Символы кристаллографические

Символы кристаллографические 2(1 Симметрия 14 Сингония 17 Спектр поглощения 306 Спиновые волны 340 [c.383]

КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ УЗЛОВЫХ [c.20]

Кристаллографическая система Число ячеек в системе Символ ячейки Характеристика элементарной ячейки [c.53]

В международные обозначения входят символ решетки Браве и операции (элементы) симметрии в определенном трехпозиционном порядке в соответствии с символом точечной группы и выбором кристаллографических осей X, Y, Z (о выборе осей см. ниже). [c.37]

Кристаллографическое направление — это направление прямой, проходящей, как минимум, через два узла. Если один из узлов прямой принять за начало координат, то положение ближайшего к нему узла прямой, выраженное через числа т, п, р, приведенные к целым числам, полностью характеризует положение прямой в кристалле. Координаты этого узла, заключенные в простые квадратные скобки [тпр], — символ направления (ряда) в решетке. Индексы т, п, р называют индексами Миллера для ряда. Нередко эти индексы обозначают [иуш]. [c.10]

Это означает, что при определении вектора Ь указывается кристаллографический символ направления и величина компонент вектора Ь относительно кристаллографических осей координат. [c.239]

Наиболее универсальным и доступным из них является рентгенографический метод. Он позволяет получить информацию о текстуре в слое толщиной в десятые доли миллиметра. Электронографический метод в силу сильного поглощения электронов пригоден для анализа текстуры в весьма тонких поверхностных слоях и пленках микронных толщин. Основным преимуществом дифракционных методов перед другими является то, что они не только легко позволяют установить наличие или отсутствие текстуры и ее симметрию, не разрушая изделия, но и дают возможность установить кристаллографические символы каждой из текстурных компонент. [c.265]

Кроме этой простейшей задачи, рентгеновский метод позволяет расшифровать характер текстуры, т. е. число текстурных компонент, кристаллографические символы каждой из компонент, а также долю материала, обладающего ориентировкой данной компоненты. [c.266]

Подстрочная цифра у кристаллографических индексов - номер двойниковой ориентировки мартенсита, к которой относится соответствую щий полюс оси симметрии обеих ориентировок мартенсита обозначены кристаллографическими символами индексы без подстрочной цифры относятся к полюсам аустенита [c.52]

В табл. 4 после символов групп стоят в скобках цифры, указывающие число направлений, кристаллографически равных тому направлению, по которому происходит ориентированная спонтанная поляризация. Легко видеть, что совокупность всех доменов, ориентированных равномерно по всем кристаллографически равным направлениям, приводит к тому, что макроскопически, в целом, кристалл сегнетоэлектрика, разбитый на домены, имеет ту же группу симметрии, которую он имел до перехода [c.52]

Многообразие внешнего облика кристаллов, встреча-юш1 хся в природе, обусловлено различными сочетаниями или комбинациями простых форм. Простой формой называется совокупность тождественных граней, связанных элементами симметрии. Для более точной характеристики кристалла определяют взаимное расположение его граней в пространстве по отношению к определенным координатным осям и некоторой исходной грани. Для определения грани применяют так называемые кристаллографические символы. При описании кристаллов и определении кристаллографических символов мы получаем для каждой простой формы или комбинации простых форм совокупность символов многих граней. Например, для куба будем иметь символы шести его граней (100), (010), (001), (100), (010) и 001). [c.8]

В случае, если плоскость пересекает кристаллографическую ось в отрицательном направлении, над соответствующим индексом ставится знак минус. Так, символ плоскости II на рис. 5 обозначается (332). [c.185]

Для описания кристаллических структур был создан специальный символический язык. Человеку, изучившему этот кристаллографический язык, легко восстановить структуру кристалла по нескольким символам. Здесь будет изложен ряд простых идей, положенных в основу создания этого языка. Этих идей будет достаточно для геометрического описания простых кристаллических структур. [c.20]

