Выпучивание, см, Устойчивость

Выпучивание, уравнение 399 Выпучивание, см. Устойчивость [c.657]

С увеличением его высоты Л. Однако имеется предел такого увеличения. Когда сечение становится очень узким, то возникает вопрос об устойчивости балки. Разрушение балки очень узкого прямоугольного сечения может произойти не от преодоления сопротивления материала, а от бокового выпучивания (см. том II). [c.94]

Следует иметь в виду, что сжатые стержни кроме расчета на прочность в наиболее ослабленном сечении должны также рассчитываться на устойчивость, так как при определенном значении сжимающей силы может произойти выпучивание (продольный изгиб) сжатого стержня (см. гл. X). [c.51]

В технических приложениях часто встречается много других примеров общей и локальной потери устойчивости. Большое значение имеют задачи о выпучивании криволинейных балок, колец, арок, тонких пластин, панелей, тонких оболочек (как с внутренним давлением, так и без него), куполов, тонких труб, балок с полками различных конфигураций и при различных условиях нагружения. Подробное обсуждение этих задач выходит за рамки настоящей книги многие из них достаточно хорошо освещены в литературе (см., например, [1, 4, 5, 71). [c.568]

Следует добавить, что дифференциальные уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна длинной стороне пластинки, лишь значениями некоторых коэффициентов (см. ниже) отличаются от соответствующих уравнений изгиба и устойчивости слоистых балок и стержней. Точно также уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности, аналогичны соответствующим уравнениям изгиба и устойчивости арки. Так возникают пары близких между собой систем дифференциальных уравнений, характеризующих механическое поведение существенно различных элементов конструкций. Ясно, что методы исследования краевых задач для этих близких систем уравнений одинаковы, а результаты, полученные при решении одной из них, сохраняют свое значение и для другой. Поэтому сформулированные ниже выводы о характере и степени влияния поперечных сдвигов, обжатия нормали, вида краевых условий на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости слоистых длинных пластин и панелей остаются справедливыми для балок, стержней и арок. [c.94]

Разрушение цементобетонных аэродромных покрытий, как известно, зачастую происходит в районе деформационных швов. Наиболее интенсивно этот процесс наблюдается в летнее время, и особенно в жаркие дни. Понятны причины этого явления оно имеет место, если деформационные швы не компенсируют деформации температурных блоков (плит) аэродромных покрытий, в результате чего бетон скалывается в районе швов расширения и образуются домики высотой 6-10 см (и больше) из-за потери продольной устойчивости плит (рис. 12.5 и 12.6). В районе выпучивания плит под верх- [c.462]

Расчет пружин растяжения и сжатия на прочность и жесткость одинаков, но для пружин сжатия при Н О > 2,6 (Я — высота пружины в свободном состоянии О —ее средний диаметр) возникает опасность потери устойчивости (выпучивания). Такие сравнительно высокие пружины монтируют в гильзах или на оправках, препятствующих выпучиванию пружин. Расчет пружин на устойчивость см. в монографии [38]. [c.187]

Считают, что наступит выпучивание при ползучести, когда сближение нагруженных кромок достигнет величины Е р. Ю. Н. Работновым и С. А. Шестериковым предложен динамический критерий устойчивости пластинок (подробно о критериях выпучивания при ползучести см. гл. VI в работе [1]). [c.121]

Вблизи опоры стенка балки может потерять устойчивость (см. рис. 43, а) и выпучится под влиянием сжатия, образуя волны, наклонные к продольной оси балки под углом 45°. Для предупреждения выпучивания ставят поперечные вертикальные ребра жесткости (см. рис. 43, е), пересекающие возможные волны выпучивания. Шаг ребер зависит от гибкости стенки, наличия односто- [c.69]

Конструкция в необходимых случаях должна быть проверена на жесткость (по нагрузкам рабочего состояния), а сжатые и плоские изгибаемые элементы — на устойчивость против выпучивания (по нагрузкам рабочего и нерабочего состояния). Расчеты на устойчивость — см-, раздел третий, п. 3, 4. [c.50]

Элементы конструкций камер сгорания в виде тонких оболочек, как правило, подкреплены ребрами жесткости (см. рис. 8.29). Для тонких оболочек возможны два вида потери устойчивости местные выпучивания и деформация между ребрами жесткости и общая потеря устойчивости оболочки с подкрепляющими ребрами. [c.439]

