Теорема импульсов количества движения (теорема

Таким образом, возможны два способа исключения импульсов из уравнений (103) первый, когда эти уравнения просто складываются, приводит к теореме сохранения количества движения (105) второй — к соотношению (107), которое после алгебраических преобразований дает выражение, определяющее потерю кинетической энергии при ударе. Отметим, что соотношение (107), в противоположность теореме сохранения количества движения, содержит коэффициент восстановления при ударе и, следовательно, зависит от предположения о физических свойствах соударяющихся тел. [c.238]

Воспользуемся теоремой об изменении количества движения (теоремой импульсов) применительно к мае се жидкости в объеме АВСО, заключенном между двумя поперечными сечениями АВ и СО, расположенными на бесконечно малом расстоянии (1х друг от друга (рис. 5.7). [c.238]

Значение силы реакции R можно определить, пользуясь теоремой о количестве движения (приравнивается импульс силы R приращению количества движения в направлении оси, совпадающей с направлением скоростей,— в рассматриваемом случае по горизонтальной оси) [c.88]

Воспользуемся теоремой о количестве движения, согласно которой приращение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме проекций импульсов сил на направление движения. [c.103]

Рассмотрим объем жидкости, заключенный в трубопроводе между сечениями К и М, и воспользуемся теоремой о количестве движения, согласно которой приращение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме проекций импульсов сил на направление движения. [c.102]

Поэтому имеем (теорема о количестве движения или импульса), что производная от количества движения какой угодно материальной системы в любой момент равна результирующей внешних сил. [c.257]

Теорема моментов количеств движения. Приращение кинетического момента системы относительно некоторой неподвижной точки за время удара равно сумме моментов всех внешних ударных импульсов относительно этой точки [c.412]

Уравнения (91) или (91 ) могли бы быть получены непосредственно из теоремы количеств движения (теоремы импульсов), примененной к объему жидкости, заключенному между двумя бесконечно близкими смежными сечениями пограничного слоя, чем и объясняется наименование этих уравнений. [c.551]

Наибо.лее часто применяется в способе конечных объемов теорема об изменении количества движения (теорема импульсов). Поэтому остановимся на ней несколько подробнее. Эта теорема, как известно, заключается в том, что изменение количества движения какой-либо материальной системы равно импульсу приложенных к ней сил. Так как выделенный в жидкости объем деформируется (разные частицы в нем имеют разные скорости) и, следовательно, конечная форма объема (по истечении промежутка времени й1) не совпадает с начальной, то возникает трудность при вычислении изменения количества двин ения необходимо знать не только начальные и конечные скорости разных частиц, но и конечную форму выделенного объема. Однако, если движение является установившимся, то, как было показано Эйлером, эту трудность можно очень просто обойти. [c.269]

Уравнения движения механических систем, в которые не входят внутренние силы роль этих уравнений в механике. Теорема о количестве движения и следствия из нее теорема импульсов и теорема о движении центра масс си- стемы. Закон сохранения импульса как первый интеграл уравнений движения системы. [c.59]

Соотношения (52) представляют собой выражение теоремы импульсов для системы точек. Эту теорему можно сформулировать следующим образом изменение проекции вектора количества движения системы на какую-либо неподвижную ось за некоторый промежуток времени равно сумме проекций на ту же ось импульсов всех внешних сил, действующих на систему, за тот же промежуток времени. [c.371]

В задаче требуется определить движение по заданным постоянным силам и времени движения. При решении второй задачи динамики, ели заданы указанные величины и действующие силы постоянны, удобнее всего воспользоваться законом изменения количества движения (теоремой импульсов) [c.121]

Обозначим проекции линейных и угловых скоростей на оси — в начале удара через х, и ф, а в конце удара х, у и ф. В момент удара возникает ударный импульс АЫ, определяемый по формуле теоремы изменения количества движения [c.224]

В соответствии с теоремой моментов количества движения момент импульса внешних сил Ах равен изменению момента количества движения массы газа в рабочем колесе. При установившемся движении изменение момента количества движения происходит только за счет входящих АМ и выходящих АМ вых масс газа, при [c.220]

Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамич. мерах движения, к-рыми явл. количество движения, момент количества движения (или кинетич. момент) и кинетическая энергия, и о мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа. Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают т. н. общие теоремы динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения кол-ва движения, момента кол-ва движения и механич. энергии выражают св-ва движения любой системы матер, точек и сплошной среды. [c.415]

При движении тела под действием обычных сил, рассматривавшихся до сих пор, скорости точек тела изменяются непрерывно, т. е. каждому бесконечно малому промежутку времени соответствует бесконечно малое приращение скорости. Действительно, если импульс любой силы Fft за промежуток времени т представить в виде где — среднее значение этой силы за время т, то теорема об изменении количества движения точки, на которую действуют силы fft, дает [c.396]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Это утверждение называется теоремой об изменении количества движения (импульса) системы [c.70]

Теорема об изменении количества движения материальной точки (в интегральной форме). Изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток Времени равно векторной сумме импульсов сил, приложенных к точке за тот же промежуток времени [c.173]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам. Приращение главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних мгновенных сил п [c.559]

В случаях, отличных от рассмотренных, для получения из теоремы об изменении количества движения первых интегралов надо вычислить импульс S или его проекции 5 , S , S . Поскольку вообще F=F x, у, 2, х, у, z, f), то, как видно из равенства (6), для вычисления импульса надо знать х (/), у (/), z (/), т. е. общее решение уравнений движения точки. Но если известно общее решение. то использование уравнений (3) или (5) для отыскания первых интегралов утрачивает смысл. [c.327]