Ясно, что любое кристаллографическое направление, т. е. направление прямой, проходящей по крайней мере через два узла решетки, можно характеризовать узлом, лежащим в начале координат (нулевые значения т, п, р) и ближайшим узлом, пересекаемым данной прямой. Соответственно кристаллографическое направление определяется вторым узлом и обозначается символом [тпр]. Компоненты т, п, р ъ данном случае называются индексами Миллера данного кристаллографического направления. Например, кристаллографические оси координат имеют следующие индексы Миллера [c.216]

Атомные плоскости обычно обозначают, указывая в скобках их индексы Миллера [Н, к, I). Например, в кубической системе плоскость с нормалью (4, —2, 1) [или с кристаллографической точки зрения плоскость, отсекающую отрезки (1, —2, 4) на осях куба] называют плоскостью (4, —2,1). Запятые опускают и, чтобы не возникло путаницы, записывают п вместо —п, получая тем самым более простое обозначение (421). Чтобы такие символы можно было однозначно интерпретировать, необходимо знать, как выбраны используемые оси. Когда кристалл имеет кубическую [c.102]

Международные обозначения для кубических групп более удобны, чем обозначения других кристаллографических точечных групп, поскольку в качестве второго символа они содержат цифру 3, которая указывает на присутствие во всех кубических группах оси вращения 3-го порядка. [c.132]

Выберем оси координат так, как это показано на рис. 217 (следует иметь в виду, что ось X направлена по электрической оси кристалла оси же V и Z образуют с естественными кристаллографическими осями V и Z рис. 213 углы в 45°). Символами Ь, h обозначены размеры биморфного элемента. В качестве местных уравнений выберем систему (11.10) [c.362]

Вектор Бюргерса — наиболее инвариантная характеристика дислокации. Он остается постоянным вдоль всей линии любой дислокации и сохраняется при ее движении [27]. Символ вектора Бюргерса показывает его направление и абсолютную величину. Общее обозначение дислокации в кубической решетке имеет вид <ыода>, где <июхю> — символ кристаллографического направления вектора Бюргерса, а — параметр решетки, а (ы + — его абсолютная величина. Так, дис- [c.100]

Для того чтобы характеризовать положение семейства в пространстве, необходимо задать ориентацию какой-либо одной плоскости семейства относитель- но выбранных кристаллографических осей координат и указать межплоскостное расстояние. Это обстоятельство позволяет для юпределения положения плоскостей воспользоваться сокраш,енным языком кристаллографических символов. [c.20]

Рис. 5, Стереографические проекции 32 кристаллографических и 2 иносаэдрических групп. Группы расположены в колонки по семействам, символы которых даны в верхнем ряду. В нижнем ряду указана предельная группа каждого семейства и изображены фигуры, иллюстрирующие преде.тьмую группу.

В тех случаях, когда в материалах происходят физико-химические гфевраще-иия, приводящие к резким изменениям свойств, теплофизические характеристики даны дополнительно при характерных температурах. Для анизотропных материалов указаны направления измерения относительно главных кристаллографических осей. Если направление измерения не указано, то материал изотропный или значения свойств приведены в базисной плоскости. В отливе от щетинных усред-неиые характеристики обозначены чертой над символом (Ср, а, Я) для них указаны температурные пределы измерения. Средний коэффициент теплового расширения, как правило, определен в интервале температур от 7 до 293К для этих случаев интервал усреднения в таблицах опущен. Метод измерения свойств указан под условным шифром соответственно принятым обозначениям. [c.4]

Рис.10.12. Скорость роста dajdN короткой (темные символы) и длинной (светлые) трещин при циклическом нагружении мелкозернистого 1) и грубозернистого (2) сплава Nimoni API (HIP Astroloy) частота нагружения 40 Гц, R 0,1 [54] (а) и иллюстрация закрытия трещины в результате кристаллографического скольжения б)

