Петерсона теория

В первоначальной теории Петерсона [91] была установлена связь между смещением различных интерференционных максимумов, появляющихся после холодной обработки материала с кубической гранецентрированной решеткой, и вероятностью возникновения дефектов упаковки (типа вычитания). Эта вероятность, которую обычно обозначают греческой буквой а, выражает долю плоскостей скольжения, правильная укладка которых нарушена в результате холодной обработки. Если дефект упаковки рассматривать в виде полосы шириной т], лежащей между двумя частичный дислокациями, то [c.205]

Разумеется, эти допущения противоречивы они не согласуются с. соотношениями Петерсона—Кодацци. Однако это не должно смущать нас, так как эти допущения внесут в теорию пологих оболочек погрешности, не выходящие за рамки физически допустимых приближений. Возможность такого упрощения мы поясним более чётко ниже при рассмотрении сферических оболочек. Оболочки класса TS, для которых можно использовать эти допущения, очевидно, представляют усиленно пологие оболочки или, как ранее условились, оболочки класса Т8 . [c.31]

Условия интегрируемости (1.54) дают три векторных равенства. Разлагая векторы Г1, Гг и п и сравнивая коэффициенты при них, приходим к девяти скалярным уравнениям, которые связывают между собой а р и бар, их производные. Среди этих девяти уравнений существенными являются только три формула Гаусса и Петерсона— Кодацци. Формула Гаусса выражает один из важнейших результатов теории поверхностей, а именно полная кривизна поверхности выражается с помощью метрических коэффициентов первой квадратичной формы и их производных. Кривизны поверхности и к при изгибании меняются по отдельности, а величина К=к к2 остается неизменной. Если задана первая квадратичная форма, то вторая квадратичная форма выбирается не про-извольно, а связана с первой квадратичной формой соотношениями [c.30]

Сформулируем основную теорему теории поверхностей. Пусть заданы функции ао, а>0, Я)1>0) и Да, р=1, 2) и выполнены условия интегрируемости — формула Гаусса (1.56) и Петерсона— Кодацци (1.57). Тогда существует поверхность r=r(g , ), коэффициенты первой и второй квадратичных форм которой совпадают с заданными функциями. Если предполагать, что функции йар дважды непрерывно дифференцируемые и — один раз непрерывно дифференцируемые, то поверхность г=г( , g ) будет трижды непрерывно дифференцируемой и будет определена однозначно с точностью до преобразований сдвига и поворота. [c.31]

Б. К. Млодзеевский, Д. Ф. Егоров и И. И. Жегал-кин (1869—1917) впервые стали читать курсы, относя-ш иеся к новым отраслям математики, и излагать старые ее отрасли, исходя из новых положений. Б. К. Млодзеевский продолжил основанное в Москве К. М. Петерсоном (1828—1881) направление в области дифференциальной геометрии, относяш ееся к теории изгибания поверхностей. Кроме этого, он проводил исследования в области алгебраической геометрии, проективной геометрии, занимался вопросами приложений геометрических методов к астрономии, к аэрофотосъемке и т. п., некоторыми вопросами анализа, механики. Млодзеевский был прекрасным лектором и пользовался среди студентов большим уважением. [c.16]

Несколько различных теорий было выдвинуто для того, чтобы объяснить влияние размеров образца, или так называемого масштабного фактора, сказывающегося в усталостных испытаниях при наличии концентрации напряжений. Петерсон показал, что это влияние можно объяснить путем анализа экспериментальных результатов (см. стр. 431) на основе статистического метода, рекомендованного Вайбуллом (для статических испытаний хрупких материалов). Даст этот метод удовлетворительное объяснение масштабному фактору п усталостных испытаниях или не даст,, зависит от того, будем ли мы располагать необходимым количеством экспериментальных данных, чтобы они охватили достаточно [c.457]

Напряженно-деформированныё состояния в зонах концентрации. Большинству несущих деталей машин и элементов конструкций, как отмечалось выше, характерны неодноосные и неоднородные напряженные состояния. Эти состояния наиболее характерны для зон конструктивной концентрации напряжений — отверстий, выточек, галтелей, патрубков, мест изменения толщин и присоединения укрепляющих элементов, резьб и т. д. Анализу упругих напряженных состояний в зонах концентрации посвящено большое число фундаментальных работ по решению краевых задач теории упругости (Н. И. Мусхелишвили, Г. Н. Савин, Г. Нейбер, Р. Петерсон и др.). Обобщение результатов этих работ, а также многочисленных экспер иментальных исследований позволило получить обширную справочную тформацпю [c.21]

Этим теоретически объясняется эмпирическое утверждение Бетца и Петерсона ), что теория струй применима, если р7р< 1. Эти авторы основывались на работе Аккерета и на более ранних работах Мизеса, проверявшего теоретические расчеты для струй воды в воздухе. Например, хотя влияние стенок, описанное в 40, не сказывается в реальных следах, для которых оно первоначально было рассчитано ), оно весьма существенно при наличии реальных каверн. [c.88]

В 43 было дано теоретическое обоснование эмпирического утверждения (Бетца — Петерсона, см. прим. 2] на гр, 88), что теория струй применима, если р /р математического описания кавитационных течений посредством решения краевой задачи Гельмгольца — Бриллюэна. Ниже мы дадим обзор доводов в пользу и против этого положения в настоящем параграфе рассмотрим только первые доводы. [c.103]

