Пайерлса уравнения

Пайерлса уравнения 256 Переноса коэффициенты 214, 236, [c.490]

Доля вклада отдельных факторов упрочнения в общий предел текучести неодинакова Рассмотрим влияние легирования стали на указанные компоненты упрочнения Напряжение трения решетки а-железа (ао) определяется напряжением Пайерлса — Набарро Как указывалось, Go=2G 10- [уравнение (3)] и его значение для железа теоретически равно 17 МПа Экспериментально полученные для железа значения ао=30—40 МПа [c.131]

Источник в (2.3.13) нарушает симметрию уравнения Лиувилля относительно обращения времени, так как при обращении времени левая часть меняет знак, а правая часть остается неизменной, если г / 0. Хотя в конце концов источник стремится к нулю, он отбирает запаздывающие решения уравнения Лиувилля, описывающие необратимую эволюцию системы. В связи с этим поучительно привести отрывок из лекции Р. Пайерлса [134] по теории процессов переноса В каждом теоретическом исследовании процессов переноса нужно ясно понимать, в каком месте введена необратимость. Если она не введена, теория неверна. Подход, в котором сохранена симметрия относительно обращения времени, неизбежно дает нулевые или бесконечные значения для коэффициентов переноса. Если мы не видим, где была введена необратимость, то мы не понимаем, что мы делаем. Можно сказать, что уравнение (2.3.13) вводит необратимость в компактной и весьма общей форме. Отметим, что идея нарушения симметрии уравнения Лиувилля относительно обращения времени сама может служить основой для построения неравновесных статистических распределений [19]. Более подробно этот аспект теории мы обсудим в разделе 2.3.6 [c.106]

Низкие значения показателя т в уравнении (17) должны быть связаны с высокой скоростью релаксации, к механизмам которой в ковалентных кристаллах относят либо модель Пайерлса—Набарро, либо диффузионно-электронное перераспределение в решетке. [c.215]

Действительно, скорость релаксации особенно велика в структурах а. к., где тепловые колебания могут приводить к потере направленных связей. Внешне это выражается в очень слабой зависимости скорости движения дислокаций от напряжения [уравнение (17)] или, наоборот, в очень сильной скоростной зависимости напряжения. Значительная доля ковалентных связей имеется в металлах с о. ц. к. решеткой, которые напоминают поведение материалов со структурой а. к. [см. уравнение (41)]. Кроме того, из представлений о силах Пайерлса—Набарро известно, что дислокации в о. ц. к. металлах являются узкими , т. е. даже при одинаковом расщеплении с металлами г. ц. к. они легче термически активируются, чем широкие дислокации в г. ц. к. металлах. [c.232]

Примеси действуют, по-видимому, только на атермическую компоненту напряжения [523, 524]. При этом Цр возрастает и относится уже не к модели Пайерлса, а, например, к механизму разблокировки . Увеличение времени при этих условиях приводит к снижению пластичности, которая [в соответствии с уравнением (96)] должна тем сильнее зависеть от температуры, чем больше (Ур = 0. [c.244]

Выше было указано, что напряжение (напряжение Пайерлса), вызывающее движение дислокации, приближенно описывается уравнением Й). Однако это уравнение применимо лишь в том случае, когда дислокация движется в совершенной кристаллической решетке, не содержащей препятствий, тормозящих или даже задерживающих движение дислокаций. [c.378]

Следует упомянуть, что Пайерлс ) впервые указал на то, что в данных уравнениях должны рассматриваться юлько значения К,, отличные от нуля. Как мы увидим ниже, эти дополнительные члены заметно изменяют величину сопротивления. [c.550]

Пайерлс ) обратил внимание, что уравнение (138.18) справедливо лишь при выполнении для всех значений т условия [c.617]

Так как трёхмерный спектр не дискретный, то таких разрывных перемен знака ие происходит. Однако Пайерлс ) показал, что попрежнему имеют место колебания знака магнитного момента. При непосредственном развитии предыдущей работы он вывел следующее уравнение для магнитного момента в единице объёма [c.618]