Эйлерова точка бифуркации для упругих систем может быть устойчивой (стержни, пластины) и неустойчивой (оболочки, панели) (см. рис. 15.1—15.3). Послебифуркацнонное поведение упругопластической системы в процессе ее нагружения из устойчивых точек бифуркации может обнаружить резервы послебифуркационной устойчивости и прочности при выпучивании. В силу этого различают докритический и послекритический процессы выпучивания. Критическое состояние имеет место в предельных точках точках бифуркации Пуанкаре), в которых имеет место условие dp/d/=0 или [c.322]

Вопрос о равновесных формах упруго-пластической системы, как уже указывалось в 18.2, раздел 8.1, впервые был рассмотрен в 1889 г. Ф. Эн-гессером, который в задаче о сжатом прямолинейном стержне полагал, что при выпучивании сила не меняется, а деформирование — и догрузка, и разгрузка — протекает с касательным модулем. Значение силы, при которой становится возможной искривленная форма равновесия стержня, аналогично Р и называется касательно-модульным. Позднее Ф. Энгессер (в 1895 г.) и Т. Карман (в 1909 г.) учли неодинаковость модулей догрузки и разгрузки, считая по-прежнему, что развитие искривленной формы равновесия стержня происходит при постоянной силе. Значение такой силы аналогично Р,. и называется приведенно-модульным. В 1946—1947 гг. Ф. Шенли, изучая систему, сходную с рассмотренной в этом разделе, и допуская возможность изменения нагрузки в процессе развития новой формы равновесия, показал, что наклонное положение становится возможным при касательно-модульной нагрузке. Решение, изложенное в тексте, принадлежит Я- Г. Пановко (см. его статью О современной концепции упруго-пластического продольного изш-ба. — В кн. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Строй-издат, 1965). [c.426]

Очевидно, что = Е (То) Вц представляет собой начальное напряжение в стержне. При хрупком характере разрушения материала стержня, когда (5.1) остается справедливым вплоть до разрушения, в условии работоспособности а [ < [а (Т) ] допустимое напряжение [а (Т) ] связано с временным сопротивлением материала либо на растяжение р (Г), если а >0, либо на сжатие Tj,, с Т), если <7 с 0. В последнем случае предполагается, что потери устойчивости стержня и его выпучивания под действием сжимающих напряжений не происходит. В принципе даже при упругой работе материала стержня его разрушение может быть связано с процессо1и длительного накопления повреждений. Тогда при заданном времени tj действия температуры Т значение [а (Т) ] будет связано с пределом длительной прочности материала, соответствующим значениям Т и tj. При циклическом изменении температуры стержня при упругой работе его материала для оценки работоспособности потребуется привлечение критериев многоцикловой усталости (см. 3. 4 и [50]). [c.192]

В процессе динамического выпучивания, протекающего большей частью при постоянной сжимающей силе (см. ркс. 8.13), начальное число полуволн упругой линии о определяется отношением нагрузок PmaJPa ( о 0.7 PnvJPs), гдб Р — эйлброва критическая сила [36]. В данном эксперименте при Р 1,96-10 Н, гаах = 14,0-10 Н, щ-PH 2, в соответствии с теорией, в начале процесса потери устойчивости наблюдалась динамически неустойчивая форма изгиба о двумя полуволнами п = 2). При последующем развитии процесса была отмечена перестройка упругой линии в устойчивую изгибную форму о одной полуволной. [c.193]

На рис. 3.2 отражены результаты расчета Ы хх при Ыуу° = 0 и Ы уу при Ыхх° = 0 для однослойной (М=1) цилиндрической оболочки ( 1=0,5 см, Я = 25 см, =100 см) из боропластика Лип — = 2,08-105 МПа, Л 2222 = 7,76-105, Лп22 = 2,2Ы05, Л,212 = 3,74-Ю , Л232з = 2,52-105. Зависимости Л х (ф) и N yy потеря устойчивости рассматриваемой спирально армированной под углом ф 1Л 26° оболочки может происходить по одной из двух указанных форм. Функция М уу((р) имеет максимум при ф 1 88° при этом (Г, / у) = (1, 2). [c.123]

