Переходы фазовые второго рода первого рода

Как уже отмечалось, при фазовом переходе второго рода первые производные от потенциала не терпят разрыва. Следовательно, если воспользоваться приемом, примененным в 2-3, и от общего условия фазового равновесия [c.43]

Рассмотрим результаты экспериментальных исследований фазовых переходов второго рода. На рис. 3.29, 3.30 представлены экспериментальные данные теплоемкости Ср некоторых ферромагнетиков (Со, Fe) Б области точки Кюри. Для того чтобы зафиксировать значение теплоемкости в непосредственной близости к точке перехода внутри узкой флуктуационной области, необходимо проводить измерения с очень малым температурным шагом. Во многих случаях это условие очень трудно выполнить. Поэтому результаты измерений являются достоверными только на некотором удалении (доли градуса) от точки перехода. При анализе экспериментальных данных обращают на себя внимание два обстоятельства. Во-первых, скачки теплоемкости не выражены резко, поэтому изменение Ср имеет квазинепрерывный характер при прохождении точки фазового превращения. Во-вторых, обнаруживается сходство кривых, выражающих температурную зависимость Ср при фазовых переходах второго и первого рода (во всяком случае для области перехода от низкотемпературной к высокотемпературной фазе.) Это сходство особенно наглядно проявляется, если рассматривать не самую величину теплоемкости, а ее прирост в области фазового пс-ре.хода. В полулогарифмических координатах In Т Аср, [/Т экспериментально определенные точки в области фазовых переходов как второго, так и первого рода при Т Т образуют прямую линию. Причем тангенс угла наклона этой прямой практически равен —Elk, где Е — энергия образования вакансий. Таким образом, в реальном кристалле [c.256]

Фазовый переход во вращающемся жидком гелии. В предыдущем разделе были описаны явления длительных задержек в формировании равновесного для данной фазы гидродинамического состояния при переходе Не I — Не II (и обратно) в условиях вращения. С другой стороны,, известно, что фазовым переходом второго рода, каковым является переход Не I — Не II, несвойственны явления перегрева или переохлаждения, часто сопровождающие фазовые переходы первого рода. Поэтому были предприняты прямые термодинамические исследования с целью выяснения вопроса о том, не меняется ли род фазового превращения в жидком гелии в условиях его вращения. [c.680]

В сверхпроводниках первого рода сверхпроводящее состояние достигается фазовым переходом второго рода при температуре Тс, которая зависит от рода металла, его чистоты, степени отжига, величины приложенного магнитного поля. Для некоторых металлов в нулевом магнитном поле сверхпроводящий переход позволяет реализовать реперную температурную точку. Считается, что ширина перехода достаточно мала и, наблюдая переход, можно определить его температуру. Эти вопросы детально исследовались в НБЭ [69], в результате-чего было соз- [c.166]

В отличие от фазовых переходов первого рода, таких, как точки плавления или кипения, при фазовых переходах второго рода отсутствует скрытая теплота перехода. Поэтому такие переходы используются лишь как индикатор определенной температуры, а не способ ее поддержания. При затвердевании чистых металлов, которое обсуждается ниже, образец металла будет оставаться при температуре затвердевания, хотя его окружение охлаждается. В случае сверхпроводящих переходов отсутствие скрытой теплоты перехода не создает серьезных проблем. Это объясняется тем, что при низких температурах легко обеспечить необходимую точность терморегулирования, а теплоемкости и теплопроводности материалов таковы, что неоднородности температуры в криостате и инерционность объектов регулирования не создают никаких затруднений. [c.168]

Такие фазовые превращения, которые характеризуются скачками объема, внутренней энергии, энтропии и ряда других параметров, а также конечной теплотой перехода, называют фазовыми переходами первого рода. Помимо них бывают еще фазовые переходы второго рода, при которых энтропия непрерывна и теплота перехода отсутствует, но испытывает скачок, например, производная дЗ/дТ. Мы не будем их касаться. Укажем только для примера, что таким образом парамагнитное вещество переходит в ферромагнитное состояние, а металл —из нормального в сверхпроводящее. [c.123]

Итак, кристаллизация из расплава сталей относится к фазовым переходам первого рода в открытой неравновесной системе, который осуществляется посредством последовательно-параллельных фазовых переходов второго рода. Управляющим механизмом структурообразования по иерархической схеме является принцип минимума производства энтропии в процессе диссипации энергии. [c.92]