Наиболее удобный способ единообразного описания пространственного расположения кристаллографических плоскостей и направлений заключается в приписывании им определенных индексов индицирова-нии). Кристаллографическое направление характеризуется индексами вектора, выходящего из начала принятой в кристаллической решетке системы координат, т.е. тремя целыми, взаимно простыми числами и, v и W, пропорциональными координатам любого узла кристаллической решетки, лежащего на этом направлении. Индексы направления записывают в одинарных квадратных скобках [uvw] и называют символом направления. [c.30]

Каждая кристаллографическая (атомная) плоскость в 1фисталле отсекает на осях координат целые числа периодов решетки, а обратные им целые числа h, кк I используются для описания положения рассматриваемой кристаллографической плоскости и называются ее индексами (индексами Миллера). Символом плоскости служат индексы кристаллографической плоскости, заключенные в круглые скобки, — (hkl). [c.30]

Символ плоскости (кЫ) включает три взаимно простых целых числа, обратных отрезкам, отсекаемым на координатных осях плоскостью, ближайщей к началу координат, и измеренным в долях осевых единиц (или обратно пропорциональных отрезкам, отсекаемым любой плоскостью данного семейства) (рис. 5.5, а). В гексагональной сингони для обозначения узловых плоскостей часто пользуются координатной системой из четырех осей (рис. 5.5, б), при этом кристаллографически идентичные [c.102]

Для обозначения точечных дефектов удобно использовать символику, предложенную Крегером и Винком П7]. Строчной буквой обозначают сорт дефектов, а подстрочной кристаллографическую позицию, в которой находится данный дефект. В соответствии с этим для элементарного кристалла, состоящего из атомов элемента А, вводят следующие символы дефектов Аа—атом А занимает регулярный узел А<—атом А в междоузлии Va — вакансия в А-узле V, — незанятое междоузлие, соответствующее нормальному состоянию решетки. [c.103]

Искусственно синтезируемые ферриты чрезвычайно разнообразны по химическому составу и свойствам. В большой степени эти свойства определяются кристаллографической структурой. Так, магнитожесткие ферриты, применяемые в качестве постоянных магнитов, обладают гексаго нальной структурой привлекающие к себе в последние годы большой ий терес и используемые в технике сверхвысоких частот ферриты с очень острой кривой ферромагнитного резонанса имеют структуру типа граната. Наиболее широко распространенные в радиотехнике магнитомягкие ферриты имеют кубическую структуру и кристаллизуются в форме шпинели. Химический состав ферритов-шпинелей в общем виде описывается формулой ] 10-Ре.20з (где М — символ двухвалентного металла). Ферриты, в которых на месте ]И стоит Ni, Со, Fe, IVln, Mg, Си, имеют структуру обращенной шпинели и обладают ферромагнитными свойствами, ферриты Zn и d со структурой нормальной шпинели — антиферромагнетики. Кубические ферриты образуют твердые растворы замещения. Полезными для практических применений свойствами характеризуются твердые растворы ферромагнитного и неферромагнитного ферритов. В подавляющем большинстве случаев ферриты-шпинели применяют в виде поликристал-лического керамического материала. [c.115]

Символы направлений. В отличие от символов граней hkl), для которых используют круглые скобки, для символов направлений применяют квадратные скобки [моау]. Эти символы служат характеристикой любого кристаллографического направления. В этом случае в основу положена прямая пропорциональность отрезков на осях, а не обратная, как у символов граней. Направление определяется однозначно, если известны координаты какой-нибудь точки на прямой. При движении точки вдоль прямой отношение координат остается всегда постоянным. [c.21]

Железо имеет резко выраженную анизотропию магнитных свойств, которая проявляется при наличии текстуры. Текстура проявляется в результате сложной технологии, включающей горячую прокатку, две холодные прокатки с промежуточным отжигом, рекристаллизационный отжиг после второй холодной прокатки и, наконец, окончательный высокотемпературный отжиг. После такой обработки сталь получает высокие магнитные свойства вдоль направления прокатки, что объясняется наличием кристаллографической текстуры, при которой направление легкого намагничивания в решетке а-железа (ось [100]) совпадает с направлением прокатки. Такая текстура условно записывается символами (110), [100] — плоскость (110) совпадает с плоскостью прокатки, а направление [100] совпадает с направлением прокатки — получила название ребровая текстура, реже госсовская структура Сталь с ребровой текстурой обладает наиболее высокими магнитными свойствами. [c.323]

