Сопряжения двух параллельных прямых

Построение сопряжения двух параллельных прямых I и 1 при условии, что расстояние между этими прямыми равно сумме сопрягаемых радиусов R 4- RА (Рис. 23). Дана точка сопряжения А. Линия центров в этом случае будет параллельна сопрягаемым прямым. Построение производят аналогично построениям, приведенным на рис. 22. [c.19]

Построение сопряжения двух параллельных прямых I и li по данным точкам сопряжения А и В и произвольной точке 1 сопряжения двух дуг (рис. 24). Из середины отрезков 1—В и 1—А восставляют [c.19]

Рис. III. 21. Сопряжение двух параллельных прямых двумя дугами

Для построения плавного сопряжения двух параллельных прямых АВ и СО с помощью дуги окружности (рис. 45) необходимо, чтобы точки касания прямых с дугой лежали на перпендикуляре, [c.50]

При сопряжении двух параллельных прямых дугами окружностей могут быть различные случаи. Рассмотрим некоторые из них на отдельных примерах. [c.42]

Выявление операций, необходимых для построения чертежа, облегчает выбор способа его выполнения. Если нужно вычертить, например, пластину, изображенную на рис. 39, то анализ контура ее изображения приводит нас к выводу, что мы должны применить следующие геометрические построения в пяти случаях провести взаимно перпендикулярные центровые линии (цифра 1 в кружке), в четырех случаях вычертить параллельные линии (цифра 2), вычертить две концентрические окружности (0 50 и 70 мм), в шести случаях построить сопряжения двух параллельных прямых дугами заданного радиуса (цифра 3), а в четырех — сопряжения дуги и прямой дугой радиуса 10 мм (цифра 4), в четырех случаях построить сопряжение двух дуг дугой радиуса 5 мм (цифра 5 в кружке). [c.28]

Сопряжение двух параллельных прямых. Заданы две параллельные прямые [c.36]

Рис. 59. Построение сопряжения двух параллельных прямых

На рис. 20, б изображен аналогичный случай построения сопряжения двух параллельных прямых 1 п даны технические примеры с применением указанных сопряжений. [c.24]

Рис. 34. Сопряжение двух параллельных прямых

На рис. 34 дано сопряжение двух параллельных прямых АВ и ОС дугами окружностей, проходящих через произвольную точку К. Точки А и О соединяют прямой и на ней задаются точкой К- Прямая АВ является касательной к сопрягающей дуге окружности, а точка А — точкой касания, следовательно, центр О1 сопрягающей дуги должен быть на перпендикуляре, восставленном в точке А к прямой АВ. Отрезок АК есть хорда сопрягающей дуги, а следовательно, центр этой дуги должен быть на перпендикуляре, проведенном через середину хорды АК. Пересечение этих двух перпендикуляров определит положение центра 0( сопрягающей дуги АК. Аналогично определяется центр О2 сопрягающей дуги ОК. Эта задача допускает несколько решений в зависимости от положения точки К на прямой АО. [c.21]

Сопряжение двух параллельных прямых дугами окружностей проводится в следующей последовательности. Соединяем точку А с точкой В и продолжаем прямую АВ до пересечения с прямой (точка Б). В точках Л и Б восставляем перпендикуляры к соответствующим прямым. Затем восставляем перпендикуляры к серединам отрезков прямых АВ и ВБ. Точки пересечения этих перпендикуляров и определят центры О1 и О2 сопрягающих окружностей. Из центра 0 радиусом, равным отрезку О1Л, а из центра О2 радиусом ОгБ проводим дуги окружности, которые проходят через точку В и сопрягают заданные прямые (рис. 17, в). [c.27]

Сопряжение двух параллельных прямых двумя дугами (рис. 21). Заданные на прямых точки А и В соединяются отрезком АВ, на котором отмечают произвольную точку М. В середине отрезков АМ и ВМ проводят к ним перпендикуляры в точках А н В также восставляют перпендикуляры к данным прямым. В пересечении соответствующих перпендикуляров находятся центры Ох и 0 . Радиусы закругления кх = = ОхА R2=0iB. Касание дуг происходит в точке М, находящейся на линии центров ОхО . Если точку М выбрать на середине АВ, то Rx=Ri [c.69]

