Распределение Стьюдента. Значения Р tУр 2 S(t k)dt для различных

Все рассмотренные выше выражения справедливы для большого числа однородных измерений, когда имеет место нормальный закон распределения ошибок. Следует заметить, что можно определить с какой-либо вероятностью границы, между которыми будет находиться значение измеряемой величины, но нельзя указать точно это значение. В этом заключается особенность измерения случайных величин. При малом числе измерений для оценки доверительной вероятности и доверительного интервала уже нельзя пользоваться интегралом вероятности. В этом случае следует пользоваться таблицами распределения Стьюдента, в которых устанавливается связь между числом измерений п и коэффициентом t , определяющим ширину доверительного интервала для различных доверительных вероятностей Р (табл. 2.2). [c.10]

Часто возникает необходимость сравнить данные, полученные из различных источников в разное время или при различных условиях. Для осуществления такого сравнения необходимо сравнить параметры совокупностей, связанные с двумя различными наборами данных. В случае нормально распределенных совокупностей, например, требуется сравнить средние значения и дисперсии двух совокупностей, чтобы определить, принадлежат они одной генеральной совокупности или нет. Средние значения совокупностей можно сравнить с помощью t-критерия, основанного на использовании описанного ранее -распределения Стьюдента, интегральная функция распределения которого приведена в табл. 9.4. Дисперсии совокупностей можно сравнить с помощью F-критерия, основанного на использовании описанного ранее F-распределения Снедкора, интегральная функция распределения которого приведена в табл. 9.5. [c.349]

Вероятности, соответствующие отдельным значениям коэффициентов доверия 1, неодинаковы при различных объемах малой выборки ( ). Значения этих вероятностей при различных и приводятся в специальных таблицах (таблицы вероятностей по распределению Стьюдента). Так, например, вероятность того, что предельная ошибка малой выборки не превзойдет кpaтнyю среднюю ее ошибку равна (табл. 9). [c.160]

Распределение Стьюдента задается в виде таблиц значений tp, вычисленных по формулам (3.60), (3.68), для различных значений доверительной вероятности Р в пределах 0,1. .. 0,99 при к = = л— 1 = 1, 2,. .., 30. Эти значения впервые были табулированы Р. А. Фишером, который назвал рассматриваемое распределение распределением Стьюдента (псевдоним математика В. С. Госсета, предсказавшего это распределение). Значения приведены в табл. П.З (см. приложение). [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...