Оболочка нерастяжимая

Для простоты будем считать оболочку нерастяжимой и критическое состояние определим, приравнивая энергию изгиба работе внешних сил. [c.1041]

Открытый аэростат в выполненном состоянии при повышении температуры или уменьшении давления будет терять через аппендикс расширяющийся газ, и вес газа в оболочке уменьшится, а объем его, если оболочка нерастяжима, останется неизменным. [c.185]

Обычно поверхность рассматривают как гибкую нерастяжимую оболочку. [c.286]

По условию прочности значение Wo в волновых передачах обычно не превышает толщины цилиндра. При этом для определения окружных перемещений v используют условие нерастяжимости из теории оболочек (периметр цилиндра при деформировании не изменяется) [c.191]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

Любопытная подробность найденная форма оболочки имеет наибольший объем среди других тел вращения, имеющих ту же заданную длину дуги меридиана. Это вытекает, естественно, из того, что нити считаются нерастяжимыми, и энергия системы выражается только потенциалом сил давления. Давление производит работу рУ. Эта работа будет наибольшей при наибольшем объеме У, а потенциал внешних сил (—рУ) соответственно имеет минимум по сравнению со всеми соседними формами. [c.103]

Будем представлять себе поверхность не в виде тонкой абсолютно жёсткой оболочки, а как гибкую, но нерастяжимую плёнку. Оказывается, что некоторые из поверхностей, представляемые таким образом, можно постепенно деформировать и совместить с плоскостью так, что при этом не будет ни разрывов, ни складок. [c.129]

Начнем с простейшей задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки (трубы), нагруженной равномерным внешним гидростатическим давлением (рис. 6.15). Длину оболочки будем считать настолько большой, что характер закрепления ее торцов не влияет на поведение оболочки при потере устойчивости. (Ниже дана оценка длины оболочки, при которой можно пренебречь влиянием закреплений ее торцов на критическое давление). Такая длинная оболочка может деформироваться без удлинений и сдвигов срединной поверхности в частности, каждое сечение оболочки может деформироваться одинаково, как нерастяжимое кольцо. Поэтому для определения критического внешнего давления и формы потери устойчивости такой оболочки можно воспользоваться решением задачи устойчивости кругового кольца под действием равномерной гидростатической нагрузки. [c.249]

В соответствии с зависимостями (7.15) это означает, что на обоих торцах запрещены окружные перемещения v и разрешены осевые перемещения и. В силу нерастяжимости полубезмоментной оболочки в окружном направлении (7.3) равенство нулю окружных перемещений v влечет за собой равенство нулю нормальных перемещений w. [c.279]

Это значит, что оболочка деформируется совместно с нерастяжимым шпангоутом. В этом случае необходимости учета краевых эффектов не возникает. Впрочем, и без предположения ц = О возникающие краевые эффекты оказываются несущественными для прочности оболочки. Поэтому в практике цилиндрические оболочки, подкрепленные шпангоутами, рассчитывают по безмоментной теории [91. [c.356]

Если нити нерастяжимы, то из условий = О, 8п = О следует, что на деформации оболочки, отнесенные к меридиональному и окружному направлениям, наложены связи [c.392]

Проанализируем уравнения цилиндрической оболочки для нерастяжимых нитей. [c.402]

И Нулевые корни соответствуют осевому перемещению оболочки и равномерному растяжению ее с соответствующим изменением диаметра. Если бы наряду с выражениями (9.44) мы учли и выражения для кососимметричной относительно образующей ф = О деформации, то установили бы, что нулевые корни характеристического уравнения (9.45) при п = О описывают также поворот оболочки вокруг оси симметрии и нагружение ее крутящим моментом (в этом случае оболочка из. нерастяжимых нитей не деформируется). [c.402]

В частном случае, когда оболочки предполагаются безмоментными, кольцо нерастяжимым, а контактная задача геометрически линейной, кинематические и силовые условия сопряжения в зоне контакта определяются уравнениями [c.160]

Рассмотрим оболочку, срединная поверхность которой армирована двумя семействами нерастяжимых нитей (волокон). Материал оболочки считаем изотропным и несжимаемым. В отличие от изложенного в 3 гл. 4, армируется лишь срединная поверхность. Поэтому [c.117]

Рассмотрим оболочку, срединная поверхность которой армирована двумя семействами нерастяжимых нитей. Матрицу по-прежнему считаем изотропной и несжимаемой. Так как армируется лишь срединная поверхность, то [c.194]

Сплошное равномерное по толщине оболочки армирование нерастяжимыми нитями [c.201]

