Символы направлений

Кристаллографическое направление — это направление прямой, проходящей, как минимум, через два узла. Если один из узлов прямой принять за начало координат, то положение ближайшего к нему узла прямой, выраженное через числа т, п, р, приведенные к целым числам, полностью характеризует положение прямой в кристалле. Координаты этого узла, заключенные в простые квадратные скобки [тпр], — символ направления (ряда) в решетке. Индексы т, п, р называют индексами Миллера для ряда. Нередко эти индексы обозначают [иуш]. [c.10]

Это означает, что при определении вектора Ь указывается кристаллографический символ направления и величина компонент вектора Ь относительно кристаллографических осей координат. [c.239]

Символ направления [ппш] включает три взаимно простых целых числа, пропорциональных координатам любого узла, который лежит на узловой прямой, проходящей через начало координат (рис. 5.4). [c.102]

Для пояснения символов направлений рассмотрим [c.21]

Силу, как и все другие векторные величины, будем обозначать буквой с чертой над нею (например, F), а модуль силы — символом f I или той же буквой, но без черты над нею F). Графически сила, как и другие векторы, изображается направленным отрезком (рис. 1). Длина этого отрезка выражает в выбранном масштабе модуль силы, направление отрезка соответствует направлению силы, точка А на рхс. I является точкой приложения силы (силу можно изобразить и так, что точкой приложения будет конец силы, как на рис. 4, в). Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Условимся еще о следующих определениях. [c.10]

Алгебраический момент силы относительно центра. Когда все силы системы лежат в одной плоскости, их моменты относительно любого центра О, находящегося в той же плоскости, перпендикулярны этой плоскости, т. е. направлены вдоль одной и той же прямой. Тогда, не прибегая к векторной символике, можно направления этих моментов отличить одно от другого знаком и рассматривать момент силы F относительно центра О как алгебраическую величину. Условимся для краткости так й момент называть алгебраическим и обозначать символом mo F). Алгебраический момент силы F относительно центра О равен взятому с соответс/тующим знаком произведению модуля силы на ее плечо, т. е. [c.41]

Найдем зависимость между кривизной линии аЬ в точке о и производными от функций а и по направлению характеристик второго семейства в точках характеристики ос. Длину дуги произвольной характеристики второго семейства, отсчитываемую вниз по потоку от точки пересечения этой характеристики с линией ос, обозначим через i. Производную по i вдоль характеристики второго семейства будем обозначать символом d/dl. [c.58]

Здесь величины и и вычисляются по формулам для и и Щ при У, А, 0, равных, соответственно, величинам у,а, в,(р в точке Л. Символ 6 ф означает изменение величины ф в точке к при движении точки к в направлении характеристики первого семейства ак. [c.98]

При изменении направления вектора а на противоположное получим вектор, противоположный а, который будем обозначать символом —а (рис. 3), т. е. если [c.20]

Вектор, по направлению своему совпадающий с направлением данного вектора и имеющий модуль, равный единице, называется единичным вектором, или ортом данного вектора. Очевидно, что длина отрезка, изображающего единичный вектор, должна быть равна единице длины. Единичный вектор будем обозначать тем же символом. [c.20]

Рассмотрим, далее, виртуальные изменения (вариации) состояния нашей системы, под которыми понимают произвольные, но возможные, т. е. допустимые условиями задачи, изменения состояния. В данном случае, поскольку имеется тепловой контакт между частями системы, возможны вариации их внутренних энергий, но невозможны вариации энергии всей (изолированной) системы. Что же касается, например, объемов, то по условиям задачи их вариации невозможны ни у частей, ни у системы в целом. Поскольку система равновесная, невозможны никакие самопроизвольные изменения ее состояния. Следовательно, в отличие от действительно происходящих в системе изменений рассматриваемые виртуальные изменения могут не соответствовать термодинамическим законам и постулатам, которым должны подчиняться все действительно протекающие процессы. Иначе говоря, направление виртуальных изменений может совпадать с направлением любых действительных изменений в неравновесной системе, но обратное утверждение неверное. В рамках термодинамики вариации состояний или термодинамических переменных — это некоторый мысленный эксперимент над интересующей системой, в ходе которого определенные свойства ее считают спонтанно изменившимися по сравнению с их равновесными значениями и, далее, следят, как система реагирует (в соответствии с законами термодинамики) на такие внешние возмущения. Если же учесть микроскопическую картину явления, то становится ясным, что подобные изменения свойств действительно происходят в природе и без каких-либо внешних воздействий на систему с помощью флюктуаций макроскопических величин природа сама непрерывно осуществляет упомянутый эксперимент. Бесконечно малые первого порядка — виртуальные и действительные изменения термодинамических величин — мы будем обозначать символами б и d соответственно. [c.51]

