Распределение Стьюдента 1 —¦ 328 — Таблица

Для выборок малых объемов множитель z должен быть заменен множителем t, который находим по таблицам распределения Стьюдента. Таблицы этого распределения приведены, например, в работах [13, 17] и др. Значение t зависит от объема выборки, т. е. от величины N—1. Пользуясь этими таблицами, можно получить, например, что при 7V=20 и надежности 90% коэффициент i=l,73 при том же значении N и надежности 95%, 99%и 99,9% величина t будет соответственно равна 2,09, 2,86 и 3,88. [c.72]

Распределение Стьюдента 328 — Таблица функции 5 (г) 334 [c.583]

Задавшись гарантией <7=0,95, по таблицам распределения Стьюдента [31] находим, что при k =5 тл q = 0,95 параметр tq h равен 2,2. Доверительный интервал находим по формуле (10) [c.28]

Доверительные интервалы для параметров нормальных распределений приведены в табл. 8.17. Практически для их получения необходимо использовать соответствующую оценку из табл. 8.16 и табличные значения нормированного нормального распределения ([/-распределения), распределения Стьюдента ( -распределения), или F-pa -пределения для выбранной доверительной вероятности р (уровня значимости q), фрагменты которых представлены в табл. 8.18—8.21. Более подробные таблицы можно найти в [7, 22, 46]. [c.460]

Зная, что и = 10, Ст = 3 по таблице распределения Стьюдента можно определить требуемую вероятность Р= 0,985. [c.83]

Коэффициент К (л, 1 - (3) называют квантилем распределения Стьюдента для доверительной вероятности (1 — (3) и числа (п — 1) степеней свободы. Этот коэффициент определяют по таблицам [11] с двумя входами пи 1 - (3. [c.158]

По таблице распределения Стьюдента определяем t по значению /о, которое в нашем случае равно 2,228 (для уровня значимости =0,05). [c.131]

Д в—коэффициент, соответствующий заданной вероятности Р и определяемый по таблицам распределения Стьюдента [c.155]

Здесь tv определяется из таблиц распределения Стьюдента для заданной надежности 7 и числа степеней свободы f = N — 1. [c.133]

Доверительными границами случайных отклонений результатов измерений называю" верхнюю и нижнюю границы интервала значений от А — Ах до X + Дх, накрывающего с заданной вероятностью случайные отклонения результатов измерений. Доверительный интервал выражается через среднее квадратическое отклонение, доверительная вероятность определяется по таблицам интеграла Лапласа (для закона нормального распределения) или, задаваясь доверительной вероятностью, определяют доверительные границы. Так, например, задаваясь 95%-ной вероятностью, считают доверительный интервал равным 4а, где а — среднее квадратическое отклонение результата измерения. При небольшом числе измерений доверительные интервалы и доверительную вероятность определяют, пользуясь распределением Стьюдента. [c.131]

Выражение (87) показывает, что распределение Стьюдента зависит только от переменной t и числа деталей в выборке N. Поэтому, когда задана вероятность сс, то по таблицам распределения Стьюдента может быть найдено положительное число ta, которое зависит только от а и Л . [c.113]

Полученное по результатам эксперимента значение -статистики сравнивают с критическим значением, которое при заданном уровне значимости а и числе степеней свободы — N 2 находят по таблицам распределения Стьюдента. Если полученное значение /-статистики больше критического ( > то гипотезах значимости коэффициента fx xJ генеральной совокупности не отвергается. [c.108]

Рде —коэффициент Стьюдента, определяемый по табл. 2.1, содержащей выдержку из таблиц распределения Стьюдента г[ и [c.43]

По таблицам t — распределения Стьюдента находят критическое значение /кр для вероятности (1—а/2) и числе степеней сво- [c.17]

Для применения формулы (65) необходимо определить по таблицам распределения Стьюдента коэффициент к в зависимости от доверительной вероятности. [c.239]

Таблицы распределения Стьюдента имеются в большинстве руководств по математич. статистике. [c.351]

Задавая, например, шв = 0,95, по таблицам распределения Стьюдента с девятью степенями свободы можно найти, что / = 2,262, и поэтому в качестве предельной абс. погрешности приближенного равенства х = 18,431 следует принять [c.351]

Подробные таблицы функций распределения Стьюдента D (i) и х -распределения 0 ,(х) имеются в большинстве руководств по математич. статистике. Если п 20, то с удовлетворительной для большинства практич. расчетов точностью можно полагать (О = Ф (О и [c.575]

По таблице критических точек распределения Стьюдента для л = 8 и уровня значимости 0,05 о.о5 8 = 2,31, а >2,31 поэтому размер 276,75 из расчета исключается. В результате исправления дсд и 5д [c.277]

Таблица 3 . /-распределение Стьюдента [c.922]

