Работа силы по замкнутому пути

Однако есть силы, работа которых не зависит от пути, а определяется лишь положением начальной и конечной точек пути. Силы такого сорта называют консервативными. Признаком консервативных сил является то, что работа этих сил по замкнутому пути равна нулю. Действительно, пусть работа перемещения тела из точки А по замкнутому пути равна нулю. Это [c.63]

Рассмотрим более подробно вопрос о центральных и нецентральных силах. При рассмотрении сил, действующих между двумя частицами, следует различать две возможности 1) частицы обладают только теми координатами, которые определяют их положение 2) одна или обе частицы обладают физическими осями вращения. В первом случае речь может идти только о центральной силе, тогда как во втором случае, если мы говорим частица движется от Л к В — этого, однако, недостаточно и мы должны еще указать, что ось закреплена относительно чего-то в том же направлении. Магнит в виде стержня обладает физически различимой осью если мы будем двигать целиком весь магнит по замкнутому пути в однородном магнитном поле, то, перемещая магнит, мы или совершим определенную работу, или не совершим ее совсем. Если расположение магнита и ориентировка в начале и в конце будут одинаковы, то никакой работы мы не совершим. Если же расположение будет тем же самым, но ориентировка другой, то будет совершена определенная работа (при этом работа может иметь как положительный, так и отрицательный знак). [c.162]

Дело сводится к явлениям электромагнитной индукции. Пусть в отсутствие магнитного поля скорость электрона на орбите была По- При включении магнитного поля за то время, пока напряженность поля меняется от нуля до Н, действует электродвижущая сила индукции, т. е. вихревое электрическое поле, линии которого расположены в плоскости, перпендикулярной к направлению изменяющегося магнитного потока. Это поле действует на электрон и в силу своего вихревого характера совершает некоторую работу даже при замкнутом пути электрона, изменяя кинетическую энергию его орбитального движения. [c.626]

Следствием предположения об однозначности потенциальной энергии является обращение в нуль работы при совпадении начальной и конечной точек пути интегрирования. Работа в потенциальном силовом поле по любому замкнутому пути равна нулю. Этот признак может быть принят за определение потенциального силового поля. Можно сказать также, что циркуляция вектора силы по замкнутому контуру в потенциальном поле равна нулю. [c.221]

Таким образом, потенциал в данной точке равен работе, которую совершает сила тяготения при удалении тела единичной массы из данной точки в бесконечность (эта работа отрицательна, так как угол между силой и перемещением равен 180 ) Силовое поле, в каждой точке которого имеется определенный потенциал, называют потенциальным. Мы видим, что в потенциальном поле работа сил этого поля (консервативных сил) не зависит от формы траектории и по замкнутому пути она равна нулю. Если для неизвестного поля удается показать, что работа сил поля по замкнутому пути равна нулю, т. е. [c.148]

Потенц. силы электростатич. поля не могут поддерживать пост, ток в цепи, т. к. работа этих сил на замкнутом пути равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии — нагреванием проводников. Сторонние силы приводят в движение заряж. ч-цы внутри генераторов, гальванич. элементов, аккумуляторов и др. источ- [c.867]

Из (79) следует, что работа силы в потенциальном силовом поле по любому замкнутому пути равна нулю, так как значение силовой функции в начальной и конечной точках перемещения одинаковы, если силовая функция не принимает других значений после возвращения в первоначальную точку. [c.305]

Итак, работа сил тяготения, упругих сил и сил электрического поля, созданного электрическими зарядами, не зависит от пути и определяется только начальным и конечным положением точки приложения силы. Но в таком случае работа этих сил по любому замкнутому пути всегда должна быть равна нулю. Действительно, пусть [c.127]

Так как работа силы тяжести зависит только от значений координат 21 и 22 начальной и конечной точек, то мы заключаем, что эта работа не зависит от вида кривой, по которой точка перемещается. Работа силы тяжести на замкнутом пути будет, очевидно, равна нулю. [c.214]

Если тело переместилось по произвольной кривой из С в В, а затем по другой кривой из S в С, то очевидно, что полная работа сил поля яа замкнутом пути равна нулю. [c.114]

