Построение перпендикуляров и параллельных прямых линий

Построение перпендикуляров и параллельных прямых линий [c.27]

Проводим хорду Ь с , делим ее пополам и в точке деления К проводим перпендикуляр до пересечения с дугой Ь с . Полученный отрезок этого перпендикуляра от точки К до дуги делим пополам и через точку деления проводим прямую параллельно хорде Ь с. Отрезок 1 7 делим на некоторое число равных между собой частей и через точки деления проводим горизонтальные плоскости, дающие в сечении с поверхностью вращения параллели. Построение развертки начинается со средней линии — прямой 5 о- На з Еа отложены отрезки 1А, 2 3а..... [c.319]

Вначале проводят оси (рис. 79,6). Затем в плоскости хОг строят изображение передней грани (рис. 79, в). При этом все отрезки вертикальных прямых линий проводят параллельно оси г, а отрезки горизонтальных прямых — параллельно оси X. Чтобы выполнить построение, от точки О по оси X откладывают ширину предмета — размер 50 мм. Затем из конца отложенного отрезка восставляют перпендикуляр и откладывают на нем размер высоты (90 мм), так как высота параллельна оси г. Верхняя сторона фигуры параллельна нижней, поэтому из конца полученного отрезка проводят прямую, параллельную оси X, и откладывают на ней соответствующий размер (20 мм). Из полученной точки проводят линию, параллельную оси г. От точки О по оси 2 откладывают высоту, равную 40 мм, и из полученной точки проводят линию, параллельную оси х. Таким образом, передняя грань предмета изображена. [c.45]

На рис. 38, в показано сопряжение дугой радиуса Я двух окружностей разных диаметров. При этом одной окружности сопрягающая дуга касается внешней стороной, а другой — внутренней. Центр сопряжения О в этом случае будет в точке пересечения окружностей радиусов и / —/ 2-На рис. 39 показано построение сопряжения двух параллельных линий АЕ и ОВ двумя дугами. При этом точки сопряжений О, Е и М заданы. Такая задача может встретиться, например, при построении профиля карниза. Центры сопрягающих дуг Ох и О2 будут расположены в пересечении перпендикуляров к заданным прямым, проведенных из точек О и Е, и прямых, делящих отрезки ОМ и МЕ пополам и перпендикулярных к прямой ОЕ. [c.30]

Построение отражения перспективы объекта, расположенного вблизи поверхности воды (рис. 348). Если на перспективном изображении нет линии непосредственного соприкосновения объекта с водной поверхностью, следует точки пересечения перпендикуляров с поверхностью воды строить дополнительными построениями. Так, например, основание а перпендикуляра, опущенного из точки А на отражающую поверхность, определяется с помощью двух параллельных прямых, проведенных в точку схода f 1. Перспектива отраженной точки Во построена с помощью горизонтальной прямой-биссектрисы горизонтального угла, проведенной через точку А в точку схода Fd. Контуры падающих теней строят, используя упомянутые ранее закономерности (падающая тень на боковом и фронтальном фасадах объекта и ее отражение). [c.263]

В данном случае, кроме размеров оснований и высоты перехода, задается размер смещения оснований. Развертка начинается с построения боковой грани перехода, для чего из середины стороны нижнего основания проводится перпендикуляр, на котором откладывается высота боковой грани. Через вершину перпендикуляра проводится прямая, параллельная нижнему основанию, на которой в сторону откладывается размер смещения. От полученной точки в обе стороны откладывается по половине соответствующей стороны верхнего основания. Соединив крайние точки прямыми линиями, получим развертку боковой грани перехода. Из крайних точек построенного четырехугольника как из центров очерчивают дуги радиусами, равными половине сторон симметричной грани перехода. Касательные, проведенные к дугам и соединенные прямыми в точках касания с крайними точками боковой грани, позволят построить развертку симметричных граней перехода. При этом надлежит следить, чтобы стороны оснований с касательными [c.52]

Синусоида — кривая, изображающая изменение тригонометрической функции синуса в зависимости от изменения угла. Для построения синусоиды надо знать диаметр окружности О и длину отрезка АВ, который равен длине окружности — пР. Окружность и отрезок АВ делят на 12 равных частей. Из точек деления окружности проводят прямые линии, параллельные АВ, а из точек деления АВ — перпендикуляры до пересечения с соответствующей горизонтальной линией. Точки пересечения линий, проходящих через одинаково обозначенные точки, принадлежат синусоиде (рис. 71). [c.51]