Равенство (42.21) составляет содержание теоремы импульсов изменение количества движения системы за конечный промежуток времени равно полному импульсу главного вектора всех внешних сил за тот же промежуток времени. [c.59]

Теорема импульсов идентична теореме о количестве движения. Таким образом, все теоремы этого параграфа следует рассматривать как различные формы одной теоремы о количестве движения. [c.60]

Так как Pi, п 2 представляют количества движения системы до и после удара, то из равенства (91.38) следует теорема об изменении количества движения системы при ударе изменение количества движения системы за время удара равно сумме мгновенных импульсов всех внешних ударных сил, действующих на систему. [c.129]

Теорема импульсов для системы в конечной форме формулируется так изменение количества движения системы за какое-либо время равно векторной сумме всех импульсов внешних сил, действуюш,их на систему, за то же время. [c.260]

По теореме об изменении количества движения системы известно, что изменение количества движения системы за какой-либо промежуток времени равно сумме импульсов внешних сил, приложенных к системе за тот же промежуток времени. Для изменения количества движения системы за время удара по этой теореме [c.482]

Для импульса 5 по теореме об изменении количества движения материальной точки при ударе [c.489]

Пусть твердое тело имеет неподвижную ось вращения ЛВ, по которой направим координатную ось Ог, и до удара имеет угловую скорость о)(,. К телу приложен ударный импульс 5, угловая скорость изменяется и становится ра вной м. Освободив тело от связей, заменив их импульсами реакций 5 и (рис. 316), применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического момента. [c.495]

Выражение в форме (12) часто называют теоремой импульсов в конечной (или интегральной) форме изменение количества движения точки за какой-либо промежуток времени равно импульсу силы за тот же промежуток времени. В проекциях на координатные оси эту теорему можно представить в следующем виде [c.286]

Пусть материальная точка под действием ударного импульса испытывает удар. По теореме об изменении количества движения для точки имеем [c.509]

Теорема. Приращение количества движения за данный про межуток времени равно сумме импульсов действующей силы за это время. [c.285]

Элементы теории удара. Явление удара. Ударная сила и ударный импульс. Действие ударной силы иа материальную точку. Теорема об изменении количества движения механической с 1стемы при ударе. Прямой центральный удар тела о иенодвнжную поверхность угфугий 1 неупругий удары. Коэффициент восстановлен я при ударе и его опытное определе П е. Прямой центральный удар двух гел. Теорема Карно. [c.10]

Динамические потери возникают при реверсе, торможении или разгоне рабочего органа станка. Эти потери необходимЬ рассчитывать с учетом масс перемещающихся рабочих частей стайка и массы рабочей жидкости, принимающей участие в этих процессах, на основе теоремы о работе и кинетической энергии или теоремы о количестве движения и импульсе сил., [c.315]

Основная теорема. Если количество движения произвольной частицы системы, находящейся в движении, составляется и разлагается на составляющие, согласно правилам статики, так, как если бы это была сила, действующая на частицу в ее мгновен ном положении, то тогда количества движения всех частиц в некоторый лммент времени в совокупности эквивалентны количествам двихсений в некоторый предшествующий момент ело женным с импульсами сил за этот интервал времени [c.245]

У. струи о твердую преграду сильно отличается от У. твердых тел, т. к. при соударении двух твердых тел по окончании явления У. происходит разгрузка, при течении же жидкости частицы жидкости непрерывно действуют на преграду, создавая нек-рое постоянное давление на последнюю. Т. к. масса струи жидкости, притекающей в единицу времени к преграде, является величиной постоянной, то теорема о количестве движения м.б. написана для одной секунды и дать не только импульс силы, но, наоборот, самую силу, вызванную постоянным У. частиц жидкости о твердую преграду. Если М означает секундную массу жидкости, притекающей перпендикулярно к пре-гоаде и стекающей с нее, т.н. массовый расход, (j—объемный расход жидкости, с—среднюю скорость притекающей жидкости, у — уд. в. жидкости (вес единицы объема) и — угол, образуемый потоками струй, стекающих с пластинки или преградыс первопачальпым направлением движения струи, то сила Р, действующая на пластинку или преграду, получит на основании закона количества движения вид [c.223]

I ly i b 1вердое тело с неподвижной осью А В, по которой направлена координагная ось Oz, имеег до удара угловую скорое гь о)о (рис. 162). К телу приложен ударный импульс. S угловая скоросгь изменяется и становится равной со. Освободив гело от связей и заменив их импульсами реакций и Sii, применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического [c.543]

Теорема об изменении количества движения системы приударе. Уравнение (21), полученное в 111, сохраняет свой вид и для случая удара. Но так как импульсами обычных сил при ударе пренебрегают, то в правой части останутся только ударные импульсы. Следовательно, при ударе [c.397]

Уравнение (48.5) выражает теорему об изменении количества движения материальной точки в конечрюй форме изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно геометрической сумме импульсов сил, приложенных к точке за тот оюе промежуток времени. Эту теорему называют также теоремой импульсов. [c.130]

Решение. Применим к объему жидкости, заключенному между стенками трубы и поперечными сечениями / и 2, теорему об изменении количества движения 8 формэ теоремы импульсов за промежуток времени, равный 1 с. За секунду точки жидкости из сечения 1 сместятся на расстояние о 1 и займут положение а точки жидкости из сечения 2 займут положение 2, По теореме импульсов для выдел гнного объеме жидкости имеем [c.289]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...