Какое бы то ин было изменение состояния системы может происходить только, если имеется хотя бы небольшое отклонение от равновесия. Изменение называется обратимым, если процесс происходит таким образом, что в каждый момент отклонение от истинного равновесия очень незначительно, и можно считать, что на каждой стадии достигается состояние равновесия. Рассмотрим, например, расширение идеального газа от объема Ух до V 2. Мы можем считать, что это расширение происходит обратимым путем, если оно протекает достаточно медленно, преодолевая внешнее давление. В этом случае газ будет совершать работу против сил внешнего давления, и если изменение происходит адиабатически, температура газа будет падать если же изменение происходит изотермически, газ будет поглощать энергию из окружающей среды. Рассмотрим теперь другую возможность. Пусть газ содержится в замкнутом сосуде, объем которого равен V I, и этот сосуд трубкой соединен с краном эвакуированного сосуда, объем которого равен Уг—V]. Если открыть крал, газ будет переходить в пустой сосуд до тех пор, пока не распределится равномерно по всему объему У2. Этот процесс необратим, и равновесие не достигается при протекании этого процесса ни на какой стадии. [c.197]

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, называют консервативными. Работа таких сил по замкнутому пути равна нулю. Отсюда следует, что сила тяжести (/ тяж). сила упругости (fynp) и сила гравитационного взаимодействия (/ грав) являются консервативными силами. [c.146]

М ДО ТОЧКИ М2. Он определяет циркуляцию вектора F по дуге М]М2. Такие интегралы часто встречаются в различных вопросах механики, гидродинамики и электродинамики. Работа силы на криволинейном пути равна циркуляции силы по этому пути. Заменив дугу /И1УИ2 замкнутым контуром С, в котором точки W Mi совпадают, получпм работу силы F на замкнутом контуре С. Она определяется контурным интегралом [c.198]

В этом отноилении особняком стоит сала трения, работа которой npsi перемещении точки приложения силы не только по замкнутому пути, но и в частном случае перемещения по одному и тому же пути туда н обратно может быть не равна нулю. Действительно, если сила трения направлена навстречу скорости движения (например, тело движется в сопротивляющейся среде), то на пути туда и обратно сила т )ения будет совершать отрицательную работу и сумма этих работ на пути туда и обратно не будет равна нулю. [c.128]

Здесь dA — работа внешних сил, dE — приращение внутренней энергии, dQ — количество тепла, поступившего в систему. Но dA = Qidqi. Подставим эту величину в (5.2.2) и просянтелрируем по замкнутому пути деформирования. Так мы возвратимся к [c.148]

Примером консервативных сил является сила тяжести. Действительно при подъеме вверх вдоль наклонной плоскости (рис.7) сила тяжести совершает работу А--рко5а=-рк. При опускании вниз Ан=рк, и при перемещении по горизонтали Ао=рЬсо8Э0 >=0. Таким образом, работа силы тяжести по замкнутому пути А-А1+АкЛ-Ао =0, и сила тяжести консервативна. [c.64]

Консервативные силы, их величина и направление не зависят от скорости движения тела, т.к. в противном случае мы могли бы разные участки замкнутого пути проходить с разной скоростью и получать в результате не нуль Рис.7. Консервативность силы ДЛЯ работы ПО Замкнутому пути. Неконсерва-тяжести тивной является сила трения стоит изменить [c.64]

Область определения функций X, Y, Z называется силовым по лем. Если движение точки происходит в силовом поле и работа сил поля не зависит от пути, по которому происходит перемещение точки, а зависит лншг. от начального М и конечного Л/j положений точки (рис. 15.12), то такое силовое поле называется потенциальным. В потенциальном силовом поле работа по любому замкнутому контуру будет равна нулю. Это условие, как доказывается в теории криволинейных интегралов (см. Пискунов Н. С. [VIL4], т. II, гл. XV, 7), эквивалентно тому, что элементарная работа силы F есть полный диффереп-циал некоторой функции Uix, у, z), т. е. [c.288]

Но если функция U является многозначной, как, например, арктангенс, то полная работа не будет абсолютно не зависящей от пути перехода точки из Mq в Ж . Она будет меняться в зависимости от того, какое из значений U мы должны будем в силу непрерывности принять в точке Ж , когда будем исходить из определенного значения Uq в точке Жд. Можно также сказать, что в этом случае полная работа по замкнутому контуру не будет обязательно равна нулю. Эти два способа выражения будут, впрочем, идентичны, так как, если рассмотреть два пути С и С из Жц в Ж1 и обозначить через оГ и Г полную работу на конечных перемещениях ЖцСЖ, и Жo Ж , то полная работа на замкнутом перемещении будет равна Ш — Г. Следовательно, если Г —оГС то полная работа равна нулю, а если Ш ф оГ, то не равна нулю. [c.102]