То пересечения обеих кривых будет точкой фазового перехода при прохождении через Tq вещество изображается точкой на той кривой, которая соответствует меньшим значениям G. При фазовых переходах первого рода пересечение кривых Gi и ( 2 изображено на рис. 28, й. При фазовых переходах второго рода касательные к обеим кривым в точке перехода совпадают (поскольку энтропия выражается производной энергии Гиббса по температуре). При простом касании обеих кривых (рис. 28, переход происходить не может, ибо как при TTq вещество все время находилось бы в одной и той же фазе. Поэтому в точке перехода две кривые, касаясь, пересекаются (рис. 28, в), что приводит к равенству не только первых, но и вторых производных от энергии Гиббса — энтропии и теплоемкости, А это соответствует фазовым переходам не второго, а третьего рода. На этом основании немецкие физики Э. Юсти и М. Лауэ пришли к выводу о невозможности фазовых переходов второго рода. [c.167]

Ошибка приведенных рассуждений и вывода Юсти и Лауэ основывается на предположении существования перегретых и переохлажденных фаз при фазовых переходах второго рода (подобно тому, как при фазовых переходах первого рода), чего в действительности не наблюдается. Поэтому или правой (от точки перехода) ветви кривой Gi, или левой ветви на рис. 28,6 не существует. [c.167]

Таким образом, уравнения Эренфеста определяют широкий класс фазовых превращений — линейные фазовые переходы первого рода и фазовые переходы второго рода. [c.239]

Как показывает опыт, эта линия не является прямой. Таким образом, в то время как фазовые переходы второго рода представляют предельный случай фазовых переходов первого рода, для которых AS= ,, AV= 2, критическая точка является предельным случаем обычного фазового перехода первого рода, для которого AS=fi(T.p), AV=f2(T,p). [c.245]

Фазовые переходы первого и второго рода. Фазовые переходы сопровождающиеся поглощением или выделением теплоты, называются фазовыми переходами первого рода. [c.141]

Других фазовых переходов, кроме переходов первого и второго рода, реально не существует. [c.142]

Критическое состояние — это особое состояние вещества. Если исходить из классификации фазовых переходов, то переход от жидкости к пару (или обратно) в критической точке может рассматриваться как фазовый переход второго рода. Действительно, в критической точке обе фазы идентичны, т. е. имеют равные значения объема и энтропии, а так как ц и з представляют собой частные производные от химического потенциала ф по давлению и температуре, то, следовательно, первые производные химического потенциала в критической точке непрерывны что касается вторых производных химического потенциала, то они обращаются в критической точке [c.242]

Непрерывный характер фазовых переходов второго рода, заключающийся в отсутствии разрыва у первых производных химического потенциала, делает возможным применение разложения термодинамических величин в ряд по некоторым параметрам (одному или двум), обращающимся в нуль в равновесной точке фазового перехода. [c.242]

Переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние. В жидком гелии Не при температурах ниже Т = 2,19 К обнаруживаются необычные свойства. Если измерять вязкость гелия методом протекания через щели, то она оказывается равной нулю. При измерениях же этой вязкости методом крутильных колебаний дисков ее величина оказывается конечной, хотя и меньшей, чем в Не выше Гх (Hel). Эти и некоторые другие свойства Не ниже 7 достаточно хорошо объяснены в рамках двухкомпонентной модели, согласно которой ниже Т Не состоит из нормальной компоненты, ведущей себя как обычная жидкость, и особой сверхтекучей компоненты. Первая их этих компонент объясняет опыты с крутильными колебаниями, вторая — с протеканием через щели. Измерение теплоемкости вблизи Тх выявили ее Х-образный характер. Таким образом, Т>. оказалась температурой фазового перехода, причем II рода.. [c.261]

Рассмотренные случаи фазовых переходов химически чистого вещества относятся к фазовым переходам так называемого первого рода, когда переход из одной фазы в другую осуществляется с выделением (поглощением) теплоты и изменением объема фаз. Однако в ряде случаев эти особенности могут и не проявляться, например, в случае перехода металла из нормального состояния в сверхпроводящее при критической температуре. Такие фазовые превращения носят наименования фазовых переходов второго рода. В этом случае никакого скачка в изменении состояния тела не происходит. Состояние системы изменяется непрерывно, и в точках фазового перехода состояния фаз совпадают. Теория фазовых переходов второго рода выходит за рамки данного учебника и составляет содержание специальных курсов. [c.96]

Фазовым переходом второго рода называется такой, при котором в точке перехода равны потенциалы фаз и их первые производные и только вторые производные [c.28]

Различают фазовые переходы первого и второго рода. Фазовые переходы первого рода в отличие от фазовых переходов второго рода сопровождаются изменением удельного объема и энтропии системы следовательно, фазовые переходы первого рода характеризуются определенной теплотой перехода. [c.89]

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ПЕРВОГО И ВТОРОГО РОДА [c.235]

Первому случаю соответствуют фазовые переходы первого рода, а второму — фазовые переходы второго рода. Обобщая признак, по которому разделяются фазовые переходы первого и второго рода, Эренфест предложил называть фазовый переход, при котором обращаются в нуль все частные производные от разности (ф(2) ф( )) по р и 7 от первого до п—1-го порядка, фазовым переходом п-го рода. [c.235]

