Свертка двойная

Используя операцию свертки (двойного скалярного произведения) тензора (1.3) и В = [c.131]

Отметим часто используемое свойство тензоров свертка (двойное скалярное произведение) симметричного и кососимметричного тензоров равна нулю. Покажем это. Пусть S = 5 36 63 — симметричный, а К = — кососимметричный тензор. Тогда с учетом (1.1), (1.9) и определения симметричного и кососимметричного тензоров [c.14]

Свертка дискретная 85 двойная 92 Сигнал ошибки 98 [c.214]

Для произвольных функций F (x, у) и р2(х, у) решение нетрудно получить из решения (8.56) путем двойной свертки по области плоскости ху, на которой эти функции отличны от нуля. [c.177]

Некогерентное формирование изображения описано, исходя из понятий свертки и передаточной функции, причем особое внимание уделяется свойствам линейности и инвариантности, которые присущи многим типам электрических цепей (нелинейные цепи в данной книге не затрагиваются). Процесс когерентного формирования изображения на основе двойного преобразования Фурье иллюстрируется его специфическим применением в рентгеновской кристаллографии. [c.7]

Скалярным произведением а-Ь тензоров а я Ь называется свертка тензора аЬ по последнему индексу а и первому индексу о. Двойное скалярное произведение а- Ь есть двойная свертка последний индекс а с первым индексом Ь, предпоследний — со вторым. [c.210]

Уравнения (8.49) и (8.50) могут быть скомбинированы. Для этого достаточно прибавить к (8.49) уравнение, полученное двойной сверткой (8.50) и предварительно умноженное на новую постоянную [c.226]

Как видно из (31), расположенное вне оптической оси восстановленное сфокусированное изображение объекта представляет собой двойную свертку распределения амплитуд на объекте с точечной функцией рассеяния голограммы и точечной функцией рассеяния регистрирующей среды. Рассмотренные ранее ситуации с внеосевой опорной волной оказываются предельными случаями выражения (31). [c.167]

Двойной интеграл свертки двух функций независимых переменных X и у можно записать в виде [c.201]

Здесь двойная звездочка обозначает операцию свертки функций по координатам Ж1 и Ж2 (двойное интегрирование проводится по всей координатной плоскости) [c.84]

Последний двойной интеграл представляет собой фурье-образ произведения двух функций, а потому может быть вычислен как свертка их отдельных фурье-образов. После необходимых выкладок найдем, что второй интеграл может быть представлен в виде [c.299]

Точка в условии означает операцию скалярного умножения тензора модулей упругости на вектор и справа (в компонентах — умножение матрицы на вектор — столбец справа) двойная точка в уравнении (5) означает двойное скалярное произведение (свертку) пары тензоров. [c.479]

При получении этого результата мы использовали свойство свертки преобразования Ханкеля и тождество двойного преобразования [c.283]

Например, сжатие ЛЧМ-сигнала во времени может быть осуществлено с помощью устройства, изображенного на рис. 13.19. Принцип действия его основан на том, что углы рассеяния света, прошедшего через различные участки звукового поля, обратно пропорциональны длине волны звука. Поэтому весь дифрагированный свет практически одновременно попадает на вход фотоприемника, что и влечет за собой сжатие ЛЧМ-сигнала. Коэффициенты сжатия для устройств подобного типа составляют - 100 [6, 56]. Для сравнения вспомним, что в акустоэлектронных фильтрах с апериодическими отражательными решетками (см. 4 гл. 12) этот параметр достигает нескольких десятков тысяч. Используя нелинейность характеристики фотоприемника, можно получить функцию свертки двух противоположно направленных акустических сигналов [571. Для этого на кристалл нужно направить пучок света и выделить с фотоприемника дифрагированный световой сигнал на двойной частоте. Согласно [57] вносимые потери устройства, использующего дифракцию на поверхностных акустических волнах, составляли 44 дБм, что вполне сопоставимо с эффективностью акустоэлектронных устройств свертки на основе токовой нелинейности (см. 7 гл. 12). Для повышения конкурентоспособности акустооптических процессоров необходимы дальнейшие поиски материалов с высокими фотоупругими свойствами. Определенные возможности здесь открывает использование взаимодействия света с волнами пространственного заряда, сопровождающего распро- [c.365]

Т. Двойное скалярное произведение. Двойным скалярным произведением двух тензоров А и В (двойной сверткой) называется тензор [c.19]

Двойная свертка двух тензоров. Аналогично, двойное свертывание ДВУХ тензоров можно интерпретировать как двойное скалярное произведение. Для двухвалентных тензоров айв это означает [c.21]

Образуя двойную свертку левой и правой частей с D и учитывая, что ( = Ре- ( в силу того,что -1 = Р( ), [c.102]

Функции 5ц,.. ., 522 видно из первых двух равенств (1.26), определяют перемещения при сосредоточенном импульсном воздействии, например (т = 6(i)6(x), т =1, о = 0). В общем случае решение выражается двойной сверткой [c.183]

Переход к приближенному описанию (1.30) состоит в пренебрежении вторыми членами в правых частях формул (3.13), (3.17) (двойная свертка с б(х)б(0 - тождественное преобразование) и замене параметра Ь, на. [c.201]

