Индексы кристаллографические плоскости

Для определения индекса кристаллографической плоскости следует вначале найти координаты ближайших точек ее пересечения с осями координат, проведенными из точки отсчета о. Затем обратные величины найденных координат следует записать в обычной последовательности в круглых скобках. Например, координаты точек пересечения с осями координат интересующей нас ближайшей плоскости, параллельной плоскости хоу (т. е. плоскости верхней грани куба, рис. 1.2, б), являются числа 00, 00, 1. Поэтому индекс этой плоскости можно записать так (001). [c.9]

Для определения индексов кристаллографической плоскости необходимо [c.17]

Рис. 8. Индексы кристаллографических плоскостей и направлений в кубической решетке (о.ц.к.)

В круглых скобках — индексы кристаллографической плоскости в квадратных — указанное стрелкой кристаллографическое направление [c.461]

Кристаллографические плоскости. Положение плоскости в кристалле обычно характеризуют отрезками, отсекаемыми ею на кристаллографических осях а//г, Ь/к, с/1, где h- , — доли периода, отсекаемые рассматриваемой плоскостью на соответствующих осях координат (рис. 1.2). Оказалось удобным под индексами плоскостей понимать величины, обратные длинам отрезков, приведенные к целым числам (и отнесенные к обратным значениям периодов решетки). Их называют индексами Миллера плоскости и заключают в круглые скобки (hkl) или hi, /12, /13)). Семейство плоскостей, имеющих общую прямую, называют кристаллографической зоной. Соответствующая общая прямая — ось зоны. Индексы этой оси могут быть найдены из условия ее перпендикулярности нормалям плоскостей, составляющих зону. Для многих целей оказалось удобным представлять кристалл в виде совокупности кристаллографических плоскостей или их нормалей. [c.10]

Рис. 8.11. Зависимость числа прошедших через монокристаллическую пленку золота протонов от угла ориентации плоскости пленки относительно протонного пучка. Вверху указаны миллеровские индексы кристаллографических осей. Энергия протонов равняется 75 кэВ.

Индексы кристаллической решетки. При изучении свойств металлов, обусловленных действием на металл деформации, магнитного поля и т. д., необходимо с помощью отсекаемых отрезков или индексов Миллера обозначать кристаллографические плоскости (чтобы определять их положение), кристаллографические направления внутри данного кристалла, ориентировку отдельных кристаллов относительно друг друга. Индексы — это числовые обозначения кристаллографических плоскостей и направлений внутри кристалла. Отсекаемые отрезки, характеризующие положение плоскости в кристалле, являются расстояниями от начала координатной системы до точек пересечения этой плоскости с каждой из осей координатной системы. Положение плоскостей устанавливается с помощью закона рациональных индексов отношения отсекаемых отрезков для любой плоскости, проходящей в кристалле, всегда могут быть выражены рациональными числами эти числа могут быть равны 2, [c.22]

Рис. 11. Индексы некоторых кристаллографических плоскостей

Индексы Миллера. Для того чтобы было легко выделять те или иные кристаллографические плоскости или направления, введена стандартная система их обозначения — индексы Миллера. В случае кубических решеток с кубом связываются декартовы оси координат х, у, 2, направленные вдоль ребер, при расположении [c.232]

ИНДЕКСЫ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ — три целых числа, определяющие расположение в пространстве граней и атомных плоскостей кристалла (и н д е К- [c.140]

Кристаллографические плоскости. Направления кристаллографических плоскостей рт.носительно выбранных осей координат определяются особыми индексами. В кристаллографии эти индексы, , [c.17]

Таким образом, направления кристаллографических плоскостей кубической системы обозначаются следующими индексами [c.17]

Пространственное положение кристаллографических плоскостей (плоскостей, проходящих через определенные группы атомов кристаллической решетки), а также кристаллографических направлений характеризуется кристаллографическими индексами. [c.20]

Индексы плоскости - это три целых числа, заключенных в круглые скобки и представляющих собой приведенные к целым числам значения обратных величин отрезков, отсекаемых плоскостью на осях х, у, z. За единицы длины принимают параметры решетки а, Ь, с. Например, плоскость, включающая пространственные диагонали куба, имеет индексы (101). Если плоскость отсекает отрицательные отрезки, то знак минус ставится над соответствующим индексом. Кристаллографические индексы отражают положение не только данной плоскости, но целого семейства плоскостей, ей параллельных. [c.20]