Вычислим доверительные границы е случайной погрешности измерения. Так как распределение подчиняется нормальному закону, доверительные границы вычисляем по формуле 8=ij-ffx, где ts — коэффициент, определяемый по таблице распределения Стьюдента (приложение 3). [c.169]

Параметр i имеет распределение Стьюдента с (и - 2) степенями свободы. Если вероятность, соответствующая величине I, больше требуемой доверительной вероятности, то корреляция между х и у существует. Таблицы распределения Стьюдента приведены, например, в [2, 4]. [c.534]

Используя таблицы распределения Стьюдента для доверительной вероятности у - 0,99 и степени свободы Г = (п -1) = 4 находим, что т = 3,558. [c.163]

Таблица 2,2. Значения коэффициентов распределения Стьюдента и 1 1У п

Все рассмотренные выше выражения справедливы для большого числа однородных измерений, когда имеет место нормальный закон распределения ошибок. Следует заметить, что можно определить с какой-либо вероятностью границы, между которыми будет находиться значение измеряемой величины, но нельзя указать точно это значение. В этом заключается особенность измерения случайных величин. При малом числе измерений для оценки доверительной вероятности и доверительного интервала уже нельзя пользоваться интегралом вероятности. В этом случае следует пользоваться таблицами распределения Стьюдента, в которых устанавливается связь между числом измерений п и коэффициентом t , определяющим ширину доверительного интервала для различных доверительных вероятностей Р (табл. 2.2). [c.10]

Например, для рассмотренного выше случая измерения давления будем считать, что число измерений равно 5. Определим доверительный интервал для условий, изложенных выше. Определяем 0,95 яля п—Ь по таблице распределения Стьюдента (табл. 2.2). [c.10]

При доверительной вероятности Рд = 0,95 по таблице для распределения Стьюдента (п — 1 6) находим t 2,45. [c.153]

При п = оо распределение Стьюдента сходится с нормальным распределением и что и видно в последней строке таблицы. На рис. 4-8 представлено изменение t в зависимости от числа наблюдений при доверительных вероятностях 0,995 и 0,950. Правые концы кривых отвечают п = оо и дают значения, со-впадаюш, ие при таких же вероятностях с z (см. приложение 1). [c.75]

Вероятности, соответствующие отдельным значениям коэффициентов доверия 1, неодинаковы при различных объемах малой выборки ( ). Значения этих вероятностей при различных и приводятся в специальных таблицах (таблицы вероятностей по распределению Стьюдента). Так, например, вероятность того, что предельная ошибка малой выборки не превзойдет кpaтнyю среднюю ее ошибку равна (табл. 9). [c.160]

По таблицам t — распределения Стьюдента находят критичес-кое значение /кр при уровне (1—а/2) =0, 75 и числе степеней свободы у = II /кр-= 2,201. [c.20]

Распределение Стьюдента задается в виде таблиц значений tp, вычисленных по формулам (3.60), (3.68), для различных значений доверительной вероятности Р в пределах 0,1. .. 0,99 при к = = л— 1 = 1, 2,. .., 30. Эти значения впервые были табулированы Р. А. Фишером, который назвал рассматриваемое распределение распределением Стьюдента (псевдоним математика В. С. Госсета, предсказавшего это распределение). Значения приведены в табл. П.З (см. приложение). [c.60]

Если случайные ошибки наблюдений подчиняются нормальному распределению, то отношения Xj — xji/sj 0 == 1, 2) распределены по закону Стьюдента. В частности, если резуль-паты наблюдений лишены систематич. ошибок, то х, = = О, и, значит, закону Стьюдента должны подчиняться отношения X, /si и iXal/sj. С помощью таблиц распределения Стьюдента с 1 — m = 8 степенями свободы можно убедиться, что если действительно х, = Хг = О, то с вероятностью 0,999 каждое пз этих отношений в отдельности не должно превосходить [c.352]

Этот метод отбраковки недостоверной информахщи применим при больших выборках. Для малых выборок (п<25) используется иодифицированный метод максимального относительного отклонения, в котором вычисленное максимальное относительное отклонение а сравнивается с табличным его значением т, определенным для заданной доверительной вероятности у и степени свободы f. Табличное значение т определяется с использованием таблиц распределения Стьюдента. [c.161]

На основании полученных значений т и о можно вычислить вероятность попадания случайной погрешности в заданный интервал. Для этого задаем границы интервала и по выражению (2.8) с помощью табл. 2.1 определяем вероятность нахождения случайной погрешности в заданном интервале. Таблица 2.1 предусматривает нормальный закон распредмения и бесконечно большое число измерений. Таблицей 2.1 можно пользоваться, как правило, когда число измерений более 30. При меньшем числе измерений следует пользоваться табл. 2.2, составленной для распределения Стьюдента. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...