По этому сигналу включаются системы защиты периметра и регистрации изменения объема. Включение этих систем подтверждается загоранием светового индикатора на консоли потолка и двойным миганием указателей поворота в режиме аварийной сигнализации. Контрольный светодиод в консоли потолка горит постоянным светом в течение двадцати секунд, а затем начинает мигать. За это время ультразвуковые датчики регистрируют объем пассажирского салона. При каждом включении сигнализации происходит переустановка этих датчиков с учетом любых изменений объемных параметров салона (чемоданы, свертки и т. д.). После установки сигнализации в режим охраны любые изменения объемных параметров салона (например разбитое стекло, появление посторонних объектов или какое-либо перемещение в пассажирском салоне) в режиме охраны приводят к изменению параметров установившегося ультразвукового поля и немедленному срабатыванию сигнализации. [c.878]

Так как выражение в фигурных скобках является двойной сверткой последовательностей и / , в кото- [c.98]

Второй член общего выражения для функций Грина обобщенных волновых уравнений рассматриваемого типа выражен в виде, подразумевающим двойное интегрирование. Вторым интегралом является свертка. Поменяв порядок интегрирования, рассмотрим свертку, которую необходимо выполнить для вычисления этого члена выражения (3.89). Она эквивалентна [c.170]

Доказательство равенства (4.47) осуществляется непосредственной проверкой с использованием билинейности двойной свертки [c.166]

Вытяжка трубок по диаметру (так называется свертка) обычно произЕОдится на прессах двойного действия в штампах конструкция такого штампа схематически представлена на фиг. 71. [c.88]

Наиболее интересным в плане получения самых разнообразных дифракционных характеристик, но и в то же время наиболее трудным для анализа является резонансный случай, в котором длина волны возбуждения соизмерима с периодом решеток. До широкого внедрения в практику расчетов средств электронно-вычислительной техники исследования в резонансной области обычно замыкались на анализе некоторых частных или предельных ситуаций [30—41]. Вынужденные довольствоваться малым, авторы указанных и других работ заложили прочный фундамент, на котором строится современное здание теории дифракции волн на периодических решетках в резонансной области частот. Действительно, практически в каждом широко используемом сегодня методе построения математических моделей для численных экспериментов на ЭВМ явно просматривается влияние идей и результатов, полученных в 40—60-х годах. Прежде всего это касается метода частичных областей (методов переразложения, сшивания) (25, 42—46], методов теории потенциала (интегральных уравнений) 17, 47—521, модифицированного метода Винера — Хопфа — Фока [53— 56], модифицированного метода вычетов [54], метода полуобращения матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58]. Подобная преемственность наблюдается и в желании глубже проникнуть в суть явлений и эффектов, обнаруживаемых при исследовании процессов дифракции волн на решетках различных типов и геометрий в резонансной области частот. Вслед за работами Л. Н. Дерюгина [59, 60], в которых впервые на одном частном примере теоретически проанализированы поверхностный и двойной резонансы в отражательной решетке, появились работы с результатами всестороннего аналитического и численного исследований явлений аномального рассеяния волн в области точек скольжения (на рэлеевских длинах волн) [25, 61—65], полного резонансного прохождения [25, 66, 67] и полного резонансного отражения [7, 25, 29, 53, 57, 64, 68—77] плоских волн в случае полупрозрачных решеток, полного незеркального отражения волн отражательными решетками [25, 78—88] и т. д. [c.7]

В работе Ю. А. Антипова [10] получено точное решение осесимметричной задачи о вдавливании плоского кольцевого штампа в упругое однородное полупространство. 1У1етод решения основан на сведении интегрального уравнения с ядром Вебера-Сонина, которому эквивалентна задача [27], к уравнению типа свертки на отрезке, а затем к векторной задаче Римана с треугольным матричным коэффициентом специального вида, точное решение которой построено последовательным применением метода факторизации и асимптотического метода. Решение задачи выписано в виде двойного ряда, для коэффициентов которого получены явные формулы. [c.138]

Свернем тензор R iuap no двум индексам. Очевидно, Rp ap = О, R/j aa = = 0. Произведя свертку по первому и третьему индексам, получим Ri, = =. Этот тензор называется тензором Риччи. Двойная свертка тензора Римана R = g R p = называется скалярной кривизной [8, 12]. [c.133]

Исходным материалом дога паяных труб двойной свертки служит полоса из низкоугае-родистой стали в рулонах. Полосу покрывают с обеих сторон слоем меди, которая служит для пайки поверхности полосы после свертки ее в трубу и, 1фоме того, является антикоррозионным защитным по1фытием для готовых труб. [c.702]

След тензора. Рассмотрим еще один важный пример на вычисление двойного скалярного произведения. Дадим предварительно определение. Следом тенвора Т (линейным инвариантом, первым инвариантом) называется двойная свертка Т а. Обозначается след тензора Зр Т. [c.20]

По программе [В] производилась свертка шпульса заданной формы с импульсной сеймограммой в выбранном временном интервале. Затем последовательно уменьшали мощность первоначально выделенной пачки на одну и ту же величину (В мс двойного времени пробега отраженной волны) и каждый раз проводили свертку остающегося участка импульсной сейсмограммы с сейсмическим импульсом. Таким [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...