В тесной связи с кристаллизующим действием поверхности находится явление определенной ориентации возникающих зародышей кристаллов. При образовании пленок на поверхности химическое превращение развивается таким образом, чтобы конфигурация атомов исходной твердой базы сохранялась (или почти сохранялась) и в новой твердой фазе. Кристаллическая решетка новой фазы сопрягается с кристаллической решеткой исходной фазы теми кристаллическими плоскостями, параметры которых минимально отличаются друг от друга. При этом- пленки приобретают защитную способность в том случае, когда между металлом и пленкой существует структурное соответствие [24, 25]. Однако при химических реакциях возможны случаи образования промежуточных фаз, вызванные трудностью соблюдения принципа ориентационного и размерного соответствия при непосредственной перестройке решетки исходной фазы сразу в окончательную форму [26]. Между индексами кристаллографических направлений и плоскостей в регулярно соприкасающихся решетках установлена количественная связь, что позволяет производить расчеты кристаллических решеток при образовании защитных пленок и различных фазовых превращениях в металлах и сплавах [27]. Принцип структурного соответствия, т. е. направленная кристаллизация или так называемая эпитаксия [28, 29], при которой структура основного металла воспроизводится в образующейся на нем пленке в результате ориентированного роста кристаллов в системе металл — покрытие, особенно хорошо проявляется для большинства металлов и их окислов, гидроокисей, нитридов, карбидов, оксалатов и других продуктов реакционноспособных систем. В последние годы закономерности эпитаксии были также установлены и для различных фосфатных пленок на черных и цветных металлах (гл. П). [c.12]

Для удобства обозначают направление кристаллографических плоскостей не отрезками, которые они отсекают на тех или иных осях, а индексами, которые являются величинами, им обратными, и пишутся без разделения запятыми и в скобках. Так как индексы выражают только отношения дают лишь направление серии парал- [c.24]

Каждая кристаллографическая (атомная) плоскость в 1фисталле отсекает на осях координат целые числа периодов решетки, а обратные им целые числа h, кк I используются для описания положения рассматриваемой кристаллографической плоскости и называются ее индексами (индексами Миллера). Символом плоскости служат индексы кристаллографической плоскости, заключенные в круглые скобки, — (hkl). [c.30]

Картину электронной дифракции — электронограмму — получают как на просвет от образца толщиной порядка нескольких десятков нанометров, так и на отражение от плоского образца, поставленного так, что электронный луч практически скользит по его поверхности, образуя с ней угол в несколько минут. Благодаря чрезвычайно сильному рассеянию электронов при почти полном отсутствии поглощения, а также использованию при получении электронограмм почти всей мощности электронного пучка интенсивность дифракционных максимумов электроно-граммы очень высокая. Электронограмму можно получить за доли секунды. Однако в связи с особенностями рассеяния электронов на электронограммах не удается получить интерференционные максимумы с высокими индексами кристаллографических плоскостей, что весьма обедняет информацию. Так как углы дифракции 6 малы, погрешность в определении межплоскостных расстояний по элекТронограммам велика несмотря на острый профиль интерференционных линий она составляет обычно несколько десятков процентов. [c.65]

Следует иметь в виду, что в этом случае рассеяние плоскостей 0002 , ЮТО и 1120 характеризует рассеяние кристаллографических осей <0001>, <1010> и <1120> относительно оси прутка, так как в случае гексагональных металлов индексы кристаллографических плоскостей и нормалей к ним совпадают [c.45]

Для определения индексов кристаллографической плоскости необходимо установить координаты точек пересечения плоскости с осями координат в единицах периодов решетки т, п, р. Затем взять обратные значения этих величин и привести их к наименьшему целому, кратному каждому из чисел Мт, Мп, Мр. Полученные значения простых целых чисел в круглых скобках не имеющие об1цего множителя, являются кристаллографическими индексами Миллера для плоскости (рис. 1.9). Например, плоскость, параллельная координатной плоскости yz и перпендикулярная оси х, отсекает на осях отрезки (1, оо, оо) тогда индексы плоскости будут (100). [c.24]

Пример 2. Перпендикулярность кристаллографической плоскости с индексами Миллера (hihzhs) и вектора обратной решетки Н, компоненты которого Я1Я2Я3 пропорциональны индексам (/11/12/13). Из определения индексов Миллера следует, что концы векторов a /i-, ле ат на плоскости с индекса- [c.18]

