Модули адиабатический и изотермический

Таким образом, получаем для связи между адиабатическими и изотермическими модулями ) [c.29]

Такие же небольшие различия имеют место между адиабатическим и изотермическим Е модулями Юнга, а также между адиабатическим Va3 и изотермическим v коэффициентами Пуассона. И только модуль сдвига имеет одинаковое значение при адиабатическом и изотермическом процессах деформирования Сад = (J. [c.64]

Величина Е(I + Еа То/се) называется адиабатическим модулем упругости, он больше чем изотермический модуль. При упругих колебаниях, происходящих с большой частотой, тепло не успевает рассеиваться за время одного периода и частота собственных колебаний определяется адиабатическим модулем. Для металлов разница между адиабатическим и изотермическим модулями незначительна, порядка 1 — 2%, для полимерных материалов эта разница может быть существенно большей. Решая уравнение (2.9.7) относительно температуры, мы нашли [c.69]

Разница между адиабатическим и изотермическим модулями объясняется тем, что при деформировании температура меняется и происходит температурная деформация, приложенные напряжения должны не только вызвать заданную деформацию, но и компенсировать температурную. [c.253]

Рис. 15.5. К установлению величины модуля продольной упругости при адиабатическом и изотермическом процессах.

Необходимо различать адиабатический и изотермический модули упругости. [c.17]

Адиабатические и изотермические модули сдвига совпадают. [c.36]

При адиабатическом и изотермическом процессах деформации внутренняя S g = 6А е + Qt и свободная Ее энергии соответственно равны удельной потенциальной энергии Ь Ае деформации, так как изменение подведенного количества теплоты 6Qt = 0. Но в расчетные зависимости входят различные модули упругости в первом случае адиабатический, а во втором — изотермический. [c.36]

Рис. 161. Адиабатический и изотермический модули объемной упругости жидкости АМГ-10 при t= 48° С

Ииса и Хж — адиабатический и изотермический модули объемной упругости соответственно. [c.124]

Существование адиабатического и изотермического модулей упругости рабочих жидкостей обусловливается зависимостью модуля объемной упругости не только от давления, но и от температуры, и скорости деформации поэтому [c.128]

Рис. 4,13. Значения адиабатического и изотермического модулей объемной упругости при разных давлениях и различном содер жании фазы Г

Количественно различие между адиабатическими и изотермическими модулями упругости не превышает 0,5 % и рассматривается в основном при теоретическом анализе. В практике испытаний невозможно осуществить ни бесконечно медленного нагружения для определения изотермического модуля, ни мгновенного нагружения для определения адиабатического. Кроме того, эти модули определяются различными методами, при которых различны [c.205]

О <3 (v — v)/(l v) Связь между адиабатическими и изотермическими модулями упругости изменится, если учитывать их зависимость от температуры. [c.18]

Величина k называется адиабатическим, k — изотермическим модулем объемного сжатия. Модуль сдвига л имеет одинаковое значение в адиабатическом и изотермическом процессах. [c.108]

В приводимой табл. 1 даны значения этого отношения для некоторых металлов (при 20°С). Из нее следует, что с приемлемой для технических расчетов точностью можно не делать различия мел<ду адиабатическим и изотермическим модулями. [c.109]

Адиабатические и изотермические модули упругости связаны следующими соотношениями [c.253]