Очень плодотворным оказалось обобщение этой техники на кристаллографические группы [И—21, 38, 39, 44, 45, 58, 163, 164]. В приближении сильного кубического ноля (1" оболочка разбивается на две подобо-лочки и е п П2 = п), причем одноэлектронные волновые функции 2 0 6 преобразуются по неприводимым представлениям данной кубической группы Та и Е соответственно. Танабе и Сугано [И] рассчитали матрицы энергий (1"-конфигураций в сильном кубическом поле. Свойства ЗГ- и бГ-символов для кубических групп и их численные значения приведены в ряде работ [И, 20, 21, 39, 44, 45, 163, 164]. бГ-символы [c.51]

Остановимся на обозначениях, полезных для описания направлений в кубических кристаллах. Представим себе три взаимно ортогональные оси, каждая из которых параллельна одному из ребер куба. Тогда направление любого вектора определяется заданием трех его проекций на эти три оси. Принято задавать направление, записывая эти три числа в квадратных скобках при этом отрицательное число обычно обозначается цифрой со знаком минус сверху. Так, например, [1001 означает направление, параллельное одному из ребер куба, а 11001 — направление, противоположное [1001. Символ [1101 означает направление диагонали одной из граней куба, а направление [1111 параллельно диагонали куба. Плоскости в кристалле задаются аналогично с полющью трех чисел, заключенных в круглые скобки. Так, например, символы (100), (ПО) и (111) означают три плоскости, ортогональные соответственно направлениям 11001, [1101 и 11111. Эти символы в общепринятом смысле задают лишь ориентацию плоскостей, а не их расположение в пространстве, хотя обычно берется плоскость, про.чодящая через одни из атомов кристалла. Упомянутые выше кристаллографические направления и плоскости изображены на фиг. 2. Для некубических кристаллов предлагались аналогичные обозначения, но ни одно из них не стало общеупотребительным, и поэтому при использовании подобных обозначений необходимо каждый раз разъяснять их смысл. [c.11]

Для обозначения кристаллографических плоскостей используются наименьшие ненулевые компоненты отрезков, отсекаемых рассматриваемыми плоскостями на кристаллографических осях координат (рис. 9.2, б),— соответственно величины т, п, р (предполагается, что плоскость находится на минимальном расстоянии от начала координат, но не проходит через него). При этом индексами Миллера данной кристаллографической плоскости называются величины v=l/rt, л=Мр, а сама плоскость обозначается символом (fгvл). Например, координатные плоскости имеют следующие обозначения FOZ-(100), ZOX—(010), ХОГ—(001). [c.217]

Все кристаллы подразделяются на 32 кристаллографических класса, каждому из которых отвечает своя точечная группа. С другой стороны, кристаллы делятся на кристаллографические системы, или сингонии, в зависимости от симметрии их рещетки. Интернациональные символы элементов симметрии указаны в табл. А там же приведены некоторые другие обозначения. [c.358]

Мы приведем далее вид свободной энергии для пьезоэлектрй-ков, относящихся к различным кристаллографическим классам, но предварительно напомним принятые в кристаллографии обозначения классов и элементов симметрии [71]. Для обозначения классов принято использовать буквепио-цифровые символы. [c.9]

Каждая из кристаллографических сиигоний характеризуется определенной величиной углов между кристаллографическими осями, отношением длин ребер элементарной ячейки, а также элементами и операциями симметрии. При этом под операциями симметрии понимают мысленное геометрическое перемещение, когда кристалл можио привести в такое положение, при котором физические и химические свойства кристалла идентичны его свойствам в исходном положении. Операции и названия соответствующих элементов симметрии приведены в табл. 10.1, где для обозначения элементов симметрии используются международные символы [279]. [c.444]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...