Построение сопряжения дуги радиуса Я и прямой линии дугой радиуса / 1. Параллельно данной прямой проводят вспомогательную прямую на расстоянии, равном радиусу дуги сопряжения / . Из центра дуги О делают засечку радиусом, равным сумме радиусов данной дуги Я и дуги сопряжения Яи до пересечения со вспомогательной прямой в точке Ох. Это будет центр сопрягающей дуги. Точка сопряжения А лежит на линии центров 00], а точка сопряжения В — основание перпендикуляра, опущенного из точки 0[ на прямую (рис. 73). [c.41]

Выполняем построения, согласно геометрическим равенствам (14) и (15), на схеме самого механизма (рис. 392). Через точку О1 и конец вектора Уа проводим прямую до пересечения с перпендикуляром, восстановленным в точке Р к линии О1Р. Пересечение дает переносную скорость Ур, в виде отрезка РУр,. Через конец вектора Ур, проводим линию действия скорости Урр, параллельно звену 1. [c.376]

Линии пересечения винтовых поверхностей этими плоскостями представляют собой некоторые кривые линии, показанные на проекции В. Находим центр фрезы, который будет лежать на перпендикуляре к секущим плоскостям. Положение этого перпендикуляра определяется следующим образом он проводится через точку на кривой, ближайшей к оси, у которой касательная параллельна оси ММ. Поскольку диаметр фрезы известен, центр на данном перпендикуляре найдется построением такой окружности, которая бы имела диаметр фрезы и, кроме того, касалась бы кривой —1, наиболее близко расположенной к оси резьбы. После того как центр найден, строят окружности, касательные по всем кривым пересечения, и к ним проводят касательные прямые 0 , /г 25 З2 и т, д. [c.135]

Приближенное построение линии ската на большом протяжении показано на рис. 439. Пусть нужно построить такую линию, проходящую через точку , лежащую на 11-п горизонтали участка местности. Проведем через перпендикуляр ЕР к Ю-й горизонтали. Построенная прямая могла бы быть линией ската только в том случае, если бы перпендикуляр, опущенный из точки Р на 11-ю горизонталь, совпал бы с нею. На самом же деле такой перпендикуляр пересекается с 11-п горизонталью в точке О. Приближенно принимаем за направление линии ската, проходящей через точку на участке между 11-я и 10-к горизонталями, отрезок прямой Еи, параллельный биссектрисе угла ЕР О. Построив аналогично описанному отрезок иН линии ската между 10-я и 9-й горизонталями, получим точку Я. Опустив перпендикуляр из точки Я на 8-ю горизонталь, получим точку К, перпендикуляр из которой к 9-й горизонтали проходит через ранее найденную точку К- Следовательно, на участке между 9-я и 8-я горизонталями местности направление линии ската, проходящей через точку Я (или К), совпадает с перпендикуляром, опущенным из точки Я на смежную (8-ю) горизонталь. Вслед за этим найдем точку аналогично описанному выше. Опустив из точки перпендикуляр на 6-ю горизонталь, найдем точку М, перпендикуляр из которой к 7-й горизонтали может проходить через точки N или О. На участке между 7-й и 6-я горизонталями приближенное построение линии ската заключается в следующем построим биссектрисы углов ММЕ и ЬМО, соответственно прямые РМ и РМ, а затем через точку [c.299]

Построение синусоиды. На продолжении горизонтального диаметра откладывают отрезок АВ, равный длине окружности (itD). Этот отрезок и окружность делят на одинаковое количество равньгх частей, например 12. Через точки деления окружности проводят линии, параллельные прямой АВ, а через точки на прямой АВ - перпендикуляры к ней. Точки пересечения перпендикуляров и одноименных линий от окружности будут принадлежать очерку синусоиды. [c.24]

Эвольвентное зацепление. Зададимся простейшим профилем реечного зуба — прямолинейным (фиг. 259) и найдём сопряжённый с ним профиль зуба на колесе. Так как последовательные положения реечного профиля будут параллельными прямыми, то перпендикуляры, опущенные на них из полюса, расположатся по одной прямой, которая будет вместе с тем и линией зацепления следовательно, угол зацепления будет иметь постоянную величину. Для построения сопряжённого профиля на колесе 1 опускаем из его центра Оу перпендикуляр па линию зацепления и повернём колесо на такой угол, чтобы при соответственном перемещении рейки её профиль ОК прошёл через полюс зацепления Р. Тогда нормаль N. К займёт положение Ы К. причём точка Л/1 опишет дугу Nкоторая выразится через дугу РР, пройденную точкой начальной окружгюсти [c.197]