Коэффициенты при неизвестных являются перемещениями основной системы по направлению неизвестной Xj от единичной силы XJ. Свободные члены уравнений - это перемещения основной системы по направлению неизвестной Xj от заданной нагрузки, обозначаемой обобщенным символом F". Величины и А.определяются с помощью интегралов Мора [c.74]

Слово дислокация означает смещение в связи с тем, что вблизи дефекта атомы, лежащие ниже края неполной плоскости, смещены. Отсюда возник и СИМВОЛ краевой дислокации в виде 1 в нем вертикальный отрезок означает направление сдвига, который всегда (в случае краевой дислокации) перпендикулярен направлению неполной плоскости. Такие дефекты возникают не только при кристаллизации, но и при пластической деформации в результате неполно- [c.49]

Векторное произведение обозначается крестом между символами сомножителей АХВ ). Направление векторного произведения С по установленному соглашению определяется правилом правого винта (рис. 2.20) представим себе, что вектор А, находящийся на первом месте в произведении, поворачивается на наименьший угол таким образом, чтобы его направление совпало с направлением вектора В векторное произведение С направлено в ту сторону, в которую двигался бы винт с правой [c.53]

Вводя символ d/ds для дифференцирования вдоль линии тока, вспоминая определение производной по направлению как скалярного произведения градиента на единичный вектор (в данном случае v/v) этого направления и сокращая обе части равенства на pvg (у = pg — удельный вес), получаем [c.256]

Мы уже знаем, что система двух сил, как угодно расположенных в одной плоскости, приводится к одной равнодействующей силе исключением является система двух взаимно уравновешивающихся сил. В этом параграфе мы установим, что другим исключением является система двух равных по модулю параллельных друг другу и направленных в разные стороны сил Г и линии действия которых не совпадают (рис. 50). Такая система двух сил образует так называемую пару сил, или просто пару, для обозначения которой будем пользоваться символом Р , Р.)- [c.71]

Символ модуля здесь можно опустить, поскольку направления вращений совпадают. Очевидно, что соотношения (10.6), (10.7) справедливы для всех точек, лежащих на прямой, перпендикуляр- [c.130]

Заполнение электронных состояний в первых трех периодах. Рассмотрим строение периодической системы элементов. В начале системы, когда число электронов невелико, роль взаимодействия между ними несущественна и заполнение электронных состояний происходит в соответствии с идеальной схемой. У водорода Н имеется один электрон, который находится в состоянии с минимальной энергией, т. е. при и = 1, поэтому электронная конфигурация этого атома l.v ( если электрон один, то он в виде степени у символа орбитального состояния не указывается). У гелия Не добавляется еще один электрон в состоянии l.v, но с противоположно направленным спином, поэтому электронная конфигурация гелия В основном состоянии 1 . Это парагелий. У ортогелия спин второго электрона совпадает по на- [c.286]

В случае одновременного нагревания обоих стержней брус не выйдет за пределы, обозначенные отметками в и н , а остановится в каком-то среднем положении, обозначенном символом с . В итоге оба стержня будут сжаты, соответствующие деформации составят А1, и А1,. Направления возникающих здесь реакций см. на рис. 3.19. [c.103]

Наиболее удобный способ единообразного описания пространственного расположения кристаллографических плоскостей и направлений заключается в приписывании им определенных индексов индицирова-нии). Кристаллографическое направление характеризуется индексами вектора, выходящего из начала принятой в кристаллической решетке системы координат, т.е. тремя целыми, взаимно простыми числами и, v и W, пропорциональными координатам любого узла кристаллической решетки, лежащего на этом направлении. Индексы направления записывают в одинарных квадратных скобках [uvw] и называют символом направления. [c.30]

Символы направлений. В отличие от символов граней hkl), для которых используют круглые скобки, для символов направлений применяют квадратные скобки [моау]. Эти символы служат характеристикой любого кристаллографического направления. В этом случае в основу положена прямая пропорциональность отрезков на осях, а не обратная, как у символов граней. Направление определяется однозначно, если известны координаты какой-нибудь точки на прямой. При движении точки вдоль прямой отношение координат остается всегда постоянным. [c.21]

Коэффициенты при неизвестных u/J называют единичными коэффициентами, причем коэффициенты, находящиеся на главной диагонали 3/,, называют главными, остальные - побочными. Физический смысл единичных ког (К[)ИЦИентов - обобщенные перемещения основной системы по направлению действия единичной обобщенной силы X/, вызванные единичной обобщенной силой XJ. Главные единичные коэффициенты могут быть только положительными, побоч-Hh R - как положительными, так и отрицательными> Свободные члены канонических уравнений /р - ото перемещения основной систе мы по направлению действия неизвестной X, от заданной нагруз ки, обозначаемой символом г. [c.68]