Сопряжение двух параллельных прямых двумя дугами при заданных точках сопряжения (рис. 16.38). Для построения центров сопряжения [c.449]

Сопряжение двух параллельных прямых а и дугой радиуса (рис. 101). Проводят перпендикулярную к прямым с и Ь прямую с и получают точки А п В сопряжения. Делят отрезок АВ пополам и из точки О, как из центра, проводят дугу сопряжения радиусом = ОА. На чертеже (рис. 102) выполнены два сопряжения параллельных прямых (радиусами 8 и 28 мм). [c.94]

Сопряжение двух параллельных прямых а и 6 в пределах ограниченной длины этих прямых выполняют аналогично показанному на рис. 105, а, б. [c.95]

Сопряжение двух параллельных прямых а и Ь, если заданы точка А сопряжения и точка С касания дуг сопряжения (рис. 106, а, б). Соединив точки Л и С, находят точку В сопряжения. Из середины отрезка АС восставляют перпендикуляр до пересечения с перпендикуляром, восставленным к прямой а в точке Л. В пересечении перпендикуляров получают центр 0 первой дуги сопряжения. Аналогично находят центр О второй дуги сопряжения. Радиусами = ЛО и — ВО проводят дуги сопряжения. Конфигурация сопряжения и радиусы R и зависят, как это видно из рис. 106, а, б, от взаимного расположения точек Л и С. [c.95]

Сопряжение двух параллельных прямых а ш Ь, если задана точка А, через которую должна пройти дуга сопряжения (рис. 107). Для получения центра О дуги сопряжения проводят прямую, параллельную заданным прямым, посредине между этими прямыми. На пересечении полученной прямой с дугой проведенной из заданной точки Л, как из центра, радиусом, равным h 2, находится [c.95]

Рис. 32. Сопряжение двух параллельных прямых (а) построение архитектурного

Сопряжения промежуточными дугами. 1. Сопряжение двух сторон прямого (рис. 68, а), острого (рис. 68,в) или тупого (рис. 68,й) углов дугой радиуса R выполняют следующим образом. Параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R, проводят две вспомогательные прямые линии и находят точку О пересечения этих прямых. Точка [c.39]

Построение сопряжения двух пересекающихся прямых I и h с дугами данных радиусов R и Ra (рис. 22). На перпендикуляре, восставленном к прямой I в точке А, откладывают от заданной точки А величину радиуса R и получают центр сопряжения О. Для нахождения второго центра Oi проводят на расстоянии от заданной прямой /i прямую /а, параллельную li- [c.19]

В черчении чаще приходится строить сопряжение двух пересекающихся прямых (фиг. 77, а) двух параллельных прямых (фиг. 77, б) сопряжение дуги окружности и прямой линии дугой окружности (фиг. 78, а, б) сопряжение двух окружностей прямой линией (фиг. 79, а, б я фиг. 80 — прямая МКУ, сопряжение двух окружностей дугами окружностей (фиг. 81, а, б, в, г и фиг. 82). [c.38]

Задача 18. Построить сопряжение двух параллельных отрезков прямых линий при помощи двух дуг одинакового радиуса. Точки сопряжений В п С должны совпадать с концевыми точками отрезков. [c.33]

Сопряжение двух пересекающихся прямых 1 и 1 дугами радиусов и (рис. 20, а) (точка сопряжения А задана). На перпендикуляре, восставленном к прямой 1 в точке А, откладывают отрезок АО , равный радиусу Ях, и получают центр сопряжения О1. Для получения второго центра сопряжения О2 строят два геометрических места точек прямую /2, параллельную и отстоящую от нее на расстоянии Я,,, и окружность из центра О1 радиусом концентричную окруж- [c.24]