Сбросообразование как механизм пластической деформации с описанными выше отличительными признаками объясняет рассмотренные ранее механизмы пластинкования А. В. Степанова, иррационального двойнико вания (т. е. двойникования не по кристаллографическим плоскостям с малыми индексами, а по произвольным плоскостям). [c.150]

В случае совпадения индексы центрального пятна данной стандартной проекции и являются индексами атомной плоскости, параллельной плоскости прокатки, а индексы нормалей на стандартной проекции, совпадающие с выходами направлений вдоль НП) и поперек ПП) прокатки на полюсной фигуре, являются индексами кристаллографических направлений в решетке, совпадающих соответственно с направлениями НП и ПП. В случае многокомпонентной текстуры параллельно плоскости прокатки устанавливаются в одних кристаллитах плоскости с одними индексами, а в других — с другими. Тогда не все максимумы полюсной фигуры будут совпадать с полюсами плоскостей hikik) одной стандартной проекции. В таком случае следует найти другую стандартную сетку, в которой полюсы тех же плоскостей hikiU) совпали бы с оставшимися нерасшифрованными максимумами полюсной фигуры. Эта стандартная сетка даст новые значения индексов плоскостей и направлений, параллельных плоскости прокатки и направления НП и ПП. [c.270]

Травитель 29 [11 мл насыщенного на холоде NajSjOa 44 г K2S3O5 100 мл Н2О]. Этот раствор [раствор тиосульфата натрия (III)] Клемм [18 рекомендует для штрихового травления меди (рис. 71). В то время как для обычного окрашивающего травления зерен раствором (И) необходимо около 8 мин, для штрихового травления раствором (III) требуется 90—150 мин. Характер получаемых в результате разрушения пленки сульфида штриховых фигур позволяет определить ориентацию кристаллографических плоскостей, имеющих низкие индексы (100) — единичные квадратные штриховые фигуры или поверхности зерен, свободные от штрихов (111) — сетчатые штриховые фигуры и (110) — параллельные штриховые фигуры. На плоскостях с более высо-190 [c.190]

Теоретическая интерпретация. [571 основана на концепции короткоживуш,их активных центров — кристаллографических плоскостей с высоким индексом (т. е. с менее плотной упаковкой атомов и потому более химически активных по сравнению с плоскостями низкого индекса). Такие плоскости образуются на поверхности образца в процессе пластической деформации при выходе ступенек скольжения. Время жизни активных мест определяется встречным процессом их коррозионного растворения с последую-ш,им переходом в более плотноупакованные плоскости низкого индекса. Кромки или ребра ступенек скольжения также рассмат-риваются как активные центры, хотя и менее интенсивные. Однако приведенная интерпретация представляется недостаточной и противоречивой. [c.70]

Большинство титановых сплавов при КР в водных растворах разрушаются транскристаллитным сколом. Примеры таких разруше ний показаны на рис. 83, в и рис. 84 для сплавов а(Т1—10 А1) и Р(Т1—16 Мп) соответственно. В двухфазных сплавах (а-Ьр) и (р-Ьа) морфология разрушения может видоизменяться, особенно если одна из фаз невосприимчива к КР, как это часто встречается в промышленных сплавах. Эти различия в поверхности изломов показаны на рис. 85 для сплавов П—6 А1—4У и Т1—8 Мп. Фа зы, не восприимчивые к КР, обычно разрушаются вязко и, очевидно, могут служить препятствием для продвижения трещин. Как уже указывалось в предыдущем разделе, растрескивание титановых сплавов путем транскристаллитного скола происходит в определенных кристаллографических плоскостях. Данные рис. 86 [183] суммируют определения плоскости скола для а-сплавов в водных и других средах. Очевидно, что плоскость скола для фазы а находится под углом 14—16 °С по отношению к базисной плоскости, хотя имеется некоторый разброс в действительном индексе этой плоскости. Меньше данных по определению плоскости скола для р-сплавов. В работе [92] определено, что КР сплава Т — —13 V—ПСг—3 А1 происходит в направлении 100 . Морфология трещин в сплавах системы Т1—Мп также согласуется с этой плоскостью разрушения. Распространение трещин путем транскристал- [c.376]

