Кинетические коэффициенты для линейных процессов

Для учета диссипативных процессов в уравнениях гидродинамики сверхтекучей жидкости надо (как и в обычной гидродинамике) ввести в них дополнительные члены, линейные по пространственным производным скоростей и температуры. Вид этих членов может быть установлен однозначным образом исходя из требований, налагаемых законом возрастания энтропии и принципом симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (И. М. Халатников, 1952). [c.719]

Ряд свойств кинетических коэффициентов можно установить, исходя непосредственно из термодинамических законов линейных необратимых процессов. Действительно, для таких процессов общая формула (1.5) для производства энтропии принимает квадратичное по термодинамическим силам выражение [c.15]

В главе 5 мы видели, что даже в случае линейных процессов точные выражения для кинетических коэффициентов содержат проектирование. [c.35]

В четвертом порядке теории возмущения (5.2.7) будет определять вторые и четвертые моменты поля с учетом двухфотонных эффектов— нелинейного поглощения падающего поля и спонтанного излучения пар фотонов. С другой стороны, формула (5.3.23) позволяет выразить вероятность двухфотонных переходов через собственные частоты и моменты переходов молекул. Мы здесь выберем третий метод описания — феноменологический, который позволит нам обобщить закон Кирхгофа на слабо нелинейные среды в двухуровневом приближении. Метод основан на подстановке в двухуровневое кинетическое уравнение ( 4.5) эффективного гамильтониана взаимодействия, учитывающего только интересующий нас элементарный двухфотонный процесс. Из полученного кинетического уравнения для произвольной наблюдаемой поля / мы найдем в первом порядке приращение Д , получаемое в результате взаимодействия с веществом. Выбирая затем в качестве / первые, вторые и четвертые моменты, мы выразим приращения этих моментов через коэффициенты кинетического уравнения. В результате мы получим приближенный ОЗК, выражающий вероятность двухфотонного излучения через кубическую МР. Из полученных соотношений следует заранее очевидный вывод об одновременности излучения фотонов в парах (в отличие от ТИ линейного приближения). Далее, двухфотонный ОЗК будет использован для оценки скорости совпадений по коэффициенту двухфотонного поглощения. Наконец, мы найдем связь между третьим моментом ТИ и квадратичной МР. [c.164]

В восьмой главе изложены основы неравновесной термодинамики. Охарактеризованы особенности термодинамического описания неравновесных процессов. Рассмотрен вывод уравнений баланса для экстенсивных термодинамических переменных. Изложены положения линейного варианта термодинамики необратимых процессов и некоторые его приложения к описанию химических реакций, теплопереноса, диффузии и перекрестных неравновесных процессов в растворах неэлектролитов. Рассмотрены возможности определения коэффициентов активности компонентов на основе совокупности термодинамических и кинетических свойств. [c.6]

Предварительные замечания. Линейные дифференциальные уравнения в состоянии описать процесс колебаний лишь с определенной точностью. Если последняя недостаточна, приходится переходить к более высоким приближениям и удерживать члены более высокой степени, нежели вторая, в разложении по обобщенным координатам функции П (потенциальная энергия системы (17.80)), а также в разложениях по тем же координатам коэффициентов А (17.78) в выражении для кинетической энергии и коэффициентов В (17.79) в функции рассеяния. При этом дифференциальные уравнения, описывающие движение, получаются нелинейными. Причина нелинейности может быть и иного характера, что поясняется ниже. [c.220]

При обсуждении формализма функций памяти мы отметили, что в рамках теории линейной реакции уравнения (5.3.16) и (5.3.18) являются точными и, кроме того, они справедливы для произвольного набора базисных динамических переменных. Мы теперь применим эти уравнения к анализу линейных кинетических и гидродинамических процессов. Хотя по своей сути формализм функций памяти предназначен лишь для исследования состояний, которые близки к тепловому равновесию, в этой области он имеет преимущества перед стандартной кинетической теорией и гидродинамикой. Во-первых, многие аспекты теории переноса удается исследовать на строгом уровне, в отличие от сильно неравновесных ситуаций, где приходится использовать разложения по малой плотности (в кинетической теории) или по градиентам (в гидродинамике). Во-вторых, функции памяти, через которые выражаются линеаризованные интегралы столкновений и коэффициенты переноса, можно, в принципе, вычислить методами равновесной статистической механики. [c.386]

Соотношения (8.22) — (8.24) выражают одно из положений теории Онзагера, представляющей собой линейный вариант терчоди-намики неравновесных процессов. Существенно, что уравнения (8.22)—(8.24) записаны для произвольного начального равновесного состояния. Поэтому величины hk и R k представляют собой функции параметров, характеризующих равновесное состояние системы. В рамках феноменологической теории явный вид коэффициентов Lik и Rm не расшифровывается, они вводятся формально как соответствующие коэффициенты пропорциональности в линейных соотношениях, связывающих потоки и силы. Они находятся из опыта, а их физический смысл можно выяснить в рамках молекулярно-кинетической либо статистической теории. [c.200]

Зависимости о от К, данные которых были представлены вначале, являются наиболее удачным выражением кинетических особенностей растрескивания и зависимости растрескивания от напряжения. Использование коэффициента интенсивности напряжения, несомненно, удовлетворяет тех, кто рассматривает линейную упругую механику разрушения в качестве основного средства решений всех проблем разрушения, но не удовлетворяет тех, кто считает, что такие зависимости не дают достаточной информации о КР. Вероятно, истина находится между этими двумя крайностями. Достижение механики разрушения (для металлических материалов) базируется на теории Гриффитса [199] разрушения упругих твердых тел. Согласно анализу Орована — Ирвина для металлических материалов [200, 201] в процессе разрушения совершается работа пластической деформации дополнительно к работе упругой деформации, необходимой для образования новых поверхностей. Таким образом, уравнение Гриффитса изменяется и для плосконапряженного состояния принимает вид От = = (2 E -fs+yp)In ) h. [c.389]