Исследуем осесимметрично деформируемую коническую оболочку из материала Бартенева-Хазановича, армированную по срединной поверхности двумя семействами нерастяжимых волокон, равнонаклоненных к меридиану (рис. 8.7,а). [c.212]

Решая систему (4.3) с учетом цикличности нагружения и геометрических гипотез (о нерастяжимости и об отсутствии сдвига срединной поверхности оболочки при изгибе), получим разрешающее уравнение полубезмоментной оболочки относительно коэффициента Фурье касательного перемещения оболочки и [c.112]

Оболочка, нерастяжимая и неизгибаемая в любом иаправ-лении, допускает только жесткие перемещения, т. е. представляет собой абсолютно твердое тело. В этом случае й тензор усилий, и тензор моментов остаются неопределенными. [c.125]

Для упрощения решения этой задачи различные авторы вводили некоторые допущения. Например, в работе Е.И. Сухова и др. принято, что оболочка нерастяжима, а поток воздуха, протекающий между опорной поверхностью и оболочкой, представляет собой идеальную жидкость. Такие допущения справедливы, когда перепад межпу давлением много меньше единицы, и не допустимы при исследовании АСО с эластичной диафрагмой, так как при работе указанный перепад давлений равен примерно единице, а диафрагма, принимающая полутороидаль-ную форму, растягивается. [c.24]

КаКобьгчно, предста1йим вектор перемещения точки оболочки виде трех соста1вляющихцу> Исключим из рассмотрения и, меридиональную составляющую вектора перемещений, не влияющую на вращательное движение механизма. Толщина упругой оболочки меньше ее радиального перемещения (м >/г), тем более она мала в сравнении с другими размерами механизма. Допустимо также считать оболочку нерастяжимой в срединной поверхности. Рис. 6.61 [c.293]

В этом выражении последнее слагаемое получено с помощью выведенной в 32 зависимости для вычисления изменения объема оболочки с точностью до квадратов перемещений. Заметим, что при рассматриваемых сейчас нагрузках перемещения и а в выражение (7.45) не вошли, поэтому их можно не определять. Это обстоятельство значительно упрощает решение перемещение Wi можно найти не из общих условий самоуравновешенности квадратичных усилий (см. 10), а из условия нерастяжимости полубезмоментной оболочки в окружном направлении, выполняемом с точностью до а . [c.293]

Оценим порядок величин, входящих в выражения (7.48). При этом воспользуемся упомянутой выше (см. 22) возможностью, не внося дополнительных погрешностей, преобразовывать эти выражения, исходя из условий нерастяжимости срединной поверхности. Будем также считать, что геометрические характеристики оболочки (А, В, Ri, R2) изменяются медленно, так что их производными можно пренебречь. Это упрощающ,ее предположение принимается только при оценке порядка величины перемещений. [c.333]

Наиболее простой вариант теории мягких оболочек — это теория, базирующаяся на предположении о нерастяжимости оболочки. В этом случае конфигурация нагруженной оболочки считается известной и совпадающей о начальйой. Тогда задача об определении внутренних сил в оболочке оказывается статически определимой, и интегрированием уравнений равновесия (см. гл..6) можно найти силы Т , Т , S. [c.366]

Приведенные граничные условия довольно своеобразны это не условия щарнирного закрепления края оболочки, поскольку = О и, следовательно, и Ф О, и не условия свободного онирания, так как и = О и, следовательно, S Ф 0. Физически эти граничные условия можно трактовать так край оболочки подкреплен тонким кольцом с нерастяжимой осью, обладающим очень больнюй изгибной жесткостью в своей плоскости, но совершенно не сопротивляющимся кручению и деформациям из плоскости. [c.228]

В литературе по применению НКЭ к расчету пластин и оболочек проблема хорошей аппроксимации заданных деформаций, в первую очередь постоянных, обсуждается довольно часто, хотя иногда она формулируется несколько иначе. Речь идет о таких вопросах, как представление смещений элемента как твердого целого (уменьшевшп функции У( ) ), явление "заклинивания" в сдвиговых КЭ при малых толщинах ( fo 1 ) 0, 0 ) "нерастяжимый" изгиб,или "мем( рвяное заклинивание" для искривленных элементов тонких оболочек (это тоже оС О, ). Обо всем этом далее [c.37]

В ранних работах по ШСЭ для оболочек существовало мнение о невояможности точного представления постоянных напряженных состояний [235]. Однако последние исследования [ 229, 230, 231] показали, что возможно, например, точно представить в виде полиномов такое напряженное состояние как нерастяжимый (чистый) изгиб. Для зтого необходимо подсчитать степень полиноиа, опре-делящего тензор деформаций, например, зто будет N, и составить уравнения, обеспечиващие точное выполнение условий [c.98]