На рис. 38, в показано сопряжение дугой радиуса Я двух окружностей разных диаметров. При этом одной окружности сопрягающая дуга касается внешней стороной, а другой — внутренней. Центр сопряжения О в этом случае будет в точке пересечения окружностей радиусов и / —/ 2-На рис. 39 показано построение сопряжения двух параллельных линий АЕ и ОВ двумя дугами. При этом точки сопряжений О, Е и М заданы. Такая задача может встретиться, например, при построении профиля карниза. Центры сопрягающих дуг Ох и О2 будут расположены в пересечении перпендикуляров к заданным прямым, проведенных из точек О и Е, и прямых, делящих отрезки ОМ и МЕ пополам и перпендикулярных к прямой ОЕ. [c.30]

При построении сопряжения двух пересекающихся прямых АВ и СО дугой окружности радиуса В (рис. 73) проводим вспомогательные пря- 73 мые КУ и МР, параллельно заданным прямым на расстоянии, равном радиусу В, и отметим точку О их пересечения. Из точки О, как из центра, проведем окружность радиуса В. Для определения точек сопряжения А и С опустим перпендикуляры из центра О на прямые АВ и СО. [c.48]

Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой окружности заданного радиуса R (рис. 109). Сопрягающая дуга должна касаться заданных прямых, поэтому ее центр должен быть удален от каждой прямой на величину, равную радиусу R . Проводят две прямые, параллельные заданным и удаленные от них на величину радиуса R , и в пересечении этих прямых отмечают точку О — центр сопрягающей дуги. Из точки О опускают перпендикуляры на каждую из заданных прямых. Основания перпендикуляров — точки А и В — являются точками касания сопрягающей дуги. Такое построение сопряжения справедливо для двух пересекающихся прямых, составляющих любой угол. Для сопряжения сторон прямого угла можно воспользоваться также способом, указанным на рис. 110. [c.53]

Требуется построить сопряжение параллельных прямых АВ и СО дугами двух окружностей (фиг. 60). [c.42]

Г. В цилиндрических колесах с прямыми зубьями касание двух сопряженных профилей происходит по прямой, параллельной осям колес. Проведем касательную плоскость S к основному [c.468]

Линия ММ, параллельная линии ВВ касания плоскости с основным цилиндром, описывает цилиндрическую эвольвентную поверхность 1, которая является рабочей поверхностью прямого зуба (рис. 10.3, б), ограниченного цилиндрической поверхностью 5 вершин зубьев. Так как любая точка на прямой ММ при обкатывании плоскости Q по основному цилиндру описывает эвольвенту, то, как и эвольвентные профили, эвольвентные боковые поверхности двух взаимодействующих зубьев являются сопряженными, т. е. они обеспечивают постоянство заданного передаточного отношения. [c.97]

В цилиндрических колесах с прямыми зубьями соприкасание двух сопряженных профилей происходит по прямой, параллельной осям колес. Рассечем зубчатое колесо с прямыми зубьями на равные части плоскостями, перпендикулярными к оси колеса (рис. 232, а). Каждый из полученных дисков сдвинем один относительно другого на один и тот же угол. Если увеличить число ступеней до бесконечности, то получим колесо с винтовыми, или косыми, зубьями (рис. 232,6). Два сопряженных колеса должны иметь равные углы наклона р линии зуба. При внешнем зацеплении винтовая линия на одном колесе должна быть правой, а на другом - левой. Если два таких колеса привести в соприкасание, то одновременно в зацеплении будут находиться различные участки профилей, дуга зацепления возрастет на величину смещения зубьев по начальной окружности, т. е. увеличится коэффициент перекрытия ф , а это приведет к распределению нагрузки на несколько зубьев. В результате повысится нагрузочная способность, увеличится плавность работы передачи и уменьшится шум. Эти обстоятельства определили преимущественное распространение в современных передачах косозубых колес. [c.253]

Две прямые, связанные между собою вышеуказанным способом относительно заданного винта, называются сопряженными". Заметим, что ортогональные проекции двух сопряженных прямых на плоскость, нормальную к оси винта, параллельны между собою (фиг. 14). [c.22]

Рис. 71. Построение сопряжение двух параллельных прямых линий при помощи двух дуг [c.34]

