равновесия. Но очень часто между устойчивыми и неустойчивыми состояниями существует значительная область значений термодинамических переменных, в которой критерии устойчивого равновесия не выполняются, но система тем не менее может существовать длительное время, причем ее состояние зависит от бесконечно малых изменений внешних переменных. Это состояние нейтрального (безразличного) равновесия. Любые гетерогенные системы, в которых происходят процессы, не влияющие на состояние ее-щества в гомогенных частях системы, т. е. не изменяющие интенсивных термодинамических характеристик фаз, находятся. по отношению к таким процессам в нейтральном равновесии. Чтобы пояснить особенности этого состояния, рассмотрим устойчивость равновесия гетерогенной системы, состоящей из двух открытых фаз, а и р, с одинаковым химическим составом и плоской межфазной границей. Можно воспользоваться уже выведенными формулами (12.15) — (12.17) или (12.19), если положить в них а = 0 или г = оо. Нетрудно видеть, что в этом случае при постоянных Т, V [c.119]

Опыт полностью подтверждает эти расчеты. Если, например, расположить два кристалла один за другим и, задержав один из лучей, рассматривать на экране следы двух пучков и / , на которые разобьется второй, то относительные интенсивности их будут зависеть от взаимной ориентации кристаллов. Поворачивая кристалл относительно обыкновенного луча на 360", мы заставим обойти вокруг него пятнышко от необыкновенного луча, причем отношение их интенсивностей будет меняться в соответствии с формулой /о//е = tg а (см. упражнение 146). [c.384]

Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина коэффициента интенсивности достигает критического значения, характерного для данного материала. Совершенно эквивалентная формулировка этого предположения состоит н том, что сила G, движущая трещину, превосходит критическое значение — сопротивление распространению трещины. Формула (19.4.4) утверждает эквивалентность двух этих формулировок. Что касается механического содержания принятой гипотезы и всей теории в целом, на этот вопрос можно ответить по-разному, а в рамках формальной теории вообще его можно не ставить. Тем не менее некоторые соображения могут быть высказаны. В оригинальной работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии если есть поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины G = Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится некоторый органический дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема будет состоять в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением 7. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В результате особенность у кончика трещины оказывается более высокого порядка, а именно, вида 1/г, а не 1/У г. На это обстоятельство было обращено внимание Гудьером, однако полное решение задачи было опубликовано много позже. В связи с этим можно выразить сомнение, связанное с тем, в какой мере пригодно представление о поверхностном натяжении в твердом теле как о натянутой бесконечно тонкой пленке, а особенно в какой мере эта идеализация сохраняет смысл при переходе к пределу, когда отверстие превращается в бесконечно топкий разрез. [c.664]

Статическое исследование балки. Рассечем стержень на две части поперечным сечением с координатой г. Поскольку стержень в целом находится в состоянии равновесия, в равновесии должна быть и любая из этих двух частей. На торен рассматриваемой части бруса действует внешний момент а в поперечном сечении имеются распределенные внутренние силы, которые по отношению к рассматриваемой части стержня являются внешними. Интенсивность трех составляющих (по осям х, у, г) этих сил в произвольной точке поперечного сечения суть х х, х у, о, а их статический эквивалент <3 ,, Qy, Ы, Мх, Му и выражается формулами (1.4). Уравнения равновесия рассматриваемой части бруса имеют вид [c.104]

Фотометрический клин изготавливают обычно для плотностей не больше чем О =2,0. Следовательно, с помощью такого клина можно ослабить пучок света в 100 раз. Отношение двух измеряемых интенсивностей и /, определяется по числу делений клина соответственно формуле [c.328]