С помощью метода, который мы здесь не будем рассматривать, Пайерлс вычислил полную сумму состояний, использовав уравнение [c.622]

Уравнения типа (20.31) называют кинетическими уравнениями для волн. Первое слагаемое в круглых скобках описывает процесс слияния квазичастиц с импульсами к и к", т. е. рождение квазичастиц с импульсом к, вторые два — их уничтожение, за счет распада на квазичастицы с импульсами к и к". Впервые такие уравнения были получены Пайерлсом для описания газа фононов — акустических волн в твердом теле (диэлектрике) [41]. [c.435]

Белые карлики звезды 255 Бернулли уравнение 120 Бете — Пайерлса приближение 375— 379 [c.512]

Свободная энергия отталкивания 1 атомов типа г была получена применением метода Бете—Пайерлса [63, 65— 68] к специальному случаю (110)-плоскости решетки никеля. Первое приближение, включающее в рассмотрение отталкивание только между первыми ближайшими соседями на (110)-плоскости, рассматривается ниже. Подставляя из уравнения (5.Юг) [c.62]

Сравним теперь уравнение (9.102) с тем, что получается в приближении среднего поля (9.100). Ясно видно, что стандартный вопрос об учете флуктуаций локальных атомных конфигураций обойти невозможно такую случайную переменную, как локатор, нельзя заменять средним ее значением. Заметим в связи с этим, что метод когерентного потенциала, хотя бы и обобщенный на кластеры конечного размера, не позволяет воспроизвести точную плотность состояний даже для одномерной системы. В этом отношении теория возбуждений в решетке с беспорядком замещения более сложна, чем теория переходов от порядка к беспорядку ( 5.4), в которой кластерный метод Бете — Пайерлса дает точное решение задачи как для линейной цепочки, так и для любой правильной решетки с большим координационным числом. [c.415]

Уравнение (4.13), в силу квадратичной связи, представляет собой уравнение переноса энергии наинизшего порядка. Оно было впервые получено Пайерлсом [18] для взаимодействующих колебаний решетки в твердом теле. В некоторых случаях, например для поверхностных гравитационных волн наинизшего порядка, резонансные условия имеют лишь тривиальные решения, и необходимо выполнить расчет до членов более высокого порядка [7]. Получающиеся выражения переноса аналогичны по структуре уравнению (4.13), но содержат вместо квадратичных кубические спектральные произведения [9]. [c.117]

Отношение (о/к не может быть одинаковым для трех взаимодействующих волн, если уравнения (5.8) и (5.36) удовлетворяются одновременно. Пайерлс [9] показал, что если дисперсия и анизотропия слабы, то три волны не могут принадлежать одной и той же поляризационной ветви. Более того, как показал Померанчук [13], оба условия не могли бы быть выполнены, если бы ] oj < j ш j и ш/к превосходило бы как так и ш"1к" следовательно, низкочастотная продольная волна не может взаимодействовать с высокочастотной. Этот вывод существен для вопросов, изложенных в п. 7. Хершш [22] такнге обсуждал эти и другие, менее важные ограничения в отношении различных возможных процессов. С помощью аналогичных рассуждений можно показать, что низкочастотные продольные волны не могут принимать участия и процессах переброса ). [c.234]

Как видно из табл. 19, изменение величины U в ряду Si—Ge—InSb— GaAs—GaP (в такой же последовательности происходит и увеличение ионной составляющей в силах связи) не носит закономерного характера, тогда как приведенная энергия активации перемещения дислокации Е закономерно уменьшается. В то же время приведенная температура перехода в пластичное состояние практически одна и та же для всех указанных веществ, за исключением GaP, где вклад ионной составляющей в силах связи наибольший. Принимая во внимание общность характера двух высокотемпературных участков, описываемых в принципе соотношениями (46) и (47), можно предположить, что в первом высокотемпературном участке пластическая деформация осуществляется двойникованием. Действительно, поскольку этот вид деформации происходит путем образования и движения перегибов на частичных дислокациях, то к этому процессу должны быть применимы уравнения (46) и (47), что и наблюдается в действительности. Напряжение Пайерлса при низких температурах для деформации двойникованием ниже, чем для скольжения. Это [c.252]