То, что использование Вертгеймом скорости продольных волн в стержнях в формуле Дюамеля (3.2) было ошибочным, лучше всего может быть увидено в ретроспективном освещении проблемы сороковых лет XIX века. По очевидным причинам мы не приводим здесь ни данных Вертгейма, ни их коррекцию Клаузиусом. Критика Клаузиуса экспериментов Вебера была просто неверной. Экспериментальный источник неправильности производимого Вертгеймом сравнения динамических и квазистатических модулей возникает из факта, первоначально замеченного Кулоном в 1784 г. и состоящего в том, что значение модуля уменьшается с возрастанием остаточной деформации отсюда среднее значение модуля, найденное из квазистатических опытов при различных значениях остаточных деформаций, возникающих при относительно большой общей деформации, меньше, чем значение динамического модуля, вычисленного по продольным или поперечным колебаниям, происходящим при чрезвычайно малых деформациях. Амплитуда деформаций в динамических измерениях Вертгейма всегда была ниже, чем минимальная наблюдаемая квазистатическая деформация. Грюнайзен в первом десятилетии XX века проверил этот вопрос сопоставления адиабатических и изотермических модулей в той же области деформаций е= = 10 , рассмотрев как динамическую, так и квазистатическую ситуации, и показал для металлов, изучавшихся Вертгеймом, что разница в значениях модулей Е была чрезвычайно малой — в четвертом знаке после запятой ). [c.303]

Пользуясь этим выражением, запишем формулу для комплексных адиабатического и изотермического модулей [c.393]

Отмечается, что это различие вызвано упругим несовершенством исследуемых материалов, различием физики процесса, адиабатической при ультразвуковых и изотермической при механических испытаниях. Анализ теоретических соотношений, устанавливающих связь между адиабатическими и изотермическими модулями упругости, показывает, что различие между этими модулями незначительно и для большинства материалов составляет не более 1—-3%. Однако на основании результатов экспериментальных исследований многих материалов (горные породы, бетон, полимеры, древесина, древеснослоистые пластики, стеклопластики и др.) установлено, что это различие достигает значительной величины и в основном зависит от упругого последействия и вязкости исследуемых материалов. [c.116]

Следует также отметить, что величины модулей упругости Сщп зависят от того, определяются ли они при адиабатическом или изотермическом процессах деформации. В связи с этим различают адиабатические и изотермические значения модулей упругости. Так как процесс распространения ультразвука близок к адиабатическому, то в дальнейшем мы будем иметь в виду адиабатические значения модулей. [c.21]

В первой главе дается краткий обзор классической теории термоупругости с учетом различий между адиабатическим и изотермическим модулями упругости и рассматриваются малые адиабатические изменения температуры при мгновенном нагружении или разгрузке упругого тела. При этом используется данный Кельвином (1855 г.) анализ тепловых явлений в упругих телах, который был проиллюстрирован и подтвержден автором экспериментально в Берлине (1911 г.) в экспериментах проводились наблюдения за нейтральной осью стальной балки путем измерения температуры при мгновенном упругом изгибе. Кроме того, в данной главе развивается упрощенная теория изотерм и адиабат упругих тел, применимая к породам земной коры. [c.9]

Мы получили, таким образом, соотношение между адиабатическим модулем сжимаемости и изотермическим модулем сжимаемости. [c.82]

Установление связи между адиабатическим и изотермическим модулями упругости и скоростью звука [c.58]

По определению адиабатического и изотермического модулей упругости [c.59]

Сдвиг (трансляция) решетки Бравэ I 82 Сдвиговая деформация II 240 Сдвиговое напряжение II 249 Сегнетоэлектричество II 179, 180 Сжимаемость адиабатическая и изотермическая II 119. См. также Модуль всестороннего сжатия Сила Лоренца I 27 Силовые постоянные II 54 Сильная связь электронов см. Метод сильной связи [c.409]

Впервые на это обратил внимание У. Томсон. Им выполнялись опыты с растягиваемыми при разных скоростях нагружения образцами. При очень большой скорости нагружения (диаграмма О А рис. 15.5) теплообмен между образцом и окружающей средой произойти не успевает и поэтому процесс получается адиабатический. При очень медленном нагружении (кривая ОВ) происходит полный теплообмен, вследствие чего температура образца все время остается неизменной и процесс таким образом оказывается изотермическим. При быстром нагружении температура образца получается ниже окружающей среды и позднее после выравнивания температуры образца и окружающей среды происходит удлинение образца, соответствующее приращению е на величину АВ (упругое последействие при нагружении). При очень быстрой разгрузке (кривая ВС) к концу разгрузки температура образца оказывается выше окружающей среды и лишь после выравнивания температур образца и окружающей среды длина образца уменьшается на величину, соответствующую изменению е, измеренному отрезком СО (упругое последействие при разгрузке). Адиабатический модуль упругости равен . д = ад, а изотермический = tg а з, > 3. Отличие модулей зд и из Для такого материала, как сталь, очень небольшое — порядка % — 1% ). [c.467]

