Напряжение линии главных нормальных напряжений

Кроме линий главных нормальных напряжений, существуют еще два семейства линий, имеющих большое значение при оптическом методе изучения напряжений. [c.123]

Если бы изоклины были расположены бесконечно близко друг к другу, то это построение дало бы в точности линию главного напряжения, проходящего через точку Ру В действительности параметры изоклин различаются как конечные величины, как видно из рисунка, так что построение является только приближенным однако на практике линии главного нормального напряжения получаются в большинстве случаев с достаточной точностью. [c.125]

Наоборот, если мы используем уравнения в форме (2.297) или (2.298), то правые части этих уравнений известны точно. Действительно, Р- -ср равно углу наклона изоклины к оси Ох в точке пересечения с линией главного нормального напряжения значения Рр Рд,. .. для величины р в нескольких точках пересечения легко могут быть сведены в таблицу, и на участке мы можем принять [c.129]

И суммирование проводится без затруднений таким образом получаются величины Р для точек, расположенных вдоль одной из линий главного нормального напряжения. [c.129]

Случай, когда одна из линий главных нормальных напряжений совпадает с изоклиной. [c.129]

Способ графического интегрирования, описанный в предыдущем параграфе, требует изменения, когда линия главного нормального напряжения, вдоль которой [c.129]

Линии главных нормальных напряжений идут параллельно и перпендикулярно к контуру балки, причем наименьшее главное нормальное напряжение равно всюду нулю. [c.358]

В случае чистого изгиба линии главных нормальных напряжений сразу же становятся очевидными они образуют прямоугольную сетку, параллельную осям [c.368]

В случае изгиба Сен-Венана точное решение дифференциального уравнения для линий главных нормальных напряжений представляет некоторые затруднения. [c.368]

В результате, влияние надреза сказывается в большом изменении направления линий главных нормальных напряжений, так что они обходят вокруг места надреза, причем у основания надреза возникают очень высокие напряжения это показано на фиг. 5.244, где величина напряжений в точках низа надреза отложена на перпендикуляре к его контуру цря изгибающем моменте М = 23 кг. см. Этот изгибающий момент должен вызвать в сплошной балке этой же высоты максималь- [c.409]

Изоклины и линии главных нормальных напряжений показаны на фиг. 6.271, а распределение напряжений в точках контура отверстия показано [c.475]

Изохроматические линии показывают, что напряжения по наименьшему сечению сильно меняются по величине, на основании же данных, полученных путем опытов с пластинкой с одной выкружкой, можно заключить, что напряжение в точках у края выреза велико по сравнению с напряжением в средней части сечения. Изоклины и линии главных нормальных напряжений (фиг. 7.022) указывают на неравномерность распределения напряжений расположение нулевых изоклин дает нам действительные пределы, в которых наблюдается неравномерность распределения напряжений, являющаяся следствием выкружки указанной на чертеже формы. Приблизительно равномерное распределение напряжений наблюдается в действительности, как видно по изоклинам, только на расстоянии от места выреза, считая по оси, вчетверо превышающем радиус выреза. [c.481]

Эти изменения в напряжениях Q являются следствием наклона линий главных нормальных напряжений и объясняются с физической точки зрения тем, что эти линии можно рассматривать как оси силовых трубок, подверженных растяжению на концах. Для сохранения изогнутых очертаний этих линий требуется наличие поперечных сил, которые в точках оси проявляют тенденцию к сжатию материала в тех случаях, когда силовые трубки направлены вогнутостью к оси, и к растяжению, когда они обращены выпуклостью к этой оси образца. На основании этой гипотезы в точках перегиба Q должно бы иметь нулевое значение, но так как эти точки расположены в разных местах многочисленных силовых трубок, окружающих ось, то в результате получается сложение напряжений, и точка с нулевым напряжением Q будет занимать, как оказывается, некоторое среднее положение. [c.484]

Пользуясь линейно поляризованным светом для определения изоклин и линий, главных нормальных напряжений в растягиваемом соединении, как показано на [c.521]

Исследование распределения напряжений доказывает, что под влиянием кольцевых выступов линии главных нормальных напряжений довольно резко выгибаются у этих выступов (фиг. 7.153), что сопровождается некоторым расхождением ортогональных линий. [c.529]

Рассмотрим теперь более общий случай изгиба консоли постоянного поперечного сечения произвольной формы под действием силы Я, приложенной на конце и параллельной одной из главных осей поперечного сечения ) (рис. 190). Возьмем начало координат в центре тяжести заделанного конца консоли. Пусть ось 2 совпадает со средней линией бруса, а оси х и у совпадают с главными осями поперечного сечения. Для решения задачи применим полуобратный метод Сен-Венана и с самого начала сделаем некоторые предположения относительно распределения напряжений. Допустим, что нормальные напряжения в некотором сечении на расстоянии 2 от заделанного конца распределяются таким же [c.358]

По известным цене полосы и ее порядку можно определить разность главных нормальных напряжений (и, следовательно, максимальное касательное напряжение), одинаковую для всех точек средней линии данной полосы [c.134]

