Граничные условия в задачах четвертого рода

Следует отметить, что в настоящее время большинство задач по определению температурного поля в конструкции при конвективном теплообмене решается при граничных условиях третьего рода, т. е. с использованием коэс[к )ициента теплоотдачи а. При строгой постановке такой метод (использование а) возможен при стационарном (постоянном по времени) тепловом потоке с поверхности тела, температура которого не зависит от пространственных координат. Использование метода в условиях, отличных от указанных, приводит к ошибкам. Установлены пределы применимости метода (а) определения температурного поля в конструкции, взаимодействующей с потоком теплоносителя. Решение сопряженных задач связано с большими математическими трудностями. Поэтому выбор метода решения (с использованием граничных условий третьего или четвертого рода) зависит от содержания конкретной задачи. [c.298]

В [Л. 6-45, 6-47] был решен ряд задач для тел классической формы (неограниченная пластина, шар, цилиндр) при граничных условиях первого и второго рода, а также при граничных условиях четвертого рода (сложные тела). Эти решения могут быть с успехом использованы для исследования механизма массопереноса в пористых телах. [c.532]

Граничные условия четвертого рода (условия сопряжения), которые сводятся к одновременному заданию равенства температур и тепловых потоков на границе раздела, когда решается задача о теплообмене двух сред (твердое тело —жидкость, тело —тело, жидкость—жидкость), в каждой из которых перенос теплоты описывается своим уравнением энергии [c.27]

В задачах с граничным условием четвертого рода задается отношение тангенсов угла наклона касательных к температурным кривым [c.24]

Граничные условия четвертого рода дают по существу правило сопряжения rev-пературных полей объекта исследования и внешнего тела, в котором тепло передается путем теплопроводности. Для однозначной формулировки задачи в этом случае, естественно, необходимы дополнительные сведения о протекании процесса во внешнем теле. [c.24]

В монографии излагается приближенный метод расчета процессов теплопроводности, основанный на предварительном исключении из соответствующих дифференциальных уравнений теплового баланса одной или нескольких независимых переменных (например, пространственных координат). Этим методом решены задачи с граничными условиями первого, второго, третьего и четвертого рода, т. е. все основные задачи теории теплопроводности (в том числе рассмотрены процессы распространения теплоты в телах сложной конфигурации, а также в телах, где имеет место изменение агрегатного состояния вещества). Особенностью метода является его исключительная простота (при решении задач приходится использовать лишь хорошо известные табличные интегралы). [c.2]

Граничные условия четвертого рода для внутренней задачи теплообмена ставились довольно давно. Отметим работы Г. А. Остроумова и его учеников [Л. 4-6J по свободной конвекции следует подчеркнуть, что рассмотренные ими методы решения являются приближенными это линеаризация задач путем разложения решения в ряд по параметру Or Рг, который в некоторых реальных случаях бывает велик, поэтому получаемые ряды могут оказаться расходящимися. [c.259]

Очевидно, ГУ четвертого рода более точно, чем условие третьего рода, описывает процесс контактного теплообмена, особенно для нестационарных температурных полей. Однако применение этого граничного условия предусматривает решение еще одной температурной задачи — расчета распределения температуры в окружающей среде, например в-инструменте. [c.142]

В задачах с граничным условием четвертого рода задается отношение тангенсов угла наклона касательных к температурным кривым в точке соприкосновения тел или тела и среды (рис. ЫЗ) [c.26]

В данной главе мы не рассматриваем задач с граничными условиями четвертого рода. Решение задач на систему соприкасающихся тел, находящихся в тепловом контакте, можно решать методом конечных интегральных преобразований [Л. 2-21] или совместно методами преобразования Лапласа и Фурье—Ханкеля [Л. 2-18]. Что же касается задач конвективного теплообмена, которые решаются при граничных условиях четвертого рода, то они будут рассмотрены в гл. 4. [c.190]

Приведенные ниже внешние задачи, теплообмена рассматриваются как сопряженные, т. е. в отличие от традиционной постановки на границе тело — жидкость используются граничные условия четвертого рода (равенство температур и потоков тепла),. [c.296]

Нестационарной задаче теплообмена при вынужденной конвекции в условиях внутренней задачи уделялось значительно меньше внимания, хотя она представляет значительный теоретический и практический интерес. В большинстве работ (см., например, [Л. 4-24]) рассматривались краевые условия обычного типа, т. е. условия первого, второго или третьего рода. Граничные условия четвертого рода для подобного рода задач ставились исключительно редко. Отметим здесь работы [Л. 4-4, 4-9], о которых уже говорилось выше. [c.319]

В задачах с граничными условиями четвертого рода задается отношение тангенсов угла наклона касательных к температурным кривым в теле и в среде на границах их раздела (см. рис. 1.4, г) [c.30]

В гл. V и VI были рассмотрены задачи нестационарной теплопроводности, в которых теплообмен между поверхностью тела и окружающей средой происходил в основном излучением. В практике тепловых расчетов встречаются задачи, в которых теплообмен между телом и окружающей средой происходит конвекцией. Если в задачах стационарного конвективного теплообмена применяются граничные условия третьего рода, то в задачах нестационарного конвективного теплообмена и в задачах стационарного теплообмена при точной формулировке проблем необходимо применять граничные условия четвертого рода. Например, при обтекании плоской пластины, в соответствии с теорией пограничного слоя, дифференциальное уравнение переноса тепла для жидкости можно написать так [c.363]