Возможность последовательного расположения двух интерферометров следует из (17.8). Из этой формулы видно, что угловая дисперсия не зависит от параметра а определяется только углом интерференции ф. На рис. 18.2 дано распределение интенсивности для тонкого (а), толстого (б) интерферометров и суммарное (в) распределение при отношении толщин 4. Максимумы тонкого интерферометра совпадают с каждым пятым максимумом толстого интерферометра. В результате совместной работы двух интерферометров Фабри—Перо получим узкие интерференционные максимумы, ширина которых будет соответствовать толщине толстого интерферометра. Расстояние между ними, выраженное в длинах волн по (17.9), определяется толщиной тонкого интерферометра. При соответствующей кратности р можно получить полную картину сверхтонкой структуры исследуемой спектральной линии в пределах данного порядка интерференции. Определим наибольшее допустимое отношение й /й, так как оно определяет максимальную величину разрешимого спектрального интервала. Для этого следует найти наиболь- [c.137]

Из формул (36.8) и (36.9) следует, что для опреде- ления двух величин п и и требуется произвести четыре измерения четырех параметров Стокса, т. е. задача переопределена. Действительно, информация о степени деполяризации, содержащаяся в параметрах Стокса,— излишняя, поскольку рассматривается случай идеально зеркального отражения плоской монохроматической волны кроме того, не используется величина абсолютной интенсивности отраженного света, ибо в формулы входит Лишь отношение параметров. [c.301]

В ряде областей науки и техники с успехом используются оптико-электронные цветовые пирометры, служащие для определения температуры исследуемого объекта. Их работа основана на измерении отношения спектральных интенсивностей яркости излучения объекта на двух длинах волн. При этом цветовая температура исследуемого объекта определяется по формуле [95] [c.92]

Благодаря различным статистическим весам состояний интенсивности линий во вращательной структуре полосы чередуются. Отношение интенсивностей двух последующих линий вращательной структуры равно отношению статистических весов gjgp. Таким образом, по чередованию интенсивностей можно по формуле (1) определить значение момента ядра /. При этом, если более интенсивны четные состояния, то ядра подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, если нечетные — статистике Ферми — Дирака. [c.579]

Сопоставление приведенных численных примеров показывает, что диапазон акустических интенсивностей чрезвычайно широк он охватывает около 20 порядков. Поэтому в акустике и ультраакустике часто используется логарифмическач шкала, в которой отношение двух интенсивностей и /j определяется как разность уровней по формуле Др = 10 log Ijh) и отсчитывается в децибелах. Так, если интенсивности /j и /2 отличаются в 10 раз, то это соответствует разности уровней 10 дБ если Д/Д = 100, то ДР = 20 дБ если /,//2 — 1000, то Др — 30 дБ, и т. д. Весь диапазон акустических интенсивностей от до 10 Вт/см — в логарифмической шкале укладывается в разность ровней - 200 дБ. При заданной разности уровней в децибелах отношение интенсивностей может быть найдено по формуле /1//2 = 10 / . Следовательно, разности Др = 1 дБ соотвег-ствует отношение интенсивностей ijit — Ю" — 1.26, т. е. различие интенсивностей составляет примерно 25%. [c.53]

Орнштейн предложил аналогичный метод измерения температур пламени при использовании двух атомных линий какого-либо присутствующего в пламени элемента. Соотношение интенсивностей двух иопольвуемых линий, пропорциональное отношению концентраций возбужденных атомов на верхних уров-ниях этих линий (с учетом статистических весов состояний) позволяет по формуле (IX, 7) определить температуру. [c.375]

Здесь функция Ф(ы) описывает форму фононного крьша полосы поглощения, т. е. она отлична от нуля в основном при положительньк частотах. Первое слагаемое в (12.10) описывает БФЛ с удвоенной полушириной. Второй член описывает ФК, которое расположено с красной стороны от БФЛ, как и в обычном спектре флуоресценции. Это ФК имеет две составляющие, что отражает сомножитель, содержащий числа молекул. Первая составляющая образовалась благодаря свертке БФЛ поглощения и ФК флуоресценции. Она пропорциональна п(шь). Вторая составляющая образована сверткой ФК спектра поглощения и БФЛ спектра флуоресценции. Она пропорциональна п шг). И, наконец, третье слагаемое в формуле (12.10) является сверткой двух ФК с функцией распределения п шо). Это слагаемое образует бесструктурный фон. Очевидно, что структурная часть спектра флуоресценции определяется первыми двумя слагаемыми в формуле (12.10). Хотя форма ФК не искажена, отношение интегральной интенсивности БФЛ к интегральной интенсивности всей полосы, включая фон, равна квадрату фактора Дебая-Валлера [c.167]