Рис. 1. Линии скольжения I, 2) и линии действия главных нормальных напряжений (3, 4)

Рассмотрим первый случай погасания луча, когда 0 = = О или 90° (случаи 0 = 180° и 270° сводятся к предыдущему). Этот случай представляет большой интерес для исследования напряжений в оптически-анизотропном теле, так как он дает точные сведения о направлении двух главных нормальных напряжений и Ог в любой точке модели. Если при взаимно перпендикулярном расположении плоскостей поляризации поляризатора и анализатора в плоском полярископе в данной точке модели нанравления главных нормальных напряжений совпадают с направлениями плоскостей поляризации, то в соответствующем месте экрана получается затемнение. Эти темные линии — изоклины — соединяют точки, в которых направления главных напряжений одинаковы. Эти направления определяются углом наклона ф плоскости поляризации прибора к оси ж. Угол наклона ф называется параметром изоклины. [c.25]

Линии средних главных нормальных напряжений, изоклины и изохромы при чистом изгибе и при изгибе Сен-Венана . [c.368]

Боковые нагрузки, возникающие под влиянием винтов, зажимающих образцы, не только повреждают образец и определяют место разрушения, но могут также изменить и распределение напряжений это прекрасно видно на фиг. 7.143, где боковые давления величиной 6,8 кг, приложенные к образцу при помощи призм с углом 60°, вызывают вместо простых растягивающих напряжений от действия силы в 20,4 кг, значительно более сложное распределение напряжений. Определенные для этого случая экспериментальным путем изоклины показаны в левой части фигуры, так же как н взаимно ортогональные кривые главных нормальных напряжений. При испытании на растяжение линии эти должны бы быть всюду параллельны и перпендикулярны прямым сторонам образца в действительности же, как оказывается, происходит очень большое изменение в характере распределения напряжений, вызванное боковым давлением опыт показывает, что в данном случае простые растягивающие напряжения появляются снова только на расстоянии по оси образца, большем половины его ширины от места приложения боковой нагрузки. [c.525]

На рис. 2.4 показано распределение главных нормальных напряжений Si, Sr и и максимальных касательных напряжений тах в детали, ограниченной плоскостью по линии давления шара при круговой поверхности касания радиуса а и давления Ро при местном сжатии (смятии). Как показано на рисунке, смятие и вдавливание в упругой области вызывают трехосное сжатие, причем касательные напряжения достигают максимума на некоторой глубине (в этом случае равной половине радиуса поверхности касания) под поверхностью сжатия. [c.97]

Рис. 99. Линии скольжения а н Р и траектории главных нормальных напряжений 01 и Оз

Если оси координат взяты параллельно глазным осям поверхности напряжения, то коэффициенты при произведениях координат в (2.103) должны равняться нулю. Касательные напряжения по площадкам, параллельным координатным плоскостям, равны таким образом нулю, и грани шестигранника, ребра которого параллельны координатным осям, испытывают только нормальные напряжения. Линии, проведенные через Р парал1е1ьно глазным осям пэзерхности напряжения, называются главными осями напряжения в точке Я кривая, направление которой во всякой точке напряженного тела совпадает с одной из главных осей напряжения в этой точке, называется траекторией главного нормального напряжения. Траектории главных нормальных напряжений образуют тройную систему взаимно ортогональных линий. [c.96]

На фиг. 2.283 показаны линии главных нормальных напряжений, полученные из изоклинических линий при помощи этого построения. [c.125]

Кроме того они могут быть получены непосредственно из изоклин при помощи построения, подобного оиисанному ранее в этом параграфе для линий главных нормальных напряжений, с той разницей, что последовательные элементы [c.125]

Эта теорема связывает изоклинические линии с изменением главных нормальных напряжений по их траектории в частности, она показывает, что главное нормальное напряжение достигает максимума или минимума при движении точки по линии главного нормального напряжения, там, где последняя пересекает изоклини-ческую линию под прямым углом. [c.125]

Пусть AB D (фиг. 2.29) элементарный криволинейный прямоугольник, ограниченный четырьмя смежными линиями главных нормальных напряжений, при- [c.125]

Изображенные там изохроматические полосы указывают на то, что распределение напряжений в средних частях каждой пластинки рессоры мало чем отличается от распределения напряжений, обнаруженного в балках бфльшой кривизны, находящихся под действием постоянного изгибающего момента, что подтверждается и числовыми измерениями. Влияние местных напряжений на каждой грани пластинки точно не выяснено. Интересно отметить, да оно ясно видно и на фотографии, что каждый конец пластинки имеет разный тип распределения напряжений, вызванный давлением соседнего листа. В самом нижнем, коротком листе рессоры распределение напряжений имеет характер, указываемый линиями главных нормальных напряжений (фиг. 5.014с) по этой фигуре видно, что этот лист напряжен несколько иным образом, чем другие. [c.361]