Сопряжение двух параллельных прямых 1 и 1 , если заданы точки сопряжения А, В и С (рис. 21, а). Геометрндеским местом центров окружностей, проходящих через точки А и С, является перпендикуляр, проведенный к середине отрезка АС. Пересечение этого перпендикуляра с перпендикуляром, восставленным из точки А к прямой 1, дает центр сопряжения Ох- Второй центр сопряжения определяется на пересечении линии центров О С с перпендикуляром, восставленным из точки В к прямой 2- Из центра О1 радиусом Лх = О1А проводят дугу между точками Л и С, а из центра О2 радиусом Рц— О В — дугу между точками сопряжений В к С. [c.25]

Сопряжение двух параллельных прямых дугой окружности, проходящей через заданную точку касания А (рис. 112). Из точки А восставляют перпендикуляр к заданным прямым и на пересечении его со второй прямой отмечают точку В. Отрезок АВ делят пополам и получают точку О — центр сопрягающей дуги окружности радиуса Яе=АВ12. [c.54]

Сопряжение двух параллельных прямых а и , на одной из которых задака точка А сопряжения (рис. 104). Расстояние между двумя параллельными прямыми а п Ь равно h. Для нахождения центра дуги сопряжения проводят посредине между прямыми параллельную им линию, которая будет множеством центров дуг сопряжения прямых. Восставив из точки А перпендикуляр к прямой а, находят точку О — центр дуги сопряжения — и точку в сопряжения. Радиусом R = h 2 проводят дугу сопряжения. [c.95]

Сопряжение двух параллельных прямых дугой заданного радиуса. На рис, 255 дан чертеж детали — ушка, контур главного вида которого имеет сопря- [c.165]

Для построения сопряжения двух пересекающихся прямых а и Ь под острым углом дугой заданного ридиуса R (рис. 3.25) необходимо определить множество центров окружностей, удаленных от прямых на расстояние R. Для этого на расстоянии R проводят прямые, параллельные заданным, до пересечения в точке О (а). Дуга радиуса R, проведенная из точки О как из центра, и будет дугой сопряжения (б). Основания перпендикуляров, опущенных из точки О на прямые а и Ь, будут точками сопряжения. [c.38]

Отклонение от параллельности прямых (или осей), которые по условию всегда лежат в одной плоскости, оценивается в этой же плоскости, например, откло41ение от параллельности образующих номинально цилиндрической поверхности в плоскости сечения, проходящей через ее ось, или штрихов шкалы, нанесенной на плоской поверхности. Если рассматриваемые номинально параллельные элементы могут иметь отклонения расположения в различ-ныхнаправлениях пространства, то отклонение от параллельности оценивается обычно в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, одна из которых является общей плоскостью элементов (осей). Отклонение в плоскости, перпендикулярной к ней, называется перекосом осей. Отдельный допуск перекоса осей задают преимущественно в сопряжениях, чувствительных к перекосам, например, в цилиндрических зубчатых передачах, шатунах, точных кинематических парах и т. п. [c.441]

В следующем участке профиля (рис. 177, б) требуется определить координаты X я у точки сопряжения двух дуг радиусами i и г при расстоянии между параллельными касательными к обеим дугам, равном Чтобы найти расстояния хъу, соединяем центры дуг прямой OOi и строим на ней как на гипотенузе треугольник OOi . В этом треугольнике OOj = R + г, сторона О С = г + + R- А) - [c.160]

Сопряженные диаметры эллипса являются проекциями двух взаимно перпендикулярных диаметров окружности, проекцией которой является эллипс. Сопряженные диаметры эллипса можно определить, пользуясь такими операциями построения, которые не противоречат основным инвариантам параллельного проецирования [5, 9]. На рис. 2 для окружности и на рис. 3 для эллипса выполнены эти построения. Для построения двух взаимно перпендикулярных диаметров окружности и пары сопряженных диаметров эллипса проводим в произвольном направлении две параллельные хорды АВ и D для окружности и A B и jDj для эллипса делим их соответственно в точках /, 2 и t, 2 пополам через точки деления проводим прямые, одна из которых [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...