Работа гидравлических систем протекает в динамических условиях. Поэтому так называемый динамический или тангенс-модуль объемной упругости жидкости, вероятно, более применим при определении быстродействия системы, чем секанс-модуль. Относительно кратковременные периоды пульсации по времени недостаточны для поглощения жидкостью тепла извне или передачи тепла жидкостью за пределы системы. Сжатие и декомпрессию жидкости в элементах системы в этом случае следует считать адиабатическими, и система может рассматриваться как адиабатическая. Следовательно, важным оказывается изоэнтропийный (адиабатический) модуль всесторонней объемной упругости. Если элементы системы движутся медленно, создаются изотермические условия и становится возможным использовать изотермический модуль объемной упругости. [c.118]

Строго говоря, при изотермическом [W = F = U — T(,s) и адиабатическом W = U) процессах деформирования одного и того же изотропирго тела ёго упругие постоянные несколько отличаются по величине. Например, для различных металлов при температуре 20° С в случае адиабатического и изотермического процессов деформирования соотношение меледу модулями объемного сжатия и k следующее [c.64]

Адиабатическое сжатие газа вызывает повышение его температуры. Когда адиабатически сжимается обычный стальной стержень, происходит аналогичное, очень малое повышение температуры. Начальная температура может быть восстановлена затем путем отнятия тепла. Такое изменение температуры изменяет и деформацию, однако это изменение касается очень малой доли адиабатической деформации. Если бы это было не так, то между адиабатическим и изотермическим модулями упругости наблюдалось бы значительное различие. В действительности это различие для обычных металлов очень мало1). Например, адиабатический модуль Юнга для железа превышает изотермический модуль всего на 0,26%. Такого рода различиями мы будем здесь пренебрегать ). Работа, затраченная на деформацию элемента, переходит в накапливаемую в нем энергию, называемую энергией деформации. При этом предполагается, что элемент остается упругим и не образуется кинетическая энергия. [c.254]

Адиабатическими являются деформации, при которых не происходит теплового обмена между различными участками деформируемого тела, а также между этим телом и внешней средой. В этом случае адиабатические и изотермические модули связаны следую1цими соотношениями [c.205]

Медленное статическое деформирование может служить аналогом изотермического нагружения. Определяемый при статическом деформировании модуль упругости в литературе часто называют релаксирующим. Измеряют его при различных, 8 том числе и значительных напряжениях, способных вызвать в металле необратимые изменения. Кроме того, при статическом деформировании практически всегда успевают пройти релаксационные процессы, связанные с дополнительным удлинением растянутого образца при его нагреве до температуры окружающей среды (в процессе быстрого растяжения образец охлаждается), а также с другими явлениями, обусловленными поведением несовершенств кристаллической решетки при деформировании. Разница между адиабатическим и изотермическим модулями связана лишь с первой причиной, тогда как разница между релаксирующим и нерелакси-рующим модулями обусловлена еще и влиянием несовершенств кристаллической решетки — границ зерен, дислокаций, примесных атомов и др., обусловливающих внутреннее трение. [c.206]