Рис. 1. Обо.чначения шероховатости а — структура обозначения. При двух и более параметрах их записывают так параметр высоты неровностей — На или Л2 или Ятах средний. шаг — Зт или 5 относительная опорная длина профиля — 1р. Числовые значения записывают после символа (для На — без символа) б — знак для поверхности, вид обработки которой не устанавливается в — знак для поверхности, образуемой удалением слон материала г — знак для поверхности, образуемой без удаления слоя материала (литье, ковка, штамповка н т. п.) и не обрабатываемой по данному чертежу д — размеры знака е — обозначение направления неровностей.

Появление символа -I- в нижнем левом углу пиктограммы указывает на ее расположение в начале ПСК. Пиктограмма с изображением сломанного карандаща говорит о том, что плоскость XY практически параллельна направлению взгляда. В этом случае при указании координат с помощью мыши происходит выбор точек с нулевыми координатами 2, что обычно не соответствует желанию пользователя. Перед заданием точек или редактированием модели по виду изображения пиктограммы следует оценить угол между направлением взгляда и пиктограммой ПСК если он мал, то точный выбор точек с использованием мыши затруднителен. [c.170]

Из определения угловой скорости как отношения приращения угла к приращению времени следует, что со может быть положительно и отрицательно. Если угол поворота возрастает (ф2>ф1), т. е. тело вращается в положительном направлении, то (О > 0 если же угол поворота убывает (фаСфО, то тело вращается в отрицательном направлении и о < 0. Сохраняя обозначение со для абсолютного значения угловой скорости, условимся обозначать алгебраическую величину угловой скорости символом Конечно, ш = и. [c.211]

Псевдовектор со угловой скорости вращения абсолютно твердого тела получает применение и в случае вращения элементарного объема любой деформируемой сплощной среды. Вектор ю является сопутствующим вектором ( 34) дифференциального тензора поля скоростей, который обозначается символом Grad V (см. далее 76). В 34 было показано, что сопутствующий вектор любого антисимметричного тензора при переходе от правой системы координат к левой или наоборот меняет направление на противоположное, т. е. ведет себя как псевдовектор. Свойство псевдовекторности является общим для всех векторов OJ, эквивалентных антисимметричной части асимметричного тензора второго ранга (см. далее 76). [c.224]

Прогрессивным следует считать направление на создание специализированных комплексов технических и программных средств, предназначенных для выпуска проектной документации (см. 2.2). Применяемые в настоящее время графопостроители имеют ограниченные возможности по разнообразию выразительных средств (количеству типов линий, набору печатных символов, конечной точности интерполяции). Поэтому в рамках ЕСКД был разработан уже упоминавшийся ГОСТ 2.004-79, регламентирующий правила выполнения конструкторских документов на печатающих и графических устройствах вывода ЭВМ. В данном стандарте оговариваются размеры и размещение форматов на бумажной ленте, начертание и содержание основных надписей, допустимые масштабы изображений, типы линий, шрифты. [c.268]

Символ узла [[fwnp]] принимают за символ прямой и пишут в квадратных скобках [тпр], где целые числа т, п, р являются индексами прямой. Символ тпр характеризует целое семейство параллельных узловых прямых, поскольку в кристаллах все такие направления идентичны. Снова, для того чтобы подчеркнуть, что мы имеем дело с совокупностью симметрично эквивалентных узло- [c.24]

Действие пары сил на тело аналогич1-ю действию силы на тело, имеющее неподвижную точку. Здесь мы имеем те же три характеристики величину момента пары сил плоскость действия пары сил и направление вращения тела под действием пары. Поэтому по аналогии с вектором-моментом силы относительно точки в теории статики вводится понятие о векторе-моменте пары сил. Мы его будем обозначать символом М. Этот вектор ( рис 1.8 и плакат 7с) у перпендикулярен плоскости действия пары сил- [c.16]

Численное значение вектора называется величиной или модулем вектора. На чертеже вектор обозначается стрелкой, длина которой в некотором масштабе равна модулю вектора, а направление указывает направление вектора. FlaK правило, векторы обозначаются жирными латинскими буквами иногда вектор, имеющий начало в точке А, а оканчивающийся в точке В, обозначается символом АВ. Для обозначения модуля вентора используются или светлые буквы, или символ модуля [c.319]

Основным и наиболее распространенным примером такой текстуры является текстура в прокатанных листовых металлах. В них кристаллиты располагаются параллельно плоскости прокатки с плоскостью hkl и направлением прокатки <,uvw>, лежащим в плоскости (hkl). Такая текстура записывается символом hkl) duvw . [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...