Как показано выше, коэффициент поверхностного натяжения воды с добавками ОДА значительно снижается, что приводит к интенсификации процесса дробления капель. Опыты, проведенные на суживающемся сопле (рис. 9.4, а), подтвердили значительное уменьшение среднемассового диаметра капель (более чем в 3 раза) при введении ОДА. При концентрации ОДА 8-10- кг/кг уменьшение диаметров капель было обнаружено и на входе в сопло, что объясняется интенсивной адсорбцией ОДА жидкой фазой перед соплом и соответственно дроблением капель. Аналогичный результат получен при исследовании дисперсных характеристик вихревого следа за пластиной (рис. 9.4,6). При концентрации ОДА 10 кг/кг диаметры капель уменьшаются в 3—4 раза. Потери кинетической энергии в поперечном сечении вихревого следа, по данным [28], при введении ОДА снижаются. Особый интерес представляет изучение явления снижения гидродинамического сопротивления в турбулентных потоках при введении полимерных добавок, впервые обнаруженного Томсом [189]. Хорошо известны гипотезы, предложенные для объяснения ламинаризирую-щего воздействия полимерных веществ [97, 158 и др.], использующие модель взаимодействия с основной средой крупных полимерных молекул (или их ассоциаций), имеющих линейные размеры в несколько десятков и сотен ангстрем (существенно превосходящие размеры молекулярных ассоциаций основной среды). Дополнительная вязкая диссипация, вызванная обтеканием макромоле-кулярных клубков периодически нестационарным (пульсацион-ным) потоком, и значительная инерционность этих клубков приводят к частичному вырождению мелкомасштабных турбулентных пульсаций. По-видимому, справедлива качественная аналогия между эффектами, фиксируемыми при введении гидрофобных присадок в потоки жидкости и мельчайших капель, возникающих при. конденсации парового потока. Как уже упоминалось (см. гл. 3,6), мелкие капли снижают интенсивность турбулентности несущей [c.301]

Массив А[1 17], элементами которого являются А[Г при поступлении в первую зону вулканизации, °С А[2 размер сектора изделия вдоль линии теплового потока, м А[3]—линейная скорость поступления профильной заготовки в непрерывный вулканизатор, м/с А[4] — плотность резиновой смеси до начала процесса порообразования, кг/м А[5] — минимальная плотность пористой резины, получаемая для данной партии резиновой смеси, отнесенная к комнатной температуре изделия или образца, кг/м А[6] — параметр А кинетического уравнения (8.14), с А[7] — параметр 6 в том же уравнении, К А[8] — температура начала разложения порообразо-вателя Го, °С в том же уравнении А[9] — порядок процесса а в том же уравнении А[10] — коэффициент расширения пористой резины при нагревании Кр в уравнении (8.15), кг/(мЗ-К) А[11] — коэффициент температуропроводности резины, принимаемый приближенно одинаковым для монолитного и пористого материала, м / А[12] — коэффициент теплопроводности резиновой смеси до начала порообразования, Bt/(m-K) А[13] — А[15] — последовательно увеличивающиеся значения шага по времени АТ], Атг, Атз при интегрировании уравнения теплопроводности, выбираемые программным путем в зависимости от градиента температуры вблизи поверхности изделия, с А[16] — А[17] — два последовательно увеличивающихся значения градиента температуры, разграничивающие выбор шага по времени, причем большему градиенту соответствует выбор меньшего шага. [c.236]

Однако вблизи равновесного состояния кинетическое уравнение можно аппроксимировать таюш уравнением эволюции, которое линейно по отклонению от равновесия. Изучение подобного линеаризованного кинетического уравнения позволяет получить достаточно полное представление о процессе эволюции, по крайней мере на заключительном этапе приближения к равновесию. Кроме того, как мы вскоре увидим, линеаризованное кинетическое уравнение дает всю информацию, необходимую для вычисления столь важных величин как коэффициенты переноса. [c.85]

Инструментальная погрешность анализатора складывается из ошибок, вносимых различными блоками и каскадами преобразования измеряемой физической величины в выходной сигнал, а также из погрешности калибровки шкалы анализатора в терминах концентрации исследуемого компонента жидкости (массовой, объемной, счетной) или кинетического параметра изучаемого процесса (начальной скорости, длительности периода, активности и т. д.). Нетрудно показать, что погрешность на выходе сложного (комплексного) анализатора является линейной комбинацией погрешностей отдельных блоков А,, причем погрешность каждого последующего блока не зависит от функций преобразования результатов (Х, 1), получаемых в предыдущих блоках, а только от их производных в окрестностях точек номинальных значений. Это обстоятельство значительно облегчает процедуру поэлементной метрологической оценки, позволяя определить раздельно не только погрешности А,, но и коэффициенты влияния блоков /С,-(значения первых производных функций преобразования), в которых эти погрешности возникают и преобразуются. Таким образом, в частности, для трехблочного анализатора, определив значения Кй Кг, Кз, Ар А1 А А3, можно найти результирующие параметры погрешности измерительной системы по формуле [c.65]

Если скорость процесса лимитируется диффузионным переносом адсорбируемого вещества в объем (нормальная сорбция), кинетическая кривая имеет в координатах Q — ]/1 протяженный линейный участок (кривая I). Для псевдонормальной сорбции, которая отмечается по мере приближения температуры к 7 связующего линейность сохраняется лишь до 0,28-0,35 от Q . При этом коэффициенты диффузии, рассчитанные по начальному и конечному участкам сорбционной кривой, не совпадают и могут отличаться в 8-14 раз. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...