Другое явление, не совместимое с наивным пониманирм утверждения Бетца и Петерсона, состоит в том, что при наклонном входе в воду обнаруживается тенденция к преломлению траектории движения книзу. Хотя обстоятельства дела не вполне ясны, Слихтер показал на опыте, что гладкая дюралевая сфера диаметром в 5 см, входящая в воду со скоростью около 15 м/сек под углом в 20° к горизонту, может отклониться вниз при входе на 5 и больше. (При гораздо больши.х скоростях были обнаружены отклонения верх и тенденция к рикошету ).) Полной теории эти.х явлений нет, но Слихтер провел тщательный (к сожалению, неопубликованный) экспериментальный анализ, который показал, что такое преломление траектории связано с вязкостью воздуха — переменной, влиянием которой по интуиции, казалось бы, можно пренебречь (ср. с гипотезой (А) из 1). [c.111]

Интересно отметить, что в теории течений со свободными линиями тока не делается различия между жидкостями по обе стороны от свободной линии тока. Не учитываются также ни плотность, ни вязкость. Предполагается, что плотность по обе стороны линии тока, проходящей через точку отрыва, одинакова. Таково условие для следов, которые плохо описываются методами теории течений со свободными линиями тока, так как в течениях реальной жидкости возникают напряжения сдвига, обусловленные вязкостью. С другой стороны, если свободные линии тока с постоянным давлением охватывают некоторую полость или область, заполненную жидкостью с малой плотностью, то можно ожидать, что классическая теория будет достаточно точно описывать реальные течения. Этот вывод был сделан в работе Бетца и Петерсона [7] и дополнительно рассмотрен Бирк-гофом [8]. [c.223]

До второй мировой войны было проведено относительно мало фундаментальных исследований решеток, хотя некоторая информация относительно влияния кавитации на характеристики изолированных профилей, а также винтов и насосов имелась. В 1931 г. Бетц и Петерсон [3] применили теорию свободных струй Кирхгофа для расчета течения через решетку плоских пластин. Эти результаты соответствовали условию полного срыва потока или суперкавитации. В 1932 г. Лангер [15] сравнил экспериментальные данные с этой теорией. Гонгвер [10] использовал результаты Бетца—Петерсона для анализа предель- [c.358]

Решения задач теории концентрации напряжений, полученные в работах Нейбера [1], Г.Н. Савина [1], Петерсона (Peterson) [1], Исида (Isida) [1] и др., могут быть неносредственно использованы для определения коэффициентов интенсивности напряжений в теории трещин. [c.411]

Стремление объяснить наблюдаемое на земной поверхности распределение элементов 3. м, привело Гаусса к построению математич. теории геомагнитизма. Изучение элементов 3. м. со времени первых геомагнитных измерений обнаружило существование т. н. в е-кового хода элементов, и дальнейшее развитие теории Гаусса заключало среди прочих задач и учет этих вековых вариаций. В результате работ Петерсона, Неймайера и других исследователей имеется теперь ф-ла длн потенциала, учитывающая и этот вековой ход. Среди гипотез, предложенных для объяснений суточного и годового хода геомагнитных элементов, надо отметить гипотезу, пред- [c.302]

В теории оболочек (и в линейной теории упругости вообще) заметную роль играют уравнения совместности деформаций. Компоненты сф и ар обязаны удовлетворять условиям Гаусса-Петерсона-Кодац-ци (1.15). От них можно перейти к уравнениям совместности для е и ае. Но рассмотрим иной подход, связанный с однозначностью перемещений и поворотов. [c.236]

Одно из этих трех уравнений получил К. Гаусс. Два других уравнения выведены К. М. Петерсоном (1853 г.), при этом на 4 года раньше итальянского математика Г. Майнарди (1857 г.) и на 15 лет раньше другого итальянского математика Д. Кодацци (1868 г.), придавшего им современную форму. Однако в литературе по теории оболочек за этими уравнениями без достаточного основания утвердилось название уравнений Кодацци. [c.38]

Карл Михайлович Петерсон (1828—1881) — русский геометр, по национальности латыш. В 1852 г. окончил Дерптский (Тартуский) университет. В 1853 г. в кандидатской диссертации Об изгибании поверхностей дал полную систему основных уравнений теории поверхностей. С 865 г. преподавал в Петропавловском училище в Москве. К. М Петерсону принадлежат важнейшие результаты в дифференциальной геометрии, явившиеся основой для дальнейшего развития этой области математики на протяжении ряда десятилетий. Наряду с этим известны работы К. М. Петерсона и по дифференциальным уравн ниям с частными производными. К числу главных научных результатов К- М. Петерсона принадлежат следующие упомянутые выше дифференциальные соотношения между коэффициентами квадратичных форм, введение понятия изгибания поверхности на главном основании (изгибание, в процессе которого некоторая сопряженная сеть поверхности остается сопряженной эта сеть линий называется главным основанием поверхности) и ряд основных теорем об изгибании на главном основании открытие изгибания минимальных поверхностей и поверхностей переноса, открытие класса поверхностей, носящих его имя, и др. К- М. Петерсон был одним из учредителей Московского математического общества. [c.38]

Теория обнаружения сигналов в той форме, в какой она применяется сейчас для описания действий человека, является развитием исследований, посвященных задачам статистического анализа радиолокационных сигналов. Лежащие в ее фундаменте теоретические разработки в основном были выполнены Вальдом [95]. Вскоре эти идеи были разработаны и применены в психофизике, сначала в работах Петерсона, Бердсолла и Фокса [64] и Светса, Таннера и Бердсолла [88]. Грин и Свете [38] дали исчерпывающее описание предмета и обзор психофизических приложений. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...