Хотя конструкция современной диагональной шины разработана в основном в довоенные годы, тем не менее решение самой простой задачи о равновесной конфигурации диагональной шины было получено В.Л. Бидерманом и А.А. Лапиным на основе безмоментной теории сетчатых оболочек сравнительно недавно [11.3] [11 23]. За рубежом аналогичная задача была решена Хоффербертом [11.39]. Несмотря на отдельные недостатки, например принятие гипотезы о нерастяжимости нитей корда, что приводит к бесконечно большой сдвиговой жесткости сетки, а это, в свою очередь, исключает возможность учета сдвигов, модель сетчатой оболочки [11.9] позволяет достаточно хорошо определять конфигурацию надутой диагональной шины. Следующий шаг был сделан Эймсом и позднее Б.Л. Бу-хиным, обобщивших обсуждаемую модель на случай линейно [11.33] и нелинейно [11.5] растяжимого корда. Расчеты, проведенные в работах [11.5, 11.6], показали, что влияние растяжимого корда на форму профиля надутой шины, невелико, поэтому им можно пренебречь в проектных расчетах. В дальнейшем в работах Б.Л. Бухина и его соавторов, например в [И.7], было установлено, что безмоментная теория сетчатых оболочек приводит к достоверному описанию равновесной конфигурации грузовых и легковых диагональных шин. Что касается [c.233]

Не здесь встает вопрос, до некоторой степени ставящий в тупик,— яйляется ли приемлемым условие плоского напряженного состояния для стенки оболочки, т. е. Ог= О, как это делается в теории пластин и что является общепринятым в теории оболочек Или необходимо использовать соотношения между деформациями и нап яжениями для плоского деформированного состояния, т. е. испеУльзовать условие Ег= О, поскольку при реализации гипотезы Кирхгофа — Лява нормали считаются нерастяжимыми при деформациях и именно это условие действительно выполняется [c.426]

Рассмотрим осесимметрично деформируемую цилиндрическую оболочку из неогуковского материала (Р = 1, п = 2), армированную двумя семействами нерастяжимых волокон, равнонаклоненных к координатным осям [c.124]

Рассмотрим осесимметрично деформируемую коническую оболочку из материала Бартенева — Хазаповича ( = 1, n=i), армированную по срединной поверхности двумя семействами нерастяжимых волокон, равнонакло-пенных к координатным осям (рис. 5.10.1). Рассматривая эту задачу, С. С. Прасникова свела соотношения 6—8 [c.126]

К исследованным в гл. 7 собственно анизотропным оболочкам близки оболочки, армированные волокнами, тканями, металлом, пластмассами. Характерным их свойством является зависимость анизотропии от деформации. Основное внимание в главе уделено оболочкам из эластомеров (резиноподобных материалов), армированных двумя семействами нерастяжимых и малорастяжимых волокон (нитей). [c.192]

Рассмотрим наиболее интересный для хфиложений случай, когда оболочка равномерно по толщине армируется двумя семействами нерастяжимых нитей. В соотношениях из 1 примем [c.201]

Отпадает необходимость в специальном рассмотрении безмо-ментного состояния. Действительно, при отсутствии изгиба нерас-тяжимость срединной поверхности вдоль какого-то нЕшравления срединной поверхности влечет за собой нерастяжимость в том же раправлении и всей (равномерно армированной по толпщне) оболочки. Поэтому тангенциальные усилия (7.1) совпадают с полученными в предыдущем параграфе. [c.207]

Рассмотрим осесимметрично деформируемую круговую цилиндрическую оболочку из неогуковского материала. Будем считать, что она армирована двумя семействами нерастяжимых волокон, равнонаклоненных к образуюш 1м (рис. 8.4,а). Соотношения из 3 и 1 гл. 4 сводятся к следующей системе уравнений (< 0 = f, = [c.208]

Рассмотрим шпангоут (рис. 1.3), подкрепляющий систему оболочек, н. д. с. которых описывается упрощенными уравнениями (основное напряженное состояние для цилиндрической, безмоментное н. д. с. для сферической и конической). Считая шпангоут нагруженным в плоскости, введем кинематическое ограничение (u=v — 0). Оценка такого ограничения показывает, что оно приводит к незна-чительнбй погрешности при определении н. д. с. системы и может быть использовано для широкого диапазона параметров конструкции. Используя условие нерастяжимости оси, для коэффициентов [c.27]

В гл. 18, посвященной проблеме армирования эластомеров нерастяжимыми и малорастяжимыми волокнами, рассмотрено армирование срединной поверхности оболочки двумя семействами равнонаклоненных волокон. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...