Дело в том, что, как показывает сопоставление теоретических и экспериментальных данных (см. [42]), ни точка ПВО (критерий Работнова — Шестерикова), ни даже точка ПБ1 (критерий Кур-шина) не отвечают реально наблюдаемому моменту выпучивадия стержней при ползучести. Этот момент оказывается более поздним, чем характерное время для указанных точек. Это обстоятельство, а также опыт использования других (см. [4]) условных критериев устойчивости при ползучести привели к формированию мнения о неэффективности любых попыток связать в этих условиях явление выпучивания с тем или иным аспектом проблемы устойчивости. В результате — ориентировка на расчет по типу продольного изгиба, который получил название метода начальных несовершенств. Он состоит в анализе развития с течением времени начальных неправильностей конструкции, отличающих ее от идеальной (например, рост прогибов начально искривленного сжатого стержня). Естественно, что при этом эффект выпучивания теряет смысл явления качественного порядка. Проблема становится чисто количественной и сводится к определению времени, в течение которого заданные неправильности остаются в пределах назначенных допусков. [c.37]

Наибольшее число таких данных относится к случаю пластичности, и из них следует (см., например, [4]), что наилучшее и вполне приемлемое для практики приближение дает использование деформационной теории. Теории изотропного и трансляционного упрочнения существенно завышают результат. Это объясня- ется тем, что в таких ассоциированных с регулярной поверхностью нагружения теориях принцип градиентальности жестко ограничивает вид возможной пластической деформации при выпучивании [22]. Такая излишняя жесткость связей и приводит к повышению значения критической нагрузки не только в случае одноосного сжатия, но и при других способах нагружения. Дефектность ассоциированных с регулярной поверхностью нагружения законов пластичности особенно сильно проявляется в случае крутильной потери устойчивости, которая в рамках упругости была рассмотрена в 5 предыдущей главы. [c.149]

Опыты Фейрбейрна по изучению потери устойчивости труб круглого сечения при равномерном внешнем давлении (см. стр. 153) привели Грасхофа к чрезвычайно интересному теоретическому исследованию выпучивания тонких круглых труб большой длины ). Полагая, что поперечное сечение первоначально круглой трубы получает в результате выпучивания эллиптическую форму, Грасхоф находит для критического давления следующее выражение [c.163]

В данном сборнике помещены как теоретические, так и экспериментальные труды. Материал можно условно разделить на четыре раздела. Первый из них посвящен проблеме выпучивания тонкостенных конструкций под действием динамических и ударных нагрузок. Напомним, что первая работа в мировой литературе, объяснившая своеобразный характер динамической потери устойчивости уп )угих систем в отличие от статического случая, принадлежит М. А. Лаврентьеву и А. Ю. Ишлинскому (см. Докл. АН СССР, 64, № 6, 779—782 (1949)). [c.5]

Практический интерес представляет то значение продольных усилий Гх, при котором цилиндрическая форма равновесия трубки перестает быть устойчивой и стенки трубки выпучиваются рис. 135) по волнообразной поверхности, симметричной относительно оси цилиндра Пользуясь результатами, полученными для случая продольного изгиба стержня в упругой среде (см. стр. 283), заключаем, что сжатая длинная трубка при выпучивании подразделится на полуволны, длина которых равна [c.468]

Закритическая деформация подкрепленных пластинок Подкрепленные пластинки, подвергающиеся сжатию. Редукционные коэффициенты. Для пластинки, подкрепленной по краям достаточно жесткими ребрами п подвергающейся сжатию, потеря устойчивости не означает потери несущей способности пластинка и после выпучивания продолжает воспринимать возрастающую нагрузку. В послекритической стадии нагружения происходит углубление выпучин, причем прогибы становятся сравнимыми с толщиной поэтому исследование закритической деформации пластинок должно быть проведено на основе уравнений теории гибких пластинок [см. т. 1, гл. 18, уравнения (17), (18)1. [c.105]

Определите шаг стрингеров при условии, чтобы плоская обшивка не теряла устойчивости при сжатии до момента выпучивания стрингеров Толщина обшивк11 6 = 5 мм. Материал — Д16А-Т, Е = 7-10 кГ/см . Критическое напряжение стрингера акр стр= 3500 кПсм . (Ответ 6 = 134 мм ) [c.70]

При сжатии трехслойной панели возможны две формы ее потери устойчивости местное выпучивание несущих листов (рис. 4.58, а) и общее выпучивание всей панели (см. рис. 4.58,6). Критическое напряжение местной потери устойчивости определяется по формуле (2.1), а соответствующее эйлерово критическое напряжение — из рассмотрения несущего слоя как пластины иа упругом основании— заполнителе [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...