Кинетическое уравнение для процессов перекоса, обусловленных фонон-фононным взаимодействием, было получено Пайерлсом PeierU R., Алш. Phys., 3, 1055 (1929). [c.308]

Дислокации — это линейные дефекты, расположенные на границе между областью, в которой произошло скольжение, и остальной, еще не затронутой скольжением частью кристалла. Они являются источниками полей внутренних деформаций и внутренних напряжений в кристалле, которые ослабевают обратно пропорционально расстоянию от дислокации. Поле деформации, связанное с дислокацией, позволяет последней чувствовать приложенное напряжение. Под его воздействием дислокация перемещается, увеличивая таким образом размеры области, в которой произошло скольжение, Движение дислокации затрудняется термически активируемой силой трения решетки (сила Пайерлса) и препятствиями на пути их скольжения. Уравнение Орована является микроскопическим определяющим соотношени-ем которое связывает скорость деформации и поток дислокаций. [c.51]

Глава II посвящена расчету критических размеров однородных котлов. В вводном параграфе ( 11) дается общая постановка задачи и приводится исследование уравнения, выведенного в 9. (Напомним, что вывод этого уравнения содержится, например, в статье Э. Ферми.) Параграф 12 о критических размерах неизолированных систем написан целиком на основе работы А. Ахиезера (отчет содержится в Лаб. № 3). Дальнейшие параграфы основаны на работах А. Ахиезера, Файнберга, Галанина. 26 представляет собой изложение работы Пайерлса, опубликованной в Ргос. ambr. So ., 35, 610 (1939). [c.587]

Fu зачастую экспериментально измеримо). Иыенно по приведенной выше схеме и проводилась обработка экспериментальных данных по различным растворам I2] (выражение (97) улучшалось аппроксимацией Бете-Пайерлса-1Уггенгейма). Зависимость 6 (jb) по уравнению (82) дает при Н = О параметр дальнего порядка для бин ных сплавов стехиометрического состава [c.26]

В связи с этим Пайерлс указал, что критика Кречмана была бы правильна, если бы аппроксимация (127.12) в виде -функции была применена с самого начала. Действительно, мы можем использовать фюрму (127.9) уравнения возмущения до тех пор, пока не дойдём до уравнения (127.29), поскольку матричные элементы У в (127.9) являются мало изменяюи имися функциями 6. Условие, при котором [c.562]

Орбитальный диамагнетизм квазисвязанных электронов. Пайерлс ) распространил теорию диамагнетизма валентных электронов на тот случай, когда электроны почти связаны. В этом случае появляются три причины, обусловливающие магнитную восприимчивость. Одна из них тождественна с восприимчивостью атомных электронов, определяемой по (137.31), другая является обобщением уравнения (138.20) для совершенно свободных электронов, а третья не имеет аналогии ни с моделью свободного, ни с моделью связанного электрона. [c.619]

Таким образом, второе приближение Эдвардса приводит к кинетическому уравнению для волн . Заметим в этой связи, что аналогичное уравнение для фононов, т. е. квантов звука в твердом теле, было еще ранее получено Пайерлсом (1955) оно применялось для описания слабых нелинейных взаимодействий между волнами в плазме в работах Камака н др. (1962), Галеева и Карпмана (1963), Кадомцева (1964) и других авторов н для описания слабой турбулентности в работе Захарова (1965). Родственный подход к теории турбулентности был предложен также Херрингом (1965), который, как и Эдвардс, исходил из уравнения для плотности вероятности в пространстве [c.666]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...