Случай короткой балки, опертой на концах и нагруженной по середине пролета, разбирался Фукухара, профессором Технологического колледжа в Хамаматсу (Япония). 1 Разберем два его исследования напряжений в балках с пролетом в 80 мм и 30 мм и высотою по 4,82 мм каждая балки эти были сделаны из нитроцеллюлозы толщиной по 4,82 мм с модулем Юнга в 2,33 X Ю Kzj M , с коэффициентом Пуассона = 0,4. В более длинной балке линии главных нормальных напряжений похожи на те линии, которые изображены на фиг. 5.013 величины же напряжений, найденные с помощью обычного комбинированного способа, путем оптических и [c.395]

Рассмотрев определение напряжений со стороны качественной, перейде-к определению их величины и направлений. Линии главных нормальных напряжений в балке без надрезов представляют собой прямые линии, параллельные нейтральной оси влияние одного надреза на эти напряжения изображено слева на фиг. 5.243 линии главных напряжений состоят из двух пучков взаимно ортогональных кривых, которые указывают на наличие главных нормальных напряжений Р к Q, возникающих вследствие резкого изменения контура. [c.409]

Один из таких случаев исследован проф. Фукуда и результаты изображены на фиг. 7.124 прозрачный образец С прямоугольного поперечного сечения с размерами 1,91Х 25 см закреплен с помощью вкладышей D из того же самого материала в жесткой раме Е таким образом, чтобы осуществить обычные при практических испытаниях условия закрепления, при которых закрепленные концы остаются в неизменном горизонтальном положении в течение всего опыта, что однако редко удается вполне. Нагрузка передается через балку F, к верхней грани которой приложена система равномерно распределенных сил как видно, балка F несколько уже пролета образца, а непосредственно над сечениями АВ не приложено никакой нагрузки. Изображенные здесь линии главных нормальных напряжений указывают, что напряжения по сечениям АВ не являются чисто касательными, так как эти линии никогда не пересекают указанные сечения под углом 45°. [c.519]

На верхней и нижней граничных плоскостях балки = О, т. е. tg 2а = О или = ==0, аа = л/2. На оси балки Ог = 0 следовательно, а = я/4. Между этими крайними положениями в балках сплошного поперечного сечения происходит плавный переход в ориентации главных площадок, как показано на рис. i2.4. Для железобетонных балок характерно разрушение по наклонным сечениям (рис. 12.5), перпендикулярным направлениям растягивающих главных нормальных напряжений. Например, в ок- Шности опоры, где роль касательных напряжений достаточно велика, линии главных напряжений схематично можно изобразить, как показано на рис. 12.6. Очевидно, что растягивающие напряжения ориентированы по линиям, идущим справа налево вверх, а разрушение происходит с образованием трещин, ориентированных ортогонально этому семейству линий. Поэтому в окрестности [c.247]

Изостаты, или траектории главных напряжений,— это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением одного из главных нормальных напряжений. Так как главные напряжения в каждой точке взаимно перпендикулярны, то траектории главных напряжений образуют систему ортогональных кривых. Изостаты строятся графическим путем на основании картины изоклин. Наиболее простой способ построения изостат показан на рис. 8. На каждой изоклине наносится ряд штрихов, наклоненных к горизонтали (ось ж) под углом, равным параметру изоклины. Затем проводятся плавные кривые таким образом, чтобы штрихи были касательными к ним в соответствующих точках. Эти кривые являются изостатами одного семейства. Изостаты другого семейства строятся ортогонально к изостатам первого семейства. [c.47]

Kzj M напряжения будет следовательно — 0,0013. В большинстве опытов величины напряжения редко превышали 140,6 Kzj M , и полная поправка для компенсатора и образца настолько незначительна, что не выходит за пределы допустимых при определениях ошибок. Исследование напряженной пластинки показывает, что главные нормальные напряжения повсюду наклонены под углом в 45° к линии действия силы, за исключением граней образца, где их направление довольно резко меняется. Результаты наблюдений над этими отклонениями у одного конца образца длиною 10,16 см и шириною 2,54 см изображены графически на фиг. 7.114, из которой видно, что для точек на оси образца все эти изменения распространяются на протяжении 0,318 см от торца образца. Поэтому в том случае, когда [c.513]

В случае криволинейных К9ординат, когда за координатные линии взяты траектории главных нормальных напряжений и имеем [c.577]

Как мы уже отметили, характер напряжений в зоне резания может быть экспериментально определен также оптическим методом на прозрачной модели. Сущность этого метода заключается в том, что прозрачные изотропные тела при деформации становятся анизотропными, двупреломляющими и дают цветную картину распределения в них напряжений, если их рассматривать в поляризованном свете. Интерференционная картина, возникающая в зоне деформируемого прозрачного образца, дает возможность определить не только знак действующего напряжения, но и его относительную величину. Все точки прозрачной модели, имеющие одну и ту же разность главных нормальных напряжений, дают в поляризованном свете один и тот же цвет. На фотографической пластинке интерференционная картина получается в виде темных и светлых линий, соответствующих определенным цветам, т. е. определенным раз- [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...