Решение системы дифференциальных уравнений (10), (И) при граничных условиях четвертого рода будет рассмотрено ниже. В данной главе вначале рассматриваются задачи без источников тепла, а затем приводится решение этих задач с источником тепла. [c.364]

Метод расчета, изложенный в данной главе, применен к многокомпонентному пленочному двухфазному массопереносу и тепломассопереносу в системе с нейтральными частицами как в активной, так и в неактивной среде. Основой для расчета являются системы уравнений конвективной диффузии и теплопередачи. Особенность постановки задач — использование граничных условий четвертого рода. [c.218]

В основу этого метода положено частное решение задачи теплопроводности для системы тел, состоящей из ограниченного (исследуемое покрытие) и по-луограниченного (эталонный материал) стержней с граничными условиями первого и четвертого рода. [c.145]

Для расчета второй части ошибки, как правило, требуется проведение дополнительных исследований с целью определения оптимальных условий проведения эксперимента. Так, подавляющее большинство методов основано на решении одномерной задачи, в то время как на практике, естественно, используются образцы конечных размеров. В этом случае необходим ппедварительный анализ соответствующих двумерных задач, в результате которого можно найти такие соотношения между линейными размерами образца, при которых условия одномерности теплового потока удовлетворялись бы с требуемой точностью. Необходимо принять и ряд других мер для получения достоверных данных. В частности, при подготовке образцов для теплофизического эксперимента необходима тщательная обработка поверхностей для соблюдения граничных условий четвертого рода, так как термические сопротивления являются серьезным источником погрешности. К сожалению, не существует каких-либо общих критериев, позволяющих определить [c.128]

Наконец, условия четвертого рода используют при математическом описании кондуктивного и конвективною теплообмена в инертных средах [26]. На границе раздела двух сред при интегрировании уравнения энергии запис1.1-вают условия равенства температур и тепловых потоков. Иными словами, при использовании граничных условий четвертого рода температура внутри твердого тела является неизвестной функцией времени и координат. Условия четвертого рода являются условиями сшивки, или сопряжения. Поэтому задачи теплообмена, при решении которг[х используют эти условия, также приводят к сопряженным задачам [26]. Существенно, что при использовании упомянутых условий сопряжения необходимо определять поля температур в газовом потоке (Т) и обтекаемом твердом теле (Т,). 3 [c.212]

В задачах с граничными условиями четвертого рода задается отно-щение тангенсов угла наклона касательной к температурным кривым в теле и в среде на границе их раздела (рис. 2-4,а) с учетом совершенного теплового контакта (касательные на поверхности проходят через одну и ту же точку), т. е. [c.72]

Переработаны и дополнены разделы Теплопроводность и Конвективный перенос . При решении задач конвективного teплooбмeнa автор вместо граничных условий третьего рода применяет граничные условия четвертого рода. Теплоперенос в жидкости во всех случаях рассматривается во взаимосвязи с переносом теплоты в стенке твердого тела. [c.3]

К недостаткам метода разделения переменных следует отнести 1) невозможность его применения для пoлyo paничeнныx и неограниченных тел 2) невозможность его непосредственного применения в случае неоднородных граничных условий, которые вначале должны быть приведены к однородным (что не всегда легко сделать) 3) значительные трудности, связанные с решением краевых задач при граничных условиях четвертого рода. [c.102]

Задача формулируется так одна поверхность пластины нагрета до температуры Та = onst, противоположная поверхность пластины соприкасается с жидкостью, теплообмен с которой происходит при помощи теплопроводности (граничное условие четвертого рода). Решение этой задачи было дано Вейн-баумом и Веллером [Л.2-34]. Дифференциальные уравнения переноса теплоты-в жидкости и пластине имеют вид [c.120]

Граничные условия четвертого рода отображают нагревание или охлаждение системы тел, находящихся в соприкосновении (идеальный тепловой KOHt такт). Кроме того, строгая формулировка задач конвективного теплообмена тела сводится к решению сопряженной задачи с граничными условиями четвертого рода. [c.155]

Для расчетов температурного поля и оценок погрешностей изыеренин температур и плотностей тепловых потоков на облучаемой поверхности термоэлектрического калориметра необходимо решение одномерной (по х. ) линейной краевой задачи теплопроводности для неограниченной пластины (контактного слоя), находящейся в идеальном тепловой контакте (граничные условия четвертого рода) с полуограниченньш телом (телом калориметра). Для времен 10 сек и непропускающего излучение контактного слоя поглощение можно считать поверхностным, чему соответствуют граничные условия второго рода на облучаемой поверхности. Для времен 10 сек следует учитывать закон поглощения излучения и пользоваться внутренним источником тепла в контактном сдое (см. 5.3). Если же контактный слой пропускает излучение, то задача теплопроводности должна решаться с учетом источников тепла в контактном слое и в теле калориметра. Однако, по данным [Юз,lto], подобные слои очень ТОНКИ и обладают значительным электрическим сопротивлением (порядка сотен ом), что делает их пригодными, главным образом, в качестве термометров сопротивления. [c.686]

При решении неизотермических задач в их математической постановке наряду с уравнетием (1.4.61) рассматриваются температурные кра ые условия. В зависимости от типа решаемой задачи это могут быть граничные условия первого, второго, третьего или четвертого рода, рассматриваемые для нестационарных задач вместе с начальными температурными условиями. Последние, как и ранее, означают распределение рассматриваемого параметра, в данном случае - температуры, в начальный момент времени [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...