Динамические аналоги

Равенство (51.8) является динамическим аналогом соотношения, связывающего силовые п энергетические характеристики процесса разрушения и оно может служить уравнением (если положить 2"( = G = G ) для определения зависимости скорости распространения трещины от времени. [c.408]

Таким образом, переменную величину момента инерции представляют как переменную массу, сосредоточенную в определенной точке и перемещающуюся по окружности постоянного радиуса г. Такая схема не является динамической аналогией, а служит лишь удобной аналитической формой записи рассматриваемого явления. [c.359]

Метод экстраполяции динамических рядов исходит из допущения, что зависимости, существовавшие в прошлом, сохраняются в будущем. Этот метод может дать правильные результаты только в том случае, когда характер взаимосвязей между экономическими, социальными, техническими и политическими факторами не меняется. Метод экспертных оценок применяется в тех случаях, когда отсутствует необходимая информация или невозможно дать количественную оценку влияния всех факторов на изменение уровня качества. Логические и математические модели — весьма эффективное средство прогнозирования, но для их применения необходима обширная информация о структуре системы, о закономерностях ее развития. Моделирование основано, по существу, на использовании динамической аналогии. Но для конструирования аналоговой системы нужно изучить свойства и взаимосвязи исследуемого объекта. К сожалению, зачастую знания о процессах формирования уровня качества продукции бывают весьма ограниченными, и исследователь вынужден начинать изучение со сбора и обработки первичной информации, построения динамических рядов, группировок, определения факторов, действующих на динамику уровня качества. [c.52]

Из зависимостей (8-229) и (8-230) следует, что линиям постоянного напряжения в модели соответствуют линии постоянного гидродинамического потенциала скорости, а линиям тока в модели соответствуют линии тока в натуре. Иначе говоря, в электрических моделях имеет место динамическая аналогия. Из зависимостей (8-224) — (8-226) следует автомодельность гидродинамического и электрического процессов. [c.323]

Исходные и дуальные графы механических цепей очень удобны при рассмотре-НИН динамических аналогий между механическими и электрическими цепями (см. том 1 гл. И, раздел 5). При использовании аналогии сила — напряжение конфигурация электрической цепи определяется конфигурацией дуального графа, а ее контурные переменные аналогичны кинематическим переменным узлов механической цепи. При использовании аналогии сила — ток конфигурация электрической цепи имеет конфигурацию исходного графа, но узловые переменные электрической цепи аналогичны кинематическим переменным узлов механической цепи. В табл. 2 при. ведены величины — аналоги для упомянутых аналогий. [c.58]

Существование динамических аналогий между механическими, электрическими, акустическими и тому подобными системами основано на формальном сходстве дифференциальных уравнений, описывающих колебательные движения этих систем. Выводы, полученные путем исследования дифференциального уравнения движения системы, могут быть распространены на динамически аналогичные системы иной природы. Рассмотрим аналогии между механическими системами и электрическими цепями. [c.51]

Диапазоны стандартные октавные 30 Динамика статистическая 268 Динамические аналогии — см. Аналогии динамические [c.342]

Из раскрытой В. Н. Челомеем динамической аналогии между явлением в упругих Системах и рассмотренным Н. Н. Боголюбовым движением маятника с пульсирующей осью подвеса [дифференциальное уравнение движения стержня, возбуждаемого на конце продольной составляющей центробежной силы вращающейся массы (131) в точности совпадает с уравнением малых колебаний маятника с пульсирующей осью [c.89]

Если рассматривать принцип Сен-Венана как некоторое выражение специфики краевых задач статической теории упругости, а именно их эллиптичности, оставляя в стороне вопрос о том, на каком расстоянии и с какой точностью одна система сил эквивалентна другой, то в случае полубесконечного слоя и цилиндра можно сформулировать его динамический аналог. Из проведенного исследования видно, что две системы гармонических во времени сил, приложенных к торцу волновода и производящих одинаковую работу за период, неразличимы на достаточно большом расстоянии от торца. При этом частота воздействия должна быть меньше той, при которой в системе возможно существование двух и более распространяющихся мод. В последнем случае такой принцип уже не справедлив, поскольку распределение энергии между модами зависит от деталей распределения нагрузки на торце. Поскольку эти моды распространяются независимо и без изменений, то распределение напряжений всюду внутри волновода будет зависеть от характера внешней нагрузки. [c.261]