Экспериментальные данные показывают, что в реальном кристалле изменение теплоемкости в области фазовых переходов связано с влиянием дефектов кристаллической решетки. Наибольшее влияние оказывают термодинамически точечные равновесные дефекты, т. е. вакансии и межузельные атомы, так как они проявляются во всех условиях и притом наиболее значительно. Энергия образования межузельных атомов больше энергии образования вакансий. Поэтому главное значение имеют вакансии. Возрастание теплоемкости кристалла с приближением к точке перехода обусловлено изменением его параметра порядка. Изменение параметра порядка кристалла означает вместе с тем изменение концентрации вакансий, например, при температурах, меньших температуры перехода Т, концентрации вакансий с повышением температуры увеличиваются, а параметр порядка уменьшается, достигая нулевого значения в точке перехода. Изменение параметра порядка происходит скачкообразно при фазовых переходах первого рода и непрерывно при переходах второго рода. [c.238]

Т Т КИМ образом, в изменении симметрии кристалла. При этом скачка в изменении состояния кристалла (как это имеет место при фазовых переходах первого рода) не происходит. Состояние тела при фазовом переходе второго рода изменяется непрерывно, поэтому состояния обеих фаз в точке перехода совпадают. Это означает, что за точкой перехода кривая, изображающая химический потенциал первой фазы, отсутствует (рис. 3.27). Из этого следует также, что явления перегрева (или переохлаждения) при фазовых переходах второго рода невозможны. [c.240]

Фазовым переходом второго рода является переход ферромагнитных тел в парамагнитное состояние в точке Кюри и переход некоторых металлов и сплавов при низких температурах в сверхпроводящее состояние. В обоих случаях отмечается изменение симметрии тела — в первом случае меняется расположение элементарных магнитных моментов в теле, во втором — изменение симметрии связано с образованием пар свободных валентных электронов в металле. [c.240]

Современные представления о фазовых переходах второго рода основаны на высказанной Ландау точке зрения, что эти переходы связаны с изменениями симметрии внутренней структуры теля, происходящими так, что в самой точке перехода симметрия повсюду однозначна и совпадает с симметрией одной из фаз, а именно с наиболее симметричной. В случае фазового перехода первого рода также происходит изменение симметрии тела, однако симметрии обеих фаз не связаны подобным условием. [c.242]

Если в менее симметричной фазе, которую в дальнейшем будем называть несимметричной, параметр порядка непрерывно убывает до нуля с приближением к точке фазового перехода, то такой переход является непрерывным, т. е. фазовым переходом второго рода. При фазовом переходе первого рода параметр порядка в точке перехода изменяется скачком от конечного значения (в несимметричной фазе) ДО нудя (в симметричной фазе). [c.242]

Выражение для энергни Гиббса в теории Ландау обладает следующей особенностью. Для симметричной фазы точка фазового перехода второго рода г = О является точкой, в которой дифференциалы ф первого, второго и третьего порядка обращаются в нуль. Для несимметричной фазы точка т = О — точка максимума ф. [c.244]

Если провести линии фазовых переходов второго и первого рода на плоскости р—Т, то ясно, что кривая фазового перехода второго рода не может оканчиваться в какой-либо точке этой плоскости, она должна непрерывным образом переходить в кривую фазового перехода первого рода, так как производные dvIdT, dsldT, dvldp и т. д. не претерпевают скачков при фазовых переходах второго рода. Так, если бы на кривой плавления имелась критическая точка, то выше этой точки должна располагаться линия фазовых переходов второго рода. Однако, как уже отмечалось выше, критической точки на кривой плавления не существует. [c.257]

Фазовые переходы второго рода наблюдаются обычно в кристаллах и состоят в изменении при определенной температуре степени симметрим кристалла н (переходе к более высокой симметрии. Кроме кристаллов, фазовый переход второго рода имеет место в жидком гелии, вблизи абсолютного нуля температуры. Фазовым переходом второго рода является также переход железа в парамагнитное состояние в точке Кюри и переход металлов при низких температурах в сверх-прово1ДЯщее состояние. Других фазовых переходов, кроме переходов первого и второго рода, не существует. [c.83]

Кривая фазового равновесия между двумя фа шми на плоскости р, Т) может уходить в бесконечность, а также кончаться в точке пересечения с др. кривыми фазового равновоспя (напр,, в тройной точке) лпбо в точке, в к-рой исчезает различие между двумя фазами (в критич. точке, см. [ ритическое состо.чние). Критич. точка может существовать лишь для таких двух фаз, различие между к-рыми имеет количественный, а не качественный (связанный с разной внутренней симметрией, как в случае жидкости и кристалла) характер. (.Следовательно, кривые с]1. п. второго рода не могут оканчиваться в нек-рой точке, т. к. они )аз-деляют фазы с разгюй симметрией. Точка, в к-рой кривая Ф. п. первого рода переходит в кривую <1). п. второго рода, наз. критич. точкой переходов второго рода опа аналогична обычной критнч. точке. [c.284]