Работа силы поля при перемещении материальной точки в потенпдаль-ном силовом поле по любому замкнутому пути равна нулю. [c.378]

От общего наличия это составляло в 1919 г. до 40%. По окончании гражданской войны красная А. пережила затяжной период свертывания и первоначального восстановления за счет иностранных поставок вследствие почти полного отсутствия своей внутренней производственной базы. Угроза новых войн и условия хозяйственного и культурного строительства пролетарского государства потребовали напряженной и всесторонней работы по созданию мощного красного воздушного флота, прочно обоснованного на своей производственной научно-технической и школьной базе мобилизация масс через добровольные общества ( Друзей воздушного ф,иота , ОСО-Авиахим ), широкое авиационное промышленное строительство, развитие научно-исследовательских ин-тов и учебных заведений, достигшее особо больших масштабов в годы второй пятилетки социалистич. строительства, обеспечили быстрый рост как военного, так и гражданского воздушного флота. Мировой рекорд дальности и продолжительности полета по замкнутой ломаной линии, установленный экипажем в составе летчиков Громова, Филина и Спирина (сентябрь 1934 г., пройден путь в 12 411 км за 75 час. беспрерывного полета) мировой рекорд высоты, установленный летчиком Коккинаки на рядовом облегченном истребительном самолете (20 ноября 1935 г. достигнута высота в 14 575 м) блестящая ге-роич. деятельность летчиков гражданской и военной А. по спасению челюскинцев, многочисленные внутренние и европейские перелеты, [)абота в Арктике и т. д. — все это свидетельствует о чрезвычайно крупных успехах в техническом развитии советской А., в подготовке кадров, в аэрификации страны этими успехами советская А. обязана прежде всего ближайшему руководству ее развитием со стороны вождя народов тов. Сталина. Современное вооружение, боевой состав и уровень подготовки красной авиации придали ей значение одной из важнейших сил в обороне СССР, в процветании социалистического хозяйства и культуры. [c.44]

В работе Хантера [71] решена двумерная задача о качении жесткого цилиндра с постоянной скоростью по вязкоупругому полупространству, причем рассмотрен случай, когда можно пренебречь инерционными силами. Исследование выполнено в рамках линейной теории, деформации считаются малыми, и граничные условия на поверхности относятся к недеформированному состоянию среды. Подход, примененный в работе, заключался в представлений нормальной составляющей поверхностного смещения в виде интеграла от существующего решения задачи о движении распределенной линейной нагрузки, что привело к сингулярному интегральному уравнению отцосительно искомой функции поверхностного давления (вязкоупругий аналог формулы Буссинеска). Решение задачи осуществлялось путем эквивалентного преобразования интегрального уравнения в уравнение с обычным логарифмическим ядром относительно дифференциального оператора давления. Замкнутый вид решения был получен для материала, физические свойства которого описываются одной функцией ползучести и одним временем ретордации. Однако при обобщении результатов этого исследования и распространении их на более общий случай вязкоупругого тела, у которого ползучесть характеризуется конечным числом времен релаксации, метод при- [c.401]

Коррозия как результат работы короткозамкнутых гальванических элементов. Электрохимики часто изучают влияние, которое оказывает ток при прохождении через элемент, состоящий из двух металлических электродов, разделенных водным раствором. Они также изучают первичные элементы, которые сами генерируют ток и могут приводить в действие устройство, помещенное во внешнюю цепь. Коррозионные элементы представляют собой промежуточный и, возможно, более простой случай, когда ток не подается от внешнего источника и не уходит во внешнюю цепь. Такой элемент можно создать из двух электродов различных металлов, которые находятся в электрическом контакте между собой и соединены раствором, покрывающим их обоих электроды могут быть из одного и того же металла, если они контактируют с растворами различных концентраций коррозионный элемент получается в том случае, если электроды из одного металла погрузить в один и тот же раствор и подавать кислород к одному электроду в ббльших количествах, чем к другому. Почти всегда коррозионный элемент коротко замкнут и сопротивление металлического пути, соединяющего обе поверхности (являющиеся соответственно катодом и анодом), ничтожно мало. Если жидкость, соединяющая эти две поверхности, представляет собой концентрированный раствор соли, то путь по жидкости также может иметь ничтожное сопротивление. В таких случаях фактором, контролирующим силу тока, является поляризация, обычно вызываемая ограниченной скоростью подхода кислорода к катоду. Для уяснения этих случаев необходимы некоторые знания в области электрохимии. Удивительно, что в большинстве учебников по электрохимии, в которых [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...