Видно, что из двух построенных аиироксимаций лучшую оценку и в большем диапазоне изменения отношения a/R дает выражение (29), в то же время формула (30) также приводит к удовлетворительным результатам, по крайней мере до значений отношения a/R = 0.3. Погрешность второй аппроксимации возникает главным образом из-за расхождения между истинным распределением напряжений и его линейной аппроксимацией (см. рис. 11). Отметим, однако, что применение линейной аппроксимации заданного распределения давления более удобно при определении коэффициента интенсивности напряжений для треш,ины в виде полуэллипса, где возможности найти аналитическое решение весьма ограниченны. [c.34]

Из рис. 9.7 видно, как результаты приближаются к кривой (9.48) в пределе (9.44). Участки кривых с отрицательным наклоном неустойчивы, так что возникают петли гистерезиса. Кривая е на рис. 9.7, а построена по формуле (9.48) при С = 50, Д = 0 = О (чисто абсорбционный случай) кривая е на рис. 9.7, б построена по формуле (9.48) при С = 50, Д = 10, 0 = 2,25 (дисперсионный случай). На обоих рис. 9.7, а н б кривыми а, Ь, с, й представлено точное решение уравнений (9.39) А (9.42) при разных значениях aL и пропускания, выбранных таким образом, чтобы отношение С = аЫ 2Т) было постоянным и равнялось 50. При больших значениях аЬ и Т, как на кривой а, бистабильность отсутствует, а при уменьшении а1 и Т бистабильное поведение усиливается. При этом мы подходим все ближе к результату (9.48) ( среднее поле ), который оказывается хорошим приближением уже при aL I. При фиксированных С и Г кривая среднего поля дает более точное приближение в дисперсионном случае (рис. 9.7, б), чем в абсорбционном (рис. 9.7, а). Это объясняется тем, что в дисперсионном случае поглощение уменьшаете и изменения амплитуды поля в пространстве даже при больших aL оказываются не очень сильными. В следующих двух подразделах мы проанализируем уравнение состояния в приближении среднего поля (9.48), которое выражает интенсивность падающего света через интенсивность прошедшего. Оно зависит от трех параметров параметра кооперативности С, атомной расстройки Д и расстрой- [c.242]

Формула (20) позволяет изучить зависимость распределения интепсивпостн в плоскости изображения объектива микроскопа от отношения числовых апертур т. В частности, определим интенсивность в точке, находящейся посередине между Р[ и Рг- Будем считать, что изображения отверсти начинают разрешаться, когда интенсивность в этой точке на 26,5% меньше, чем интенсивность в каждой из наших двух точек. Величина 26,5% соответствует критерию Рэлея для круглого отверстия при некогерентном освещении (см. п. 8.6.2). Выразим предельное разделение (Р,Ра)пред. соответствующее этому критерию, в одинаковом виде как для некогерентного (см. (8.6.32)), так и для когерентного (см. (8.6.55)) освещения [c.482]

Мнол<итель соз /зАф обусловливает быстрое чередование интенсивности в зависимости от 0, с расстоянием между отдельными максимумами в X/d. Член (sin /гФ/ /гФ) определяет форму модулирующей функции, полная угловая ширина которой на половине интенсивности равна k/D. Полная ширина углового интервала между нулями интенсивности с обеих сторон центрального максимума равна 2X D. Сосчитав число двухщелевых полос в центральном максимуме, определяемом модуляционной функцией от одной щелп, мы можем найти отношение d D для наших двух щелей. Распределение интенсивности, соответствующее формуле (77), показано на рис. 9.15. [c.441]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...