Описанный прием можно использовать и в том случае, когда только одна из пересекающихся поверхностей образована вращением. На рис. 379 показаны пересекающиеся прямая круговая цилиндрическая и эллиптическая коническая поверхности. Возьмем произвольное круговое сечение эллиптической поверхности, проецирующееся на Пг в отрезок А В ,- Из его центра С восставим перпендикуляр к плоскости сечения до встречи с осью цилиндрической поверхности в точке О. Проведя сферу с центром в точке О радиуса АО = ВО, построим вторую линию пересечения сферы и конической поверхности (см. /138/), проецирующуюся в отрезок и линию пересечения сферы и цилиндрической поверхности она проецируется в отрезок 2 2. Отметим общие точки К и М (как и в предыдущем примере, каждая из точек Кг и Мг представляют собой проекцию двух точек). Возьмем другое сечение, параллельное АВ повторим построения и т. д. Линия пересечения проходит через точки пересечения очерковых образующих. Для приведенного примера справедливо /139/. Сечения конической поверхности, проецирующиеся в отрезки А2.В2 и Е2Р2, являются антипа-раллельнымн. Если бы нам не было известно расположение кругового сечения эллиптической поверхности, следовало бы вначале поступить, как показано на рис. 328, а уже затем проводить построение линии пересечения. [c.256]

Для построения линии действия равнодействующей нет необходимости строить параболу устойчивости. Известно, что всякую параболу можно построить как огибающую перпендикуляров, восстановленных к лучам, проведенным из фокуса, в точках их пересечения с касательной в вершине параболы (г/ = р/2). Поэтому, если известно положение фокуса и конформного центра, то построение линии действия равнодействующей производится без труда. Проведем через конформный центр прямую, параллельную бесциркуляционному направлению,-—это будет директриса параболы устойчивости затем из фокуса проводим луч, параллельный направлению набегания потока до пересечения с касательной в верЩине параболы, и, наконец, перпендикуляр к лучу в точке его пересечения с этэй касательной. Этот перпендикуляр и представит линию действия равнодействующей сил давления потока на крыло. [c.254]

Построение точек эпициклоиды и гипоциклоиды производится так же, как для циклоиды, с той лишь разницей, что все прямые, параллельные линии AAi, заменяются концентрическими дугами,. а перпендикуляры к линии АА - радиусами. Эпициклоида, получающаяся при R = r, называется Гипоциклоида, получающаяся при 7 = 4г, называется При Л = 2г гипоциклоида превращается в прямую, являющуюся диаметром направляющей окрзгж-ности. [c.152]

Определим направление линии ската в точке А проведем через А (рис. 430) перпендикуляр к 16 й горизонтали, я-через полученную точку В — перпендикуляр ВС к 17-й горизонтали (или в обратной последовательности). Приближенно направление линии ската в точке А параллельно биссектрисе угла АВС. Дуга ОАЕ линии ската касательна к построенному на-правлени19. Точка Е расположена в пересечении с 16-й горизонталью биссектрисы угла между прямой АВ и направлением линии ската. Опустив из А перпендикуляр на 17-ю горизонталь и проделав описанные выше построения, найдем точку О. Второй прием построения направления линии ската в данной точке показан на примере точки Е. Опустив перпендикуляры из точки Е на 16-ю и 17-ю горизонтали, получим соответственно точки Н и С. Биссектриса острого угла между прямыми ЕН и ЕС приближенно является искомым направлением. Точки К и М могуг быть построены так же, как точки Д и Е в предыдущем примере. [c.165]

Прямая АВт, и точка ВсгП1 (рис. У1П.34,а), перспектива прямой Лкбк- Для определения длины отрезка А В надо провести через точку Вк горизонтальную прямую произвольного направления и отметить точки и В от ее пересечения с линией горизонта А и основанием картины. Через точку Ах проводят прямую, параллельную В Р. Ее картинный след расположен в точке А на перпендикуляре к предметной плоскости, восставленном из точки В. Отрезки А В и ЛкВк в натуре равны. На рис. УП1.34, б дано наглядное изображение построения. [c.218]

Проецирующей, как отмечалось, проще сделать прямую уровня, поэтому на рисунке 32 одна из прямых, чтобы не загромождать чертеж построениями, взята в частном положении, т. е. параллельна П1 — горизонталь. На П7 горизонталь спроецировалась в точку Ь =А . Здесь из точки А горизонтали опустим перпендикуляр на прямую а. Прямой угол сохраняется, так как перпендикуляр АВ — прямая уровня П7 (АВ 1 Ь, Ь П7, следовательно АВ // П7). Проекцию точки В на П1 находим, воспользовавшись линией связи, проекция точки А найдется из условия АВ // П7. Пхюекции точек А и Б на П2 находим при помощи линии связи. [c.46]

Смотреть страницы где упоминается термин Построение перпендикуляров и параллельных прямых линий : [c.100] [c.128] [c.434] [c.293] [c.218] [c.122] [c.341] [c.126] [c.50] [c.145] [c.371] [c.46] [c.47] [c.266] [c.272] [c.166] [c.259] [c.59] [c.298] [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...