Наиболее удобный способ единообразного описания пространственного расположения кристаллографических плоскостей и направлений заключается в приписывании им определенных индексов индицирова-нии). Кристаллографическое направление характеризуется индексами вектора, выходящего из начала принятой в кристаллической решетке системы координат, т.е. тремя целыми, взаимно простыми числами и, v и W, пропорциональными координатам любого узла кристаллической решетки, лежащего на этом направлении. Индексы направления записывают в одинарных квадратных скобках [uvw] и называют символом направления. [c.30]

Рентгеновские характеристики обожженных композиций изучали дифрактометрическим методом. Известно [5], что одной из рентгеновских характеристик, отражающей степень совершенства углеродистого вещества изучаемых материалов, может служить интегральная интенсивность S отражений кристаллографических плоскостей углеродной решетки с индексом hkl = 002, выраженная в относительных единицах. Этот параметр характеризует степень насыщенности вещества углеродного материала элементарными графитоподобными элементами, являющимися центрами отражения рентгеновских волн. [c.68]

Рис. 1. Зависимость интегральной интенсивности S отражения кристаллографических плоскостей углеродной решетки с индексом hkl = 002 на дифрактограммах, снятых с композиций на основе прокаленного (а) и сырого (б) коксов, от температуры обжига

Орторомбическая кристаллическая ячейка представляет собой прямоугольную призму с тремя различными параметрами кристаллической ячейки а, Ь, с. В гексагональной кристаллической ячейке параметры а и Ь равны. Поэтому рентгеновские линии с разными индексами h и k равноправны и дифракционные линии, возникающие при отражении от кристаллографических плоскостей (hkl), при h k совпадают. В орторомбнческой ячейке плоскости с индексами (hkl) при кфк имеют различные межплоскостные расстояния, поэтому дифракционные линии, полученные от этих плоскостей, смеигаются друг относительно друга. [c.216]

Кристаллографические индексы направлений (и плоскостей) определяют положение в пространстве кристалла семейства параллельных прямых (и плоскостей), проходящих через узлы ПР. Основной характеристикой кристаллографического направления является период идентичности (/и,с,ш) — расстояние между соседними узлами основная характеристика кристаллографической плоскости (точнее, семейства плоскостей) — межплоскостное расстояние (дькс). [c.102]

Анизотропия свойств проявляется при использовании монокристаллов, полученных искусственным путем. В природных условиях кристаллические тела — поликристаллы, т.е. состоят из множества мелких различно ориентированных кристаллов. В этом случае анизотропии нет, так как среднестатистическое расстояние между атомами по всем направлениям оказывается примерно одинаковым. В связи с этим поликристалличе-ские тела считают мнимоизотропными. В процессе обработки давлением поликристалла кристаллографические плоскости одного индекса в различных зернах могут ориентироваться параллельно. Такие поликристаллы называют текстурованными и они, подобно монокристаллам, анизотропны. [c.14]

Несколько лет тому назад Кан и Хильярд [5] в своей теоретической работе показали, что изменение плотности на границе между твердой и жидкой фазами происходитне резко, на расстоянии размеров одного атома, а в пределах области толш,иной в несколько межатомных расстояний. Эта переходная область и является той областью, которая обеспечивает минимальное значение свободной энергии всей системы. Такие границы раздела между жидкой и твердой фазами называются диффузными. При отсутствии движущей силы поверхность раздела, параллельная какой-либо из кристаллографических плоскостей с низкими индексами, будет принимать равновесную конфигурацию будучи смещена на любое целое число плоскостей решетки, она также будет иметь эту равновесную конфигурацию. Все положения, промежуточные между такими равновесными конфигурациями, соответствуют повышенной свободной энергии. Это возрастание свободной энергии вызывает сопротивление равномерному перемещению границы раздела и приводит к тому, что для равномерного продвижения границы раздела перпендикулярно самой себе (в нормальном направлении) необходима некоторая критическая движущая сила. Чем более диффузной является граница раздела, тем меньше должна быть эта движущая сила. [c.162]

Хрупкая трещина (трещина скола) при внутризерен-ном разрушении обычно распространяется вдоль кристаллографической плоскости с малыми индексами. Например, 1в металлах с г. к. решеткой — по плоскости базиса, в о. ц. к. решетке — вдоль 001 . При межзе-ренном разрушении хрупкая трещина в однофазных материалах распространяется по поверхности границ зерен, а при наличии на границах второй фазы — вдоль меж-фазной поверхности или вдоль поверхности скола внутри включений. В зависимости от характера распространения трещины структура поверхности разрушения полу- [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...