Во второй половине XX века стало модным утверждать, что теоретическая механика твердого деформируемого тела построена при минимуме обращений к эксперименту, и что бурное развитие линейной теории упругости в первой половине XIX века с ее динамическим аналогом в электромагнетизме и главные успехи нелинейной механики в нашем столетии достигнуты специалистами, многие из которых мало уделяли внимания эксперименту, в особенности тогда, когда дело касалось определяющих уравнений. Можно, однако, указать и на то, что состояние механики твердого деформируемого тела обычно характеризуется степенью успеха, достигаемого за счет того, что теоретические предпосылки поддаются аналитическому описанию в публикациях, имеющих общий или частный характер, т. е. скорее характеризуется логической математической представимостью, нежели представимостью в терминах разумного экспериментального наблюдения, которое во многих случаях далеко уходит за пределы ограничений, обусловленных уровнем компетентности современных теоретиков. [c.38]

Ои вывел общие уравнения равновесия для пространственной изогнутой кривой стержня в предположении больших прогибов. Он доказал далее, что если силы приложены только по концам стержня, то эти уравнения оказываются тождественными с уравнениями движения твердого тела относительно неподвижной точки. Благодаря этому стало возможным уже известные решения динамики твердого тела применить непосредственно к определению деформации тонкого стержня. Этот прием получил известность под наименованием динамической аналогии Кирхгоффа. В качестве простого примера применения этой аналогии сопоставим поперечное выпучивание сжатого стержня АВ (рис. 131, а) с колебанием математического маятника (рис. 131,6). Оба эти явления описываются одним и тем же дифференциальным уравнением, существующая же между ними связь сводится к следующему если точка М движется но кривой АВ с постоянной скоростью, так что дугу АВ она проходит за время, равное полупериоду маятника, и если М начинает удаляться от в тот момент, когда маятник находится в крайнем положении п касательная к кривой в А образует с вертикалью угол, равный тому, которым определяется крайнее положение маятника, то и при всяком [c.307]

В своей работе по теории тонких стержней Томсон дает подробное изложение динамической аналогии Кирхгоффа (стр. 307) и пользуется ею для вычисления перемещений в винтовых пружинах. Развивая теорию изгиба тонких пластинок, он простым способом разъясняет, почему элементарная теория Кирхгоффа дает достаточно точные результаты лишь в том случае, если прогибы малы в сравнении с толщиной пластинки. Весьма поучительные соображения приводятся им по вопросу о граничных условиях. Уже Кирхгофф показал, что для контура пластинки должны [c.319]

Пренебрегая здесь величиною 0,63 ,, которая в сравнении с a мала, получим приближенную формулу (42), выведенную на основании гидро динамической аналогии. Поэтому формулу (42) можно применять и для очень узких прямоугольников. Но лучше ее заменить почти столь же простой формулой (90). [c.102]

В общем трехмерном случае балки, изогнутой моментами и силами, приложенными на концах, дифференциальные уравнения эластики имеют такую же форму, как и уравнения движения тяжелого тела, вращающегося относительно неподвижной точки. Эта аналогия была отмечена Кирхгофом в 1859 г, и называется динамической аналогией Кирхгофа [6.38], В частном случае действия только продольных сил, приложенных на концах стержня, дифференциальное уравнение [c.258]

Динамическая аналогия Кирхгофа 258 Динамические нагрузки, см Удар Дополнительная работа 484 [c.657]

Метод МАГДА, или МАГА (метод м а г и и т о г и д р О динамической аналогии) основан на том, что скалярный потенциал магнитного поля Фм (аналог потенциала скорости Ф) в среде с постоянной магнитной проницаемостью также удовлетворяет уравнению Лапласа [c.578]