Факт невозможности обнаружения различия между адиабатическим и изотермическим значениями модуля даже при очень точных измерениях подобный факту невозможности обнаружить различие в случае сравнения значений модуля, найденных при продольных колебаниях и в условиях продольного квазистатического воздействия, не так удивителен, как может показаться. Как указал Грюнай-зен, при отношении удельных теплоемкостей, столь близком к единице, как это имеет место для большинства металлов, экспериментальное обнаружение различия между адиабатическим и изотермическим модулями лежало на пределе возможностей его собственной, весьма точной, техники эксперимента. Цинк и кадмий, отличающиеся от других металлов тем, что обнаружение неодинаковости значений модулей представляется возможным, не годились для таких опытов по другим причинам ). [c.173]

V для поликристаллических изотропных металлов. Среди других целей Грюнайзен надеялся с помощью двух зависимостей между этими четырьмя постоянными (только две из них должны быть независимыми) хотя бы установить применимость формул линейной изотропной упругости. Были получены как динамическое, так и ква-зистатическое значения Е, так что удавалось найти отношение значений адиабатического и изотермического модулей ). Относительно модуля упругости при сдвиге ц, Грюнайзен предположил, что разница между (изотермическим) и Н (адиабатическим) настолько мала, что он удовлетворился измерением только динамической величины 2). Эксперимент был механизированной версией эксперимента, поставленного Хладни веком ранее. [c.382]

Мы видим, что, деформируя образец адиабатически, а затем предоставляя достаточное время для выравнивания температур, мы дадим ему возможность совершить полный цикл, представленный на рисунке параллелограммом ОВАС. Площадь последнего представляет потерю механической энергии за цикл. В наших рассуждениях мы предполагали, что деформация происходит адпабатически на практике же за время совершения цикла иссгда имеет место какой-то теплообмен. Это выражается в том, что вместо параллелограмма мы получаем I действительности петлю, подобную показанной на рис. 174, б. Разница между адиабатическим и изотермическим модулями упругости бывает обычно малой ), и потеря механической энергии за цикл также оказывается весьма незначительной. Но с сли образец провести последовательно через много циклов, как это имеет место нри колебаниях, то потеря механической Рис. 174. [c.427]

Например, для формул адиабатического и изотермического модулей в качестве частот приведения используют частотй адиабатической (Oqi и изотермической релаксации (ojj, т. е. относительные частоты т,-соответственно равны o/ oq и (о/со . [c.394]

Сжимаемость адиабатическая и изотермическая II119. См. также Модуль всестороннего сжатия Сила Лоренца 127 [c.439]

Интересно заметить, что с давних пор известно различие между теплоемкостью при постоянном объеме и теплоемкостью при постоянном давлеггии, в котором проявляется влияние режима механической стороны термодинамического преобразователя на собственные параметры тепловой стороны. Равным образом известно различие между адиабатическим и изотермическим модулем упругости, в котором проявляется в том же преобразователе влияние режима тепловой стороны на параметры механической стороны. [c.207]

Отметим, что константы aiji,i являются изотермическими упругими модулями. Если бы аналогичные рассуждения проводились для первой из формул (2.29), то получились бы так называемые адиабатические упругие модули различие между изотермическими и адиабатическими модулями невелико и на практике этим различием пренебрегают (что и будем делать). [c.52]

Базовая система уравнений (1) — (10) описывает динамику всех возможных переходов из одного устойчивого состояния модуля в другое в зависимости от вида выполняемой логической функции и изменений внутренних состояний пневмореле, характеризующихся движением мембранного блока, квазистационар-ными процессами адиабатического течения газа в дросселях и изотермическими изменениями параметров состояния газа в камерах. Практически в связи с тем, что многие переходы не вызывают изменения внутренних и внешних состояний модуля или же являются идентичными, нет необходимости исследовать динамику всех переходов. Например, в модуле, выполняющем функцию И [8], подача единичного входного сигнала в сопло не вызывает изменения даже внутреннего состояния пневмореле, а подача единичного входного сигнала в глухую камеру приводит к перемещению мембранного блока из одного крайнего положения в другое, но не изменяет внешнего состояния модуля. Примеры идентичных переходов будут приведены ниже. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...