Критическая точка. Кривые фазовых переходов второго и первого рода вообще могут пересекаться друг с другом. Однако если провести эти кривые на плоскости р — Г, то будет ясно, что кривая фазового перехода второго рода не может просто оканчиваться в какой-либо точке этой плоскости, но должна непрерывным образом переходить в кривую фазового перехода первого рода указанная непрерывность вытекает из того, что, как было показано в 2.3, производные с1и1с1Т, (1и1(1р, й81йТ, й81(1и, йр1йТ и т. д. не претерпевают при фазовых переходах второго рода скачков. [c.94]

Слэтер [32], рассматривая ферромагнитное превращение как фазовый переход первого рода, воспользовался для оценки смеихения точки Кюри обычной формулой Клапейрона — Клау-зиса. Подставляя в нее приближенно вычисленные им скачки энтропии и объема в точке Кюри для никеля, он получил величину возрастания температуры Кюри от давления для этого металла 5 10 град1атм. Оценка, даваемая Слэтером, не точна, ибо в настоящее время известно, что ферромагнитное превращение не есть переход первого рода, а относится к переходам второго рода. Слэтер, кроме того, в своей работе [c.139]

Охлам<дение сверхпроводника приводит, во-первых, к тому, что при Т = Тс происходит скачок теплоемкости без появления скрытой теплоты. Это означает, что сверхпроводящий переход является фазовым переходом второго рода. Во-вторых, при Т< Тс зависимость теплоемкости от температуры определяется выражением вида [c.264]

Уравнения Эренфеста связывают скачки вторых производных термодинамического потенциала не только при фазовых переходах второго рода, но и в случае целого ряда фазовых переходов первого рода. Примером такого перехода первого рода является переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное в сплавах АиСпз, Au u и др. Характерной особенностью этих фазовых [c.238]

Если проводник находится в магнитном поле, то превращение его в сверхпроводящее состояние сопровождается тепловым эффектом и, следовательно, является фазовым переходом первого рода. В. Кеезом показал, что в этом случае переход определяется уравнением Клапейрона—Клаузиуса. При отсутствии магнитного поля теплота перехода равна нулю и превращение и в s является фазовым переходом второго рода. [c.239]

Уравнения Эренфеста связывают скачки вторых производных термодинамического потенциала не только при фазовых переходах второго рода, но и в случае целого ряда фазовых переходов первого рода. Примером такого перехода первого рода является переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное в сплавах АиСиз, Au u и др. Характерной особенностью этих фазовых переходов является постоянство скачков объёма и энтропии на всей линии превращения [c.166]

Классификация фазовых переходов была предложена Эрен-фестом (1933). По этой классификации различают переходы первого и второго родов. К первым относят переходы, при которых скачкообразно меняются первые производные термодинамического-потенциала по температуре и давлению. Поскольку эти производные равны (в пересчете на молекулу) [c.256]

Линии фазового равновесия позволяют выделить на фазовой диаграмме область рлз-личных фаз вещества. Линия фазовых переходов первого рода разделяет фазы, переход между которыми происходит скачкообразно. Линия фазовых переходов второго рода разделяет фазы, непрерывно переходящие одна в другую в точке перехода тело получает качественно новое свейство. [c.242]

Линия фазовых переходов первого рода может на фазовой диаграмме оканчиваться в некоторой точке, которую называют критической точкой. Линия фазовых переходов второго рода не оканчивается в критической точке она и-чи непрерывно преобразуется в линию фазовых переходов первого рода, или пересекается с линиями фазовых переходов первого или второго рода. Точку непрерывного перехода называют трикритической. Точки пересечения называют соответственно бикрити-ческой и тетракритической. [c.242]

Наложение сколь угодно малого внипиего поля Р приводит к тому, что параметр порядка более симметричной фазы становится отличным от нуля, а фазовый переход происходит не в точке, а в некотором узком интервале температур. Если поле не очень мало, то может произойти срыв фазового перехода второго рода, и последний превратится в переход первого рода. [c.245]

Производная (dp/dv)s не равна нулю в точке фазового перехода второго рода, так как в противном случае в выражении для D первый член, а учитывая, что0>0, и второй должны быть равны нулю, что обусловливает обращение всех частных производных, составляющих D, в нуль. Этот случай характерен только для критической точки. Поэтому при фазовом переходе второго рода (когда Ср—>оо, (др/до) фО) 0=0. [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...