Если динамические звенья, различные по своей физической природе и выполняемым ими функциям, описываются уравнением одного вида, то такие звенья называют динамическими аналогами. [c.70]

Как отмечалось в конце 1, при асимптотическом анализе задачи о воздействии штампа на упругий слой через жестко сцепленное с ним покрытие в качестве одного из вариантов возникает контактная задача для слоя, усиленного по верхней грани накладной типа (3.15) гл. I. Далее рассмотрен динамический аналог последней задачи. [c.373]

При использовании динамических аналогий усилиям ставятся в соответствие напряжения, перемещениям — деформации. [c.291]

В заключение необходимо отметить, что метод электрогидро-динамических аналогий получил в настоящее время свое дальнейшее развитие в особом приборе — электроинтеграторе, состоящем из сетки переменных сопротивлений, самоиндукций и емкостей, при помощи которых можно моделировать многие весьма сложные явления фильтрации, с трудом поддающиеся математическому исследованию. [c.284]

Решающую роль резонансных явлений в формировании энергетической картины, представленной на рис. 102, подчеркивают данные расчетов для второго случая нагружения в (4.1). Как указывалось выше, самоуравновешенность внешней нагрузки является достаточной для устранения особенностей в выражении для потока мощности. В связи с этим все кривые на рис. 103, характеризующие зависимость от частоты вклада отдельных мод в общий поток мощности, являются очень плавными Сравнение данных рис. 99 и 102, с одной стороны, и рис. 103 — с другой, свидетельствует о том, что характер волнового движения в слое на больших расстояниях от места приложения нагрузки существенно зависит от способа ее распределения по поверхности. В том частотном диапазоне, где существует только одна распространяющаяся мода, используя понятие энергетической эквивалентности нагрузки, также можно говорить о существовании некоторого динамического аналога принципа Сен-Венана. [c.263]

За рассматриваемый период в области теории упругости работал также и целый ряд других английских ученых. Лармор (.Т. Larmor) дал обобщение теоремы о динамической аналогии (Кирхгоффа) для стержней с начальной кривизной ). Он показал также ), что если в подвергнутом кручению валу имеется цилиндрическая полость круглого сечения, ось которой параллельна оси вала, то касательное напряжение близ полости может оказаться вдвое большим, чем соответствующее напряжение в сплошном валу при отсутствии полости. Чарльз Кри ( harles hree), хорошо известный геофизик, также затрагивал в некоторых из своих ранних работ вопросы теории упругости. Его исследова- [c.410]

В настоящем параграфе дается решение задачи, являющейся динамическим аналогом задачи, изученной в 2. Как и ранее, рассматривается упругая полоса большой толщииы Я, лежащая [c.357]

Рассмотрим соотношения деформационной теории идеальной пластичности. При использовании динамических аналогий усилиям ставится в соответствие девиатор напряжений, перемещениям — девиа-тор деформаций. Зависимость между первыми инвариантами тензоров напряжений и деформаций формулируется независимо. [c.154]

При использовании динамических аналогий усилиям ставятся в соответствие напряжения, перемещениям — деформации. Обозначим через aij тензор действительных напряжений (соответствующий усили- [c.284]

При использовании динамических аналогий внешним усилиям поставим в соответствие тензор действительных напряжений усилиям в пружинах Зг — тензор внутренних напряжений Sij перемещениям дг — тензор действительных деформаций е - перемещениям внутреннего элемента вязкости Г — тензор внутренних скоростей перемещений У гj. [c.334]

РЕОЛОГО-ДИНАМИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ ДЛЯ ВЯЗКОУПРУГИХ МОДЕЛЕЙ, СОДЕРЖАЩИХ ДРОБНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ИЛИ ОПЕРАТОРЫ ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ [c.693]

Реолого-динамическая аналогия для вязкоупругих моделей [c.699]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...